-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題3分，共36分）（3分）也的值為（）A.2B. - 2 C. 4 D. ±22.A.（3分）在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P （2, - 3）所在的象限是（第一象限B.第二象限 C第三象限D(zhuǎn).第四象限3.A.（3分）下列計算正確的是（）V3X 72=6 B. 恒-盛=V5 C. V3+V2=/5 D. Vs-V2=44.A.（3 分）在 ABC中，/ A- /C=/ B,那么 ABC是（）等邊三角形B.銳角三角形 C鈍角三角形 D.直角三角形5.（3分）我縣今年4月某地6天的最高氣溫如下（單位C） : 32, 29, 3

2、0, 32,30, 32,則這個地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 30, 32 B. 32, 30 C. 32, 31 D. 32, 326. （3分）小明解方程組x+y=的解為x=5,由于不小心滴下了兩滴墨水，剛好兩個數(shù)和遮住了，則這個數(shù)和的值為（如圖，梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=BD=BC 若 / C=50°,則/ABD 的7. （3 分）度數(shù)為（A. 15° B. 200 C. 25 D. 30°8. （3分）在去年植樹節(jié)時，甲班比乙班多種了 100棵樹.今年植樹時，甲班比 去年多種了 10%,乙班比去年多種了 12%,結(jié)果甲班比乙班還是多種

3、100樹棵.設(shè) 甲班去年植樹x棵，乙去年植樹y棵，則下列方程組中正確的是（）a Gwioo o fx-y=ioo A*B.,10%x-l 2%y=l00112A 7 Q%尸10 0八fx-y=100ch于 100C.DU12%x-110%y=1001110%x-U2%y=1009. （3分）下列四個命題中，真命題有（） 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等;無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角；平面內(nèi)點(diǎn)A （ - 1, 2）與點(diǎn)B （ - 1, - 2）關(guān)于x軸對稱.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10. （3分）若彈簧的總長度y （cm）是所掛重物x （千

4、克）的一次函數(shù)圖象如圖, 則不掛重物時，彈簧的長度是（）A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm11. （3分）如圖，在長方形ABCD中，AB=8, DC=4,將長方形的一角沿AC折疊, 則重疊陰影部分 AFC的面積為（）DA. 14 B. 12 C. 10 D. 812. （3分）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)A為 圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）A. (3方-3, 0)B. (3&, 0) C. (0, 3& - 3) D. (3, 0)二、填空題（每題3分，共12分）13. （3 分）計算（5-3）

5、（5+3） =.14. （3分）甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投 10次，平均成績?yōu)?米，方差 分別為S冬=0.1, S馬=0.04,成績比較穩(wěn)定的是15. （3分）如圖，臺階 A處的螞蟻要爬到 B處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離 是.2016. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（0, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （-4,0）,以AB為邊作正方形 ABCD連接OD, DB.則DOB的面積是.三、解答題（共7題，共計52分）17. （8分）計算：（1） V13-Z§+|V2-1|（2）維普gx也.N 45V 318. （8分）解方程組（D 產(chǎn)5yk3x-8y=3（"1。19

6、. （6分）2016年深圳寶安國際馬拉松賽于12月4日上午8: 00在寶安區(qū)政府南大門鳴槍開炮，我區(qū)某校為了了解學(xué)生對本次馬拉松賽的關(guān)注程度和鍛煉情 況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周跑步的時間，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖, 根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)抽查學(xué)生跑步時間的眾數(shù)是 小時，中位數(shù)是 小時;(3)抽查學(xué)生跑步時間的平均數(shù)是 小時.20. (6分)如圖，四邊形ABCD中，/ADC的角平分線DE與/ BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,已知/ ACD=32, / CDE=58.(1)求證：AD/ BC;21. (8分)列方程組解應(yīng)用題

