消費(fèi)者剩余研究

1、消費(fèi)者剩余研究中心問題：消費(fèi)者市場(chǎng)交換利益u要求：要求：u1、理解擬線性偏好下需求與效用關(guān)系。、理解擬線性偏好下需求與效用關(guān)系。 2、理解消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化和等價(jià)變、理解消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化和等價(jià)變化?；3、了解生產(chǎn)者剩余。、了解生產(chǎn)者剩余。 u4、運(yùn)用消費(fèi)者剩余分析價(jià)格政策。、運(yùn)用消費(fèi)者剩余分析價(jià)格政策。u重點(diǎn)：補(bǔ)償變化和等價(jià)變化的計(jì)算。重點(diǎn)：補(bǔ)償變化和等價(jià)變化的計(jì)算。 知識(shí)要點(diǎn)u貿(mào)易收益的貨幣等價(jià)貿(mào)易收益的貨幣等價(jià)u消費(fèi)者剩余（消費(fèi)者剩余（Consumers surplus）u消費(fèi)者剩余變化消費(fèi)者剩余變化u補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化u生產(chǎn)者剩余（生產(chǎn)者剩余（Producer

2、s surplus）1、需求函數(shù)與保留價(jià)格u1.1 從效用函數(shù)到需求函數(shù)從效用函數(shù)到需求函數(shù)u在給定收入、其他商品價(jià)格下，通過解在給定收入、其他商品價(jià)格下，通過解消費(fèi)者效用最大化問題可以得到一種商消費(fèi)者效用最大化問題可以得到一種商品需求量與其價(jià)格關(guān)系，即需求函數(shù)。品需求量與其價(jià)格關(guān)系，即需求函數(shù)。u1.2 保留價(jià)格（保留價(jià)格（ Reservation Price）：）：u多消費(fèi)一單位商品消費(fèi)者愿意支付的最多消費(fèi)一單位商品消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格。高價(jià)格。1、需求函數(shù)與保留價(jià)格u1.3 需求函數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義需求函數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義u從價(jià)格到需求量：給定價(jià)格下消費(fèi)者愿從價(jià)格到需求量：給定價(jià)格下消費(fèi)者愿意購(gòu)

3、買的數(shù)量；意購(gòu)買的數(shù)量；u從需求量到價(jià)格：在此數(shù)量上多消費(fèi)一從需求量到價(jià)格：在此數(shù)量上多消費(fèi)一單位商品消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格，單位商品消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格，即保留價(jià)格。即保留價(jià)格。1、需求函數(shù)與保留價(jià)格u1.4 基于效用函數(shù)的保留價(jià)格基于效用函數(shù)的保留價(jià)格u兩種商品兩種商品: 商品商品 1需求量需求量 (x1)，其他商品，其他商品為商品為商品2，需求量，需求量(x2); 價(jià)格價(jià)格p2=1。u預(yù)算約束預(yù)算約束 (p1x1+x2=m):若若x1=0，則，則 x2=m；若若x1=1，則，則x2=m-p1若若 x1=2，則，則 x2=m-2p1若若 x1=3，則，則 x2=m-3p11、效用函數(shù)

4、與保留價(jià)格u第第1單位商品保留價(jià)格單位商品保留價(jià)格 (r1)滿足：滿足：u(0, m) = u(1, m-r1)ur1 為第為第1單位商品邊際效用的等量貨幣。單位商品邊際效用的等量貨幣。u第第2單位商品保留價(jià)格單位商品保留價(jià)格(r2)滿足：滿足：u(1, m-r1) = u(2, m-r1-r2)ur2 為第為第2單位商品邊際效用的等量貨幣。單位商品邊際效用的等量貨幣。u第第3單位商品保留價(jià)格單位商品保留價(jià)格 (r3)滿足：滿足：u(2, m- 2r2) = u(3, m-r1-r2-r3)u1.4 基于效用函數(shù)的保留價(jià)格基于效用函數(shù)的保留價(jià)格u一般地，如果消費(fèi)者已經(jīng)消費(fèi)了一般地，如果消費(fèi)者已

