第15課時(shí)：因式分解—提公因式法

1、第15課時(shí)：因式分解提公因式法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、讓學(xué)生理解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。2、知道公因式的概念，能夠找出多項(xiàng)式的公因式， 較為熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式 。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握公因式的概念，會(huì)使用提公因式法進(jìn)行因式分解?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確的找出公因式?！緦W(xué)法指導(dǎo)】課前預(yù)習(xí)教材42頁-44頁的，課堂上用約30分鐘時(shí)間完成自學(xué)互助，小組交流展示?！咀詫W(xué)互助】1、 由前面學(xué)過的整式的乘法，我們可以得到 m(a+b+c)=ma+ ， 反之，ma+ = m(a+b+c)， 我們把ma+ 這個(gè)多項(xiàng)式化成了整式 和 的乘積形式。這說明根據(jù)整式的

2、乘法我們可以把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式：比如因?yàn)閤(x-1)= x2-x ， 所以 x2-x= ；因?yàn)?a+b)(a-b)=a2-b2 ， 所以a2-b2= 。歸納：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，叫做多項(xiàng)式的 。也叫做分解因式。 因式分解與整式乘法是相反方向的變形。 因式分解ma+mb+mc m(a+b+c) 整式乘法 溫馨提示：1）.因式分解的對象是多項(xiàng)式，而不是單項(xiàng)式，而且是針對多項(xiàng)式的整體，而不是部分。2）.因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式 的積的形式。3）.因式分解只是改變了多項(xiàng)式的形式，而多項(xiàng)式的值是不變的。2、試一試！下列各式從左到右的變形為因式分解的是 （1-2x)(1+2x)=1-

3、4x2 9-6x+x2=(x-3)2 2x2-6xy+2=2x(x-3y)+2ax-ay+bx+by=a(x-y)+b(x+y) -x2y-xy-xy2=-xy(x+1+y) x2+1=x(x+) （x-2)(x+3)=(x+3)（x-2)3、ma+mb+mc = m(a+b+c)中，多項(xiàng)式ma+mb+mc里各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m,它就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。多項(xiàng)式中的 都含有一個(gè) ，我們稱為 。4、把多項(xiàng)式中的公因式提出來，分解成兩個(gè)整式的乘積的形式這種方法叫 。5、小組討論交流， 多項(xiàng)式4xy3-8x3y2 的公因式是 ,6、歸納確定公因式的方法：1）：若項(xiàng)多項(xiàng)式的系數(shù)是整數(shù)系數(shù)，則取

4、各項(xiàng)系數(shù)的 作為公因式的系數(shù)；2）：取各項(xiàng)相同的字母“因式”；3）：取相同字母因式的 作為字母因式的指數(shù)；溫馨提示：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式?！菊故净?dǎo)】例1：將下列各式因式分解（1）3a2y-3ay+6y (2)27a2b3-36a3b3+9a2b 3）3m(x+y)3-6(x+y)2例2 ：將下列各式因式分解(1)、8a3b2-12ab3c （2）、8a3b2c6a2b2c212a3bc2 例3:利用因式分解計(jì)算 2.18×2846×2.1826×2.18 7.56×1.091.09×612.56×1.09【質(zhì)疑互究】1、分解因式：2、當(dāng)，求的值。【檢測互評】1.下列各式，從左到右的變形是是因式分解的是（ ） A、 a(a+1)=a2+a B、a2+3a-1=a(a+3)-1 C、x2-4y2 =(x+2y)(x-2y) D、(a-b)3=-(b-a)32. 與的公因式是 。 3. 如果x2+6x+m因式分解得（x+2)(x+4),則m= .4.將下列各式因式分解 5.用因式分解計(jì)算 57.6×1.6+57