平拋運動(一輪復(fù)習(xí))

1、強基固本強基固本考點突破考點突破第第2課時平拋運動課時平拋運動強基固本強基固本考點突破考點突破知知 識識 梳梳 理理知識點一、平拋運動知識點一、平拋運動1定義：定義：以以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在 作用下的運動。作用下的運動。2性質(zhì)性質(zhì)：平平拋運動是加速度為拋運動是加速度為g的的 曲線運動，其運曲線運動，其運動軌跡是動軌跡是 。3平拋運動的條件：平拋運動的條件：(1)v00，沿沿 ； (2)只受只受 作用。作用。重力重力勻加速勻加速拋物線拋物線水平方向水平方向重力重力強基固本強基固本考點突破考點突破4研究方法：研究方法：平平拋運動可以分解為水平方向

2、的拋運動可以分解為水平方向的 運運動和豎直方向的動和豎直方向的 運動。運動。5基本規(guī)律基本規(guī)律(如圖如圖1所示所示)勻速直線勻速直線自由落體自由落體圖圖1 以拋出點為坐標以拋出點為坐標原點，以初速度原點，以初速度v方向方向為為x軸正方向，豎直向軸正方向，豎直向下為下為y軸正方向，如圖軸正方向，如圖所示，其中所示，其中為位移為位移與水平方向的夾角；與水平方向的夾角；為速度與水平方向為速度與水平方向的夾角。的夾角。強基固本強基固本考點突破考點突破位移關(guān)系位移關(guān)系速度關(guān)系速度關(guān)系強基固本強基固本考點突破考點突破知識點二、斜拋運動知識點二、斜拋運動(說明：斜拋運動只作定性要求說明：斜拋運動只作定性要求

3、)1定義：定義：將將物體以初速度物體以初速度v0沿沿 或或 拋出，拋出，物體只在物體只在 作用下的運動。作用下的運動。2性質(zhì)性質(zhì)：加加速度為速度為 的勻變速曲線運動，軌的勻變速曲線運動，軌跡是跡是 。3研究方法：研究方法：斜斜拋運動可以看做水平方向的拋運動可以看做水平方向的 運運動和豎直方向的動和豎直方向的 運動的合運動。運動的合運動。斜向上方斜向上方斜向下方斜向下方重力重力重力加速度重力加速度g拋物線拋物線勻速直線勻速直線勻變速直線勻變速直線強基固本強基固本考點突破考點突破4 4基本規(guī)律：（以斜向上拋為例）基本規(guī)律：（以斜向上拋為例）v0 xv0yv0水平方向分運動：水平方向分運動：速度：速

4、度：vx=v0 x=v0cos加速度：加速度：ax=0位移：位移：x=v0 xt=v0tcos豎直方向分運動：豎直方向分運動：速度：速度：vy=v0y-gt=v0sin-gt加速度：加速度：ay=g位移：位移：y=v0yt- gt2=v0tsin- gt22121強基固本強基固本考點突破考點突破思維深化思維深化判斷正誤，正確的畫判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的畫，錯誤的畫“”。(1)做平拋運動的物體、在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相同。做平拋運動的物體、在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相同。()(2)做平拋運動的物體初速度越大，在空中運動時間越長。做平拋運動的物體初速度越大，在空中運動時間越長。()(

5、3)從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度越大，從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度越大，落地速度越大。落地速度越大。 ()答案答案(1)(2)(3)時間取決于下落高度時間取決于下落高度h ghvgtvv220220gtatv強基固本強基固本考點突破考點突破 題題 組組 自自 測測題組一對平拋運動的理解題組一對平拋運動的理解1(多選多選)對對于平拋運動，下列說法正確的是于平拋運動，下列說法正確的是()A落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)B平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和

6、豎直方向的自由落體運動向的自由落體運動C做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)位移的增量都做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)位移的增量都是相等的是相等的D平拋運動是加速度大小、方向不變的曲線運動平拋運動是加速度大小、方向不變的曲線運動不講不講BCD強基固本強基固本考點突破考點突破2. (多選多選)(2014惠州模擬惠州模擬)某某人向放在水平地人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖著一條弧線飛到小桶的前方，如圖2所示。所示。不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再