7、，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有 A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省 油量如下表：AB價格(萬元/臺)ab節(jié)省的油量(萬升/年)2.42經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.(1)請求出a和b;(2)若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省 22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？22. (8分)廈深鐵路開通后，直線li與12分別表示從深圳北開往潮陽站的動車 和從潮陽站開往深圳的高鐵，兩車同時出發(fā)，設(shè)動車離深圳北的距離為yi(千米)， 高鐵離深圳的距離為距離V2 (千米)，行駛時間為t

8、(小時)，與t的函數(shù)關(guān)系如 圖所示：(1)高鐵的速度為 km(2)動車的速度為 km/h;(3)動車出發(fā)多少小時與高鐵相遇？23. (8分)如圖，正方形 ABOD的邊長為2, OB在x軸上，OD在y軸上，且 AD/ OB, AB/ OD,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，直線CD交x軸于點(diǎn)F.(1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；(2)過點(diǎn)C作cn DF且交于點(diǎn)E,求證：/ ADC=/ EDC(3)求點(diǎn)E坐標(biāo)；2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1. （3分）T的值為（）A. 2 B. -2 C. 4 D. ±2【分析】根據(jù)平方運(yùn)

9、算，可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根.【解答】解：22=4,也=2,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.2. （3分）在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P （2, -3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)，可以確定點(diǎn)P的位 置，本題得以解決.【解答】解：:在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P （2, -3）,點(diǎn)P在第四象限，故選D.【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 符號.3. （3分）下列計算正確的是（）A.百=6 B. 瓜臟尸眄 C. £+正=門 D./ + &=4【分析】根

10、據(jù)二次根式的乘法法則對 A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對 B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對 D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、原式用而=底,所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=2方-a=、幾，所以B選項(xiàng)正確；G 也與在不能合并，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=二2,所以D選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式， 然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.4. （3 分）在 ABC中，/ A- /C=/ B,那么 ABC是（）A.等邊三角形B.銳角三角形 C鈍角三角形 D.直角三角形【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到/ A+/B+/ C=180,則/A+/B=1

11、80°-/C, 由/A=/ B-/C 變形得/A+/B=/ C,則 180°/C=/ C,解彳4/C=90,即可 判斷 ABC的形狀.【解答】解：/A+/ B+/C=180,. /C+/ B=180 - Z A,而/A-/C=/ B,/C+/ B=/ A,180 - Z A=/ A,解得/ A=90° ,.ABC為直角三角形.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°,直角三角形的判定，熟記掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.5. （3分）我縣今年4月某地6天的最高氣溫如下（單位C） : 32, 29, 30, 32, 30, 32

12、,則這個地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 30, 32 B. 32, 30 C. 32, 31 D. 32, 32【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案.【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：29, 30, 30, 32, 32, 32, 出現(xiàn)最多的數(shù)字為：32,故眾數(shù)是32, 中位數(shù)為：31.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識， 屬于基礎(chǔ)題，掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定 義是解答本題的關(guān)鍵.6. （3分）小明解方程組x+y=的解為x=5,由于不小心滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)和遮住了，則這個數(shù)和的值為（）【分析】把x=5代入已知方程組求出的值，進(jìn)而求出的

13、值即可.【解答】解：把x=5代入方程組得：°力二1解得：、=* =3,把 x=5, y=3 代入得： =3+5=8,故選A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程 都成立的未知數(shù)的值.7. （3 分）如圖，梯形 ABCD中，AD/BC, AB=BD=BC 若/ C=50°, WJ/ABD的度數(shù)為（）A. 15° B. 20° C. 25 D. 30°【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可先求出/ DBC的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求 出/ADB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可求出/ ABD的度數(shù).【解答】解：V BD=BC

14、 / C=50, ./ DBC=180-2/C=80,. AD/ BC, ./ADB=/ DBC=80,. AB=BD. A=/ ADB=80, ./ABD=180-2X80 =20°,故選B.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理, 題目比較簡單.8. （3分）在去年植樹節(jié)時，甲班比乙班多種了 100棵樹.今年植樹時，甲班比 去年多種了 10%,乙班比去年多種了 12%,結(jié)果甲班比乙班還是多種100樹棵.設(shè)甲班去年植樹x棵，乙去年植樹y棵，則下列方程組中正確的是（s-y=100L10%i-12My=100x-y=100t112%x-110My=100x

