質(zhì)量評(píng)估試卷

1、1 第二十一章質(zhì)量評(píng)估試卷 時(shí)間：90 分鐘 分值：120 分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 1下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是 ( C ) Ax230 Bx22x0 C(x1)20 D(x3)(x1)0 2方程x2x1 的根是 ( B ) Axx1 Bx152 Cxx1 Dx152 【解析】 x2x1，x2x10， a1，b1，c1，b24ac5，x152. 32014鄂州近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金 企業(yè)退休職工李師傅 2011 年月退休金為 1 500 元， 2013 年達(dá)到 2 160 元 設(shè)李師傅的

2、月退休金從 2011年到 2013 年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為 ( B ) A2 016(1x)21 500 B1 500(1x)22 160 C1 500(1x)22 160 D1 5001 500(1x)1 500(1x)22 160 4若x1，x2是一元二次方程x24x30 的兩個(gè)根，則x1x2的值是 ( B ) A4 B3 C4 D3 5若實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*” ，使a*b(a1)2ab，則方程(x2)*50 的解為 ( D ) A2 B2，3 C.132，132 D.152，152 【解析】依題意，可將所求方程轉(zhuǎn)化為(x3)25(x2)0， 化簡(jiǎn)得x2x10， 解得x115

3、2，x2152. 6若 5k200，m0 符合題意 二、填空題(每小題 4 分，共 24 分) 11一元二次方程x24x20 的根是_x12 2_， 3 _x22 2_ 12一元二次方程(x1)(x1)2(x1)的根是_1 或 3_ 【解析】 原方程變形為(x1)(x1)2(x1)0， 即(x1)(x12)0，(x1)(x3)0， x11，x23. 132014哈爾濱若x1 是關(guān)于x的一元二次方程x23xm10 的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)1_ 【解析】將x1 代入方程，得 13m10，解得m1. 142014蘭州如圖 2 所示，在一塊長(zhǎng)為 22 m、寬為 17 m 的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條

4、互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為 300 m2.若設(shè)道路寬為x m，則根據(jù)題意可列出方程為_(kāi)(22x)(17x)300_ 圖 2 152014巴中菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x214x480 的兩實(shí)根，則菱形的面積為_(kāi)24_ 162014桂林已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk220 的兩根為x1和x2，且(x12)(x1x2)0，則k的值是_2 或94_ 【解析】 先由(x12)(x1x2)0，得出x120 或x1x20，再分兩種情況進(jìn)行討論：如果x120，將x2 代入x2(2k1)xk220，得 42(2k1)k220，解方程求出k2；如

5、果x1x20，那么將x1x2(2k1)，x1x2k22 代入可求出k的值為94，再根據(jù)判別式進(jìn)行檢驗(yàn) 三、解答題(共 66 分) 17(12 分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1)(2x1)23(2x1)； (2)3x210 x60. 解：(1)選用因式分解法，得x112，x21； (2)選用公式法，得x1573，x2573. 18(8 分)2014淮安用長(zhǎng)為 32 m 的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x m，面積為y m2. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 4 (2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 60 m2? (3)能否圍成面積為 70 m2的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果

6、不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 解：(1)yx(16x)x216x(0 x16)； (2)當(dāng)y60 時(shí)，x216x60， 解得x110，x26， 所以當(dāng)x10 或 6 時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為 60 m2； (3)不能理由：當(dāng)y70 時(shí)，x216x70， 整理，得x216x700， 由于256280240， 所以此方程無(wú)解，不能?chē)擅娣e為 70 m2的養(yǎng)雞場(chǎng) 19(10 分)2013西城區(qū)二模已知關(guān)于x的一元二次方程x27x11m0 有實(shí)數(shù)根 (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m為負(fù)整數(shù)時(shí)，求方程的兩個(gè)根 解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x27x11m0 有實(shí)數(shù)根， 724(11m)0，m54； (2)m為負(fù)整

7、數(shù)，m1， 此時(shí)方程為x27x120，解得x13，x24. 20(12 分)2014南京某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為 4 萬(wàn)，可變成本逐年增長(zhǎng)已知該養(yǎng)殖戶第 1 年的可變成本為 2.6 萬(wàn)元設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x. (1)用含x的代數(shù)式表示第 3 年的可變成本為_(kāi)2.6(1x)2_萬(wàn)元； (2)如果該養(yǎng)殖戶第 3 年的養(yǎng)殖成本為 7.146 萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x. 解：(2)根據(jù)題意，得 42.6(1x)27.146. 解這個(gè)方程，得x10.1，x22.1(不合題意，舍去) x0.110%， 答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x