7、水平拋球時，可能做出的調(diào)整為拋球時，可能做出的調(diào)整為()A減小初速度，拋出點高度不變減小初速度，拋出點高度不變B增大初速度，拋出點高度不變增大初速度，拋出點高度不變C初速度大小不變，降低拋出點高度初速度大小不變，降低拋出點高度D初速度大小不變，增大拋出點高度初速度大小不變，增大拋出點高度圖圖2答案答案AC強基固本強基固本考點突破考點突破題組二平拋運動規(guī)律的應(yīng)用題組二平拋運動規(guī)律的應(yīng)用3. (多選多選)a、b兩兩個物體做平拋運動的軌跡個物體做平拋運動的軌跡如圖如圖3所示，設(shè)它們拋出的初速度分別所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間，從拋出至碰到臺上的時間分別為分別為t

8、a、tb，則，則()Avavb BvavbCtatb Dtatb圖圖4同時同時答案答案AD221gth tvx0yx強基固本強基固本考點突破考點突破4如如圖圖 4 所示，所示，P 是水平地面上的一點，是水平地面上的一點，A、B、 C、D 在同一條豎直線上，且在同一條豎直線上，且 ABBCCD。 從從 A、B、C 三點分別水平拋出一個物體，這三點分別水平拋出一個物體，這 三個物體都落在水平地面上的三個物體都落在水平地面上的 P 點。則三個點。則三個 物體拋出時的速度大小之比物體拋出時的速度大小之比 vAvBvC為為 ( ) A. 2 3 6 B1 2 3 C123 D111 圖圖4A強基固本強基

9、固本考點突破考點突破1(多選多選)(2014江蘇卷，江蘇卷，6)為了驗證平拋運動的小球在豎為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖直方向上做自由落體運動，用如圖10所示的裝置進行實驗。所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時球水平拋出，同時B球被松開，自球被松開，自由下落。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有由下落。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有()A兩球的質(zhì)量應(yīng)相等兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B兩球應(yīng)同時落地兩球應(yīng)同時落地 C應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗D實驗也能說明實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動球在水平方向上做勻速直線

10、運動隨堂演練隨堂演練答案答案BC強基固本強基固本考點突破考點突破(2015北京西城區(qū)期末北京西城區(qū)期末)一個物體做平拋運動，已知重力加速一個物體做平拋運動，已知重力加速度為度為g.根據(jù)下列已知條件，既可以確定初速度大小，又可以根據(jù)下列已知條件，既可以確定初速度大小，又可以確定飛行時間的是確定飛行時間的是()A水平位移大小水平位移大小B下落高度下落高度C落地時速度大小和方向落地時速度大小和方向D從拋出到落地的位移大小從拋出到落地的位移大小飛行時間不取決于水平位移，只取決于下落的高度，所以飛行時間不取決于水平位移，只取決于下落的高度，所以選項選項A錯誤；初速度錯誤；初速度(水平速度水平速度)與下落

11、高度無關(guān)，所以選項與下落高度無關(guān)，所以選項B錯誤；落地速度包括水平速度和豎直速度，水平速度即錯誤；落地速度包括水平速度和豎直速度，水平速度即初速度，豎直速度與飛行時間直接聯(lián)系，選項初速度，豎直速度與飛行時間直接聯(lián)系，選項C正確；合正確；合位移取決于初速度和飛行時間兩個因素，但合位移的大小位移取決于初速度和飛行時間兩個因素，但合位移的大小無法確定初速度和飛行時間這兩個量，所以選項無法確定初速度和飛行時間這兩個量，所以選項D錯誤錯誤C 220gtvvxyvvtan強基固本強基固本考點突破考點突破強基固本強基固本考點突破考點突破4兩個重要推論兩個重要推論(2)做平拋做平拋(或類平拋或類平拋)運動的物

12、體在任一運動的物體在任一時刻，設(shè)其速度方向與水平方向的時刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為夾角為，位移與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則，則tan 2tan 。如圖。如圖5所示。所示。圖圖500tanvgtvvy證明：證明：因為因為002221tanvgttvgtxytantan2所以所以yxx0強基固本強基固本考點突破考點突破4兩個重要推論兩個重要推論(1)做做平拋平拋(或類平拋或類平拋)運動的物體任運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖定通過此時水平位移的中點，如圖5所示所示圖圖5yxx00tanxxy證明：證明：

13、因為因為xytantantan2所以所以 x=2x0強基固本強基固本考點突破考點突破5.5.速度改變量速度改變量 因為平拋運動的加速度為重力因為平拋運動的加速度為重力加速度加速度g，所以做平拋運動的物體在，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變內(nèi)的速度改變量量vgt相同，方向恒為豎直向下，相同，方向恒為豎直向下，如右圖所示。如右圖所示。強基固本強基固本考點突破考點突破【例【例 1】 (2014新課標全國卷新課標全國卷，15)取取水平地面為重力勢能水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力

