第三章--習(xí)題答案

1、第三章 效用論1. 已知一件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德基快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS是多少？解答：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式，可以將一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率寫成：MRS12X2/X1其中，X1表示肯德基快餐的份數(shù)；X2表示襯衫的件數(shù)；MRS12表示在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有MRS12P1/P2即有: MRS120.25它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上,該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對(duì)襯衫

2、的邊際替代率MRS為0.25。2. 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖31(即教材中第96頁的圖322)所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線圖31某消費(fèi)者的均衡U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P12元。(1)求消費(fèi)者的收入；(2)求商品2的價(jià)格P2；(3)寫出預(yù)算線方程；(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。解答：(1)圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P12元，所以，消費(fèi)者的收入I2元3060元。(2)圖中縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買商品2的數(shù)量為20單位，且由(1

3、)已知收入I60元，所以，商品2的價(jià)格P2I/2060/203元。(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為：P1X1P2X2I所以，由(1)、(2)可將預(yù)算線方程具體寫為：2X13X260(4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2X120。很清楚，預(yù)算線的斜率為。(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12，即無差異曲線斜率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對(duì)值。因此，MRS123.請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品(咖啡和熱茶)的無差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)(2)和(3)分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。(

4、2)消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)喝咖啡，或者單獨(dú)喝熱茶。(3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。(4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：(1)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖32(a)。圖32中的箭頭均表示效用水平增加的方向。(2)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是Uminx1，x2。消費(fèi)者B的無差異曲線見圖32(b)。(3)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U2x1x2。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖32(

5、c)。(4)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖32(d)。,圖32關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無差異曲線4.對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。 圖33解答：一般說來，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購(gòu)買商品，以獲得盡可能大的效用。如圖33所示。在圖33中，直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算

6、線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購(gòu)買量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖33中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U2。因?yàn)?，譬如，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x11、x21)，或者為G點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x12和x22)時(shí)，則消費(fèi)者能獲得無差異曲線U1所表示的效用水平，顯然，U1U2。5. 已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P120元和P230元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U3X1X，該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用

7、是多少？解答：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件:其中，由U3X1X可得MU13X MU26X1X2于是有:整理得:X2X1(1)將式(1)代入預(yù)算約束條件:20X130X2540得：20X130X1540解得：X9將X9代入式(1)得：X12因此，該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為9和12。將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù)得：U*3X(X)2391223 888它表明該消費(fèi)者的最優(yōu)商品購(gòu)買組合給他帶來的最大效用水平為3 888。6. 假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q204P和Q305P。(1)列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。(2)根據(jù)(1)，畫出這兩個(gè)消費(fèi)

8、者的需求曲線和市場(chǎng)需求曲線。解答：(1)由消費(fèi)者A的需求函數(shù)Q204P，可編制消費(fèi)者A的需求表；由消費(fèi)者B的需求函數(shù)Q305P，可編制消費(fèi)B的需求表。至于市場(chǎng)的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B的需求表，將每一價(jià)格水平上兩個(gè)消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來編制市場(chǎng)需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總來求得市場(chǎng)需求函數(shù)，即市場(chǎng)需求函數(shù)QdQQ(204P)(305P)509P， 然后運(yùn)用所得到的市場(chǎng)需求函數(shù)Qd509P來編制市場(chǎng)需求表。這兩種方法所得到的市場(chǎng)需求表是相同的。按以上方法編制的3張需求表如下所示。消費(fèi)者A的需求表PQ020116212384450,消費(fèi)者

9、B的需求表PQ0301252203154105560,市場(chǎng)的需求表PQdQAd+QBd0501412323234145560(2)由(1)中的3張需求表，所畫出的消費(fèi)者A和B各自的需求曲線以及市場(chǎng)的需求曲線如圖34所示。圖34在P5的范圍，市場(chǎng)需求函數(shù)Qd509P成立；而當(dāng)P5時(shí)，只有消費(fèi)者B的需求函數(shù)才構(gòu)成市場(chǎng)需求函數(shù)，即Qd305P。在此，需要特別指出的是，市場(chǎng)需求曲線有一個(gè)折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P5和需求量Qd5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。關(guān)于市場(chǎng)需求曲線的這一特征，可以從兩個(gè)角度來解釋：一個(gè)角度是從圖形來理解，市場(chǎng)需求曲線是市場(chǎng)上單個(gè)消費(fèi)者需求曲線的水平加總，即在P5的范圍，市場(chǎng)需求曲線由兩個(gè)消費(fèi)者需