8、為 10%. 21(10 分)西瓜經(jīng)營(yíng)戶以 2 元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3 元/千克的價(jià)格出售，每天可售出 200 kg.為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 0.1 元/千克，每天可多售出 40 kg.另外，每天的房租等固定成本共 24 元該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利 200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？ 解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元， 根據(jù)題意，得(32x)(20040 x0.1)24200， 解這個(gè)方程，得x10.2，x20.3. 5 答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低 0.2 元或 0.3 元 22(14 分)已知關(guān)于x的方程k2x2(2

9、k1)x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2. (1)求k的取值范圍； (2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩根互為相反數(shù)？如存在，求出k；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 解：(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， (2k1)24k214k10， k14.又k20，k0，k的取值范圍是k14且k0； (2)不存在理由：假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)k，則x1x20. 即2k1k20，k12. k1214，不符合(1)中條件， 不存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得方程的兩根互為相反數(shù) 6 第二十二章質(zhì)量評(píng)估試卷 時(shí)間：90 分鐘 分值：120 分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 1下列函數(shù)中，當(dāng)x0 時(shí)，y隨x的增大而減小的函

10、數(shù)是 ( A ) Ay3x By4x Cy2x Dyx2 22014蘇州二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式 1ab 的值為 ( B ) A3 B1 C2 D5 【解析】二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)， ab11，ab2， 1ab1(ab)121. 3把二次函數(shù)y3x2的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是 ( C ) Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)21 Dy3(x2)21 【解析】 平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減 4拋物線如圖 1 所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是 (

11、 C ) 圖 1 Ayx22x3 Byx22x3 Cyx22x3 Dyx22x3 【解析】 拋物線開(kāi)口向下，a0； 拋物線對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，a，b異號(hào)，b0； 拋物線交y軸于正半軸，c0，故選 C 項(xiàng) 5二次函數(shù)yx2bxk的部分圖象如圖 2 所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2bxk0 的一個(gè)解x13，則二7 次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x ( A ) 圖 2 A1 B1 C2 D0 6已知函數(shù)yx2x2，則當(dāng)y0 時(shí)，自變量x的取值范圍是 ( A ) Ax1 或x2 B1x2 Cx2 或x1 D2x1 7拋物線yax2bxc(a0)與x軸的交點(diǎn)是(2，0)和(4，0)，這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 ( A ) A

12、直線x1 B直線x1 C直線x2 D直線x2 8圖 3 是反映鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y m 與水平距離x m 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象， 其函數(shù)關(guān)系式為y112x223x53，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是( D ) A6 m B12 m C8 m D10 m 【解析】 令y0，得112x223x530，解得x110，x22(舍去) 92014遵義已知拋物線yax2bx和直線yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖 4 所示，其中正確的是 ( D ) 圖 4 【解析】A 項(xiàng)，由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時(shí)直線yaxb經(jīng)過(guò)第二、四象限，故 A 項(xiàng)可排除； B 項(xiàng)，由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時(shí)直線yaxb經(jīng)過(guò)

13、第一、二、四象限，故 B 項(xiàng)可排除； 圖 3 8 C 項(xiàng)，由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時(shí)直線yaxb經(jīng)過(guò)第一、三象限，故 C 項(xiàng)可排除，選 D 項(xiàng) 102014蘭州二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖 5 所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( D ) 圖 5 Ac0 B2ab0 Cb24ac0 Dabc0 【解析】A 項(xiàng)，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，所以c0，正確； B 項(xiàng)，由已知拋物線對(duì)稱(chēng)軸是直線x1b2a，得 2ab0，正確； C 項(xiàng)，由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故有b24ac0，正確； D 項(xiàng)，直線x1 與拋物線交于x軸的下方，即當(dāng)x1 時(shí)，y0

14、，即yax2bxcabc0，錯(cuò)誤 二、填空題(每小題 4 分，共 24 分) 112014云南拋物線yx22x3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)(1，2)_ 12拋物線y2(x1)2是由拋物線y2x2向_左_平移_1_個(gè)單位得到的 【解析】 左加右減 132014南京已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng)y5 時(shí)，x的取值范圍是_0 x4_ 14頂點(diǎn)為(2，5)且過(guò)點(diǎn)(1，14)的拋物線的解析式為_(kāi)yx24x9_. 【解析】 設(shè)ya(x2)25，則a(12)2514，解得a1， 所以y(x2)25，即yx24x9. 15201

