小學奧數(shù)訓練第17周濃度應用題

1、第17周濃度應用題專題簡析濃度問題是百分數(shù)應用題的一種。在生活中，我們常常會碰到鹽水、糖水、藥水等溶液，它 們是由鹽、糖、藥等溶質溶解在蒸鐳水、水等溶劑中形成的，根據(jù)不同的需要，配制成不同 濃度。濃度問題具有以下的數(shù)量關系：溶液的質量二溶質的質量+溶劑的質量濃度二溶質的質量溶液的質量解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較容易, 在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量之間的相等關系。濃度問題變化多，有些題目的難度較大，計算也較復雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析, 也可以分步解答。王牌例題1有含糖量為7舟的糖水600克，要使其含糖量增加到10樂需要再加人多少克糖？

2、【思路導航1根據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了， 糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出 水的質量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質量，用現(xiàn)在糖水的質量減去原來糖 水的質量就是增加的糖的質量。原來糖水中水的質量：600X （1 7%）=558（克）現(xiàn)在糖水的質量：558+（1 10%） = 620（克）加人犍的質量:620-600=20 （克）答:需要再加入20克糖。舉一反三11 .現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？2 .有含鹽15$的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為203

3、需加鹽多少千克？3 .有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了 200亳升水，乙瓶里裝了 200毫升的純酒精。第一次 把20亳升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20亳升的溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含 的純酒精多，還是乙瓶里含的水多？（在理想狀態(tài)下）王牌例題3將一種濃度為35席的新農藥，稀釋到1. 75用時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35席的農藥加多少千克水，才能配成濃度為1.75%的農藥800千克？【思路導航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過 程中，溶質的質量是不變的。這是解這類問題的關鍵。800千克1. 75%的農藥中含純農藥的質量：800X1. 75% = 14

4、（千克）含14千克純農藥的35席的農藥質量：14：35%;40（千克）由40千克農藥稀釋為800千克農藥應加水的質量：80040=760（千克）答:用40千克濃度為35舟的農藥加760千克的水，才能配成濃度為1. 75%的農藥800千克。舉一反三21 .用含氨0. 15舟的氨水進行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配制時需加水多少 千克？2 .倉庫運來含水量為90%的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80乳 現(xiàn)在這批水果的質量是多少千克？3 . 一個容器內裝有10升純酒精，倒出2. 5升后，用水加滿;再倒出5升，再用水加滿。 這時容器內溶液的濃度是多少？王牌例題3現(xiàn)有濃度

5、為10國的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，才能得到濃度為22% 的鹽水？【思路導航】這是一個溶液混合問題?；旌锨?、后溶液的濃度 改變了，但總體上溶質及溶 液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中溶質的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質量:20X 10% = 2（千克）混合成22$時，20千克溶液中含鹽的質量:20X22%=4. 4（千克）需加濃度為30%的鹽水溶液的質量：（4. 4 一 2） ： （30% -22%） = 30（千克）答:再加入30千克濃度為30%的鹽水，才能得到濃度為22席的鹽水,舉一反三51 .在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，

6、再加入多少千克濃度為5舟的硫酸溶液就可以配 制成濃度為25$的硫酸溶液？2 .濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶 液的濃度是多少？3 .在20%的鹽水中加人10千克水，濃度為15樂 再加入多少千克鹽，濃度為25%?王牌例題4將濃度為20席的鹽水與濃度為謎的鹽水混合，配成濃度為15%的鹽水600克，需要濃度為 20國的鹽水和濃度為5%的鹽水各多少克？【思路導航】根據(jù)題意可知，將濃度為20冬的鹽水與濃度為5%的鹽水混合配成濃度為15$ 的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是相等的?？筛鶕?jù)這 一數(shù)量間的相等關系列方程解答。設需

7、濃度為20舟的鹽水X克，則需濃度為5舟的鹽水(600 X)克，那么20%X + (600-X)X 5%= 600 X 15%20% X + 30 5%X= 9015% X= 60X= 400600400=200 (克)答:需要濃度為20%的鹽水400克，濃度為漲的鹽水200克。舉一反三41 .兩種鋼分別含銀5%和40%,要得到140噸含銀30?i的鋼，需要含銀5%的鋼和含銀40% 的鋼各多少噸？2 .甲、乙兩種酒各含酒精75舟和55樂要配制含酒精65%的酒3000克，應當從這兩種酒 中各取多少克？3 .甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40虹乙桶有糖水40千克，含 糖率為20%

