最新浙江省2019-2020年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.將正確答案的代號字母填在括號內(nèi)1 .若代數(shù)式 Nt+”八有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A. xwl B. x>0 C. xw0 D. x> 0 且 xwl2 .下列各式計(jì)算正確的是（）A 屈+ Vs=Ve b 4元-3的=1 C- 2Vsx 3Vs=6 D&=3點(diǎn)E是垂足.已知 AD=2則圖中長為2，正的線段有（）5.下列結(jié)論正確的是（）A. 3a2b - a2b=2B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1C.使式子工£有意義的x的取值范圍是x>- 1a+1D.若分式上的值等于0,則a=&

2、#177; 1a+16 .如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , CD為AB邊上的高，若點(diǎn) A關(guān)于CD所在直線的對稱點(diǎn) E恰好為AB的中點(diǎn)，則/ B的度數(shù)是（）c7 .將五個(gè)邊長都為 2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖2中四塊陰影面積的和是（）cm.第3頁（共29頁）A. 2cm B. 4cm C. 6cm2 D. 8cm28 .如圖，點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線l /AB,P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn)M N分別為PAPB的中點(diǎn)，對下列各值：線段MN的長；' PAB的周長；* PMN勺面積；直線 MN AB之間的距離；/ APB的大小.其中會隨點(diǎn)P的移動而變

3、化的是（）A BA.B.C. D.、填空題（每小題 3分，共21分，把答案寫在題中撞線上）9. 2j- 61+衣的結(jié)果是10 .如圖，四邊形 ABC虛菱形，對角線 AC=8cm DB=6cm DHL AB于點(diǎn)H,則DH的長為11 . 一次函數(shù)y=kx+b （kw0）的圖象經(jīng)過 A （1, 0）和B （0, 2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 象12 .如圖，點(diǎn) D、E、F分別是 ABC#邊的中點(diǎn)，連接 DE EF、DF.若 ABC的周長為10,則 DEF的周長為B E C13 .某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理.計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%物理占40%十算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93

4、分，那么孔明物理得分是 分.14 .如圖一副直角三角板放置， 點(diǎn)C在FD的延長線上，AB/ CF, / F=/ACB=90 , AC=5 CD的長15 .如圖，四邊形 ABCD43, ZA=90° , AB=3AD=3,點(diǎn)M, N分別為線段BC, AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E, F分別為DM MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟）16 .計(jì)算:（1）屈.泥-Gx限+倔'（造+1）（&T） +倔-（2）0.17 .如圖，四邊形 ABCDK 對角線 AG BD相交于點(diǎn) Q AO

5、=CQBO=DO且/ ABC+ ZADC=180 .（1）求證：四邊形 ABCD矩形.（2） DF±AC 若/ ADF / FDC=3 2,則/ BDF的度數(shù)是多少？18.某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（ 2）班根據(jù)初賽成績，各選出 5名選手參加班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好;（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差.19.如圖，有兩條公路 OM ON相交成300角.沿公路 OM方向離。點(diǎn)80米處有一所學(xué)校 A當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以 P為圓心50米長為半徑的圓

6、形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若已知重型運(yùn)輸卡車 P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).(1)(2)00cS跺求對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車 P與學(xué)校A的距離;求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校 A帶來噪聲影響的時(shí)間.20.在四邊形 ABCD, AB=AD=8 Z A=60° , / D=150 ,四邊形周長為32,求BC和CD的長度.21 .為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到 A B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這

7、兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往 A B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往 B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B 兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下，若運(yùn)往 A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案， 并求出最少費(fèi)用.22 .甲、乙兩車分別從相距 480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng) C地，甲車到達(dá) C地停留1小時(shí)，因有事按

8、原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá) A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y (千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x (小時(shí))的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)乙車的速度是 千米/時(shí)，t=小時(shí)；(2)求甲車距它出發(fā)地的路程 y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米.第5頁(共29頁)23.已知： ABC是等腰直角三角形，動點(diǎn) P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角第7頁（共29頁）三角形PCQ其中/ PCQ=90 ,探究并解決下列問題:(1)如圖，若點(diǎn) P在線段AB上，且AC=1+后,PA哂，則:線段PB

9、= , PC= ;猜想：PA2, PB2, PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系為請你利用圖給出證明(2)如圖，若點(diǎn)P在AB的延長線上，在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,過程;2015-2016學(xué)年河南省周口市周口港區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.將正確答案的代號字母填在括號內(nèi)1 .若代數(shù)式一三+4有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A. xwl B. x>0 C. xw0 D. x> 0 且 xwl【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出 x的取值范圍即可.【