15、4甘孜已知拋物線yx2k的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且ABP是正三角形，則k的值是_3_ 16有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為 16 m，跨度為 40 m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖 6 所示，則拋物線的解析式是_y125x285x_. 9 圖 6 【解析】 拋物線的頂點(diǎn)為(20，16)，且過(guò)點(diǎn)(0，0)，設(shè)拋物線的解析式為ya(x20)216， 把(0，0)的坐標(biāo)代入，得 400a160，解得a125， y125(x20)216，即y125x285x. 三、解答題(共 66 分) 17(10 分)通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) (1)yx23x4；

16、(2)y4x23x. 解：(1)yx23x4x322254， 拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x32， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為32，254； (2)y4x23x4x382916， 拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x38， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為38，916. 18(10 分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，且頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4) (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象 10 第 18 題答圖 解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x1)24， 將點(diǎn)A(0，3)的坐標(biāo)代入，得3a(01)24， 解得a1，y(x1)24，即yx22x3； (2)如答圖所示 19(10 分)已知直線ymxn

17、經(jīng)過(guò)拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)P(1，7)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M(0，6)，求直線和拋物線的解析式 解：直線ymxn經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，7)，M(0，6)， mn7，n6，解得m1，n6，直線的解析式為yx6. 拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為P(1，7)， ya(x1)27. 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，6)，a(01)276，解得a1， 拋物線的解析式為yx22x6， 20 (10 分)如圖 7 所示， 二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A(1，0)和B(3，0)兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C. (1)試確定b，c的值； (2)過(guò)點(diǎn)C作CDx軸交拋物線于點(diǎn)D， 點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定MCD的形狀 01bc，09

18、3bc，解得解：(1)將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，得b2，c3； (2)由(1)得二次函數(shù)的解析式為yx22x3， 配方，得yx22x14(x1)24， 拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，4) 令x0，得y3，所以C(0，3) 由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得D(2，3)， CD2，CMDM2. 因?yàn)镃M2DM2CD2， 所以MCD是等腰直角三角形 21(12 分)某商人如果將進(jìn)價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷(xiāo)售 100 件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦 圖 7 11 法增加利潤(rùn)已知這種商品每漲價(jià) 1 元，其銷(xiāo)售量就要減少 10 件，問(wèn)他將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？

19、并求出每天的最大利潤(rùn) 解：設(shè)將售價(jià)定為x元時(shí)，每天所賺利潤(rùn)為y元， 則y10010(x10)(x8) (10010 x100)(x8) (20010 x)(x8) 10 x2280 x1 600 10(x14)2360. 當(dāng)x14 時(shí)，y取得最大值 360. 故將售價(jià)定為 14 元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 360 元 22(14 分)2014岳陽(yáng)如圖 8 所示，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，103)三點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方，四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線的平行四邊形 圖 8 (1)求拋物線的解析式； (2)當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求

20、平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值； (3)是否存在這樣的點(diǎn)E，使平行四邊形OEBF為正方形？若存在，求點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 解：(1)設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc(a0)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，103)， abc0，25a5bc0，c103， 解得a23，b4，c103， y23x24x103； (2)S2SEOB212OB| |yE5(23x24x103)103x220 x503，S103(x3)2403， 12 當(dāng)x3 時(shí)，面積S的最大值為403； (3)要使平行四邊形OEBF為正方形，則OB與EF相等且互相

21、垂直平分， 當(dāng)x2.5 時(shí)，y23254101032.5， 點(diǎn)E坐標(biāo)為(2.5，2.5)，點(diǎn)F坐標(biāo)為(2.5，2.5) 13 第二十三章質(zhì)量評(píng)估試卷 時(shí)間：90 分鐘 分值：120 分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 1下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( A ) 圖 1 22014長(zhǎng)沙下列四個(gè)圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120后，能與原圖形完全重合的是 ( A ) 圖 2 32014雅安在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(3，83)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2(a，b)，則3ab ( A ) A2 B2

22、 C4 D4 【解析】點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(3，83)， 點(diǎn)P坐標(biāo)為(3，83) 點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2(a，b)， 點(diǎn)P2坐標(biāo)為(3，83)， 3ab33（83）2. 4如圖 3 所示，一塊等腰直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABC的位置，使A，C，B三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為( B ) A45 B135 C120 D60 【解析】 旋轉(zhuǎn)角為ACA18045135. 14 圖 3 5如圖 4 所示，ABC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為 ABC，有下列等式，其中正確的有 ( C ) BCBC BABCAC ABCABC ABBC A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè)