5、經(jīng)消費(fèi)了 n-1 單單位商品，那么第位商品，那么第n單位商品的保留價(jià)格（單位商品的保留價(jià)格（ rn ）表示第）表示第 n單位商品支付的最高價(jià)。單位商品支付的最高價(jià)。 rn 是第是第 n 單位商品邊際效用的等價(jià)貨單位商品邊際效用的等價(jià)貨幣。幣。 r1 + + rn 為消費(fèi)者消費(fèi)量從為消費(fèi)者消費(fèi)量從0增加到增加到 n單位商品邊際效用的等量貨幣。單位商品邊際效用的等量貨幣。1、效用函數(shù)與保留價(jià)格u1.5 汽油市場(chǎng)實(shí)例：汽油市場(chǎng)實(shí)例：u如果汽油價(jià)格為如果汽油價(jià)格為pG，消費(fèi)者消費(fèi)汽油的，消費(fèi)者消費(fèi)汽油的收益如何衡量收益如何衡量?u消費(fèi)第消費(fèi)第1單位汽油效用凈收益的等量貨幣單位汽油效用凈收益的等量貨幣為

6、為(r1 - pG)。1、需求函數(shù)與保留價(jià)格汽油市場(chǎng)的貿(mào)易收益Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline (gallons)($) Res.Values123456r1r2r3r4r5r6u消費(fèi)第消費(fèi)第2單位汽油效用凈收益為單位汽油效用凈收益為(r2 - pG)。 u以此類推，消費(fèi)者消費(fèi)汽油效用凈收益之以此類推，消費(fèi)者消費(fèi)汽油效用凈收益之和為和為(r1 - pG) + (r2 - pG) + 其中其中 rn - pG 0。u所以所以 r1 + + rn - pGn 為汽油價(jià)格為汽油價(jià)格 pG 下下，消費(fèi)者消費(fèi)，消費(fèi)者消費(fèi)n單位汽油的凈

7、收益總和。單位汽油的凈收益總和。1、需求函數(shù)與保留價(jià)格汽油市場(chǎng)的貿(mào)易收益Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline (gallons)($) Res.Values123456r1r2r3r4r5r6pG汽油市場(chǎng)的貿(mào)易收益Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline (gallons)($) Res.Values123456r1r2r3r4r5r6pG汽油市場(chǎng)的貿(mào)易收益Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline (gal

8、lons)($) Res.Values123456r1r2r3r4r5r6pG消費(fèi)汽油的效用凈收益的等量貨幣消費(fèi)汽油的效用凈收益的等量貨幣 u當(dāng)汽油消費(fèi)單位可以是任意小時(shí)，那么當(dāng)汽油消費(fèi)單位可以是任意小時(shí)，那么對(duì)無限小的消費(fèi)單位，需求曲線會(huì)從梯對(duì)無限小的消費(fèi)單位，需求曲線會(huì)從梯形變?yōu)椋啃巫優(yōu)椋?、需求函數(shù)與保留價(jià)格汽油市場(chǎng)貿(mào)易收益汽油汽油保留保留價(jià)格價(jià)格汽油保留價(jià)格曲線汽油保留價(jià)格曲線汽油市場(chǎng)貿(mào)易收益Gasoline保留保留價(jià)格價(jià)格pG汽油保留價(jià)格曲線汽油保留價(jià)格曲線汽油市場(chǎng)貿(mào)易收益Gasoline保留保留價(jià)格價(jià)格pG汽油保留價(jià)格曲線汽油保留價(jià)格曲線貿(mào)易效用凈收益貿(mào)易效用凈收益1、需求函數(shù)與保

9、留價(jià)格u1.6 擬線性偏好擬線性偏好u效用函數(shù)：效用函數(shù)：U(x, y) = v(x) + yu對(duì)于前對(duì)于前 3 單位有：?jiǎn)挝挥校簐(0)+m=v(1)+m- r1 r1= v(1) - v(0)v(1)+m- r2=v(2)+m- 2r2 r2= v(2) - v(1)v(2)+m- 2r3=v(3)+m- 3r3 r3= v(3) - v(2)ur1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3) 為消費(fèi)為消費(fèi)3單位商品單位商品x的毛收益（的毛收益（ the gross benefit ）。）。擬效用函數(shù)的貿(mào)易收益Gross benefit = v(3)0246810Gasoline (gall