15、-y=100Li2Hx-10%y=100x-y=100尸 100【分析】此題中的等量關(guān)系為: 甲班今年植樹棵數(shù)-乙班今年植樹棵數(shù) =100棵;甲班去年植樹棵數(shù)-乙班去年植樹棵數(shù) =100棵.【解答】解：根據(jù)甲班去年植樹棵數(shù)-乙班去年植樹棵數(shù) =100棵，得方程x- y=100;根據(jù)甲班今年植樹棵數(shù)-乙班今年植樹棵數(shù)=100棵，得方程110%x-112%y=100可列方程組為EOO忸 1 如-H2Hy=100故選D.【點(diǎn)評】根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時， 要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞 語，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題需注意甲班比去年多種10%,實(shí)際是去年的110%;乙班比去年多種12%,

16、實(shí)際是去年的112%.9. （3分）下列四個命題中，真命題有（兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等;無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角；平面內(nèi)點(diǎn)A ( - 1, 2)與點(diǎn)B ( - 1, - 2)關(guān)于x軸對稱.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】利用平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、三角形的外角的性質(zhì)及關(guān)于坐標(biāo)軸 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，正確，是真命題；平面內(nèi)點(diǎn)A ( - 1, 2

17、)與點(diǎn)B ( - 1, - 2)關(guān)于x軸對稱，正確，是真命題， 故選C.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識， 解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、 無理 數(shù)的定義、三角形的外角的性質(zhì)及關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識，難度不大.10. (3分)若彈簧的總長度y (cm)是所掛重物x (千克)的一次函數(shù)圖象如圖, 則不掛重物時，彈簧的長度是(A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm【分析】根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)表達(dá)式，然后把(4, 10), (20, 18)代入到表 達(dá)式，求出k和b,即可求出函數(shù)表達(dá)式，最后把 x=0,代入到表達(dá)式，求出y 即可.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+

18、b, 把(4, 10), (20, 18)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，f4k+b=10 q,(20k+b=18tb=8 y=Lx+8, 2;不掛重物時，x=0, y=8,故選B.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實(shí)際問題與函數(shù) 圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)， 把實(shí)際問題中的數(shù)據(jù) 轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并且運(yùn)用一次函數(shù)圖象描述實(shí)際問題. 也考查了 待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.11. （3分）如圖，在長方形ABCD中，AB=8, DC=4,將長方形的一角沿AC折疊, 則重疊陰影部分 AFC的面積為（）DA. 14 B. 12 C. 10 D. 8【分析】根據(jù)

19、翻折的T生質(zhì)可得/ ACD=/ ACF,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 /ACDW CAF,從而彳4至ij/ ACFW CAF根據(jù)等角又t等邊可得 AF=CF設(shè)AF=x， 表示出BF、CF,然后利用勾股定理列方程求出x,再根據(jù)三角形的面積列式計算 即可得解.【解答】解：由翻折得，/ ACD=Z ACF.長方形對邊 AB/ CD,丁 / ACD玄 CAF,丁. / ACF=/ CAF . AF=CF設(shè) AF=k WJ BF=AB- AF=8- x,CF=AF=x在RtBCF中，由勾股定理得，BC2+BF2=CF,即 42+ (8 - x) 2=x2,解得x=5,重疊陰影部分 AFC的面積,AF?