23、D4 個(gè) 【解析】 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得正確，錯(cuò)誤，故選 C 項(xiàng) 6如圖 5 所示，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 180到乙位置，再將它向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ( C ) 圖 5 A(3，1) B(1，3) C(3，1) D(1，1) 【解析】 根據(jù)圖示可知點(diǎn)A坐標(biāo)為(3，1)，它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 180后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)，根據(jù)平移“上加下減”原則，向下平移 2 個(gè)單位得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1) 7如圖 6 所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，RtABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，得到 RtFEC

24、，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ( B ) 圖 6 A(1，1) B.(1，2) C(1，2) D.(2，1) 圖 4 15 【解析】 如答圖所示， 將 RtABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到 RtFEC， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 CACF， ACF90， 而A(2，1)， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，2) 8如圖 7 所示，邊長(zhǎng)為 1 的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的周長(zhǎng)是 ( B ) A.2 B22 C12 D3 【解析】 連接AC，四邊形ABCD為正方形， CAB45. 正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，B1A

25、B45， 點(diǎn)B1在線段AC上 易證OB1C為等腰直角三角形，B1CB1O， AB1B1OACAB2BC22， 同理可得ADDO2， 四邊形AB1OD的周長(zhǎng)為 2 2.故選 B 項(xiàng) 9如圖 8 所示，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是 ( A ) AM或O或N BE或O或C CE或O或N DM或O或C 【解析】 若以M為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，則可得到正方形EFGH；若以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD旋轉(zhuǎn) 180，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，

26、則可得到正方形EFGH；若以N為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則可得到正方形EFGH. 圖 8 第 7 題答圖 圖 7 16 10如圖 9 所示，已知在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：AECF； EPF是等腰直角三角形； S四邊形AEPF12SABC； EFAP.當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A，B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有 ( C ) A B C D 二、填空題(每小題 4 分，共 24 分) 11如圖 10 所

27、示，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，點(diǎn)E到了點(diǎn) E位置，則四邊形ACEE的形狀是_平行四邊形_ 122014邵陽(yáng)如圖 11 所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到OA， 則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_(4， 3)_ 圖 11 13如圖 12 所示，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，ADBC，BAC90.將此三角形紙片沿AD剪開(kāi)，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，則能拼出中心對(duì)稱(chēng)圖形_3_個(gè) 圖 12 【解析】 因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱(chēng)圖形，故有 3 種拼法 14若點(diǎn)M(1

28、8n，42n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第三象限，則整數(shù)n的值為_(kāi)1_ 【解析】 點(diǎn)M(18n，42n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)M(18n，42n)在第一象限， 18n0，42n0，解得18n2. 又n為整數(shù)，n的值為 1. 圖 9 圖 10 17 152014臨夏如圖 13 所示，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6 和 8 時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)12_ 圖 13 【解析】 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6 和 8， 菱形的面積126824， 點(diǎn)O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)， 陰影部分的面積122412. 1620

29、14牡丹江如圖 14 所示，在ABC中，ACBC8，C90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，得到ABC，BC與AB交于點(diǎn)E，則S四邊形ACDE_28_ 圖 14 【解析】由題意可得BBDE45，BD4， 則DEB90， BEDE22， SBDE1222224. SACB12ACBC32， S四邊形ACDESACBSBDE28. 三、解答題(共 66 分) 17(10 分)如圖 15 所示，已知ECAF，ECAC，BCCF. 圖 15 18 (1)試說(shuō)出EFC怎樣由ABC變換得到； (2)請(qǐng)你發(fā)揮想象：AB，EF有什么樣的關(guān)系？(位置與數(shù)量關(guān)系) 解：(1)EFC可由ABC繞點(diǎn)

30、C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到； (2)AB與EF垂直且相等 18 (10分)如圖16所示， ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到ABCD(點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 點(diǎn)D與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))， 點(diǎn)B恰好落在BC邊上， 求C. 解：ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30，得到ABCD(點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))， ABAB，BAB30， BABB(18030)275， C18075105. 19(10 分)2014南寧如圖 17 所示，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；

31、圖 17 (2)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A2B2C2； (3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出PAB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：(1)如答圖(1)所示：得到的A1B1C1； (2)如答圖(2)所示：A2B2C2； (3)如答圖(3)所示：PAB，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，0) 圖 16 19 (1) (2) (3) 第 19 題答圖 20(10 分)如圖 18 所示，ABC和DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的頂點(diǎn)E與ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與線段CA相交于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且APAQ

