2013-2022年北京市初三一模物理試題匯編：特殊方法測(cè)密度

1/12013-2022北京初三一模物理匯編特殊方法測(cè)密度一、實(shí)驗(yàn)題1．（2022·北京西城·一模）小樂要測(cè)量一塊體積較大的礦石的密度，由于無法放入量筒直接測(cè)量體積，于是她利用一只大燒杯、水、天平等實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)方案。請(qǐng)你將小樂的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。①用已調(diào)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量m1，并記入實(shí)驗(yàn)表格；②將適量的水倒入大燒杯中，用天平測(cè)量水和燒杯的總質(zhì)量m2，并記入實(shí)驗(yàn)表格；③將礦石放入大燒杯內(nèi)，完全浸沒、且水未溢出，標(biāo)記此時(shí)水面的位置，將礦石取出，______，并記入實(shí)驗(yàn)表格。④利用所測(cè)量的數(shù)據(jù)及水的密度，寫出該礦石密度的表達(dá)式：________。2．（2021·北京東城·一模）某物理興趣小組計(jì)劃測(cè)量實(shí)驗(yàn)室常用鉤碼的密度。他們選用的器材有托盤天平、細(xì)線、裝有適量水的小燒杯和待測(cè)鉤碼。（1）請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：①用已調(diào)平的托盤天平測(cè)出裝有適量水的小燒杯的質(zhì)量記為m0，并記入表格；②用細(xì)線栓好鉤碼，___________，在右盤中加減砝碼并移動(dòng)游碼使天平平衡，讀出此時(shí)砝碼和游碼的總質(zhì)量記為m1，并記入表格；③___________，繼續(xù)在右盤中加減砝碼并移動(dòng)游碼使天平平衡，讀出此時(shí)砝碼和游碼的總質(zhì)量記為m2，并記入表格。（2）請(qǐng)用測(cè)出的物理量m0、m1和m2，寫出鉤碼密度的表達(dá)式ρ=___________。（已知水的密度為ρ水）3．（2021·北京平谷·一模）小陽利用天平和量筒測(cè)量某金屬塊的密度．（1）把天平放在水平桌面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向__________（選填：“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡．（2）調(diào)節(jié)天平平衡后，小陽將金屬塊放在天平的左盤，在右盤添加砝碼并移動(dòng)游碼，當(dāng)天平再次平衡時(shí)，天平右盤內(nèi)所加的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量為___________g．（3）如果量筒中盛有20ml的水，小陽將金屬塊放入量筒后，水面位置如圖所示，金屬塊的體積是__________cm3．（4）計(jì)算金屬塊的密度后查表可知，該金屬塊的材料可能是_______________．物質(zhì)名稱密度銀10.5×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×1034．（2020·北京豐臺(tái)·一模）小剛想測(cè)量家里某種食用油的密度，為此他準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)器材有天平、玻璃杯、水、記號(hào)筆，已知水的密度ρ=1.0g/cm3，他的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)出玻璃杯的質(zhì)量m；②在空玻璃杯中倒入適量的水，用記號(hào)筆標(biāo)記水面位置，用天平測(cè)出玻璃杯和水的總質(zhì)量為m1；③將玻璃杯中的水倒盡，再倒入食用油使液面到達(dá)標(biāo)記處，用天平測(cè)出玻璃杯和食用油的總質(zhì)量為m2；④計(jì)算出食用油的密度ρ油。請(qǐng)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)完成下列問題：(1)畫出本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄表格；()(2)實(shí)驗(yàn)中測(cè)出m=28g，m1=128g，測(cè)量玻璃杯和食用油的總質(zhì)量時(shí)，天平平衡后，右盤中砝碼的質(zhì)量和游碼的位置如圖所示。則玻璃杯和食用油的總質(zhì)量m2=____g，食用油的密度ρ油=_______g/cm3。5．（2015·北京·一模）小明想測(cè)量一?；ㄉ椎拿芏龋瑢?shí)驗(yàn)過程如圖所示。請(qǐng)你幫他把步驟填寫完整：①選擇一粒飽滿的花生米放入裝有適量水的透明玻璃杯中，發(fā)現(xiàn)花生米下沉至杯底，如圖甲所示，此時(shí)花生米所受的浮力______重力（選填“大于”“等于”或“小于”）；②往杯中逐漸加鹽并攪拌，直至觀察到花生米_________，隨即停止加鹽，如圖乙所示；③取出花生米，用天平測(cè)杯子和鹽水的總質(zhì)量，如圖丙，天平的讀數(shù)為_________g；④將玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒，如圖丁，量筒的讀數(shù)為_________mL；⑤用天平測(cè)出空杯子質(zhì)量是55g；⑥則花生米的密度為____________kg/m3。6．（2015·北京·一模）某科學(xué)興趣小組利用一個(gè)量筒和圖所示裝置，測(cè)一塊鵝卵石的密度，請(qǐng)你把他們的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整（石塊尺寸大于量筒直徑，不計(jì)瓶重、繩重和摩擦）：（1）把鵝卵石浸沒在水杯內(nèi)的水中，用量筒向空礦泉水瓶中逐漸加水，當(dāng)瓶子和石塊在如圖所示的位置靜止時(shí)，記錄下所加水的體積V1；（2）____________________________________________________________；（3）鵝卵石的密度ρ石＝______________（水的密度用ρ水表示）．7．（2014·北京豐臺(tái)·一模）小明同學(xué)利用如圖所示的小燒杯、大水槽、量筒、水、滴管、記號(hào)筆、細(xì)線等器材測(cè)量一塊金屬塊的密度，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟．(1)將金屬塊放入燒杯中，使燒杯直立在漂浮大水槽中，用簽字筆在燒杯上標(biāo)出水面的位置；

