統(tǒng)計學原理作業(yè)三講評

1、統(tǒng)計學原理作業(yè)（三） 一、判斷題 1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（ × ）2、從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（ × ）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。 ( )4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（ × ） 5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（ ）6、在一定條件下,施肥量與收獲率是正相關關系。（）7、甲產品產量與

2、單位成本的相關系數(shù)是-0.8,乙產品單位成本與利潤率的相關系數(shù)是-0.95,則乙比甲的相關程度高( )8、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（× ）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ） A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度 2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（ C ） A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 c、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 3、抽樣平均誤差是（ C ） A、全及總體的標準差 B、樣本的標準差 c

3、、抽樣指標的標準差 D、抽樣誤差的平均差 4、當成數(shù)等于（ C ）時，成數(shù)的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、對某行業(yè)職工收入情況進行抽樣調查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（ C ） A、等于78% B、大于84% c、在此76%與84%之間 D、小于76% 6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調查，調查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A ） A、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大 c、兩個工廠一樣大 D、無法確定 7、

4、反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（B）。 、抽樣平均誤差； 、抽樣極限誤差；、抽樣誤差系數(shù)； 、概率度。8、如果變量x 和變量y 之間的相關系數(shù)為1 ,說明兩變量之間( D ) A、不存在相關關系 B、相關程度很低 C、相關程度顯著 D、完全相關 9、 一般說,當居民的收入減少時,居民的儲蓄款也會相應減少,二者之間的關系是( A) A、直線相關 B、完全相關 C、非線性相關 D、復相關10、年勞動生產率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x ,意味著勞動生產率每提高2千元時,工人工資平均增加( B ) A、60元 B、120元 C、30元 D、90元

5、11、如果變量x 和變量y 之間的相關系數(shù)為-1，說明兩個變量之間是（ B ） A、高度相關關系 B、完全相關關系 C、完全不相關 D、低度相關關系 12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D） A、不完全的依存關系 B、不完全的隨機關系 C、完全的隨機關系 D、完全的依存關系 三、多項選擇題 1、影響抽樣誤差大小的因素有（ ABCD ） A、抽樣調查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法 C、總體被研究標志的變異程度 D、抽取樣本單位數(shù)的多少 E、總體被研究標志的屬性 2、在抽樣推斷中（ ACD ） A、 抽樣指標的數(shù)值不是唯一的； B、總體指標是一個隨機變量； C、可能抽取許多個

6、樣本； D、統(tǒng)計量是樣本變量函數(shù) ； E、全及指標又稱為統(tǒng)計量 。 3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（ BC ） A、簡單隨機抽樣 B、重復抽樣 C、不重復抽樣 D、概率抽樣 E、非概率抽樣 4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ ABCE ） A、總體標準差的大小 B、允許誤差的大小 C、抽樣估計的把握程度 D、總體參數(shù)的大小 E、抽樣方法 5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是（ BDE ） A、樣本單位數(shù) B、樣本指標 c、全及指標 D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計的置信度 6、在抽樣平均誤差一定的條件下（ AD ） A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、縮小極限誤

7、差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 c、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關 7、判定現(xiàn)象之間有無相關關系的方法是（ABC）、對客觀現(xiàn)象作定性分析 、編制相關表、繪制相關圖 、計算相關系數(shù) 、計算估計標準誤 8、相關分析特點有( BCDE ) A、 兩變量不是對等的 B、兩變量只能算出一個相關系數(shù)C、相關系數(shù)有正負號 D、兩變量都是隨機的 E、相關系數(shù)的絕對值介于0和1之間 9、下列屬于負相關的現(xiàn)象是( ABD ) A、商品流轉的規(guī)模愈大,流通費用水平越低B、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少

8、C、國民收入隨投資額的增加而增長D、生產單位產品所耗工時隨勞動生產率的提高而減少E、某產品產量隨工人勞動生產率的提高而增加 10、設產品的單位成本(元)對產量(百件)的直線回歸方程為yC=761.85x，這表示 ( ACE ) A、 產量每增加100件，單位成本平均下降1.85元B、 產量每減少100件， 單位成本平均下降1.85元C、 產量與單位成本按相反方向變動D、 產量與單位成本按相同方向變動E、 當產量為200件時，單位成本為72.3元五、簡答題：1、 什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？ 2、 什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關系？ 3、請寫出相關系數(shù)的簡要公式，