32、時(shí)， 圖 18 求證：BPECQE. 證明：點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)， BECE. ABC是等腰直角三角形， BC，ABAC. 20 APAQ， ABAPACAQ，即BPCQ. 在BPE和CQE中，BPCQ，BC，BECE， BPECQE. 21(12 分)2014河北如圖 19 所示，在ABC中，ABAC，BAC40，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 100得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F. 圖 19 (1)求證：ABDACE； (2)求ACE的度數(shù)； (3)求證：四邊形ABFE是菱形 (1)證明：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 100得到ADE， ABADACAE，BACDAE40，BADCAE100

33、. 在ABD和ACE中，ABAC，BADCAE，ADAE， ABDACE； (2)解：ACAE， ACEAEC. CAE100，ACEAEC， ACE40； (3)證明：ACE40，BAC40， ABCE. ABDACE，ACE40， ABDACE40. 21 BAC40，CAE100， BAE140. BAE140，ABD40， BAEABD180. AEBD. ABCE，AEBD， 四邊形ABFE是平行四邊形 ACAE，ABAC， ABAE. 四邊形ABFE是平行四邊形，ABAE， 四邊形ABFE是菱形 22(14 分)如圖 20 所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE

34、AG于點(diǎn)E，BFDE，交AG于點(diǎn)F. (1)求證：AFBFEF； (2)將ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若正方形邊長(zhǎng)為 3，求點(diǎn)F與旋轉(zhuǎn)前的圖中點(diǎn)E之間的距離 圖 20 (1)證明：如答圖所示，四邊形ABCD是正方形， ABAD，2390. DEAG，AED90， 1390，12. 又BFDE， AFBAED90. 在AED和BFA中，12，AEDBFA，ADAB， AEDBFA， 22 第 22 題答圖 BFAE. AFAEEF，AFBFEF； (2)解：如答圖所示，根據(jù)題意，知FAF90， DEAFAF. 12FAD， DEAF， 易證得四邊形AED

35、F為矩形， EFAD3. 23 第二十四章質(zhì)量評(píng)估試卷 時(shí)間：90 分鐘 分值：120 分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 12014蘭州如圖 1 所示，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，連接BC，BD，下列結(jié)論中，不一定正確的是 ( C ) 圖 1 AAEBE B.ADBD COEDE DDBC90 【解析】CDAB，AEBE，ADBD， CD是O的直徑，DBC90，不能得出OEDE. 22014牡丹江如圖 2 所示，O的直徑AB2，弦AC1，點(diǎn)D在O上，則D的度數(shù)為 ( C ) 圖 2 A30 B45 C60 D75 32014南昌如圖 3 所示，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在O上，

36、AOD70，AODC，則B的度數(shù)為 ( D ) A40 B45 C50 D55 24 圖 3 【解析】 連接OC， 由AODC， 得出ODCAOD70， 再由ODOC， 得出ODCOCD70， 求得COD40，進(jìn)一步得出AOC，進(jìn)一步利用圓周角定理得出B的度數(shù) 4已知圓錐的底面半徑為 3 cm，母線長(zhǎng)為 5 cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( B ) A20 cm2 B15 cm2 C10 cm2 D5 cm2 52014莆田在半徑為 2 的圓中，弦AB的長(zhǎng)為 2，則AB的長(zhǎng)等于 ( C ) A.3 B.2 C.23 D.32 【解析】如答圖所示，連接OA，OB， 第 5 題答圖 OAOBAB2， A

37、OB是等邊三角形， AOB60， AB的長(zhǎng)為60218023. 6如圖 4 所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是O上的點(diǎn)，CDB20，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則E等于 ( B ) 圖 4 A40 B50 C60 D70 25 對(duì)著同一條弧BC， 【解析】 如答圖所示，連接OC，圓心角BOC與圓周角CDBBOC2CDB， 又CDB20，BOC40. 又CE為O的切線， OCCE，即OCE90，E904050. 7如圖 5 所示，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，則AF的長(zhǎng)為 ( B ) A3 cm B4 cm C5

38、 cm D.9 cm 圖 5 【解析】設(shè)AFa cm， ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AFAE，CECD，BFBD， AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm， BDBF(9a)cm，CDCE(13a)cm， BDCDBC14 cm，(9a)(13a)14， 解得a4，即AF4 cm. 8如圖 6 所示，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是EB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是 ( D ) 圖 6 AOCAE BECBC 第 6 題答圖 26 CDAEABE DACOE 【解析】 A 項(xiàng)，點(diǎn)C是EB的中點(diǎn)，OCBE. AB為O的直徑，AEBE， OCAE，本項(xiàng)正