(2)用量筒測(cè)出________的體積為V1；(3)將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使_________________；(4)用量筒測(cè)出燒杯中水的體積V2；(5)金屬塊密度的表達(dá)式為ρ金=____________________.8．（2013·北京·一模）請(qǐng)利用圖中所示的器材，測(cè)出小金屬塊的密度．補(bǔ)充完成實(shí)驗(yàn)步驟（用字母表示測(cè)出的物理量，水的密度用ρ水表示）及金屬塊的密度表達(dá)式．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h1．(2)量出_____________________________________時(shí)水面到槽上邊沿的距離h2．(3)將金屬塊從小容器中取出用細(xì)線系住沒入槽內(nèi)水中，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h3．金屬塊密度的表達(dá)式：ρ金屬=____________．二、填空題9．（2019·北京東城·一模）小華同學(xué)想用家里的體重計(jì)測(cè)量啞鈴片的密度．他分別進(jìn)行了如圖甲、乙、丙所示的三次測(cè)量，對(duì)應(yīng)的體重計(jì)示數(shù)分別為m1、m2、m3．若體重計(jì)單位為千克，水的密度用ρ表示，則丙圖中啞鈴片所受浮力表達(dá)式F浮=_____；該啞鈴片的密度表達(dá)式ρ1=________．（結(jié)果用m1、m2、m3、ρ、g表示）10．（2016·北京·一模）如圖所示，某小組同學(xué)在塑料小桶中，分別裝滿密度已知的四種不同液體，用彈簧測(cè)力計(jì)依次測(cè)出它們的重力，記錄數(shù)據(jù)如下表所示．（1）一次測(cè)量時(shí)，桶中裝了某液體，但未裝滿，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1．8牛，由此可以判斷，該液體的密度_________1．0克/厘米3（選填“大于”、“小于”或“等于”）（2）若把彈簧測(cè)力計(jì)和小桶改裝為液體密度秤，要增大該秤的稱量范圍，可換用容積相同、質(zhì)量更_______的小桶（選填“大”或“小”）的小桶．

參考答案1．

添加水至標(biāo)記水面位置，用天平測(cè)量水和燒杯的總質(zhì)量m3

【詳解】[1]步驟①中測(cè)量的是礦石的質(zhì)量，測(cè)量礦石體積時(shí)可用等量的水的體積代替，將礦石放入大燒杯內(nèi)，完全浸沒、且水未溢出，標(biāo)記此時(shí)水面的位置，將礦石取出后需再次往燒杯內(nèi)添加水，使液面到達(dá)標(biāo)記的位置，則增加的水的體積即為礦石的體積，此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為m3。[2]添加的水的質(zhì)量為m水=m3-m2由可知添加的水的體積即石塊的體積為

石塊的質(zhì)量為m1，則礦石的密度為2．

將鉤碼浸沒在水中，且不接觸燒杯底和側(cè)壁

松開細(xì)線，將鉤碼放入燒杯中沉底

【詳解】（1）[1][2]實(shí)驗(yàn)中只有天平，沒有量筒，無法測(cè)量鉤碼的體積，但是有燒杯、水的細(xì)線，所以可以根據(jù)阿基米德原理，利用鉤碼受到的浮力來算出鉤碼的體積；所以，在第二步，應(yīng)該將鉤碼浸沒在水中，且不接觸燒杯底和側(cè)壁，根據(jù)天平再次平衡時(shí)示數(shù)增加的質(zhì)量，可求出鉤碼所受浮力大小，進(jìn)而求出鉤碼的體積。松開細(xì)線，將鉤碼放入燒杯中沉底時(shí)，即把鉤碼直接放入燒杯中，此時(shí)天平平衡后的示數(shù)與最初的示數(shù)之差即為鉤碼的質(zhì)量。（2）[3]②中用細(xì)線栓好鉤碼，將鉤碼浸沒在水中時(shí)，鉤碼排開水的質(zhì)量為m排=m1-m0由得鉤碼的體積根據(jù)鉤碼放到燒杯底部時(shí)天平的示數(shù)，可得鉤碼的質(zhì)量為m鉤=m2-m0由得鉤碼的密度3．