20、BC=X5X4=10. 22故選C.【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對應(yīng)邊相等， 對應(yīng)角相等，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn).12. (3分)如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為()A. (3近-3,0)B.(3&,0)C.(0,3我-3)D.(3, 0)【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 A (-3, 0), B (0, 3),再利用勾 股定理計算出AB=23&,然后根據(jù)圓的半徑相等得到 AC=AB=3,進(jìn)而解答即 可.【解答】解：當(dāng)y=0時，

21、x+3=0,解得x=- 3,貝U A ( 3, 0);當(dāng) x=0時，y=x+3=3, WJ B (0, 3),所以 AB=3/2,因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C,所以 AC=AB=32所以 OC=AC- AO=3/2-3,所以的C的坐標(biāo)為(3V-3, 0),故選A.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b, (kw0,且k, b為常數(shù))的圖象是一條直線.二、填空題（每題3分，共12分）13. （3 分）計算（5-3） （5+3） = 16 .【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案.【解答】解：原式=25 - 9=16,故答案為16【點(diǎn)評】本題考查

22、平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式， 本題屬于基礎(chǔ) 題型.14. （3分）甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投 10次，平均成績?yōu)?米，方差 分別為S備=0.1, S當(dāng)=0.04,成績比較穩(wěn)定的是乙.【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【解答】解：二.平均成績?yōu)?米，方差分別為S百=01 S5=0.04, , S言 S2,成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙.【點(diǎn)評】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差 越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差 越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù) 越

23、穩(wěn)定.15 .（3分）如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離是 25 . 20【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答.【解答】解：如圖所示：臺階平面展開圖為長方形，AC=20, BC=»5+5=15,則螞蟻沿臺階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長方形的對角線長.由勾股定理得：ABAC2+BC2,即 AB2 =202+152,AB=25,【點(diǎn)評】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題， 用到臺階的平面展開圖，只 要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答.16 . （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（0, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （-4,0）,以

24、AB為邊作正方形 ABCD連接OD, DB.則DOB的面積是 14 .【分析】過點(diǎn)D作DELy軸，垂足為E.先證明AB8zXDAE,從而得到AE=OB=4 最后依據(jù) OBD的面積OB?OEftW即可.2【解答】解：過點(diǎn)D作DELy軸，垂足為E.A的坐標(biāo)是（0, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4, 0）, .OA=3, OB=4.ABCD為正方形，AB=AD / DAB=90 . ./ DAE=Z AB0.fZE=ZAOB在 ABOffiA DAE 中ZDAE=ZAB0 , kAB=AD. .AB» ADAE . AE=OB=4OE=A+AO=4+3=7. OBD 的面積=LoB?OE=Lx

25、4 X 7=14. 22故答案為：14.【點(diǎn)評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，求得 OE 的長是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7題，共計52分)17. (8分)計算：(1)后-返+1近-1|(2)返型L 代.V45【分析】(1)先依據(jù)二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計算即可；(2)先將將各二次根式進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計算即可.【解答】解：(1)原式=3&+2+、m1=4v年+1;(2)原式等坐&=1 5.卻5【點(diǎn)評】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18. (8分)解方程組(3x=5y(1) ,3x

26、-8y=3儼+4內(nèi)2x-2尸7【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；(2)方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：(1)仔,5y(D|.3x-8y=3把代入得：5y- 8y=3,解得：y=- 1,把y= - 1代入得：x=-,3則方程組的解為, *一萬；(2)方程組整理得：儼+2行吧2工-2產(chǎn)7+得：6x=12,解得：x=2,把x=2代入得：y=- 1.5,則方程組的解為P=2 .I 尸-L5【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.19. (6分)2016年深圳寶安國際馬拉松賽于12月4日上午8: 00在寶安區(qū)政府南大門鳴槍開炮，

27、我區(qū)某校為了了解學(xué)生對本次馬拉松賽的關(guān)注程度和鍛煉情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周跑步的時間，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)抽查學(xué)生跑步時間的眾數(shù)是4小時、中位數(shù)是 4小時;(3)抽查學(xué)生跑步時間的平均數(shù)是3.7小時.【分析】(1)根據(jù)時間為3小時的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，再減去其余 3組人數(shù)得出4小時的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得;(3)根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可.【解答】解：(1)被抽查的學(xué)生數(shù)為30 + 30%=100人,則4小時的人數(shù)為100- 10-30- 20=40,(2)由條形圖知，眾數(shù)為4小時，中

