滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)及題型

1、學(xué)習(xí)吧 八年級數(shù)學(xué)上冊第一單元“平面直角坐標(biāo)系”重要知識點(diǎn)及題型一、特殊點(diǎn)。（1）在X軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）（2）在Y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）例1：如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為_例2：如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在y軸上，則a的值為_例3：點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_例4：點(diǎn)P (m，2m1)在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 。（3）P（x,y）到兩坐標(biāo)軸的距離相等：若 P（x,y）在一、三象限的角平分線上，則x和y相等，即x=y。 若P（x,y）在二、四象限的角平分線上，則x和y互為相反數(shù)，即x+y=0。例1：已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，3

2、a6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_例2：已知：，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等且點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)坐標(biāo)_（4）平行于X軸的某條直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等。 平行于Y軸的某條直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等。例1：已知點(diǎn)A(1,2),ACX軸, AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 _.例2：已知點(diǎn)A(1,2),ACy軸, AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 _.例3：如果點(diǎn)A，點(diǎn)B且AB/軸，則_例4：如果點(diǎn)A，點(diǎn)B且AB/軸，則_例5：已知長方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_例6：已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則的值為_.（5） 在第一象限的點(diǎn)為（+ ，+）

3、在第二象限的點(diǎn)為（，+） 在第三象限的點(diǎn)為（，） 在第四象限的點(diǎn)為（+ ，）例1：若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b）在第_象限例2：點(diǎn)M（a，a-1）不可能在第_象限例3：點(diǎn)P（，-5）位于第_象限例4：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b）,若a+b<0,ab>0則它在第_象限例5：下列說法中正確的有（ ） 若x表示有理數(shù)，則點(diǎn)P（，）一定在第四象限若x表示有理數(shù)，則點(diǎn)P（，）一定在第三象限若ab>0,則點(diǎn)P(a , b)一定在第一象限若ab=0,則點(diǎn)P(a , b)表示原點(diǎn)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)例6：已知點(diǎn)A (1，b)在第一象限，則點(diǎn)B（1

4、 b，1）在第_象限例7：點(diǎn)M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )例8:若0a1，則點(diǎn)M (a 1，a )在第_象限例9：已知點(diǎn)P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范圍是_例10：若點(diǎn)P（）在第二象限，則點(diǎn)Q（）在第_象限例11：點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（-m，0）在_例12：若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在第_象限例13：、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 例14：如果ab0,且ab0,那么點(diǎn)(a，b)在第_象限（6）對稱點(diǎn)： P（a,b）關(guān)于X軸對稱得P（a,-b）。 P（a,

5、b）關(guān)于Y軸對稱得P（-a, b）。 P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱得P（-a,-b）。 P（a,b）關(guān)于一、三象限的角平分線（y= x）對稱得P（b,a）。 P（a,b）關(guān)于二、四象限的角平分線（y= -x）對稱得P（-b,-a）。例1：點(diǎn)A（1，2）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 、例2：若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值分別是（    ）例3：若點(diǎn)P（ 1 2 a，2a 4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限，則a的整數(shù)解有 個(gè)例4：若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B（b，3）則ab的值是 .例5：

6、點(diǎn)A（1-a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=_二、距離。（1）P（x,y）到X軸的距離為y（2）P（x,y）到Y(jié)軸的距離為x例1：點(diǎn)，到軸的距離是，到軸的距離是例2：已知點(diǎn)P(m，n)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 例3：已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 例4：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 （3）在同一條水平線或垂直線上的任意兩點(diǎn)之間的距離，可以直接用大坐標(biāo)減小坐標(biāo)。如：P（a,b），Q（c,d）且ac，bd。若 P，Q在同一水平線上，則PQ=ac 若P，Q在同一垂直線上，則PQ=bd例：如

7、圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的面積為4，頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（x，y），（1，1），（3，0），且x+y=6，求x和y的值。三、面積。（1）割：當(dāng)圖形中有一邊與X軸或Y軸平行或重合時(shí)，用割的方法，一般割成三角形、梯形或者長方形。（2）補(bǔ)：當(dāng)圖形中沒有一邊與X軸或Y軸平行或重合時(shí)，用補(bǔ)的方法，一般補(bǔ)成梯形或者長方形。例1：已知：，求三角形的面積例2：如果點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且的面積是5，求點(diǎn)坐標(biāo)例3：如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四邊形ABCD的面積。例4：在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，

8、1）（2，3）（4，5）（6，1），求四邊形ABCD的面積。四、平移。（1）點(diǎn)的平移：遵循“右加左減，上加下減”。即：往左移K個(gè)單位，橫坐標(biāo)減K。往右移K個(gè)單位，橫坐標(biāo)加K。往上移K個(gè)單位，縱坐標(biāo)加K。往下移K個(gè)單位，縱坐標(biāo)減K。（2）線段以及圖形的平移都要遵循“點(diǎn)的平移”規(guī)律。（3）若點(diǎn)不動(dòng)，只移動(dòng)坐標(biāo)系，則遵循“右減左加，上減下加”，即與點(diǎn)的平移完全相反即可。yOx例1：將點(diǎn)P（2,1）先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P/,則點(diǎn)P/的坐標(biāo)為 例2：如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為 例3：已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（5，1），D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到正方形A'B