微波技術與天線復習題

1、微波技術與天線復習題一、 填空題1微波與電磁波譜中介于（超短波）與（紅外線）之間的波段，它屬于無線電波中波長（最短）的波段，其頻率范圍從（300MHz）至（3000GHz）,通常以將微波波段劃分為（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亞毫米波）四個分波段。2對傳輸線場分析方法是從（麥克斯韋方程）出發(fā)，求滿足（邊界條件）的波動解，得出傳輸線上（電場）和（磁場）的表達式，進而分析（傳輸特性）。3無耗傳輸線的狀態(tài)有（行波狀態(tài)）、（駐波狀態(tài)）、（行、駐波狀態(tài)）。4在波導中產(chǎn)生各種形式的導行模稱為波導的（激勵），從波導中提取微波信息稱為波導的（耦合），波導的激勵與耦合的本質是電磁波的（輻射）和（接收），

2、由于輻射和接收是（互易）的，因此激勵與耦合具有相同的（場）結構。5微波集成電路是（微波技術）、（半導體器件）、（集成電路）的結合。6光纖損耗有（吸收損耗）、（散射損耗）、（其它損耗），光纖色散主要有（材料色散）、（波導色散）、（模間色散）。7在微波網(wǎng)絡中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以給出系統(tǒng)的一般（傳輸特性），如功率傳遞、阻抗匹配等，而且這些結果可以通過（實際測量）的方法來驗證。另外還可以根據(jù)微波元件的工作特性（綜合）出要求的微波網(wǎng)絡，從而用一定的（微波結構）實現(xiàn)它，這就是微波網(wǎng)絡的綜合。8微波非線性元器件能引起（頻率）的改變，從而實現(xiàn)（放大）、（調(diào)制）、（變頻）等功能

3、。9電波傳播的方式有（視路傳播）、（天波傳播）、（地面波傳播）、（不均勻媒質傳播）四種方式。10面天線所載的電流是（沿天線體的金屬表面分布），且面天線的口徑尺寸遠大于（工作波長），面天線常用在（微波波段）。11對傳輸線場分析方法是從（麥克斯韋方程）出發(fā)，求滿足（邊界條件）的波動解，得出傳輸線上（電場）和（磁場）的表達式，進而分析（傳輸特性）。12微波具有的主要特點是（似光性）、（穿透性）、（寬頻帶特性）、（熱效應特性）、（散射特性）、（抗低頻干擾特性）。13對傳輸線等效電路分析方法是從（傳輸線方程）出發(fā)，求滿足（邊界條件）的電壓、電流波動解，得出沿線（等效電壓、電流）的表達式，進而分析（傳輸特

4、性），這種方法實質上在一定條件下是（“化場為路”）的方法。14傳輸線的三種匹配狀態(tài)是（負載阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共軛阻抗匹配）。15波導的激勵有（電激勵）、（磁激勵）、（電流激勵）三種形式。16只能傳輸（一種模式）的光纖稱為單模光纖，其特點是（頻帶很寬）、（容量很大），單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄嶋H上是圓形介質波導內(nèi)的主模（），它沒有（截止頻率）。17微波網(wǎng)絡是在分析（場）分布的基礎上，用（路）的分析方法，將微波元件等效為（電抗或電阻）元件，將實際的導波傳輸系統(tǒng)等效為（傳輸線），從而將實際的微波系統(tǒng)簡化為（微波網(wǎng)絡）。18微波元件是對微波信號進行必要的（處理）或（變換），微波元件按變換性質可

5、以分為（線性互易元器件）、（非線性互易元器件）、（非線性元器件）三大類。19研究天線的實質是研究天線在空間產(chǎn)生的（電磁場）分布，空間任意一點的電磁場都滿足（麥克斯韋方程）和（邊界條件），因此求解天線問題實質是求解（電磁場方程并滿足邊界條件）。20橫向尺寸遠小于縱向尺寸并小于（波長）的細長結構天線稱為線天線，它們廣泛地應用于（通信、雷達）等無線電系統(tǒng)中，它的研究基礎是（等效傳輸線理論）。21用口徑場方法求解面天線的輻射場的方法是：先由場源求得口徑面上的（場分布），再求出天線的（輻射場），分析的基本依據(jù)是（惠更斯菲涅爾原理）。二、 問答題1、拋物面天線的工作原理是什么？(8分)答：置于拋物面天線焦

