上海教育版七下第4節(jié)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪學(xué)案

1、第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與無理數(shù)指數(shù)冪主備人張?jiān)莱δ昙壷魅螌O重社備課組長張建民課題分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與無理數(shù)指數(shù)冪課時(shí)考綱要求 使學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.無理數(shù)指數(shù)冪的意義.預(yù)習(xí)填空1. 正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 化為根指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母注：（1）實(shí)現(xiàn)了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化，其規(guī)律為分?jǐn)?shù)指數(shù)的分子 化為被開方數(shù)（式）的指數(shù)(2) 在計(jì)算與化簡中，對于結(jié)果，不強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一用什么形式來表示，若無特殊要求，則一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式；若有要求，則根據(jù)要求給出結(jié)果.結(jié)果不能同時(shí)含有分?jǐn)?shù)指數(shù)和根號

2、，也不能同時(shí)含有分?jǐn)?shù)指數(shù)和根號，也不能既有負(fù)指數(shù)又有分母.2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定 3. 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 .4. 正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用,即對于任意的有理數(shù),均有下面的運(yùn)算性質(zhì)(1) . (2 ) .(3) .注：（1）上述等式均在有意義的條件下才能成立，否則不一定成立，如.(2)在運(yùn)算性質(zhì)中，特別要注意冪的底數(shù)是正數(shù)的規(guī)定，若改變等式成立的條件，則等式有可能不成立.5.一般的,無理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.小試牛刀1. 若 .2. 化簡的結(jié)果是 .3. 計(jì)算下

3、列各式（1） （2）（3）考點(diǎn)精講1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)解題思路：一般的，進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，便于進(jìn)行、乘方、開方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡的目的.但化簡的結(jié)果形式上要統(tǒng)一，不能既含根號，又含分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.例1：解：原式=練1：計(jì)算練2：=2.有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) 計(jì)算（1） （2）第二課時(shí) 練案一、選擇題1. 下列各式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化中正確的是（ ）A. B.C. D.2. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.3. 設(shè)，化簡式子：的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 4. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.5. 已知且，則的值為（ ）A.2或-2 B.-2 C. D.22、 填空1.中的取值范圍 .2.把化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是 .3.設(shè)，則= .4.若則 .5.若則 .6.= .3、 計(jì)算下列各式（1） （2）4、 拓展拔高1.已知（常數(shù)），求的值.