10、求曲線水平加總得到；而當(dāng)P5時(shí)，只有消費(fèi)者B的需求曲線發(fā)生作用，所以，他的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線。另一個(gè)角度是從需求函數(shù)看，7. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為Uxeq f(3,8)1xeq f(5,8)2，兩商品的價(jià)格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件eq f(MU1,MU2)eq f(P1,P2)其中，由已知的效用函數(shù)Uxeq f(3,8)1xeq f(5,8)1可得MU1eq f(dTU,dx1)eq f(3,8)xeq f(5,8)1xeq f(5,8)2MU2eq f(dTU,dx2)eq f(5,8)xe

11、q f(3,8)1xeq f(3,8)2于是，有eq f(f(3,8)xf(5,8)1xf(5,8)2,f(5,8)xf(3,8)1xf(3,8)2)eq f(P1,P2)整理得eq f(3x2,5x1)eq f(P1,P2)即有x2eq f(5P1x1,3P2)(1)將式(1)代入約束條件P1x1P2x2M，有P1x1P2eq f(5P1x1,3P2)M解得xeq oal(*,1)eq f(3M,8P1)代入式(1)得xeq oal(*,2)eq f(5M,8P2)。所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為eq blcrc (avs4alco1(xoal(*,1)f(3M,8P1)xoal(*,

12、2)f(5M,8P2)8. 令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價(jià)格為P1、P2。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，且斜率為a。求該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。解答：由于無差異曲線是一條直線，且其斜率的絕對(duì)值MRS12eq f(dx2,dx1)a，又由于預(yù)算線總是一條直線，且其斜率為eq f(P1,P2)，所以，該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合有以下三種情況，其中第一、二種情況屬于邊角解，如圖35所示。第一種情況：當(dāng)MRS12eq f(P1,P2)，即aeq f(P1,P2)時(shí)，如圖35(a)所示，效用最大化的均衡點(diǎn)E位于橫軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即xeq oal(,1)eq f(M,P1)，xeq

13、 oal(*,2)0。也就是說，消費(fèi)者將全部收入都購(gòu)買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。圖35第二種情況：當(dāng)MRS12eq f(P1,P2)，即aeq f(P1,P2)時(shí)，如圖35(b)所示，效用最大化的均衡點(diǎn)E位于縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即xeq oal(,1)0，xeq oal(,2)eq f(M,P2)。也就是說，消費(fèi)者將全部收入都購(gòu)買商品2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)

14、出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS12eq f(P1,P2)，即aeq f(P1,P2)時(shí)，如圖35(c)所示，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化的均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為xeq oal(,1)0，xeq oal(,2)0，且滿足P1x1P2x2M。此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出，顯然，該效用水平高于其他任何一條在既定預(yù)算約束條件下可以實(shí)現(xiàn)的用虛線表示的無差異曲線的效用水平。9. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為Uq0.53M，其中，q為某

15、商品的消費(fèi)量，M為收入。求：(1)該消費(fèi)者的需求函數(shù)；(2)該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；(3)當(dāng)peq f(1,12)，q4時(shí)的消費(fèi)者剩余。解答：(1)由題意可得，商品的邊際效用為MUeq f(U,q)0.5q0.5貨幣的邊際效用為eq f(U,M)3于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件eq f(MU,p)，有eq f(0.5q0.5,p)3整理得需求函數(shù)為qeq f(1,36p2)。(2)由需求函數(shù)qeq f(1,36p2)，可得反需求函數(shù)為peq f(1,6r(q)(3)由反需求函數(shù)peq f(1,6r(q)，可得消費(fèi)者剩余為CSeq oal(q,0)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,6r(