28、位數(shù)為4小時, 故答案為：4, 4;(3)抽查學(xué)生跑步時間的平均數(shù)是 一Lx (2X10+3X30+4X40+5X 20) =3.7 (小100時)，故答案為：3.7.【點(diǎn)評】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計圖得 出所需信息及掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.20. (6分)如圖，四邊形ABCD中，/ADC的角平分線DE與/ BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,已知/ ACD=32, / CDE=58.(1)求證：AD/ BC;【分析】(1)首先求得/ ADC的度數(shù)和/ DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得;(2)由已知條件易

29、證 DA巳 ADEC；所以可得CE=AE由勾股定理求出 AE的長，進(jìn)而可得CE的長.【解答】解:(1) DE平分/ADC, CA平分/ BCD ./ADC=2ZCDE=116, / BCD=2ACD=64 vZ ADC+Z BCD=116+64 =180o .AD/ BC;(2) Z DCC=180- ZACD- / CDE=90, DF，AC,在 DAE和 DEC中 "ZADE=ZCDE-ZDEA=ZDEC, RERE. .DA® ADEC . CE=AE在 RtDEA中，AE=/AD2_DE2=4, CE=4【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)、平行線的判斷以及勾股

30、定理的運(yùn) 用，證明CE=A久解題的關(guān)鍵.21. (8分)列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有 A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省 油量如下表：AB價格（萬元/臺）ab節(jié)省的油量（萬升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.（1）請求出a和b;（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省 22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？【分析】（1）根據(jù) 購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A 型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方

31、程組，解 之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A型車購買x臺，則B型車購買（10-x）臺，根據(jù)總節(jié)油量=2.4X A型 車購買的數(shù)量+2 XB型車購買的數(shù)量即可得出關(guān)于 x的一元一次方程，解之即可 得出x值，再根據(jù)總費(fèi)用=120X A型車購買的數(shù)量+100X B型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動力公交車的總費(fèi)用.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：13b-2 a:60ra=120Lb=100（2）設(shè)A型車購買x臺，則B型車購買（10-x）臺,根據(jù)題意得：2.4x+2 （10-x） =22.4,解得：x=6, . 10 x=4, .120X 6+100X 4=1120 （萬元）.答：購買這批混合動力公交車需要1

32、120萬元.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用， 解題的關(guān) 鍵是：（1）根據(jù)A、B型車價格間的關(guān)系列出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2） 根據(jù)總節(jié)油量=2.4X A型車購買的數(shù)量+2X B型車購買的數(shù)量列出關(guān)于 x的一元次方程.22. (8分)廈深鐵路開通后，直線li與12分別表示從深圳北開往潮陽站的動車 和從潮陽站開往深圳的高鐵，兩車同時出發(fā)，設(shè)動車離深圳北的距離為yi(千米)， 高鐵離深圳的距離為距離V2 (千米)，行駛時間為t (小時)，與t的函數(shù)關(guān)系如 圖所示：(1)高鐵的速度為 200 km(2)動車的速度為 150 km/h;(3)動車出發(fā)多少小時與高鐵相

33、遇？【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵的速度；(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得動車的速度；(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得高鐵和動車對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；(4)根據(jù)(3)中的函數(shù)解析式，令它們的差的絕對值等于50即可解答本題.【解答】解：(1)由題意可得，高鐵的速度為：300+ 1.5=200km/h,故答案為：200;(2)由題意可得，動車的速度為：300+ 2=150km/h ,故答案為：150;(3)設(shè)動車對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y1=kx,則 2k=300,彳3 k=150,動車對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y1=150x,高鐵對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y2=ax+b,1-300,得卜二-20。L 5a+b=0lb=300即高鐵對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y2= - 200X+300,上1.，得飛，y-200x+300 尸竿1即動車出發(fā)§小時與高鐵相遇；7(4)由題意可得，| 150x- (- 200X+300) | =50,解得，Xi=§-, X2=1,即兩車出發(fā)更小時或1小時時相距50千米.7【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題 需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，