淺談導線坐標平差

1、坐標導線測量及其近似平差計算的探討 眾所周知，控制測量分為平面控制測量和高程控制測量。建立平面控制的傳統(tǒng)方法有三角測量和導線測量，其次是三角高程測量。三角高程測量主要用于地面起伏大，水準測量難以實施的的山區(qū)。雖然以上方法仍然是建立平面和高程控制的主要方法，但是，由于全站儀在生產上的廣泛應用，使得測距工作極為簡便、精確、迅速，而且不受地形條件的限制，所以在測量方法、平差計算等方面也發(fā)生了深刻變化。主要表現(xiàn)在： 1、傳統(tǒng)的三角控制網(wǎng)的外業(yè)工作主要是觀測三角形的內角，只測一條或者兩條邊長作為起始邊，原因是受地形限制，量邊困難。傳統(tǒng)的導線測量是用經緯儀測量水平角，用鋼尺或測距儀測量邊長，先進行角度閉合

2、差和坐標增量閉合差的調整，再根據(jù)高級點的已知平面坐標求算各導線點的平面坐標，平面坐標確定后，用水準儀按等級要求測定各點的高程。隨著現(xiàn)代測量儀器的更新與進步，特別是集測角、測距、記錄、計算等功能為一體的全站型電子速測儀的應用，對傳統(tǒng)的測量方案、方法起了變革作用。由于全站儀可直接測出點的三維坐標值，因此，平差計算就不同于傳統(tǒng)導線測量那樣，其時直接按坐標平差計算更為簡便，高程的計算也可同時進行。下面以單一附合導線為例來說明坐標導線測量及平差計算方法。一、外業(yè)測量 11測量前的準備在進行外業(yè)測量之前，必須對全站儀、腳架、棱鏡基座進行檢驗和校正 ，以消除儀器的系統(tǒng)誤差。12操作步驟（1）儀器安置在B點上

3、，分別在后視點A和前視點2安置腳架棱鏡，打開電源，輸入氣象改正值（溫度、氣壓），設置棱鏡常數(shù)，打開放樣菜單，測站點B、后視點A的三維坐標（Xb，Yb，Zb）、（Xa，Ya，Za），并輸入儀器高，將儀器照準后視棱鏡并確認，返回測量模式。（2）輸入前視棱鏡高，照準前視鏡測量2點的三維坐標，B點上的測量工作已經結束。通知A點持鏡員將棱鏡安置在3點上，測站點和前視點的腳架和基座不動，將全站儀和前視棱鏡的上部旋轉部分護換，檢察水準管氣泡是否據(jù)中，如果偏離量超過一格，必須重新整平。（3）打開電源，輸入氣象改正值（溫度、氣壓），打開放樣菜單，輸入測站點2、后視點B的三維坐標（X2，Y2，Z2）、（Xb，Yb

4、，Zb），并輸入儀器高，將儀器照準后視棱鏡并確認，返回測量模式。重新照準后視點B，輸入B點鏡高，返測B點坐標。（4）輸入前視棱鏡高，照準前視鏡測量2點的三維坐標，2點上的測量工作已經結束。（5）按照14步驟繼續(xù)向前測量，直至測出C點坐標，測量結束。從以上觀測過程可以看出，導線測量中許多計算工作可由儀器內軟件承擔。由于全站儀可直接測出點的三維坐標值，因此，平差計算就不同于傳統(tǒng)導線測量那樣，其時直接按坐標平差計算更為簡便，高程的計算也可同時進行。如圖所示，由于存在測量誤差，最后測得的C點坐標不等于C點的已知坐標。平面位置產生一缺口CC´，即導線全長閉合差。在三維坐標軸上的投影為三維坐標閉

5、合差x、y、z。顯然x=Xc´-Xcy=Yc´-Yc z=Zc´-Zc式中：Xc´、Yc´、Zc´C點坐標觀測值； Xc、Yc、ZcC點已知坐標。導線全長閉合差： =（x2+y2）導線全長相對閉合差： K=1/D/式中D為導線邊長，坐標導線測量計算表點號坐標觀測值（）邊長（）坐標改正值（）坐標平差值（）31242.685 19631.274 27654.173 16814.216 462.874 1573.261 226861.43618173.156 476.102-54626861.431 18173.160 467.108 86

6、5.360 327150.09818988.951 460.912-86927150.090 18988.957 460.921 1238.023 427286.43420219.444 451.446-1291327286.422 20219.453 451.459 1821.746 529104.74220331.319 462724 20331.333 462.198 507.861 29564.26920547.130 468.581-19162229564.250 20547.146 468.540 30666.511 21880.362輔助計算略圖´´´（）各點坐標改正值為：xi=- x/D（DB2+ D23+ D（i-1）i）yi=- y/D（DB2+ D23+ D（i-