1421正比例函數(shù)（2）

1、 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例例1 1 已知已知y y與與x x3 3成正比例成正比例, ,當(dāng)當(dāng)x x4 4時(shí)時(shí),y,y3 3 (1)(1)寫出寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)y(2)y與與x x之間是什么函數(shù)關(guān)系；之間是什么函數(shù)關(guān)系； (3)(3)求求x x2.52.5時(shí)，時(shí)，y y的值的值y y3x3x9 9(2) y(2) y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)y y3 32.5 - 92.5 - 9 -1.5-1.5解解: (1) : (1) 設(shè)設(shè) y yk(xk(x3)3)把把 x x4,y4,y3 3 代入上式代入上式, ,得得 3 3

2、k(4k(43)3)解得解得 k k3 3(3) 3) 當(dāng)當(dāng)x x2.52.5時(shí)時(shí)選講，后面講完選講，后面講完例例1:1:在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出下列在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出下列正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象（1 1）y=2x y=2x （2 2）y=-2x y=-2x 畫圖步驟畫圖步驟：、列表；、列表；、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；、連線。、連線。比較上面的兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)比較上面的兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律，與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ：兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的，函數(shù)，函數(shù)y=2xy=2x的圖象從左向右的圖象從左向右，經(jīng)

3、過，經(jīng)過第第象限象限; ;函數(shù)函數(shù)y=-2xy=-2x的圖象從左的圖象從左向右向右，經(jīng)過第，經(jīng)過第 象限象限直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四畫圖畫圖, ,在同一坐標(biāo)系下，畫出下列函在同一坐標(biāo)系下，畫出下列函數(shù)的圖象，數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較說明你并對(duì)它們進(jìn)行比較說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：xy2112yx(1)(2)x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyxy2112yx正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k y=kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0) k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線一條直線，我們，我們稱它為稱

4、它為直線直線y=kxy=kx 。(1)(1)當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,直線直線y=kxy=kx經(jīng)過第經(jīng)過第一、三一、三象象限，從左向右上升，即隨著限，從左向右上升，即隨著x x的增大的增大y y也增大；也增大；（2 2）當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,直線直線y=kxy=kx經(jīng)過經(jīng)過二二, ,四四象象限，從左向右下降，即隨著限，從左向右下降，即隨著x x的增大的增大y y反而減小。反而減小。結(jié)論結(jié)論畫下列正比例函數(shù)圖象時(shí)，怎樣畫最畫下列正比例函數(shù)圖象時(shí)，怎樣畫最簡單簡單?請(qǐng)按你的方法畫出圖象請(qǐng)按你的方法畫出圖象.31.22.3yxyx 思考思考(1)(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=3xy=3x的圖象經(jīng)過第的圖

5、象經(jīng)過第 象限，從左向右象限，從左向右 ， y y隨著隨著x x的增大而的增大而 ；反饋練習(xí)反饋練習(xí)(2)(2)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=-3xy=-3x的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右象限，從左向右 ， y y隨著隨著x x的增大而的增大而 ；一、三一、三上升上升增大增大二、四二、四下降下降減小減小 (3) (3)汽車由天津駛往相距汽車由天津駛往相距120120千米的千米的北京，（千米）表示汽車離開天津北京，（千米）表示汽車離開天津的距離的距離,t,t（小時(shí)）表示汽車行駛的時(shí)（小時(shí)）表示汽車行駛的時(shí)間如圖所示間如圖所示1. 1. 求與求與t t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .4 4當(dāng)汽車距北京當(dāng)汽車距北京2020千米時(shí)，汽車出發(fā)了千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長時(shí)間？多長時(shí)間？汽車行駛小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？汽車行駛小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？3 3汽車用幾小時(shí)可到汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？達(dá)北京？小結(jié)小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和一般、正比例函數(shù)的概念和一般解析式解析式；2、正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用；、