202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.2.1圓的方程課件6蘇教版必修2

1、奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)問(wèn)問(wèn)：什么是圓？初中時(shí)我們是怎樣給圓下定義的？什么是圓？初中時(shí)我們是怎樣給圓下定義的？平面內(nèi)到平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長(zhǎng)定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。的點(diǎn)的集合。定點(diǎn)定點(diǎn)定長(zhǎng)定長(zhǎng)圓心圓心半徑半徑確定圓的大小確定圓的大小(定形定形)確定圓的位置確定圓的位置(定位定位)一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)1 1、建系、建系；2 2、設(shè)點(diǎn)、設(shè)點(diǎn)P(x, y)為圓上任意一點(diǎn)；為圓上任意一點(diǎn)；3 3、限定條件、限定條件OP = r4 4、代點(diǎn)、代點(diǎn) ；5 5、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn) ；建建設(shè)設(shè)限限代代化化二、二、合作合作探究探究探究一：探究一：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: :OxyPx,yryx22)0()0(2

2、22ryx注：注：其中當(dāng)其中當(dāng)r1，即，即x2y21時(shí)，時(shí)， 稱該方程表示的圓為稱該方程表示的圓為單位圓單位圓xyOC(a,b)P(P(x, ,y) )圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑 r(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2）（0r問(wèn)問(wèn)：觀察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)有哪些？觀察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)有哪些？1、 明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。2、確定圓的方程必須具備三個(gè)獨(dú)立條件、確定圓的方程必須具備三個(gè)獨(dú)立條件,即即a、b、r .3、是關(guān)于、是關(guān)于x、y的二元二次方程。的二元二次方程。1 (1 (口答口答) ) 求圓的圓心求圓的圓心C C及半徑及半徑r r(1)、

3、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1練習(xí)練習(xí)Xy0+2-2C(0、0) r=2XY0-1C(-1、0) r=1(3)、(x + 2)2 + (y 1)2 = a2 (a0)(1) x2+y2=9(2) (x+3)2+(y-4)2=5練習(xí)練習(xí)2 2、寫(xiě)出以下圓的方程、寫(xiě)出以下圓的方程5（1 1）圓心在原點(diǎn)，半徑為）圓心在原點(diǎn)，半徑為3 3；（2 2）圓心為）圓心為(-3(-3、4),4),半徑為半徑為 . . 例例1 1.1.求圓心是求圓心是 C C2 2，-3-3，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O O的圓的方程的圓的方程變式：變式：三、三、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例變變2：求圓心在：求圓心在

4、C2，-3，且和直線，且和直線3x-4y-3=0 相切相切的圓的方程的圓的方程 變變1：求圓心是：求圓心是 C2，-3又過(guò)點(diǎn)又過(guò)點(diǎn)P1，-1的圓的方程的圓的方程變變3：直線：直線x+y=4和和x-y=-2均過(guò)圓心均過(guò)圓心C，半徑為，半徑為3的圓的方程是的圓的方程是什么？什么？ 確定圓心坐標(biāo)和半徑確定圓心坐標(biāo)和半徑xy0CxC3x-4y-3=0y0 xCy0 方法：待定系數(shù)法方法：待定系數(shù)法 數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法例例2 2、兩點(diǎn)、兩點(diǎn)A(6A(6、9)9)、B(6B(6、 3), 3), 求以求以ABAB為直徑的圓的方程為直徑的圓的方程. .A(6、9)B(6、3)X0Y 判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)M(9M(

5、9，6)6)，N(3N(3，3)3)，Q(5Q(5，3)3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外? ? 怎樣判斷點(diǎn)怎樣判斷點(diǎn) 在圓在圓 內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？?jī)?nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？),(000yxM222)()(rbyaxCxyoM1M2M3探究二：探究二：M MC C|OM|OM|r r點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外在平面幾何中，如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？在平面幾何中，如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？rrr 可以看到：點(diǎn)在圓外可以看到：點(diǎn)在圓外點(diǎn)到圓心的距離大于半徑點(diǎn)到圓心的距離大于半徑 r ； 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑點(diǎn)到圓心的距離小于半徑 r 22200

6、()()byarx22200()()byarx22200()()byarx例例2 2、兩點(diǎn)、兩點(diǎn)A(6A(6、9)9)、B(6B(6、 3), 3), 求以求以ABAB為直徑的圓的方程為直徑的圓的方程. .A(6、9)B(6、3)X0Y 判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)M(9M(9，6)6)，N(3N(3，3)3)，Q(5Q(5，3)3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外? ? XA(2,0)Y0例例3 3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(0，-4)，且圓心，且圓心C在直線在直線 上上的圓的方程的圓的方程. .xyB(0,-4)xyC四、穩(wěn)固練習(xí)四、穩(wěn)固練習(xí)1 1、根據(jù)以下條件，寫(xiě)出圓的方程、

7、根據(jù)以下條件，寫(xiě)出圓的方程1 1圓心在原點(diǎn)，半徑是圓心在原點(diǎn)，半徑是6 62 2圓心在點(diǎn)圓心在點(diǎn)C C3 3，-4-4，半徑是，半徑是3 3經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P6 6，3 3，圓心在點(diǎn)，圓心在點(diǎn)C C2 2，-2-24 4過(guò)原點(diǎn)，圓心過(guò)原點(diǎn)，圓心C C1 1，2 22 2、根據(jù)以下條件，寫(xiě)出圓的方程、根據(jù)以下條件，寫(xiě)出圓的方程1 1圓心在點(diǎn)圓心在點(diǎn)C C-1-1，-5-5，且與軸相切，且與軸相切2 2圓心在點(diǎn)圓心在點(diǎn)C C1 1，3 3，且與直線，且與直線 相切相切3 3半徑是半徑是2,2,且與軸相切于原點(diǎn)。且與軸相切于原點(diǎn)。4 4經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M M0 0，1 1，N N2 2，1 1, ,半徑是半徑是50643 yx53 3、兩點(diǎn)、兩點(diǎn)A(-4,-5)A(-4,-5)、B(6,-1), B