全等三角形教案 (2)

1、課題: 全等三角形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素，會用符號正確地表示兩個三角形全等.2能理解全等三角形的性質(zhì)，并會進(jìn)行應(yīng)用.（重點(diǎn)）3能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊（重點(diǎn)、難點(diǎn)）二、學(xué)法指導(dǎo)從生活實(shí)例入手，理解相關(guān)概念； 通過獨(dú)立思考，討論交流得出尋找全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角的經(jīng)驗(yàn)三、教學(xué)過程活動一 全等形概念 請同學(xué)們伸出右手，看看如果將你的手與屏幕上的圖形疊合在一起，能夠完全重合嗎？（屏幕上顯示一個腳板）不能。為什么不能完全重合？形狀不同。那形狀相同就能完全重合嗎？屏幕上顯示一只大手掌。不能。為什么呢？大小不相等。請同學(xué)們伸出你的另一只手，雙手疊

2、合在一起，能夠完全重合嗎？能。兩個圖形要能達(dá)到完全重合需要滿足什么條件？形狀相同，大小相等。 拿出事先準(zhǔn)備好的兩個幾何圖形，觀察形狀、大小、能夠完全重合，給他們起一個名字，全等形。這是我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的第一個知識點(diǎn)全等形的概念。請同學(xué)們總結(jié)全等形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。在書上勾畫下來，并找出關(guān)鍵字詞。 生活中有很多全等形，請同學(xué)們找找。（兩本數(shù)學(xué)書，兩張一樣的照片等等）活動二 全等三角形的概念在數(shù)學(xué)中主要研究的圖形主要是幾何圖形，幾何圖形中最簡單，最基本，最重要的的是三角形，拿出事先準(zhǔn)備好的全等三角形（學(xué)生觀察兩個完全重合的三角形），由于三角形的重要性，我們把全等三角形單獨(dú)提出來

3、學(xué)習(xí)。本節(jié)課的第二個知識點(diǎn)：全等三角形的有關(guān)概念1.定義：問：“類比全等形的定義：什么叫全等三角形？”（能夠完全重合的兩個三角形）。（1）問：這個定義的關(guān)鍵詞是什么？（完全重合、三角形）（2）（教師指到準(zhǔn)備好的全等三角形）問：這兩個三角形中的哪些元素重合？（三個頂點(diǎn)重合，三條邊重合，三個內(nèi)角重合，若課件有動畫演示最好）（3）剛才我們用文字語言很好地表述了這兩個全等三角形及它們的對應(yīng)元素，怎樣用符號語言來表示它們呢？請同學(xué)們閱讀教材？頁-？頁，抓住定義中“完全重合”這個關(guān)鍵詞理解三個問題：1）什么叫對應(yīng)頂點(diǎn)？什么叫對應(yīng)邊？什么叫對應(yīng)角？2）表示圖形全等的幾何符號是什么？請?jiān)诓莞寮埳蠈懴聛?，同桌?/p>

4、同學(xué)相互檢查，糾正不會寫的同學(xué)。（教師可解釋表示形狀相同，=表示大小相等）3）在書寫全等三角形時，對頂點(diǎn)的順序有什么要求？下面深入思考：進(jìn)一步體會到底怎么完全重合？三角形的基本元素是什么？當(dāng)他們完全重合時就意味著三個頂點(diǎn)重合，三條邊重合，三個角重合。2.對應(yīng)頂點(diǎn)：互相重合的頂點(diǎn)3.對應(yīng)邊：互相重合的邊4.對應(yīng)角：互相重合的角5.全等的幾何符號： （表示形狀相同，=表示大小相等） ABCDEF(注意：對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置，否則不規(guī)范，一定要養(yǎng)成規(guī)范的習(xí)慣)小組討論（教師強(qiáng)調(diào)）：對邊、對角與對應(yīng)邊，對應(yīng)角的區(qū)別。對邊和對角是一個三角形中邊與角之間的關(guān)系，對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個三角形里面邊與邊，角與

5、角之間的關(guān)系。（強(qiáng)調(diào)：雖一字之差，都是意義完全不同）活動三：全等三角形的性質(zhì)定理。類比平行線的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)幾何圖形，在學(xué)習(xí)了他的相關(guān)概念之后，接著就要研究他的性質(zhì)，他有什么特征能幫助我們解決問題。請抓住定義中“完全重合”這個關(guān)鍵詞想一想，兩個三角形全等時有什么特點(diǎn)呢？（讓學(xué)生回答：面積相等，周長相等。對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）（教師強(qiáng)調(diào)：重合相等）這是我們本節(jié)課的第三個知識點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：全等三角形的對應(yīng)邊相等 性質(zhì)2：全等三角形的對應(yīng)角相等。（全等重合數(shù)量相等） 要運(yùn)用全年等三角形的性質(zhì)，前提條件是什么?全等三角形；結(jié)論是什么？對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。用它來解決什么問題？計(jì)算線段長

6、或角的度數(shù)，證明線段相等或角相等？怎樣使用它，即怎樣用符號語言表示它？ABCDEF（已知）AB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形對應(yīng)邊相等） A= D, B= E, C= F. （全等三角形對應(yīng)角相等）學(xué)習(xí)幾何時，一定要注意文字語言，圖形語言和符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化。練習(xí)：如圖： AB=3，DE=？；C=40°，F(xiàn)=？在計(jì)算或證明時，找準(zhǔn)對應(yīng)邊和對應(yīng)角是關(guān)鍵。下面進(jìn)入本節(jié)課的第四個內(nèi)容：活動四：探索尋找對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法1.出示兩個任意擺放的三角形，你能快速找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？2.如果告訴你ABCDEF，你能快速說出對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？3.如圖：告訴你這兩個三角形全等并且A

7、與D是對應(yīng)角，你能確定什么呢？4將手中的兩個三角形重合放在桌面上，讓一個三角形不動，另一個三角形運(yùn)動，怎樣才能得到如下三個圖形？這些圖形怎樣運(yùn)動又可以重合在一起？圖1圖2圖3ABCDEFABCDABCDO學(xué)生得出：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換方式。這三種變換方式什么發(fā)生變化，什么沒有發(fā)生變化？位置改變，形狀和大小不改變。稱為全等變換。熟悉這三種變化也可以幫助我們找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。請快速說出圖2中的對應(yīng)邊，圖三中的對應(yīng)角。下面在請看圖四：ABCDE圖4你能說出是通過怎樣變換得到的？一次變換行嗎？用你手中的三角形試一試。請說出對應(yīng)邊和對應(yīng)角5.根據(jù)圖2，圖3，圖4，你能總結(jié)出一些找對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法嗎？活動5：課堂小結(jié)：請看黑板，本節(jié)課的主要內(nèi)容有？重點(diǎn)內(nèi)容是？活動6：當(dāng)堂檢測：ABCDEFA