9、并說明相關系數(shù)的取值范圍及其判斷標準。 4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？ 在回歸方程yc=a+bx，參數(shù)a，b 的經濟含義是什么？六、計算題1、某企業(yè)生產一批零件，隨機重復抽取400只做使用壽命試驗。測試結果平均壽命為5000小時，樣本標準差均為300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：已知： 抽樣平均數(shù)的平均誤差： 樣本成數(shù)抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 2、外貿公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結果如下： 每包重量（克）包 數(shù) 148149 149150 150

10、151 151152 10205020 100 要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。 解： (1) 根據(jù)資料計算每包重量的組中值x，統(tǒng)計包數(shù)f列計算表如下：x f xf x2f148.5 10 1485 220522.5149.5 20 2990 447005150.5 50 7275 1132512.5151.5 20 3030 459045 100 15030 2259085由計算表可以有：樣本平均數(shù) 樣本標準差:抽樣平均誤差當F(Z)=99.73%時,即Z=3,極限誤差該批食品平均

11、每包重量范圍:以99.73%的概率保證,估計該批食品平均每包重量在150.04150.56克之間.(2) 抽樣合格率p=70%,抽樣平均誤差=4.58% 抽樣極限誤差該批食品的合格率區(qū)間:以99.73%的概率保證,估計該批食品合格率在56.26%83.74%之間3、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1

12、）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？解: （1） 分配數(shù)列表如下: 考試成績(分)x 職工人數(shù)f 比重(%) xf x2f60以下 3 7.5 165 907560-70 6 15 390 2535070-80 15 37.5 1125 8437580-90 12 30 1020 8670090-100 4 10 380 36100 40 100 30

13、80 241600（2） 樣本平均數(shù)樣本標準差 以95.45%的概率保證,估計全體職工業(yè)務考試成績在73.6680.34分之間。（3） =160（名）若其他條件不變，將允許誤差縮小一半，至少要抽取160名職工4、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的件作為樣本，其中合格品為件。要求：（）計算樣本的抽樣平均誤差（）以的概率保證程度對該產品的合格品率進行區(qū)間估計（）解: (1) 抽樣合格率p=,抽樣平均誤差(2) 抽樣極限誤差 以95.45%的概率保證,估計該批產品合格率在95.3%99.7%之間5、某企業(yè)上半年產品產量與單位成本資料如下：月份 產量（千件）單位成本（元） 要求：（）計算相關系數(shù)

14、，說明兩個變量相關的密切程度。（）配合回歸方程，指出產量每增加件時，單位成本平均變動多少？（）假定產量為件時，單位成本為多少元？解: (1) 設產量為自變量x,單位成本為因變量y 序號 x y x2 y2 xy 1 2 73 4 5329 1462 3 72 9 5184 2163 4 71 16 5041 2844 3 73 9 5329 2195 4 69 16 4761 2766 5 68 25 4624 340 合計 21 426 79 30268 1481相關系數(shù) r=-0.91, 說明產品產量與單位成本之間存在高度負相關.(2) 設回歸方程為：回歸系數(shù) b=-1.82,a=77.3

15、7, 回歸系數(shù)的涵義:產量每增加1000件時,單位成本將平均減少1.82元。(3) 假定產量為6000件時,×6=66.45元. 6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷售額) n=9 =546 =260 2=34362 =16918 計算: (1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義 (2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額 解: 設回歸方程為： (1) 回歸系數(shù)b= =0.92 a=-26.92 回歸方程Yc=-26.92+0.92x 回歸系數(shù)的含義: 當人均收入每增加1元時,商品銷售額平均增加0.92萬元(2) 2002年若人均收入為14000元,則估計該年商品銷售額為 Yc=-26.92+0.92×14000=12853.08(萬元)7、某地區(qū)家計調查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為450