6、點的饋源將高頻導波能量轉變成電磁波能量并投向拋物反射面，如果饋源輻射理想的球面波，而且拋物面口徑尺寸為無限大時，則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐氲钠矫娌ǎ芰垦豘軸正向傳播，其它方向的輻射為零，從而獲得很強的方向性。2、什么是視距傳播？簡述其特點。（8分）1） 發(fā)射天線和接收天線處于相互能看得見的視線范圍內(nèi)的傳播方式叫視距傳播。.32） 特點為：.5a.b.大氣對電波將產(chǎn)生熱吸收和諧振吸收衰減。c.場量：3.什么是微波？其頻率范圍是多少？它分為幾個波段答：微波在電磁波譜中介于超短波與紅外線之間的波段，它屬于無線電波中波長最短的波段，其頻率范圍從300MHz至3000GHz,通常以將微波波段劃分為分米

7、波、厘米波、毫米波和亞毫米波四個分波段。（7分）4.什么是波導的激勵和耦合？激勵與耦合的本質是什么？激勵與耦合的場結構是否相同？（5分）答：在波導中產(chǎn)生各種形式的導行模稱為波導的激勵，從波導中提取微波信息稱為波導的耦合，波導的激勵與耦合的本質是電磁波的輻射和接收，由于輻射和接收是互易的，因此激勵與耦合具有相同的場結構。5.微波具有的哪些主要特點（6分）答：微波具有的主要特點是似光性、穿透性、寬頻帶特性、熱效應特性、散射特性、抗低頻干擾特性。6天線研究的實質是什么？并闡述拋物面天線的工作原理（9分）答：研究天線的實質是研究天線在空間產(chǎn)生的電磁場分布，空間任意一點的電磁場都滿足麥克斯韋方程和邊界條

8、件，因此求解天線問題實質是求解電磁場方程并滿足邊界條件。置于拋物面天線焦點的饋源將高頻導波能量轉變成電磁波能量并投向拋物反射面，如果饋源輻射理想的球面波，而且拋物面口徑尺寸為無限大時，則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐氲钠矫娌?，能量沿Z軸正向傳播，其它方向的輻射為零，從而獲得很強的方向性。7什么是天波傳播？天波靜區(qū)的含義是什么？(5分)答：1）發(fā)射天線發(fā)射出的電波，在高空中被電離層反射后到達接收點的傳播方式叫天波傳播。.23） 當時，以發(fā)射天線為中心的一定半徑內(nèi)不能有天波到達，從而形成一個靜區(qū)，這個靜區(qū)叫天波的靜區(qū)。.3四、解答題1、已知工作波長，要求單模傳輸，試確定圓波導的半徑，并指出是什么模式？(

9、10分)解：1）明確圓波導中兩種模式的截止波長：.42）題意要求單模傳輸，則應滿足：33）結論：在時，可保證單模傳輸，此時傳輸?shù)哪Ｊ綖橹髂E1132、一卡塞格倫天線，其拋物面主面焦距：，若選用離心率為的雙曲副反射面，求等效拋物面的焦距。(5分)解：（1）寫出等效拋物面的焦距公式：.3（2） 將數(shù)據(jù)代入得：23、已知圓波導的直徑為5cm，填充空氣介質，試求1） TE11、TE01、TM01三種模式的截止波長2） 當工作波長分別為7cm,6cm,3cm時，波導中出現(xiàn)上述哪些模式。3） 當工作波長為時，求最低次模的波導波長。(12分)解：1）求截止波長.3TE11：TM01：TE01:2）判斷.6

10、a當工作波長時，只出現(xiàn)主模TE11。b當工作波長，便出現(xiàn)TE11，TM01。c當工作波長，便出現(xiàn)TE11，TM01，TE01。3）求波導波長34、一卡塞格倫天線，其拋物面主面焦距：，若選用離心率為的雙曲副反射面，求等效拋物面的焦距。(5分)解：1）寫出等效拋物面的焦距公式：.32）將數(shù)據(jù)代入得：2五計算題（共 61分，教師答題時間30分鐘）例 1- 4設無耗傳輸線的特性阻抗為50, 工作頻率為300MHz, 終端接有負載Zl=25+j75(), 試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負載的距離l1及短路支節(jié)的長度l2。 解: (1)求參數(shù)由工作頻率f=300MHz, 得工作波長=1m。終端反射系數(shù) =0.33

11、3+j0.667=0.7454駐波系數(shù) (2)求長度第一波腹點位置 （m）調(diào)配支節(jié)位置 (m)調(diào)配支節(jié)的長度 圖 2 - 3 給出了標準波導BJ-32各模式截止波長分布圖。 例2-1 設某矩形波導的尺寸為a=8cm,b=4cm; 試求工作頻率在3GHz時該波導能傳輸?shù)哪Ｊ健＝猓?）結論可見，該波導在工作頻率為3GHz時只能傳輸TE10模例 6 -3確定電基本振子的輻射電阻。 解: 1）電基本振子的遠區(qū)場 設不考慮歐姆損耗, 則根據(jù)式（6 -2 -4）知電基本振子的遠區(qū)場為2）求輻射功率將其代入式（6 -3 -7）得輻射功率為3） 所以輻射電阻為 例64一長度為2h(h<<)中心饋電