10、解答】解：.代數(shù)式 二V+4有意義，X 一 盧 0解得x> 0且xw 1.故選D.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.2 .下列各式計(jì)算正確的是（）A & +無二加 B 4無-3&=1 C. 2無X 3元=6 D. 布 +加=3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】探究型.【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【解答】解：: 班+無不能合并，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤； 4氏-3比=4班-6,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 2Mix 3灰=18,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；:后一元=3,故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混

11、合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.3 .在一次函數(shù)y=£ax-a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A.O【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)y=kx+b, k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，可得答案.【解答】解：由y=/ax-a中，y隨x的增大而減小，得 a< 0, - a>0,故B正確.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4 .如圖，在 RtABC中，/ BAC=90 , / ABC的平分線 BD交AC于點(diǎn)D, DE是BC的垂直平分線,點(diǎn)E是垂足.已知 AD=2則圖中長為2的線段有()A. 1條B. 2條

12、C. 3條D. 4條【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；正弦定理與余弦定理；角平分線的性質(zhì).【分析】由角平分線的性質(zhì)可得 AD=DE / ABD=/ DBE由垂直平分線性質(zhì)可得 BD=DC / DBEh DCE 已知AD,則結(jié)合這些信息可以求得 AB, BE, CE的長.【解答】解：: DE是BC的垂直平分線，BD=DC BE=EC / DBEh DCE DEI BC, / ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D, ./ ABD=Z DBE ADL AB, DEL BE,DE=AD=2 / BAC=90 , ./ DBE=Z DCEW ABD=30 ,AB=AD? tan30 ° =2 加.在 R

13、tMBD和 RtEBD中2A=/BED, NABD=NDBE， ,BDRB .ABD AEBD （AAS ,即 AB=BE . AB=BE=EC啜.即圖中長為2班的線段有3條.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出BE=AB是解題關(guān)鍵.5.下列結(jié)論正確的是（）A. 3a2b - a2b=2B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1C.使式子色一£有意義的x的取值范圍是x>- 1a+1D.若分式2£的值等于0,則a=± 1 a+1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式；分式有意義的條件.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、單項(xiàng)式

14、的定義、分式有意義的條件和分式的值為零的條件進(jìn)行計(jì) 算.【解答】解：A、原式=2a2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-x2是單項(xiàng)式，且系數(shù)是-1,故本選項(xiàng)正確；C、使式子且i有意義的x的取值范圍是aw - 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+1DK若分式-的值等于0,則a=± 1且a+1w0,即a=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+1故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，分式的值是零的條件，合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式的定義.屬 第9頁（共29頁）于基礎(chǔ)題，難度不大.6.如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , CD為AB邊上的高，若點(diǎn) A關(guān)于CD所在直線的對稱點(diǎn) E恰好為AB的中點(diǎn)，則/ B的度數(shù)是（）【考點(diǎn)】直角

15、三角形斜邊上的中線；軸對稱的性質(zhì).【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知/CED=/ A,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得/ ECA=/ A, B B=Z BCE根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得/ CED=60 ,再根據(jù)三角形外角 的性質(zhì)可得/ B的度數(shù)，從而求得答案.【解答】解：.在 RtABC中，/ACB=90, CD為AB邊上的高，點(diǎn) A關(guān)于CD所在直線的對稱點(diǎn) E 恰好為AB的中點(diǎn)， / CED叱 A CE=BE=AE/ ECA=Z A / B=Z BCE.ACE是等邊三角形，/ CED=60 ,. B/CED=30 .2故選：C.【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，直角三角形斜邊

16、上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到/CED=60 .7 .將五個(gè)邊長都為 2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是（）cM.A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 8cm2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】由圖形的特點(diǎn)可知，每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的1,據(jù)此解題.4【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的1,故圖中四塊陰影部分的面積和為一個(gè)正方形的面積，即22=4cmf.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的特性及面積公式，解答本題的關(guān)鍵是

17、發(fā)現(xiàn)每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的 1.48 .如圖，點(diǎn)A, B為定點(diǎn)，定直線l /AB, P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn) M N分別為PA PB的中點(diǎn)，對下列 各值：線段MN的長；' PAB的周長；* PMN勺面積；直線 MN AB之間的距離；/ APB的大小.其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（）A BA.B.C.D.【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行線之間的距離.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MNAB,從而判斷出不變;再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出是變化的；確定出點(diǎn)P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出不變；根據(jù)平行線間的距離