39、確； B 項(xiàng)，BCCE， BCCE，本項(xiàng)正確； C 項(xiàng)，AD為O的切線，ADOA， DAEEAB90. ABEEAB90， DAEABE，本項(xiàng)正確； D 項(xiàng)，AC不一定垂直于OE，本項(xiàng)錯(cuò)誤 9如圖 7 所示，點(diǎn)P是等邊ABC外接圓O上一點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是 ( C ) 圖 7 A當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，APC是等腰三角形 B當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，POAC C當(dāng)POAC時(shí)，ACP30 D當(dāng)ACP30時(shí)，BPC是直角三角形 102014資陽(yáng)如圖 8 所示，在扇形AOB中，半徑OA2，AOB120，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，連接AC，BC，則圖中陰影部分的面積是 ( A ) 圖 8 27 A.4323

40、B.2323 C.433 D.233 【解析】如答圖所示，連接OC， 第 10 題答圖 AOB120，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)， AOCBOC60. OAOCOB2， AOC、BOC是等邊三角形， ACBCOA2， AOC的邊AC上的高是2213， BOC的邊BC上的高為3， 陰影部分的面積是60223601223602236012234323. 二、填空題(每小題 4 分，共 24 分) 11如圖 9 所示，在等邊ABC中，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，連接AD，則DAC的度數(shù)為 _30_ 度 【解析】AB是O的直徑， ADB90，即ADBC； 又ABC是等邊三角形， DA平分BAC， 即DA

41、C 12BAC30. 122014黃岡如圖 10 所示，在O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若BAD30，且BE2，則CD_43_ 13如圖 11 所示，O的兩條弦AB，CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，且ABCD，已知CE1，ED3，則O的半徑是_5_ 圖 9 圖 10 28 圖 11 第 13 題答圖 【解析】 如答圖所示，連接OA，OD，過(guò)點(diǎn)O作OFAB，OGCD，垂足分別為點(diǎn)F，G，ABCDCEDE134，所以DGAF2，OFEG321， 所以O(shè)AAF2OF2 22125. 14如圖 12 所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在O上，若CDE，則AB_135_. 圖 12 【解析】 因?yàn)锳B是

42、直徑，DE，所以ACBC，且它們的度數(shù)為 90，又CD，所以DE的度數(shù)也為 90， 所以A與B所對(duì)弧的度數(shù)和為 18090270， 故AB135. 152014佛山如圖 13 所示，ACBC，ACBC4，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D，E，則陰影部分的面積是_5323_ 圖 13 第 15 題答圖 【解析】如答圖所示，連接CE， ACBC，ACBC4，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB， ACB90，OBOCOD2，BCCE4. 又OEAC， ACBCOE90， CEO30，ECB60，OE23，

43、 S陰影S扇形BCES扇形BODSOCE60423601422122235323. 29 16如圖 14 所示，在 RtAOB中，OAOB3 2，O的半徑為 1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為_(kāi)2_2_ 圖 14 【解析】 連接OP，OQ， PQ是O的切線， OQPQ. 根據(jù)勾股定理，知PQ2OP2OQ2， 當(dāng)OPAB時(shí)，線段PQ最短 在 RtAOB中，OAOB32， AB6， OPOAOBAB3， PQOP2OQ2 321222， 故答案為 22. 三、解答題(共 66 分) 17(10 分)如圖 15 所示，四邊形ABCD是矩形，以AD

44、為直徑的O交BC邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB4，AD12.求線段EF的長(zhǎng) 解：如答圖所示，作OMBC于點(diǎn)M，連接OE， 則MEMF12EF. 第 17 題答圖 AD12， 圖 15 30 OEOA12AD6. 在矩形ABCD中，OMBC， OMAB4， 在 RtOEM中， MEOE2OM2 6242 25， EF2EM45， 即線段EF的長(zhǎng)度為 45. 18(14 分)2014 無(wú)錫如圖 16 所示，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E. (1)若B70，求CAD的度數(shù)； (2)若AB4，AC3，求DE的長(zhǎng) 解：(1)AB是半圓O的直徑，ACB90， 又ODBC，

45、 AEO90， 即OEAC，CAB90B907020. OAOD， DAOADO180AOD218070255， CADDAOCAB552035； (2)在 RtABC中， BCAB2AC2 42327. OEAC，AEEC. 又OAOB， OE12BC72. 又OD12AB2， DEODOE272. 19 (13 分)如圖 17 所示， 已知點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為 120，連接PB，BC. (1)求BC的長(zhǎng)； 圖 16 圖 17 31 (2)求證：PB是O的切線 (1)解：如答圖所示，連接OB， 弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為 120， COB