16、q)dqpqeq f(1,3)qeq f(1,2)eq oal(q,0)pqeq f(1,3)qeq f(1,2)pq將peq f(1,12)，q4代入上式，則有消費(fèi)者剩余CSeq f(1,3)4eq f(1,2)eq f(1,12)4eq f(1,3)10. 設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即Uxy，商品x和商品y的價(jià)格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且1。(1)求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。(2)證明當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。(3)證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)

17、者收入的份額。解答：(1)由消費(fèi)者的效用函數(shù)Uxy，算得eq blc rc (avs4alco1(MUxf(U,x)x1yMUyf(U,y)xy1)消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為PxxPyyM(1)根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件eq blcrc (avs4alco1(f(MUx,MUy)f(Px,Py)PxxPyyM)(2)得eq blcrc (avs4alco1(f(x1y,xy1)f(Px,Py)PxxPyyM)(3)圖36解方程組(3)，可得xM/Px(4)yM/Py(5)式(4)和式(5)即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述需求函數(shù)的圖形如圖36所示。(2)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的

18、收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)镻xxPyyM(6)其中為一非零常數(shù)。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)閑q blcrc (avs4alco1(f(x1y,xy1)f(Px,Py)PxxPyyM)(7)由于0，故方程組(7)化為eq blcrc (avs4alco1(f(x1y,xy1)f(Px,Py)PxxPyyM)(8)顯然，方程組(8)就是方程組(3)，故其解就是式(4)和式(5)。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。(3)由消費(fèi)者的需求函數(shù)式(4)和式(5)，可得Pxx/M(9)Pyy/M(10)關(guān)系式(9)的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。

19、關(guān)系式(10)的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。11.已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為UX1X2，兩商品的價(jià)格分別為P14，P22，消費(fèi)者的收入是M80?，F(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P12。求：(1)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？ (3)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖37解答此題。在圖37中，當(dāng)P14，P22時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為a。當(dāng)P12，P22時(shí)，

20、消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為b。圖37(1)先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12eq f(P1,P2)，其中，MRS12eq f(MU1,MU2)eq f(X2,X1)，eq f(P1,P2)eq f(4,2)2，于是有eq f(X2,X1)2，X1eq f(1,2)X2。將X1eq f(1,2)X2代入預(yù)算約束等式4X12X280，有4eq f(1,2)X22X280解得X220進(jìn)一步得X110則最優(yōu)效用水平為U1X1X21020200再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品1的價(jià)格下降為P12時(shí)，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12eq f(P1,P2)，有eq f(X

21、2,X1)eq f(2,2)，X1X2。將X1X2代入預(yù)算約束等式2X12X280，解得X120，X220。從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為X1201010，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線AB且相切于無差異曲線U1的補(bǔ)償預(yù)算線FG，切點(diǎn)為c點(diǎn)。在均衡點(diǎn)c，根據(jù)MRS12eq f(P1,P2)的均衡條件，有eq f(X2,X1)eq f(2,2)，X1X2。將X1X2代入效用約束等式U1X1X2200，解得X114，X214(保留整數(shù))。從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X114104，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。(3)至

22、此可得，從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X120146，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。當(dāng)然，由于總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)X110減去替代效應(yīng)X14得到，仍為6。12.某消費(fèi)者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，他面臨是否參與一場(chǎng)賭博的選擇：如果他參與這場(chǎng)賭博，他將以5%的概率獲得10 000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場(chǎng)賭博，他將擁有509.5元。那么，他會(huì)參與這場(chǎng)賭博嗎？為什么？解答：該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會(huì)參與這場(chǎng)賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場(chǎng)賭博，那么，在無風(fēng)險(xiǎn)條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財(cái)富量509.5元，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值