18、相等判斷出不變；根據(jù)角的定義判斷出 變化.【解答】解：二點(diǎn) A, B為定點(diǎn)，點(diǎn)M, N分別為PA PB的中點(diǎn)，MN是 PAB的中位線，MN=.AB,即線段MN的長度不變，故錯(cuò)誤;PA PB的長度隨點(diǎn)P的移動而變化，所以， PAB的周長會隨點(diǎn)P的移動而變化，故正確；.MN的長度不變，點(diǎn) P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，.PMN的面積不變，故錯(cuò)誤；直線MN AB之間的距離不隨點(diǎn) P的移動而變化，故錯(cuò)誤；/APB的大小點(diǎn)P的移動而變化，故正確.綜上所述，會隨點(diǎn) P的移動而變化的是.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等底等高的三角形的面 積相等，平行線

19、間的距離的定義，熟記定理是解題的關(guān)鍵.、填空題（每小題 3分，共21分，把答案寫在題中撞線上） 9唱飛+旅 的結(jié)果【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：原式=班-2無+2班二3五2點(diǎn).故答案為：3-&-2 A.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次 根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān) 鍵.4.8cm10.如圖，四邊形 ABC虛菱形，對角線 AC=8cm DB=6cm DHL AB于點(diǎn)H,則DH的長為【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形

20、的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且 第11頁（共29頁）垂直，可根據(jù)勾股定理得 AB的長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可 得菱形的高.【解答】解：二四邊形 ABC皿菱形，.'.ACL BD, OA=OC= AC=4cm OB=OD=3c m2AB=5cm二 S 菱形 ABC=AC? BD=A? DH2. DhJTBD =4.8cm2AB【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以 高或?qū)蔷€積的一半.11 . 一次函數(shù) y=kx+b (kw0)的圖象經(jīng)過 A (1, 0)和B (0,

21、 2)兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 _三 象限.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】將A (1, 0)和B (0, 2)分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，得到關(guān)于k與b的二元一次方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限.【解答】解：將 A (1, 0)和B (0, 2)代入一次函數(shù)y=kx+b中得：fb二 2，rk=- 2解得：，,g 一次函數(shù)解析式為 y= - 2x+2不經(jīng)過第三象限.故答案為：三.【點(diǎn)評】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù) 法是解本題的關(guān)鍵.12 .如圖

22、，點(diǎn) D、E、F分別是 ABC#邊的中點(diǎn)，連接 DE EF、DF.若 ABC的周長為10,則 DEF 的周長為 5 .【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】由于DK E分別是AR BC的中點(diǎn)，則DE是4ABC的中位線，那么DEAC,同理有EFAB,22DF= BC于是易求 DEF的周長.2【解答】解：如上圖所示，D E分別是 AR BC的中點(diǎn)，DE是 ABC的中位線，DE= AC,2同理有 EF= AB, DF= BC,22 .DEF的周長=工(AC+BC+AB =lx 10=5.22故答案為5.【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理.解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系.13 .某大學(xué)自主

23、招生考試只考數(shù)學(xué)和物理.計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%物理占40%十算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是90分.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】先計(jì)算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分-數(shù)學(xué)得分的折算后的得分，計(jì)算出的結(jié)果除以40%IRT.【解答】解：(93 95X 60%) +40%=(93- 57) + 40%=36+40%=90.故答案為：90.【點(diǎn)評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識點(diǎn)是加 權(quán)平均數(shù).第13頁(共29頁)14 .如圖一副直角三角板放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB/ CF, / F=/ACB=90

24、, AC=5 CD的長【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì).第17頁（共29頁）【分析】過點(diǎn)B作BML FD于點(diǎn)M,根據(jù)題意可求出 BC的長度，然后在 EFD中可求出/ EDF=45 ,進(jìn)而可得出答案.【解答】解：過點(diǎn) B作BML FD于點(diǎn)M,在MCB 中，Z ACB=90 , /A=60° , AC=5,，/ABC=30 ,BC=A3 tan60 ° =5 避, AB/ CF,BM=BC sin30CM=BC cos30 °在 EFD 中，Z F=90° , / E=45 ,MD=BM= , 2CD=CM MD1故答案為:EB_OO【點(diǎn)評】本題考查了解直

25、角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題 意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.15 .如圖，四邊形 ABCD43, ZA=90° , AB=31, AD=3,點(diǎn)M N分別為線段BC, AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E, F分別為DM MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理.【專題】壓軸題；動點(diǎn)型.N與B重合時(shí)【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)?DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN=DB=6從而求得EF的最大值為3.【解答】解：ED=EM MF=FNEF= DN2，DN