14、勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為向與水平方向的夾角為( ) A.6 B.4 C.3 D.512 答案答案B強基固本強基固本考點突破考點突破【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】 1(多選多選)飛飛鏢運動于十五世紀興起于英格蘭，二十世紀初，成鏢運動于十五世紀興起于英格蘭，二十世紀初，成為人們?nèi)粘Ｐ蓍e的必備活動。一般打飛鏢的靶上共標有為人們?nèi)粘Ｐ蓍e的必備活動。一般打飛鏢的靶上共標有 10 環(huán)，環(huán)，第第 10 環(huán)的半徑最小?，F(xiàn)有一靶的第環(huán)的半徑最小。現(xiàn)有一靶的第 10 環(huán)的半徑為環(huán)的半徑為 1 cm，第，第 9環(huán)的半徑為環(huán)的半徑

15、為 2 cm以此類推，若靶的半徑為以此類推，若靶的半徑為 10 cm，在進行，在進行飛鏢訓(xùn)練時，當(dāng)人離靶的距離為飛鏢訓(xùn)練時，當(dāng)人離靶的距離為 5 m，將飛鏢對準第，將飛鏢對準第 10 環(huán)中心環(huán)中心以水平速度以水平速度 v 投出，投出， g10 m/s2。 則下列說法中正確的是。 則下列說法中正確的是 ( ) 不講不講強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案BD強基固本強基固本考點突破考點突破隨堂演練隨堂演練3如圖所示，在足夠高的豎直墻壁如圖所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點的左側(cè)某點O以不同的以不同的初速度將小球水平拋出，其中初速度將小球水平拋出，其中OA沿水平方向，則所有拋出的沿水平方向

16、，則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長線（小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長線（ ）A交于交于OA上的同一點上的同一點B交于交于OA上的不同點，初速度越大，交點越靠近上的不同點，初速度越大，交點越靠近O點點C交于交于OA上的不同點，初速度越小，交點越靠近上的不同點，初速度越小，交點越靠近O點點D因為小球的初速度和因為小球的初速度和OA距離未知，所以無法確定距離未知，所以無法確定推論推論1A強基固本強基固本考點突破考點突破1(多選)初速度為v0的平拋物體，某時刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說法正確的是 ()A該時刻物體的水平分速度與豎直分速度相等該時刻物體的水平分

17、速度與豎直分速度相等B該時刻物體的速率等于該時刻物體的速率等于 5v0 C物體運動的時間為物體運動的時間為2v0g D該時刻物體位移大小等于該時刻物體位移大小等于2 2v20g BCDtvx0221gty 強基固本強基固本考點突破考點突破2物體做平拋運動時，下列描述物體速度變化量大小物體做平拋運動時，下列描述物體速度變化量大小v隨時隨時間間t變化的圖象，可能正確的是變化的圖象，可能正確的是()vgtD不講不講強基固本強基固本考點突破考點突破考點二多體的平拋問題考點二多體的平拋問題求解多體平拋問題的三點注意求解多體平拋問題的三點注意(1)若若兩物體同時從同一高度兩物體同時從同一高度(或同一點或同

18、一點)拋出，則兩物體始拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動。終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動。(2)若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運動和與拋出點高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運動和豎直高度差決定。豎直高度差決定。(3)若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動。分運動。強基固本強基固本考

19、點突破考點突破【例例2】(多選多選)如如圖圖6所示，所示，x軸在水平地面軸在水平地面內(nèi)，內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上軸上沿沿x軸正向拋出的三個小球軸正向拋出的三個小球a、b和和c的運動的運動軌跡，其中軌跡，其中b和和c是從同一點拋出的。不計是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則空氣阻力，則()Aa的飛行時間比的飛行時間比b的長的長 Bb和和c的飛行時間相同的飛行時間相同Ca的水平速度比的水平速度比b的小的小 Db的初速度比的初速度比c的大的大圖圖6關(guān)鍵點：讀圖關(guān)鍵點：讀圖 獲取信息獲取信息(1)小球小球b、c的高度相同的高度相同 tbtc(2)小球小球a的高度比

20、的高度比b的低的低 taxbxc強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案BD強基固本強基固本考點突破考點突破【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】2如如圖圖7所示，所示，A、B兩個小球從同一豎兩個小球從同一豎直線上的不同位置水平拋出，結(jié)果直線上的不同位置水平拋出，結(jié)果它們同時落在地面上的同一點它們同時落在地面上的同一點C，已，已知知A離地面的高度是離地面的高度是B離地面高度的離地面高度的2倍，則倍，則A、B兩個球的初速度之比兩個球的初速度之比vA vB為為()圖圖7強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案D強基固本強基固本考點突破考點突破隨堂演練隨堂演練2. (多選多選)(2014福州模擬福州模擬)如圖如圖11

