江西省贛州市尋烏縣2023-2024學年八年級上學期期末檢測數(shù)學試卷(含解析)

江西省贛州市尋烏縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（

）A．1，2，4 B．5，2，3 C．4，4，7 D．9，4，32．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（

）A．B．C．D．4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，彈性小球從點出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為，第2次碰到矩形的邊時的點為，……；第2024次碰到矩形的邊時的點為圖中的（

）A．點 B．點 C．點 D．點6．如圖，，，，分別平分的內(nèi)角，外角，外角．以下結(jié)論：①；②；③；④和都是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題7．國內(nèi)最先進的芯片代工廠是中芯國際，目前快要達到量產(chǎn)工藝芯片的技術(shù)，而華為下一代的芯片采用的是水平，，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．8．若分式的值為零，則x的值為．9．已知關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，則的值為．10．若與點關(guān)于軸對稱，則的值是．11．若在同一平面內(nèi)將邊長相等的正五邊形徽章和正六邊形模具按如圖所示的位置擺放，連接并延長至點，則．12．如圖，在中，，，D為邊BC延長線上一點，BF平分，E為射線BF上一點．若直線CE垂直于的一邊，則的度數(shù)為．三、解答題13．因式分解：(1)(2)14．先化簡，后求值：，其中；15．如圖，，，，，，連接，點恰好在上，求的度數(shù)．16．先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為m的值代入求值．17．如圖，在平面直角坐標系中，的頂，，均在小正方形網(wǎng)格的格點上．(1)畫出關(guān)于軸的對稱圖形．(2)在第二象限內(nèi)的格點上找一點，連接，，使得，并寫出點的坐標．18．如圖，點，，分別在等邊的各邊上，且于點，于點，于點．（1）求證：是等邊三角形；（2）若，求的長．19．已知關(guān)于的分式方程．(1)當時，求方程的解；(2)如果關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍；20．甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工450套防護服，甲廠比乙廠要少用3天．（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護服？（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護服每天的費用分別是180元和160元，疫情期間，某醫(yī)院緊急需要2400套這種防護服，甲廠單獨加工一段時間后另有安排，剩下任務(wù)只能由乙單獨完成．如果總加工費不超過6000元，那么甲廠至少要加工多少天？21．如圖，在平面直角坐標系中，，，，．

(1)求證：；(2)求證：；(3)求四邊形的面積．22．綜合與探究【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如，由圖1可以得到，基于此，請解答下列問題．【直接應(yīng)用】（1）若，，求的值．【類比應(yīng)用】（2）若，則___________．【知識遷移】（3）將兩塊全等的特制直角三角板（）按如圖2所示的方式放置，其中點，，在同一直線上，點，，也在同一直線上，連接，．若，，求一塊直角三角板的面積．

23．如圖（1），，，，垂足分別為A，B，．點P在線段上以的速度由點A向點B運動．同時，點Q在射線上運動．它們運動的時間為t（s）（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當時，①試說明．②此時，線段和線段有怎樣的關(guān)系，請說明理由．(2)如圖（2），若“，”改為“”，點Q的運動速度為，其他條件不變，當點P，Q運動到某處時，有和全等，求出此時的x，t的值．

參考答案：1．C解析：解：A．，故不能擺成三角形；B．，故不能擺成三角形；C．，故能擺成三角形；D．，故不能擺成三角形；故選C．2．B解析：解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：B．3．B解析：解：A．為多項式乘多項式運算，不符合題意；B．滿足因式分解的定義，符合題意；C．是多項式乘多項式運算，不符合題意；D．等式右邊不是幾個整式的積的形式，不符合題意；故選：B．4．C解析：A.，結(jié)論錯誤，不符合題意；B.，結(jié)論錯誤，不符合題意；C.，結(jié)論正確，符合題意；D.，結(jié)論錯誤，不符合題意；故選：C．5．C解析：解：如圖，第1次碰到：，第次碰到：，第次碰到：，第次碰到：，第次碰到：，第次碰到：，第次碰到：，第次碰到：，，從到，每次循環(huán)次，，第次碰到是第組的第次碰到；故選：C．6．D解析：解：①∵平分，∴，∵，，∴，∴，∴，故①正確；②∵，∴，∵平分，，∴，即，故②正確；③∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故③正確；④∵平分，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形．故④正確，綜上，正確的有①②③④，共4個，故選：D．7．解析：故答案為：．8．1解析：解：因為分式的值為零，所以，解得：．故答案為：1．9．8解析：解：方程兩邊都乘（x-4），得2x=k∵原方程增根為x=4，∴把x=4代入整式方程，得k=8，故答案為：8．10．解析：解：與點關(guān)于軸對稱，，，，，，故答案為：．11．解析：解：五邊形是正五邊形，，六邊形是正六邊形，，,正五邊形與正六邊形的邊長相等，，是等腰三角形，，．故答案為：．12．9°、51°、129°解析：解：①如圖1，當時，，，，平分，，；②如圖2，當于F時，，；③如圖3，當時，平分，，，．綜上所述，的度數(shù)為9°、51°、129°．故答案為：9°、51°、129°．13．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．14．解析：解：原式當時；原式15．解析：解：，，在和中，，，，．16．，當時，原式解析：解：當和時，分式無意義，∴從的范圍內(nèi)只能選取，當時，原式．17．(1)見詳解(2)點的坐標為或，見詳解解析：（1）解：如圖所示；（2）點的坐標為或，如圖所示．18．（1）見解析；（2）6cm解析：解：（1）是等邊三角形，，，，，．，，是等邊三角形；（2）根據(jù)題意可得：∵△PMN是等邊三角形，∴PM=MN=NP，在△PBM、△MCN和△NAP中，，∴（AAS），，；，，．是正三角形，，而，．，，，．19．(1)(2)且解析：（1）解：把代入得：，方程兩邊同乘得：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：，檢驗：把代入得：，∴原方程的解．（2）解：，方程兩邊乘得：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：，∵分式方程的解為正數(shù)，∴，解得：，∵，即，∴，解得：，∴的取值范圍是：且．20．（1）甲廠每天加工75套防護服，乙廠每天加工50套防護服；（2）甲廠至少要加工28天．解析：解：（1）設(shè)乙廠每天加工套防護服，則甲廠每天加工套防護服，根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗：是所列方程的解．則．答：甲廠每天加工75套防護服，乙廠每天加工50套防護服；（2）設(shè)甲廠要加工天，根據(jù)題意，得．解得．答：甲廠至少要加工28天．21．(1)見解析；(2)見解析；(3)32．解析：（1）解：如圖：在四邊形中，，，，，，，又，．（2）解：如圖2，過點A作于點，作的延長線于點E，，，，，，，又，，又，，，，，，．

（3）解：如圖2：作軸于點.，，，.，.．22．（1）；（2）；（3）解析：解：（1）又，；（2）∵，則故答案為：；（3）∵兩塊直角三角板全等，，，點A，O，D在同一直線上，點B，O，C也在