26、最大時(shí)，EF最大，N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí) DN=DB= .=6,二EF的最大值為3.故答案為3.【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟）16 .計(jì)算:17 ） Vs- |'>< Vi2+V2>（班+1）（灰-1） +倔-（由）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法、乘法以及合并同類項(xiàng)可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式和零指數(shù)哥可以解答本題.【解答】解：（1）通+遂阮+倔=屈一避+2/=4+（2）（奏+1）（加 T）

27、 +倔-（卷）°=3- 1+2 加-1=1+2 %.【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)哥，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.17.如圖，四邊形 ABCN,對角線 AG BD相交于點(diǎn) O, AO=CQBO=D。且/ ABC+ ZADC=18° .（1）求證：四邊形 ABCD矩形.(2) DF，AG 若/ ADF / FDC=3 2,則/ BDF的度數(shù)是多少?【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，求出/ ABC=9° ,根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出/ FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出

28、/DCO根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 OD=OC求出/ CDO即可求出答案.【解答】（1）證明：.AO=CO BO=DO 四邊形ABCD平行四邊形，/ ABC=Z ADC / ABC叱 ADC=18° , ./ ABC=Z ADC=9° , 四邊形ABCD矩形；(2)解：. / ADC=9° , / ADF / FDC=3 2,/ FDC=36 ,DF± AC,/ DCO=90 36° =54° ,四邊形ABC比矩形,CO=OD/ ODCh DCCO=54,/ BDF=Z ODG- / FDC=18 .【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，

29、矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.5名選手參加第18頁（共29頁）班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好;（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差.【考點(diǎn)】中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差.【專題】圖表型.【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可;（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好;（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：s2=-

30、（xi -；）n2+（X2 -2+ （Xn- ¥）2（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【解答】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100,九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80,.九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100） + 5=85,九（1）的中位數(shù)為85,九（1）的眾數(shù)為85,把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100,.九（2）班的中位數(shù)是 80;班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些.因?yàn)榫牛?）班的中位

31、數(shù)高，所以九（1）班成績好些.（回答合理即可給分）一、 2 （75-£5）2+幽-咐2 +儂-25產(chǎn)+儂- 2+（100-85產(chǎn)（3 ）%二s=三=160 ,上5【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記 定義并能熟練運(yùn)用公式.19.如圖，有兩條公路 OM ON相交成300角.沿公路 OM方向離。點(diǎn)80米處有一所學(xué)校 A當(dāng)重型 運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以 P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的 影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若已知重型運(yùn)輸卡車 P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).（1）求對學(xué)校A

32、的噪聲影響最大時(shí)卡車 P與學(xué)校A的距離；（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校 A帶來噪聲影響的時(shí)間.【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】（1）作AD）± ON于D,求出AD的長即可解決問題.（2）如圖以A為圓心50m為半徑畫圓，交 ONT日C兩點(diǎn)，求出BC的長，利用時(shí)間 理堡;計(jì)算即 速度可.【解答】解：（1）作AD，ON D, / MON=30 , AO=80mAD= OA=40m2即對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車 P與學(xué)校A的距離40m.（2）如圖以A為圓心50m為半徑畫圓，交 ON于R C兩點(diǎn)， ADL BC,BD=CD= BC,2在 RtABD中，BD小f D MW - Q=

33、30mBC=60m重型運(yùn)輸卡車的速度為18千米/時(shí)=300米/分鐘，重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過 BC的時(shí)間=60+ 300=0.2分鐘=12秒，答：卡車P沿道路ONT向行駛一次給學(xué)校 A帶來噪聲影響的時(shí)間為 12秒.【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的應(yīng)用、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線 構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.20.在四邊形 ABCD43, AB=AD=8 Z A=60° , / D=150 ,四邊形周長為32,求BC和CD的長度.At【考點(diǎn)】勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì).【分析】如圖，連接 BD,構(gòu)建等邊 ABD直角 CDB利用等邊三角形的性質(zhì)求得 BD

34、=8然后利用勾股定理來求線段 BC CD的長度.【解答】解：如圖，連接BD,由AB=AD ZA=60° .則 ABD是等邊三角形.即 BD=8 7 1=60° .又/ 1 + 72=150° ,則/ 2=90° .設(shè) BC=K CD=16- x,由勾股定理得：x2=82+ (16-x) 2,解得 x=10, 16-x=6第21頁（共29頁）CD覺解題關(guān)鍵.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)已知條件推知21. （10分）（2015?廣安）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.現(xiàn)決定