左

27

10

鋁【詳解】(1)指針偏向分度盤右側(cè)，即右盤較沉，應(yīng)向左移動(dòng)平衡螺母使天平平衡；(2)由圖乙，標(biāo)尺分度值0.2g，金屬塊的質(zhì)量為m=20g+5g+2g=27g；(3)由圖可知，量筒中放入金屬塊后總體積為30ml，金屬塊的體積為：V=30ml?20ml═10ml=10cm3，金屬塊的密度為：，查表可知，該金屬塊的材料可能是鋁．4．

m/gm1/gm2/gρ/g·cm-3ρ油/g·cm-3

118

0.9【詳解】(1)[1]根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程中，測(cè)得的量和所求量設(shè)計(jì)表格即可。(2)[2]圖中砝碼有100g，10g，5g，游碼示數(shù)為3g，所以m2=118g。[3]水的質(zhì)量因?yàn)闊M(jìn)行了標(biāo)記，所以水和油的體積相同，即油和玻璃杯的總質(zhì)量為m3，則油的質(zhì)量為根據(jù)密度公式，可得油的密度5．

小于

懸浮

121.0

55

1.2×103【詳解】（試題分析：1）當(dāng)花生下沉?xí)r，說明所受的浮力是小于重力的；（2）當(dāng)液體的密度增大時(shí)，花生米所受的浮力也變大，當(dāng)浮力等于它的重力的時(shí)候，花生米就可以懸浮在液體中了；（3）由圖示可知天平的讀數(shù)為121.0g；（4）倒出鹽水的體積為55ml；（5）倒出鹽水的質(zhì)量為66g，所以由密度的計(jì)算公式可求出液體的密度也就是花生米的密度為1.2×103kg/m3．考點(diǎn)：物體密度的測(cè)定6．

繼續(xù)向礦泉水瓶?jī)?nèi)逐漸加水，直到鵝卵石被拉出水面靜止在空中，記錄所加水的體積V2（這時(shí)礦泉水瓶?jī)?nèi)水的體積）

V2ρ水/（V2-V1）【詳解】試題分析：本題所用的方法是不用天平測(cè)出質(zhì)量，只使用量筒和量杯來測(cè)定物體的密度的方法；（1）知道所加入水的體積就可求出所加入水的質(zhì)量和重力；（2）繼續(xù)向礦泉水瓶?jī)?nèi)逐漸加水，直到鵝卵石被拉出水面靜止在空中，記錄所加水的體積V2，第二次所加入的水的體積等于石塊的體積；（3）鵝卵石的密度ρ石＝V2ρ水/（V2-V1），密度等于質(zhì)量除以體積．考點(diǎn)：密度的測(cè)定方法7．（2）金屬塊（3）燒杯記號(hào)位置和大水槽水面相平（5）【詳解】試題分析：此方法為等效替代法．因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中缺少天平，所以利用浮力知識(shí)通過求水的質(zhì)量得到金屬塊的質(zhì)量．（1）金屬塊的質(zhì)量不能直接測(cè)量，把它放在燒杯中，將燒杯放在水槽中，燒杯漂浮于水面，用筆記下水面的位置，然后取出金屬塊，往燒杯中倒水，使水槽的水面又達(dá)到剛才的標(biāo)記處，這表面兩次相等，則浮力相等，由于兩次燒杯都是漂浮，浮力等于重力，所以兩次重力相等，即質(zhì)量相等，所以金屬塊質(zhì)量等于燒杯中水的質(zhì)量；（2）金屬塊的體積可由量筒測(cè)出；（3）如（1）所述，加水至燒杯記號(hào)位置和大水槽水面相平；（4）燒杯中水的體積V2可由量筒測(cè)出，則水的質(zhì)量為，金屬塊的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，所以；（5）金屬塊的密度考點(diǎn)：測(cè)量物質(zhì)密度浮力8．

將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮

【詳解】試題分析：本題關(guān)鍵是利用浮力得出金屬塊的質(zhì)量，讓其漂浮在水面上利用浮力等于重力得出質(zhì)量，解析如下：(1)讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h1．(2)量出將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮時(shí)水面到槽上邊沿的距離h2．此步驟可以得出，所以，金屬塊的質(zhì)量：；(3)將金屬塊從小容器中取出用細(xì)線系住沒入槽內(nèi)水中，量出這時(shí)水面到槽上邊沿的距離h3．此步驟可以得出，金屬塊的體積：，所以金屬塊密度的表達(dá)式：考點(diǎn)：用物理方法測(cè)出金屬快的密度．點(diǎn)評(píng)：考查了用巧妙方法測(cè)密度，本題中關(guān)鍵是利用浮力得出金屬塊的質(zhì)量．9．

（m3-m2）g

【詳解】[1]圖丙中，啞鈴片被細(xì)線拉著浸沒在水中時(shí)，水對(duì)啞鈴片有向上的浮力，因力的作用是相互的，則啞鈴片對(duì)水有向下的壓力，且二力的大小相等，所以，與圖乙相比，體重計(jì)受到壓力的增加量等于啞鈴片所受的浮力，則F浮=△F=（m3-m2）g

①；[2]物體浸沒時(shí)排開水的體積等于物體體積，根據(jù)阿基米德原理可得，啞鈴片所受的浮力：F浮=ρgV排=