全等三角形中考試題分類匯編含答案

1、16、全等三角形 要點(diǎn)一：三角形的全等判定及其應(yīng)用一、選擇題1.(2009江西中考)如圖，已知那么添加下列一個條件后，仍無法判定敗涂地的是（ ）A B CD【解析】選C.根據(jù)SSS可知添加A正確，根據(jù)SAS可知添加B正確, 根據(jù)HL可知添加D正確.2.（2009江蘇中考）如圖，給出下列四組條件：；其中，能使的條件共有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組【解析】選C. 均可.3.（2009太原中考）如圖，=30，則的度數(shù)為（ ）A.20 B.30C.35 D.40【解析】選B.由得,4.（2010溫州中考）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于E，則圖中與ABC

2、全等的三角形共有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個DABCE【解析】選D.在矩形ABCD中，CDA、BAD、DCB都和ABC全等，由題意不難得出四邊形為平行四邊形，得出也和ABC全等5.（2009黃岡中考）在ABC和中，C，且b-a=,b+a=,則這兩個三角形（ ）A.不一定全等 B.不全等 C.全等，根據(jù)“ASA” D. 全等，根據(jù)“SAS”【解析】選D.由b-a=,b+a=可得，又C，根據(jù)“SAS”，可得這兩個三角形全等.6.（2010涼山中考）如圖所示，結(jié)論：；其中正確的有（ ）A1個 B2個C3個D4個 AEFBCDMN【解析】選C ，,ABEACF,EAB=FAC,EAMFAN,.

3、易證ACNABM.7.（2007諸暨中考）如圖，已知ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ） （A）甲乙 （B）甲丙 （C）乙丙 （D）乙答案：選C.二、填空題8.（2009清遠(yuǎn)中考）如圖，若，且，則= 【解析】,由得=答案：9、（2009懷化中考）如圖，已知，要使 ，可補(bǔ)充的條件是 （寫出一個即可）ACEBD【解析】如AE=AC或BD答案：AE=AC（答案不唯一）；10、（2009年龍巖中考）如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要補(bǔ)充的一個條件是 （寫出一個即可）答案：AB = DC（填A(yù)F=DE或BF=CE或BE=

4、CF也對）11.（2010蘭州中考）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為 【解析】過點(diǎn)E作EFAF交AD的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DMBC交BC于點(diǎn)M，因此四邊形ABMD是矩形，則BM=AD=2,且EFD=DMC=90,根據(jù)題意可知DE=DC,EDC=90,因此EDF+CDF=90,又因?yàn)镃DM+CDF=90,所以EDF=CDM，從而EDFMCD,CM=EF,因?yàn)锳DE的面積為3，AD = 2，所以EF=3,所以BC=BM+CM=5.答案：512、（2008黑河中考）如圖，請你添加一個條

5、件： ，使（只添一個即可）答案：或或或三、解答題13.（2009宜賓中考）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求證：C=A.【證明】 因?yàn)锳B=CB,AD=CD，又因?yàn)锽D=BD，所以ABDCBD，所以C=A.14、（2010黃岡中考）如圖，一個含45的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)作EFAE交DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由?！窘馕觥刻崾荆河蒆FCE，AHCE，HAECEF可證HAECEF，從而得到AEEF.15、 (2009武漢中考)如圖，已知點(diǎn)在線段上，求證：【證明】16.（2009洛江中考）如圖，點(diǎn)C

6、、E、B、F在同一直線上，ACDF，ACDF，BCEF，求證：AB=DE.【證明】ACDF，在 ，AB=DE.17、（2010潼南中考）如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)證明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長.【解析】（1）四邊形ABCD是正方形， AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAF.（2）四邊形ABCD是正方形，1+4=90o3=4,1+3=90oAFD=90o在正方形ABCD中， ADBC,1=AGB=30o在RtADF中，AFD=90o AD=2 , AF= ,

7、 DF =1,由(1)得ABEADF,AE=DF=1,EF=AF-AE=.18、(2009福州中考)如圖，已知AC平分BAD，1=2，求證：AB=AD.證明：AC平分BAD1=2在和中（）19、（2009吉林中考）如圖， ，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明 【解析】（1）、 （寫出其中的三對即可）. （2）以為例證明證明：在Rt和Rt中， RtRt.要點(diǎn)二、角平分線的性質(zhì)與應(yīng)用一、選擇題1、（2009溫州中考）如圖，OP平分，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A. B.平分C. D.垂直平分【解析】選D.由OP平分，可得，由HL可得RtAOPRtBOP，所以可得平

8、分，.2、(2009牡丹江中考)尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASAS BASA CAASDSSS ODPCAB【解析】選D.由作法知OC=OD,OP=OP,CP=DP,所以，因此依據(jù)為SSS；3、（2007中山中考）到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（）（）三條中線的交點(diǎn) （）三條高的交點(diǎn)（）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)（）三條角平分線的交點(diǎn)答案：D4、（2007義烏中考）如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）.（A）3

9、 （B）4 （C）5 （D）6【解析】選A.由角平分線的性質(zhì)可得.二、填空題5、（2009廈門中考）如圖，在ABC中，C=90,ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,若BD=10厘米，BC=8厘米，則點(diǎn)D到直線AB的距離是_厘米?！窘馕觥窟^點(diǎn)D作DE垂直于AB于E,由勾股定理得,由角平分線性質(zhì)得答案：6.6、（2010珠海中考）如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PE4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_cm. 【解析】因?yàn)椋琍是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PE4cm，有BD為ABC的角平分線，所以P到BC的距離等于PE的長等于4.答案：47、（2008肇慶中考）如圖，

10、P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PCOA于點(diǎn)C，PDOB于點(diǎn)D，寫出圖中一對相等的線段（只需寫出一對即可） .答案：PC=PD（答案不唯一）三、解答題8、（2009懷化中考）如圖，P是BAC內(nèi)的一點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)求證：（1）；（2）點(diǎn)P在BAC的角平分線上【證明】（1）如圖，連結(jié)AP， AEP=AFP=，又AE=AF，AP=AP，RtAEPRtAFP，PE=PF（2）RtAEPRtAFP，EAP=FAP，AP是BAC的角平分線，故點(diǎn)P在BAC的角平分線上9、(2008青島中考)如圖，表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在的內(nèi)部建一個物流中心設(shè)計(jì)時(shí)要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點(diǎn)的距離為1 000米（1）若要以的比例尺畫設(shè)計(jì)圖，求物流中心到公路交叉處點(diǎn)的圖上距離；（2）在圖中畫出物流中心的位置【解析】（1）（1）1 000米=100 000厘米，100 00050 000=2（厘米）；(2)10、（2008衢州中考）如圖，ABCD(1)用直尺和圓規(guī)作的平分線CP，CP交AB于點(diǎn)E(