10、ons)($) Res.Values123456r1r2r3r4r5r61、需求函數(shù)與保留價(jià)格u當(dāng)當(dāng) x=3, y=m-3p, U(3, m-3p)= v(3) + m-3pu如果如果x消費(fèi)為消費(fèi)為0，那么，那么 y=m， U(0, m) = mu消費(fèi)消費(fèi) x 凈收益凈收益(net benefit)，即貿(mào)易收益，即貿(mào)易收益為：為： U(3, m-3p) U(0, m) = v(3) - 3pu對(duì)對(duì) n 單位單位 x ，效用收益為：，效用收益為： v(n) pn擬線性偏好Net benefit = v(3) - 3p0246810Gasoline (gallons)($) Res.Values1

11、23456r1r2r3r4r5r6pu2.1 保留價(jià)格曲線保留價(jià)格曲線u 保留價(jià)格曲線與通常需求曲線都可以描保留價(jià)格曲線與通常需求曲線都可以描述消費(fèi)者行為，二者存在微妙差異。述消費(fèi)者行為，二者存在微妙差異。u保留價(jià)格曲線按序列描述消費(fèi)者對(duì)一個(gè)保留價(jià)格曲線按序列描述消費(fèi)者對(duì)一個(gè)個(gè)商品的價(jià)值評(píng)價(jià)。個(gè)商品的價(jià)值評(píng)價(jià)。u通常需求曲線描述消費(fèi)者同時(shí)購(gòu)買某一通常需求曲線描述消費(fèi)者同時(shí)購(gòu)買某一數(shù)量商品的價(jià)值評(píng)價(jià)。數(shù)量商品的價(jià)值評(píng)價(jià)。2、消費(fèi)者剩余u如果效用函數(shù)是擬線性的，那么如果效用函數(shù)是擬線性的，那么 保留價(jià)格曲線與需求曲線完全相同。保留價(jià)格曲線與需求曲線完全相同。 消費(fèi)者剩余準(zhǔn)確衡量了貿(mào)易收益。消費(fèi)者剩

12、余準(zhǔn)確衡量了貿(mào)易收益。 u進(jìn)一步而言，如果收入效應(yīng)較小，消費(fèi)進(jìn)一步而言，如果收入效應(yīng)較小，消費(fèi)者剩余較為近似地衡量了貿(mào)易受益。者剩余較為近似地衡量了貿(mào)易受益。2、消費(fèi)者剩余2、消費(fèi)者剩余U x xv xx(,)()1212 消費(fèi)者效用函數(shù)為消費(fèi)者效用函數(shù)為令令 p2 = 1。消費(fèi)者效用最大化問題為。消費(fèi)者效用最大化問題為U xxv xx(,)()1212 約束條件約束條件p xxm1 12 .2、消費(fèi)者剩余把約束條件代入效用函數(shù)把約束條件代入效用函數(shù),問題為選擇問題為選擇 x1 v xmp x().11 1 一階條件為：一階條件為： vxp()110 即即pvx11 ().這就是商品這就是商品

13、1的正常需求函數(shù)的正常需求函數(shù)2、消費(fèi)者剩余正常需求函數(shù)正常需求函數(shù)p1pvx11 ()x1*x1p1CS就是消費(fèi)者消費(fèi)就是消費(fèi)者消費(fèi) x1單位單位 商品商品1的貿(mào)易凈收益的貿(mào)易凈收益CSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()( )11 102、消費(fèi)者剩余u2.2 消費(fèi)者剩余含義消費(fèi)者剩余含義u需求曲線與價(jià)格線所圍成的面積。需求曲線與價(jià)格線所圍成的面積。u經(jīng)濟(jì)含義經(jīng)濟(jì)含義1：消費(fèi)：消費(fèi) n 單位商品的效用凈收單位商品的效用凈收益。益。 u經(jīng)濟(jì)含義經(jīng)濟(jì)含義2：讓消費(fèi)者放棄消費(fèi)所作出的：讓消費(fèi)者放棄消費(fèi)所作出的補(bǔ)償。補(bǔ)償。u2.3 消費(fèi)者剩余變化消費(fèi)者剩余變化u價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者