21、所示，三個小球從同一高度所示，三個小球從同一高度處的處的O點分別以水平初速度點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的拋出，落在水平面上的位置分別是位置分別是A、B、C，O是是O在水平面上的射影點，且在水平面上的射影點，且OA OB OC1 3 5。若不計空氣阻力，則下列說法。若不計空氣阻力，則下列說法正確的是（正確的是（ ）Av1 v2 v31 3 5B三個小球下落的時間相同三個小球下落的時間相同C三個小球落地的速度相同三個小球落地的速度相同D三個小球落地的動能相同三個小球落地的動能相同強基固本強基固本考點突破考點突破考點三斜面上的平拋運動考點三斜面上的平拋運動模型闡述：模型闡述

22、：平平拋運動與斜面相結(jié)合的模型，其特點是做平拋運動與斜面相結(jié)合的模型，其特點是做平拋運動的物體落在斜面上，包括兩種情況：拋運動的物體落在斜面上，包括兩種情況：(1)物體從空中拋出落在斜面上；物體從空中拋出落在斜面上；(2)從斜面上拋出落在斜面上。從斜面上拋出落在斜面上。強基固本強基固本考點突破考點突破方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)在在解答該類問題時，除要運用平拋運動的位移和解答該類問題時，除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。和速度的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。強基固本強基固本考

23、點突破考點突破【例例3】(多選多選)(2013上海卷，上海卷，19)如如圖圖8所示，所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標坡上的目標A。已知。已知A點高度為點高度為h，山坡傾，山坡傾角為角為，由此可算出，由此可算出()A轟炸機的飛行高度轟炸機的飛行高度B轟炸機的飛行速度轟炸機的飛行速度C炸彈的飛行時間炸彈的飛行時間D炸彈投出時的動能炸彈投出時的動能圖圖8強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案ABC強基固本強基固本考點突破考點突破斜面上的平拋運動的分析方法斜面上的平拋運動的

24、分析方法在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點仍在斜面上，在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點仍在斜面上，則存在以下規(guī)律：則存在以下規(guī)律：(1)物體的豎直位移與水平位移之比是同一個常數(shù)，這個常數(shù)等物體的豎直位移與水平位移之比是同一個常數(shù)，這個常數(shù)等于斜面傾角的正切值；于斜面傾角的正切值；(2)物體的運動時間與初速度成正比；物體的運動時間與初速度成正比；(3)物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)物體落在斜面上時的速度方向平行；物體落在斜面上時的速度方向平行；(5)當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時，物體離斜面的距離最遠。當(dāng)物體的速

25、度方向與斜面平行時，物體離斜面的距離最遠。強基固本強基固本考點突破考點突破【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】3. (多選多選)如如圖圖9所示，傾角為所示，傾角為的斜面上有的斜面上有A、B、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的球均落在斜面上的D點，今測得點，今測得AB BC CD5 3 1由此可判斷由此可判斷()AA、B、C處三個小球運動時間之比為處三個小球運動時間之比為1 2 3BA、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為角之比為1 1 1CA、B、C處三個小

26、球的初速度大小之比為處三個小球的初速度大小之比為3 2 1DA、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交處三個小球的運動軌跡可能在空中相交圖圖9強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案BC強基固本強基固本考點突破考點突破隨堂演練隨堂演練5(多選多選)如圖所示，斜面傾角為如圖所示，斜面傾角為，位于斜面底端，位于斜面底端A正上方的正上方的小球以初速度小球以初速度v0正對斜面頂點正對斜面頂點B水平拋出，小球到達斜面經(jīng)過水平拋出，小球到達斜面經(jīng)過的時間為的時間為t，重力加速度為，重力加速度為g，則下列說法中正確的是，則下列說法中正確的是()A若小球以最小位移到達斜面，則若小球以最小位移到達斜面，則t2v0cot /gB若小球垂直擊中斜面，則若小球垂直擊中斜面，則tv0cot /gC若小球能擊中斜面中點，則若小球能擊中斜面中點，則t2v0cot /gD無論小球怎樣到達斜面，運動時間均為無論小球怎樣到達斜面，運動時間均為t2v0tan /gAB2021tangttvyxgvgvtcot2tan2