以理馭法提高學生的運算能力

1、以理馭法 提高學生的運算能力現(xiàn)在，常常聽到老師們議論著，學生的計算能力下降了，學生的估算意識削弱了，。這些確實是普遍的現(xiàn)象。有的老師把它歸結到學生的練習量不夠、計算法則記得不熟等等，但事實真的如此嗎？計算教學是貫穿整個小學教學的重要內(nèi)容，培養(yǎng)良好的計算能力是小學數(shù)學教育的目標之一，是學生數(shù)學學習和數(shù)學能力發(fā)展的根基。數(shù)學課程標準（2011年版）新增加了“運算能力”這個核心概念，這說明運算能力也是義務教育階段數(shù)學課程背景下重要的數(shù)學素養(yǎng)，是數(shù)學課程目標實現(xiàn)的重要保證。然而，由于認識等方面存在誤區(qū)，近些年來計算教學出現(xiàn)弱化的趨勢：表面上熱鬧有余，深沉思考不足，致使學生算理不明，算法不清，技能不熟。

2、因此改進和加強計算教學最重要、最根本的就在于“以理馭法”，讓學生不僅知道“怎樣算”，而且懂得“為什么這樣算”，達到理解算理掌握算法形成技能的目的。因此，加強小學數(shù)學計算教學，在理解算理的基礎上提高小學生的計算能力就顯得至關重要。算理與算法是計算教學中應重視的兩個關鍵，它們是相互聯(lián)系、有機統(tǒng)一的整體。算理是對算法的解釋，算法是對行為的規(guī)定?，F(xiàn)行的教材中往往是通過學生的操作、思考互動式學習，通過自主的探索交流來理解算理的。強調(diào)算理的同時，不忽視計算方法的指導，使學生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。數(shù)學課程標準（2011年版）要求教師在計算教學中，既要重視以計算技能為重點的認知目標，

3、又要關注以創(chuàng)新意識和自主探究能力為核心的發(fā)展目標，這為計算教學指明了改革方向。在實際課堂教學中，老師們感覺計算的教學很難組織和指導，學生計算起來易出錯。因此如何把課程標準的新理念真正落實到計算教學的課堂中，是計算教學中需要解決的首要問題。課標明確指出，“運算能力”主要指能夠根據(jù)法則和運算定律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。怎樣在教學中”以理馭法”呢？一、直觀，感悟算理算法；如計算35+3 35+30 ，可以先讓學生獨立嘗試，在用擺小棒的方法想一想它們合起來是多少？從操作中領悟到“3”和“？”在一起？“30”和“？”在一起的算理。再如：

4、計算12×23要寫出三個算式，你的感覺怎樣？可以簡化一下嗎？學生通過獨立思考、同伴交流創(chuàng)造方便、快捷的計算方法：可以用豎式計算，根據(jù)算理：先算2×23，先根據(jù)2×36在個位上寫上6， 再根據(jù)20×240，在十位上寫4，再算10×23，百位上寫2、十位上寫3、個位上寫0，最后再把46和230加起來等于276，得出算理豎式。接著再啟發(fā)學生思考：還能再簡化嗎？通過師生共同研究，最終得出：加號可以省略，還可以把0去掉，優(yōu)化成簡化豎式。 二、憑借遷移，理解算理算法；例如在計算中為什么要把小數(shù)點對齊？追問：小數(shù)點對齊就是什么對齊？數(shù)位對齊，因為只

5、有計數(shù)單位相同才能相加減。再如異分母分數(shù)為什么不能相加減？在做異分母分數(shù)加減法時，要先把它們轉化成同分母分數(shù)才能相加減。這是為什么呢？我們知道，自然數(shù)以“1”為標準，逐次加1而組成自然數(shù)序列。也就是說，“1”是自然數(shù)的單位。 “2”是由兩個“1”組成的，“7”是由七個“1”組成的，“25”是由二十五個“1”組成的，等等。由于這樣，所以任何兩個自然數(shù)都可以直接相加減。例如：“25”就是兩個“1”加五個“1”等于七個“1”即等于7。但是，分數(shù)就不同了。分數(shù)有沒有單位？答案是肯定的。但是，不同的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位 。同分母分數(shù)，因為它們的分數(shù)單位不同，所以不能直接相加減。如，就是3個減去2個，還

6、剩下1個，所以。異分母分數(shù)，因為它們的分數(shù)單位不同，所以不能直接相加減。如，當然不能直接相加。為了使它們能夠相加，就要把它們化成相同的單位，這就需要通分：，。轉化成，轉化成后，因為與的分數(shù)單位都是，所以就可以相加了。用圖形來示意，整個過程就是：最后，我們再打個比喻：整數(shù)或同分母分數(shù)好比同名數(shù)，可以直接相加減。如5米3米，就是直接把5與3相加等于8米。異分母分數(shù)好比異名數(shù)，不能直接相加減。如5米3分米，就不能直接用5減去3，而是要把它們化成5米0.3米（或50分米3分米），然后才能用5減去0.3得4.7米（或50分米減去3得47分米）。三、運用比較，明辨算理算法；3. 5 3 .5 3 5角 3. 5 × 3 × 3 +3.5 10 .5元 105角 10 .5 通過對這三個豎式的比較 ，讓學生理解小數(shù)點為什么要對齊。 四、引導歸納，深化算理算法；在計算教學中，要知道學生對各種題型、算法及時歸納的習慣，在歸納中深化算理算法。計算教學應把重點放在算理的理解上，既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。啟發(fā)學生理解算理的基礎上，循理入法，以理馭法，并交以理馭法貫穿計算教學的始終。這樣，學生在理解算理的基礎上，通過反復訓練，就能使學生掌握法則。教師應有意識地采用一些策略，有效的激發(fā)了學生學習的興趣，課堂教學中師生關系和諧，學生思維活躍，教學