12、的短振子, 其電流分布為: , 其中I0為輸入電流, 也等于波腹電流Im 試求: 短振子的輻射場（電場、 磁場）； 輻射電阻及方向系數(shù)； 有效長度。 解: 1）此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列組成的, 如圖 6 -9 所示。2）z軸上電基本振子的輻射場為：3）整個短振子的輻射場為由于輻射場為遠區(qū), 即r>>h, 因而在yOz面內(nèi)作下列近似: 所以4）進一步變換整個短振子的輻射場令積分：則因為h<<, 所以F1+F2h因而有5）求輻射電阻輻射功率為將和代入上式, 同時考慮到短振子的輻射電阻為6）方向系數(shù)為由此可見, 當短振子的臂長h >>時, 電

13、流三角分布時的輻射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同, 也就是說, 電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此, 在分析天線的輻射特性時, 當天線上精確的電流分布難以求得時, 可假設為正弦電流分布, 這正是后面對稱振子天線的分析基礎。7）有效長度現(xiàn)在我們來討論其有效長度。 根據(jù)有效長度的定義, 歸于輸入點電流的有效長度為這就是說, 長度為2h、電流不均勻分布的短振子在最大輻射方向上的場強與長度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場強相等, 如圖 6 -10 所示。 由于輸入點電流等于波腹點電流, 所以歸于輸入點電流的有效長度等于歸于波腹點電流的有效長度， 但一般情況下是不

14、相等的。 6.4 接收天線理論例8-4畫出兩個平行于z軸放置且沿x方向排列的半波振子, 在d=/4、=/2時的H面和E面方向圖。 解:1) H面方向圖函數(shù) 將d=/4、=-/2 代入式（8-2-11），得到H面方向圖函數(shù)為 (8-2-14)天線陣的H面方向圖如圖811，在由圖811可見，在時輻射最大，而在時輻射為零，方向圖的最大輻射方向沿著陣的軸線（這也是端射陣）。請讀者自己分析其原因。 2) E面方向圖函數(shù)將d=/4、=/2代入式（8-2-10） ，得到E面方向圖函數(shù)為 (8-2-15)顯然，E面的陣方向圖函數(shù)必須考慮單個振子的方向性。圖812示出了利用方向圖乘積定理得出的E面方向圖。由圖8

15、-12可見, 單個振子的零值方向在=0°和=180° 處, 陣因子的零值在=270°處, 所以, 陣方向圖共有三個零值方向, 即=0°、=180°、=270°, 陣方向圖包含了一個主瓣和兩個旁瓣。例 9 -1設有一矩形口徑a×b位于xOy平面內(nèi), 口徑場沿y方向線極化, 其口徑場的表達式為: , 即相位均勻, 振幅為三角形分布, 其中|x|。 求: xOy平面即H平面方向函數(shù); H面主瓣半功率寬度; 第一旁瓣電平; 口徑利用系數(shù)。解:1）遠區(qū)場的一般表達式 根據(jù)遠區(qū)場的一般表達式: （1） 求和一并代入上式, 并令=0得 ：

16、 最后積分得其中， 3）求H面方向函數(shù)所以其H面方向函數(shù)為4）求主瓣半功率波瓣寬度由求得主瓣半功率波瓣寬度為5）第一旁瓣電平為 6）求方向系數(shù)將和代入（9212）得方向系數(shù)：所以口徑利用系數(shù) =0.75。 可見口徑場振幅三角分布與余弦分布相比，主瓣寬度展寬, 旁瓣電平降低, 口徑利用系數(shù)降低。1 綜合類設無耗傳輸線的特性阻抗為50, 工作頻率為300MHz, 終端接有負載Zl=25+j75(), 試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負載的距離及短路支節(jié)的長度（只需要求一種情況）（16分）。 解: (1)求參數(shù)由工作頻率f=300MHz, 得工作波長=1m。終端反射系數(shù) =0.333+j0.667=0.745

