1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

1、§1 同角三角函數(shù)的關(guān)系一、 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；（2）能正確運(yùn)用進(jìn)行三角函數(shù)式的求值運(yùn)算；（3）能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)（式）的值，并從中了解一些三角運(yùn)算的基本技巧；（4）運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)恒等式的證明。2、 過(guò)程與方法回憶初中所學(xué)的幾個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)系，用高中所學(xué)的同角三角函數(shù)之間的關(guān)系試著進(jìn)行證明；掌握幾種同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用；掌握在具體應(yīng)用中的一定技巧和方法；理解并掌握同角三角關(guān)系的簡(jiǎn)單變形；提高學(xué)生恒等變形的能力，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)

2、本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們加深理解基本關(guān)系在本章中的地位；認(rèn)識(shí)事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生面對(duì)問(wèn)題養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步樹(shù)立化歸的數(shù)學(xué)思想方法。二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn): 同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，化簡(jiǎn)與證明。難點(diǎn): 化簡(jiǎn)與證明中的符號(hào)，同角三角函數(shù)關(guān)系的靈活運(yùn)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具在初中，學(xué)生已經(jīng)見(jiàn)過(guò)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，在高中就要求學(xué)生能對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行證明，最主要的還是在于運(yùn)用。主要有三方面的應(yīng)用，即計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明。正因?yàn)檫@樣，本節(jié)課通過(guò)例題講評(píng)和學(xué)生練習(xí)的形式開(kāi)展教學(xué)。教學(xué)用具:投影機(jī)、三角板四、教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們?cè)诔踔芯?/p>

3、已經(jīng)學(xué)過(guò)，只不過(guò)當(dāng)時(shí)應(yīng)用不是很多，那么到底有哪些？它們成立的條件是什么？學(xué)習(xí)實(shí)踐中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就來(lái)討論這些問(wèn)題?！咎骄啃轮吭诔踔形覀円呀?jīng)知道，對(duì)于同一個(gè)銳角，存在關(guān)系式： 理論證明：（采用定義）注意：1°“同角”的概念與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān)， 如： 2°上述關(guān)系（公式2）都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立。 3°據(jù)此，由一個(gè)角的任一三角函數(shù)值可求出這個(gè)角的另兩個(gè)三角函數(shù)值，且因?yàn)槔谩捌椒疥P(guān)系”公式，最終需求平方根，會(huì)出現(xiàn)兩解，因此應(yīng)盡可能少用（實(shí)際上，至多只要用一次）?！眷柟躺罨?，發(fā)展思維】1例題講評(píng)例1已知sin，且在第三象限，求cos和tan.解： cos21sin21()2 又在第三象限，cos0 cos，tan例2已知解：若a在第一、二象限，則 若a在第三、四象限，則例3化簡(jiǎn)： 解：原式例4求證： 證一： （利用平方關(guān)系）證二： （利用比例關(guān)系）證三： （作差）五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？