46、60. 又OCOB， OBC是正三角形， BCOC2； (2)證明：BCCP， CBPCPB. OBC是正三角形， OBCOCB60. CBP30， OBPCBPOBC90，OBBP. 點(diǎn)B在O上，PB是O的切線 20(14 分)2014銅仁如圖 18 所示，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑， 點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DC，且ACDC，BCBD. (1)求證：DC是O的切線； (2)作CD平行線AE交O于點(diǎn)E，已知DC103，求圓心O到AE的距離 (1)證明：連接OC， ACDC，BCBD，DCADBCD， OAOC，OCAOAC，OCABCD， AB是O的直徑， ACB90即OCBOCA9

47、0， OCBBCD90即OCD90. 點(diǎn)D在圓上，DC是O的切線； (2)解：DCADBCDOCA，ACB90， CADBCD30. CDAE， EABBCD30. DCAC103， 由對(duì)稱(chēng)性可得AE103. 第 19 題答圖 圖 18 32 作OMAE于點(diǎn)M，在AOM中，EAB30，AM53， OM5. 圓心O到AE的距離為 5. 21(15 分)2014常德如圖 19 所示，已知O的直徑為AB，ACAB于點(diǎn)A，BC與O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得EDEA. (1)求證：ED是O的切線； (2)當(dāng)OA3，AE4 時(shí)，求BC的長(zhǎng)度 (1)證明：如答圖所示，連接OD. 第 21 題答圖 O

48、DOA，EAED， 34，12， 1324，即ODEOAE. ABAC，OAE90， ODE90， DE是O的切線 (2)解：OA3，AE4，OE5. 又AB是直徑，ADBC， 1590，2690. 又12， 56， DEEC， 點(diǎn)E是AC的中點(diǎn) OEBC且 OE12BC， BC10. 圖 19 33 第二十五章質(zhì)量評(píng)估試卷 時(shí)間：90 分鐘 分值：120 分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 1下列事件中，是確定事件的是 ( D ) A籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在 2 m 以上 B弟弟的體重一定比哥哥輕 C明年教師節(jié)一定是晴天 D吸煙有害身體健康 2在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5 個(gè)完全相同的

49、小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于 2 的概率為 ( C ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 3在一個(gè)不透明的袋子中，有 2 個(gè)白球和 2 個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)球兩次都摸到白球的概率為 ( C ) A. 116 B. 18 C. 14 D. 12 4有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，正面分別畫(huà)有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰三角形；圓將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 ( B ) A. 15 B. 2

50、5 C. 35 D. 45 5如果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖 1 所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為 ( C ) 34 圖 1 A.16 B.18 C.19 D.14 【解析】 設(shè)正方形方格的邊長(zhǎng)為 1，則S陰影224， P(鏢落在陰影部分)43619，故選 C 項(xiàng) 6一個(gè)不透明的口袋里有 4 張形狀完全相同的卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字 1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字 2，3.現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，把這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)作為三角形三邊的長(zhǎng)，求能構(gòu)成三角形的概率是 ( C ) A.14 B.12 C.34 D1 72014湖州已知一個(gè)布袋里裝有 2 個(gè)紅球，3 個(gè)白

51、球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出 1 個(gè)球，是紅球的概率為13，則a等于 ( A ) A1 B2 C3 D4 8給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為 ( B ) A.16 B.13 C.12 D.23 9現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃，若從中一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒(méi)有蛋黃的概率是 ( B ) A.13 B.12 C.14 D.23 【解析】 用A表示沒(méi)蛋黃的，B表示有蛋黃的，畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 35 第 9 題答圖 由樹(shù)狀圖可知一共有 12 種等可能情況，兩個(gè)粽子都沒(méi)有蛋黃的有 6 種情況， 這兩個(gè)粽子

52、都沒(méi)有蛋黃的概率是61212.故選 B 項(xiàng) 10暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的概率為 ( B ) A.12 B.13 C.16 D.19 【解析】 畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 第 10 題答圖 由樹(shù)狀圖知共有 9 種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有 3 種結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的概率為3913. 二、填空題(每小題 4 分，共 24 分) 112014天津如圖 2 所示是一副普通撲克牌中的 13 張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出

53、的牌點(diǎn)數(shù)小于 9 的概率為_(kāi)813_ 圖 2 【解析】 抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于 9 的有 1，2，3，4，5，6，7，8 共 8 個(gè)，總的樣本數(shù)目為 13，從中任意抽取一張，抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于 9 的概率是813. 12小明有 5 雙顏色、款式都一樣的手套，他先隨機(jī)取一只手套恰好是左手套，現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)：他再隨機(jī)取一只恰好是右手套的概率是_59_ 【解析】 在剩下的 9 只手套中，右手套有 5 只，故抽取到右手套的概率為59. 36 132014哈爾濱在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小