17、4 駐波系數(shù) (2)求長度第一波腹點位置： （m）調(diào)配支節(jié)位置： (m)調(diào)配支節(jié)的長度： 2三基類試證明工作波長, 波導波長g和截止波長c滿足以下關系（10分）: 證明：（1）明確關系式 （1） （2） （3） （4）（2）結論將（2）（3）、（4）代入（1）中得結論3 一般綜合試求圖示網(wǎng)絡的A矩陣, 并確定不引起附加反射的條件（12分）。 附：解：（1）將網(wǎng)絡分解成兩個并聯(lián)導納和短截線網(wǎng)絡的串接，于是網(wǎng)絡的A矩陣為：(2)查表4.2得到網(wǎng)絡的A矩陣為：則：4一般綜合一長度為2h(h<<)中心饋電的短振子, 其電流分布為: , 其中I0為輸入電流, 也等于波腹電流Im , 已知短振

18、子的輻射場（電場、 磁場）表達式為：、試求: 輻射電阻 方向系數(shù)； 有效長度。（15分） 解: 1）求短振子的輻射電阻由于短振子的輻射場為：則輻射功率為將和代入上式, 同時考慮到短振子的輻射電阻為2）方向系數(shù)為3）有效長度歸于輸入點電流的有效長度為5三基類有兩個平行于z軸并沿x軸方向排列的半波振子, 已知半波振子的方向函數(shù)為：陣因子為：，其中 ；當d=/4, =/2時，試分別求其E面和H面方向函數(shù), （8分）解：（1）由方向圖乘積定理：二元陣的方向函數(shù)等于元因子和陣因子方向函數(shù)之乘積，于是有：其中：(2)當時，得到E面方向函數(shù)：(3)當時，得到H面方向函數(shù)：1綜合類 一均勻無耗傳輸線的特性阻抗

19、為70,負載阻抗為Zl=70+j140, 工作波長=20cm。試計算串聯(lián)支節(jié)匹配器的位置和長度（16分）。解：(1)求終端反射系數(shù) (2)求駐波比（3）求串聯(lián)支節(jié)的位置（4）調(diào)配支節(jié)的長度： 2三基類設某矩形波導的尺寸為a=8cm,b=4cm; 試求工作頻率在3GHz時該波導能傳輸?shù)哪Ｊ?。?0分）解： 3）結論可見，該波導在工作頻率為3GHz時只能傳輸TE10模3一般綜合試求如圖所示并聯(lián)網(wǎng)絡的S 矩陣。（14分） 解:(1)寫出參數(shù)方程（2）根據(jù)入射波、反射波與電壓、電流的關系：，（3）由（1）、（2）變換得到：(4)結論4一般綜合長度為2h(h<<)沿z軸放置的短振子, 中心饋

20、電, 其電流分布為I(z)=Im·sink(h-|z|), 式中k=2/, 知短振子的輻射場（電場、 磁場）表達式為：、試求短振子的 輻射電阻。 方向系數(shù)。 有效長度（歸于輸入電流）。（13分） 解：1）求短振子的輻射電阻由于短振子的輻射場為：、將和代入上式,則輻射功率為同時考慮到短振子的輻射電阻為2）方向系數(shù)為3）有效長度歸于輸入點電流的有效長度為5三基類六元均勻直線陣的各元間距為/2, 求： 天線陣相對于的歸一化陣方向函數(shù)。 分別求出工作于邊射狀態(tài)和端射狀態(tài)的方向函數(shù)。 (8分）解：（1）由公式當N=6時則得天線陣相對于的歸一化陣方向函數(shù)：其中（2）求工作于邊射狀態(tài)和端射狀態(tài)的方

21、向函數(shù) 當時為邊射陣的歸一化方向函數(shù)當時為端射陣的歸一化方向函數(shù) 1綜合類設某一均勻無耗傳輸線的特性阻抗為，終端接有未知負載現(xiàn)在傳輸線上測得電壓最大值和最小值分別是100mV和20mV,第一電壓波節(jié)位置離負載，試求該負載的阻抗。（16分）解：1）32）33）.34）.35）42、一般綜合如圖求雙端口網(wǎng)絡的矩陣和矩陣（12分） 解：1）由矩陣的定義：.6則：2）求63、一般綜合設矩形波導寬邊，工作頻率為：，用阻抗變換器匹配一段空氣波導和一段的波導，如圖求匹配介質的相對介電常數(shù)及變換器的長度。（12分） 解：1）各部分的等效特性阻抗如圖2）根據(jù)傳輸線的四分之一波長阻抗變換性：，得。 53）求波導波長：波導波長為：.44）求變換器的長度：.34三基類型直立振子天線的高度，其電流分布表達式為：，當工作波長，求它歸于波腹電流的有效高度？（10分）解：1）寫出表達式2）求有效高度1、 綜合類設有一無耗傳輸線，終端接有負載，求：1）、要使傳輸線的駐波比最小，則該傳輸線上的特性阻