有理數(shù)的乘方.5.1有理數(shù)的乘方

1、 1.5.1 有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的 加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是 有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)， 也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、 科學(xué)計(jì) 數(shù)法和開(kāi)方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)， 起到承前啟后的作用。 通過(guò)本節(jié)課 學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力， 感受化歸及分類的 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景使學(xué)生正確理解有理數(shù)乘方、冪、 指數(shù)、底數(shù)等概念及意義， 能夠正確 進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算；并讓學(xué) 生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律過(guò)程。2過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較， 分析，歸納，概括的能力，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。3情感態(tài)度

2、與價(jià)值觀：通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)小 組交流，合作學(xué)習(xí)的重要性，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會(huì) 傾聽(tīng)、欣賞和感悟，建立自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。 難點(diǎn)：正確理解乘方，底數(shù)，指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙 2 張、計(jì)算器 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、問(wèn)題：邊長(zhǎng)是5的正方形面積是多少？棱長(zhǎng)是 5的正方體的體 積是多少？2、動(dòng)手操作操作一：把面積為1的長(zhǎng)方形硬紙片沿中間對(duì)折，使兩邊能完全 重合，引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長(zhǎng)方形面積是多少？操作二：把長(zhǎng)方形硬紙片對(duì)折后再沿折痕剪開(kāi)，重疊放置后再對(duì)折，剪開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生思考如

3、此操作五次后共有多少?gòu)堄布埰?？二、探究新知、合作交?、引導(dǎo)學(xué)生觀察下列四個(gè)算式特點(diǎn)？丄 丄 1 丄 丄2 x 2 x 2 x 2 x 2 ； 2x 2x 2x 2X 2; (-3) x( -3) x( -3)x( -3 ); (-0.3 ) x (-0.3) x (-0.3)。接著讓學(xué)生思考：正方形面積與邊長(zhǎng)a的關(guān)系？正方形體積與棱 長(zhǎng)a的關(guān)系？類比：2 x 2 x 2 x 2 x 2應(yīng)記作，讀作2 x 2x2x2x 2應(yīng)記作，讀作(-3 ) x( -3 ) x( -3 ) x( -3)應(yīng)記作讀作-(-0.3 ) x (-0.3) x (-0.3) 應(yīng)記作 ，讀作 讓學(xué)生猜想 a a - a

4、, -a的結(jié)果？記作n個(gè)a總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方；乘方的結(jié)果叫做幕；在 a n中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算， 可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值.乘方的含義：表示一種運(yùn)算;表示運(yùn)算的結(jié)果.2、填寫下表幕(-3J65底數(shù)1212a指數(shù)7171學(xué)生在座位上口答完成。（強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方）3、思考：（一2） 4可以寫成一24嗎？223（3） 3可以寫成嗎？（指名學(xué)生回答，師生共同總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)）2 234、計(jì)算：（一2） 4，（一2） 3, 3（ - 3 ） 3， 3

5、5、思考：將三題中將底數(shù)換成為正數(shù)或 0,結(jié)果有什么規(guī) 律？如果換作1呢？ -1呢？師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都為 0。1的任何次幕是1, -1運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和的奇數(shù)次幕是-1，偶數(shù)次幕是1.6、課本例2學(xué)習(xí)，學(xué)生閱讀自學(xué)。三、及時(shí)鞏固。課本42頁(yè)練習(xí)題2、3.（學(xué)生板演、回答）四、課堂小結(jié)與反思1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：2、乘方定義及運(yùn)算律3、你還有什么困惑？五、布置作業(yè)必做題：習(xí)題1.5 1、2題選做題：在古印度有這樣一個(gè)故事：國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者，問(wèn)他有什么要求，發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P第一格子里放一粒麥子，在第二格子里放2粒，第三格子里放4粒，第四格子里放8粒,以此類推，每一個(gè)格子里的麥子