8、要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水互相交換多少千克？王牌例題5甲、乙、丙三個試管中各裝有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入甲試管 中，混合后取10克倒人乙試管中，再混合后從乙試管中取出10克倒人丙試管中?，F(xiàn)在丙 試管中的鹽水濃度為0. 5%o最早倒入甲試管中的鹽水濃度是多少？【思路導航】混合后甲、乙、丙三個試管中應有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù) 題意，可求出現(xiàn)在丙試管中鹽的質量。又因為丙試管中原來只有30克水，它的鹽是從乙試 管中取出的10克鹽水得來的，由此可求出乙試管里30克鹽水中鹽的質量。而乙試管里鹽 又是從甲試管中取出的10克鹽水得來的，由此可求出甲試

9、管里20克鹽水中鹽的質量。而 甲試管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲試管中鹽水的濃度。丙試管中鹽的質量：（30+10）X0.5%=。2（克）倒入乙試管后，乙試管中鹽的質量：0.2X（20 + 10） + 10 =0.6（克）倒人甲試管后，甲試管中鹽的質量：0. 6 X （10 +10） : 10= 1.2（克）1. 2 + 10=12%答:最早倒入甲試管中的鹽水濃度是12機舉一反三51 .從裝滿100克濃度為80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將其加滿，攪拌后再倒 出40克鹽水，然后再用清水將其加滿。如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2 .甲容器中有濃度為8%的鹽水

10、300克，乙容器中有濃度為12. 5舟的鹽水120克。往甲、 乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應倒入多少克 水？3 .甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%將三種酒混在一起 得到含酒精38. 5%的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？第17周舉一反三11 .題中水的質量不變，為300X （1 - 20%）=240（克），需要加糖240+（1 40%） 300 =100（克）。2 .水的質量不變。需加鹽20X（1 15%） 4- （120%）20=1. 25（千克）。3 .此時甲瓶里含的純酒精和乙瓶里含的水一樣

11、多。舉一反三21 .氨的質量不變。30X16%。.15% 30=3170（千克）2 .除水以外的部分的質量不變。100X（190%（180%）=50（千克）3 .倒出2. 5升后，剩下酒精102. 5=7. 5（升），加滿水后又倒出5升，此時還剩下酒精7. 5X （1-5/10） =3. 75（升）,又加滿水后溶液的濃度是3. 754-10=37,5%.舉一反三31.100千克的溶液濃度由50$變?yōu)?5樂 硫酸溶液減少100X （50%-25%） =25（千克），加入 的部分溶液濃度由5舟變?yōu)?5垣應增加25千克硫酸，這25千克硫酸是這部分溶液的25$ 5% = 20%所以要加人25 20%

12、=125（千克）。2 .要求混合后的濃度，可用混合后的酒精總質量除以混合后的溶液總質量。（500X 70%+300 X 50%） 4- （500+300）X100% = 62.5%3 .原有濃度為20舟的鹽水質量: 10X15% ; （20% 15%） = 30（千克） 第二次加人鹽后，濃度為25%的鹽水的質量:O）xa-20%） + 10 + Q - 25%） =畢（千克）+ a山11一（30+10）= = 51（千克）加人鹽的質量333 舉一反三41 .設需含銀5%的鋼含噸,則需含含40%的鋼（140X）噸。5%二十（140-x） X 40% = 140 X 30%工=40140-40=1

13、00（噸）2 .設取含酒精75%的酒X克,則取含酒精55釉勺酒（3000X）克。75% X+55%（3000-X）= 3000X65%解得 X=1500, 30001500 = 1500（克）3 .解法一:設互相交換X千克糖水。C（60_jr）X40% + X20%-60L（40-as）X20% + xX40%40攵二24解法二6070X島=24（千拓 舉一反三51. 解法一 ：100X80與= 80（克）40X80% = 32（克） （80-32） 4- 100=48%40X48% = 19. 2（克）（803219. 2）00=28. 8%40X28. 8% = 11. 52（克）（803219. 211. 52）1