14、效用影響近似等于消價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者效用影響近似等于消費(fèi)者剩余的變化。費(fèi)者剩余的變化。 2、消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余p1x1*x1p1p1(x1),商品商品1的反需求函數(shù)的反需求函數(shù)消費(fèi)者剩余p1x1*x1價(jià)格變化前價(jià)格變化前消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余CS p1(x1)p1消費(fèi)者剩余p1x1*x1價(jià)格變化后價(jià)格變化后消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余CS p1x1p1(x1)p1消費(fèi)者剩余p1x1*x1x1消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余 CS損失損失p1(x1) 商品商品1反需求函數(shù)反需求函數(shù)p1p1消費(fèi)者剩余p1x1*x1x1CS損失損失 11pp11*1dp)p(xCSx1*(p1), 商品商品1需求曲線需求曲線p1p1衡量

15、消費(fèi)者衡量消費(fèi)者剩余損失剩余損失u3.1 消費(fèi)者效用變化的其它描述方式消費(fèi)者效用變化的其它描述方式u除了消費(fèi)者剩余可以反映消費(fèi)者貿(mào)易收益除了消費(fèi)者剩余可以反映消費(fèi)者貿(mào)易收益外，以效用為基礎(chǔ)、以貨幣為單位來描述外，以效用為基礎(chǔ)、以貨幣為單位來描述消費(fèi)者消費(fèi)商品數(shù)量對(duì)其效用影響的還有消費(fèi)者消費(fèi)商品數(shù)量對(duì)其效用影響的還有以下方式：以下方式：u補(bǔ)償變化（補(bǔ)償變化（ Compensating Variation ）u等價(jià)變化（等價(jià)變化（ Equivalent Variation）3、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化u3.2 補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化u當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)償一定量的當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)償一定量的貨幣，補(bǔ)

16、償后消費(fèi)者效用水平與價(jià)格上貨幣，補(bǔ)償后消費(fèi)者效用水平與價(jià)格上升前的效用水平一致。升前的效用水平一致。3、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化u這一貨幣數(shù)量為補(bǔ)償變化。這一貨幣數(shù)量為補(bǔ)償變化。u也就是說貨幣補(bǔ)償了價(jià)格上升所造成也就是說貨幣補(bǔ)償了價(jià)格上升所造成的效用水平下降。的效用水平下降。補(bǔ)償變化x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定固定mp xp x11 12 2 補(bǔ)償變化x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”P2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 補(bǔ)償變化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p

17、 xp x1 12 2 22112xpxpm 補(bǔ)償變化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm CV = m2 - m1.u3.3 等價(jià)變化等價(jià)變化u如果價(jià)格不變，從消費(fèi)者手中拿走部分如果價(jià)格不變，從消費(fèi)者手中拿走部分貨幣，使得拿走后消費(fèi)者效用水平與價(jià)貨幣，使得拿走后消費(fèi)者效用水平與價(jià)格上升后效用水平一致。格上升后效用水平一致。3、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化 這部分貨幣為等價(jià)變化。這部分貨幣為等價(jià)變化。也就是說：拿走部分貨幣收入對(duì)消費(fèi)者也就是說：拿走部分貨幣收入對(duì)消費(fèi)者效用影響與價(jià)格上升影響

18、相同。效用影響與價(jià)格上升影響相同。等價(jià)變化x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定固定mp xp x11 12 2 等價(jià)變化x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 等價(jià)變化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 等價(jià)變化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 EV = m1 - m2.3、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化u3.4 補(bǔ)償變化與等價(jià)變化的區(qū)別補(bǔ)償變化與等價(jià)變化的區(qū)別u補(bǔ)償變化以價(jià)格變化前效用水平為基礎(chǔ)補(bǔ)償變化以價(jià)格變化前效用水平為基礎(chǔ)，進(jìn)行貨幣補(bǔ)償；等價(jià)變化以價(jià)格變化，進(jìn)行貨幣補(bǔ)償；等價(jià)變化以價(jià)格變化后效用水平為基礎(chǔ)。后效用水平為基礎(chǔ)。3、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化3.4 消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化與等價(jià)變化當(dāng)消費(fèi)者具有擬線性偏好時(shí)，當(dāng)消費(fèi)者具有擬線性偏好時(shí)，CV = EV = CS。而在其他情形下，三者的數(shù)量關(guān)系為：而在其他情形下，三者的數(shù)量關(guān)系為