54、球標(biāo)號(hào)都是 1 的概率為_(kāi)116_ 14某地區(qū)為估計(jì)黃羊的只數(shù)，先捕捉 40 只黃羊給它們分別做上標(biāo)記，然后放還，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記，從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有黃羊_800_只 【解析】 設(shè)這個(gè)地區(qū)有黃羊x只，則40 x240，解得x800. 15如圖 3 所示，小明和小龍玩轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺，當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來(lái)時(shí)，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_14_ 圖 3 【解析】 列表得： 4 5 6 7 8 9 6 (4，6) (5，6) (6，6) (7，6) (8，6) (9，6) 5 (4，5) (5，5) (6，5

55、) (7，5) (8，5) (9，5) 4 (4，4) (5，4) (6，4) (7，4) (8，4) (9，4) 3 (4，3) (5，3) (6，3) (7，3) (8，3) (9，3) 2 (4，2) (5，2) (6，2) (7，2) (8，2) (9，2) 1 (4，1) (5，1) (6，1) (7，1) (8，1) (9，1) 由上表可知一共有 36 種等可能情況，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的有 9 種情況，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是93614. 162014舟山有三輛車(chē)按 1，2，3 編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)則兩人同坐 3 號(hào)車(chē)的概率為_(kāi)19_

56、【解析】 由題意，可畫(huà)出樹(shù)狀圖如下： 第 16 題答圖 所有的可能有 9 種，兩人同坐 3 號(hào)車(chē)的概率為19. 三、解答題(共 66 分) 37 17(8 分)一個(gè)不透明口袋中裝有紅球 6 個(gè)，黃球 9 個(gè)，綠球 3 個(gè)，這些球除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球 (1)計(jì)算摸到的是綠球的概率； (2)如果要使摸到綠球的概率為14，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？ 解：(1)根據(jù)題意分析可得：口袋中裝有紅球 6 個(gè)，黃球 9 個(gè)，綠球 3 個(gè)，共 18 個(gè)球，故P(摸到綠球)31816； (2)設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入x個(gè)綠球，得3x18x14， 解得x2.所以需要在這個(gè)口袋中再放入

57、 2 個(gè)綠球 18(10 分)2014武漢袋中裝有大小相同的 2 個(gè)紅球和 2 個(gè)綠球 (1)先從袋中摸出 1 個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出 1 個(gè)球 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； 求兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球的概率； (2)先從袋中摸出 1 個(gè)球后不放回，再摸出 1 個(gè)球，則兩次摸到的球中有 1 個(gè)綠球和 1 個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果 解：(1)分別用R1，R2表示 2 個(gè)紅球，G1，G2表示 2 個(gè)綠球，列表如下： R1 R2 G1 G2 R1 R1R1 R1R2 R1G1 R1G2 R2 R2R1 R2R2 R2G1 R2G2 G1 G1R1 G1R2 G1

58、G1 G1G2 G2 G2R1 G2R2 G2G1 G2G2 由上表可知，有放回地摸 2 個(gè)球共有 16 種等可能結(jié)果 其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有 4 種，則第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率P41614；其中摸到兩球中有 1 個(gè)綠球和 1 個(gè)紅球的結(jié)果有 8 種， 兩次摸到的球中有 1 個(gè)綠球和 1 個(gè)紅球的概率P81612； (2)23. 19(12 分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 20 只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 摸球次數(shù)n 100 150 200

59、500 800 1000 38 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率mn 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_0.60_； (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率是_0.60_，摸到黑球的概率是_0.40_； (3)試估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只 解：(3)白球：0.602012(只) 黑球：0.40208(只) 20(12 分)2014無(wú)錫三個(gè)小球上分別標(biāo)有2，0，1 三個(gè)數(shù)，這三個(gè)球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同將小球放入一個(gè)不透明的布袋中攪勻 (1)從布袋中任意摸

60、出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)小球，再記下小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于 0 的概率；(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果) (2)從布袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再記下，這樣一共摸了 13 次若記下的 13 個(gè)數(shù)之和等于4，平方和等于 14，求：這 13 次摸球中，摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是 0 的次數(shù) 解：(1)列表法： 和第 2 次第 1 次 2 0 1 2 4 2 1 0 2 0 1 1 1 1 2 等可能的情況共 9 種，符合要求的有 3 種