35、從某地運(yùn)送152箱魚苗到A B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12年1/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往 B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下，若運(yùn)往 A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y

36、輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為(8-x)輛，前往 A村的小貨車為(10-x)輛，前往B村的小貨車為7 - (10-x)輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)結(jié)合已知條件，求 x的取值范圍，由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案.【解答】解：(1)設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：x+y=1542x+8y=152解得：，.產(chǎn)了大貨車用8輛，小貨車用7輛.(2) y=800x+900 (8-x) +400 (10-x) +6007 - (10-x) =100x+9400 . (3&

37、lt;x<8,且 x 為整數(shù)).(3)由題意得：12x+8 (10-x) > 100,解得：x>5,又< 3<x< 8,，5WxW8且為整數(shù)，.y=100x+9400,k=100>0, y隨x的增大而增大，-1當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為 y=100X 5+9400=9900 (元).答：使總運(yùn)費(fèi)最少白調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往 A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為 9900元.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往 B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系.22.甲、乙兩車分別從

38、相距 480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng) C地，甲車到達(dá) C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá) A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y (千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x (小時(shí))的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)乙車的速度是60 千米/時(shí)，t= 3 小時(shí);(2)求甲車距它出發(fā)地的路程 y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】壓軸題；推理填空題.【分析】(1)首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是 60千米/時(shí)，然

39、后根據(jù)路程+速度 =時(shí)間，用兩地 之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá) A地用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)路程一時(shí)間 =速度，用兩 地之間的距離除以甲車往返 AC兩地用的時(shí)間，求出甲車的速度，再用 360除以甲車的速度，求出 t 的值是多少即可.(2)根據(jù)題意，分3種情況：當(dāng)0WxW3時(shí)；當(dāng)3vxW4時(shí)；4vxW7時(shí)；分類討論，求出 甲車距它出發(fā)地的路程 y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍即可.(3)根據(jù)題意，分3種情況：甲乙兩車相遇之前相距 120千米；當(dāng)甲車停留在 C地時(shí)；兩車 都朝A地行駛時(shí)；然后根據(jù)路程+速度 =時(shí)間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距 120千米

40、即可.【解答】解：(1)根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時(shí)，甲車的速度是：(360X 2) + ( 480 + 60- 1 - 1)=720+ 6 =120 （千米/小時(shí)）t=360 + 120=3 （小時(shí)）第23頁(共29頁)(2)當(dāng) 0WxW3 時(shí)，設(shè) y=kix,把(3, 360)代入，可得3k1=360,解得 ki=120,.y=120x (0W x<3).當(dāng) 3vxW4 時(shí)，y=360.4vxW7 時(shí)，設(shè) y=kzx+b,把(4, 360)和(7, 0)代入，可得(4k24-b=360(?k2+b=0fk2=- 120解得' 2:行 840.y=- 120x+840

41、 (4<x<7).(3)( 480- 60- 120) + ( 120+60) +1=300+ 180+1=o=(小時(shí))當(dāng)甲車停留在C地時(shí)，(480- 360+120) + 60=240+ 6=4 (小時(shí))兩車都朝A地行駛時(shí)，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后兩車相距120千米，則 60x-120 (xT) - 360=120 ,所以 480- 60x=120,所以 60x=360,解得x=6.綜上，可得乙車出發(fā)2小時(shí)、4小時(shí)、6小時(shí)后兩車相距120千米.故答案為：60、3.【點(diǎn)評】(1)此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段 函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函

42、數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又 要符合實(shí)際.(2)此題還考查了行程問題，要熟練掌握速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度X時(shí)間間=速度，路程+速度=時(shí)間.23.已知： ABC是等腰直角三角形，動點(diǎn) P在斜邊AB所在的直線上，以 PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ其中/ PCQ=90 ,探究并解決下列問題：(1)如圖，若點(diǎn) P在線段AB上，且Ag+n PA=&，則：線段 PB=_, PC= 2 ;猜想：PA2, PB PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系為PA2+PB2=PQ ;(2)如圖，若點(diǎn)P在AB的延長線上，在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖給出證明過程；(3)若動點(diǎn)P滿足世=1,求生的值.(提示：請利用備用圖進(jìn)行探求)PB 3 AC【考點(diǎn)】三角形綜合題.【分析】(1)在RtABC