23、10 0005%1095%509.5元。由于他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，所以在他看來，作為無風(fēng)險(xiǎn)條件下的一筆確定收入509.5元的效用水平，一定大于風(fēng)險(xiǎn)條件下這場(chǎng)賭博所帶來的期望效用。13. 基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？解答：要點(diǎn)如下：(1)基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。他們指出，在其他條件不變的前提下，隨著消費(fèi)者對(duì)某商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，該商品的邊際效用是遞減的，所以，消費(fèi)者對(duì)每增加一單位商品所愿意支付的最高價(jià)格(即需求價(jià)格)也是遞減的，即消費(fèi)者對(duì)該商品的需求曲線是向右下方傾斜的。(2)在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件是eq f(MU

24、,P)。由此均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理解(1)中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。14. 用圖說明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線的推導(dǎo)。解答：要點(diǎn)如下：(1)本題涉及的兩個(gè)基本分析工具是無差異曲線和預(yù)算線。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合的，其斜率的絕對(duì)值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。預(yù)算線表示在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者全部收入所能購(gòu)買到的兩種商品的全部組合，其斜率為eq f(P1,P2)。(2)消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化

25、的均衡條件為：MRS12eq f(P1,P2)，或者eq f(MU1,P1)eq f(MU2,P2)。(3)在(2)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較靜態(tài)分析，即令一種商品的價(jià)格發(fā)生變化，便可以得到該商品的價(jià)格消費(fèi)曲線。價(jià)格消費(fèi)曲線是在其他條件不變的前提下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。如圖38(a)所示。圖38(4)在(3)的基礎(chǔ)上，將一種商品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線，如圖38(b)所示。顯然有：需求曲線一般斜率為負(fù)，表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變化；而且，在需求曲線上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的需求量都

26、是可以在該價(jià)格水平給消費(fèi)者帶來最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。15. 分別用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解答：要點(diǎn)如下：(1)當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對(duì)價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平(即效用水平)變化對(duì)需求量的影響。收入效應(yīng)則相反，它僅考慮實(shí)際收入水平(即效用水平)變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對(duì)價(jià)格變化對(duì)需求量的影響。(2)無論是分析正常物品還是低檔物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運(yùn)

27、用的一個(gè)重要分析工具即補(bǔ)償預(yù)算線。在圖39中，以正常物品的情況為例加以說明。圖39中，初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常物品(即商品1)的需求為x11。價(jià)格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為x12。即P1下降的總效應(yīng)為x11x12，且為增加量，故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。圖39然后，作一條平行于預(yù)算線AB且與原有的無差異曲線U1相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG(以虛線表示)，相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。于是，根據(jù)(1)中的闡述，則可以得到：給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前后的不同相對(duì)價(jià)格的(即斜率不同

28、的)預(yù)算線AB、FG分別相切的a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為x11x13，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化；代表不同效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同相對(duì)價(jià)格的(即斜率相同的)預(yù)算線FG、AB相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為x13x12，且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。最后，由于正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化，所以，正常物品的總效應(yīng)與價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。(3)關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是，這兩類商品的替代效應(yīng)都

29、與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)低檔物品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，低檔物品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。(4)基于(3)的分析，所以，在讀者自己利用與圖39相似的圖形來分析低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的低檔物品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉芬物品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯有如此作圖，才符合(3)中理論分析的要求。三、但愿有一天你會(huì)

30、記起，我曾默默地，毫無希望地愛過你。我這扇門曾為你打開，只為你一人打開，現(xiàn)在，我要把它關(guān)上了。四、你看我的時(shí)候我裝做在看別處，你在看別處的時(shí)候我在看你。五、陸上的人喜歡尋根究底，虛度很多的光陰。冬天擔(dān)憂夏天的遲來，夏天擔(dān)心冬天的將至。所以你們不停到處去追求一個(gè)遙不可及，四季如夏的地方，我并不羨慕。六、沒想到的是，一別竟是一輩子了。七、朋友們都羨慕我，其實(shí)羨慕他們的人是我。愛你，很久了，等你，也很久了，現(xiàn)在，我要離開你了，比很久很久還要久八、Do something today that your future self will thank you for. 從現(xiàn)在開始，做一些讓未來的你感謝現(xiàn)在的自己的事。九、有個(gè)懂你的人，是最大的幸福。這個(gè)人，不一定十