北師大版八年級數(shù)學(xué)勾股定理練習(xí)及答案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級數(shù)學(xué)第一章勾股定理測試題(1) 一、填空題（每小題5分，共25分）：1已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為_圖12三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是_3ABC中，AB=10，BC=16，BC邊上的中線AD=6，則AC=_4將一根長24cm 的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中（如圖1），設(shè)筷子露在杯子外面的長度是為hcm ，則h的取值范圍是_ 5如圖2所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE

2、上的位置上，如圖3，測得DB的長0.5米，則梯子頂端A下落了_米圖2圖3二、選擇題（每小題5分，共25分）：6在下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（ ） Aa=9 b=41 c=40 Ba=b=5 C=5Ca:b:c=3:4:5 Da=11 b=12 c=15 7若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（ ）A14 B4 C14或4 D以上都不對圖48 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小小正方形拼成的一個大正方形（如圖4所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三

3、角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（ ）A13 B19 C25 D1699 如圖5，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=900，則四邊形ABCD的面積是（ ）圖5A84 B30 C D無法確定圖610如圖6，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，B C/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（ ）A3 B4 C5 D6三、解答題（此大題滿分50分）：11（7分）在中，C=900（1）已知，求a； （2）已知，求b、c12（7分）閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足，試判定ABC的形狀解： ，

4、， ， ABC為直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號_；（2）錯誤的原因是_；（3）本題正確的結(jié)論是_圖713（7分）細(xì)心觀察圖7，認(rèn)真分析各式，然后解答問題： （1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2）推算出OA10的長；（3）求出的值14（7分）已知直角三角形的周長是，斜邊長2，求它的面積15（7分）小東拿著一根長竹桿進(jìn)一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果桿比城門高1米，當(dāng)他把桿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問桿長多少米？16（7分）小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地小明又走了50米后向哪個方

5、向走的？再畫出圖形表示圖817（8分）如圖8，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN=300，點A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否回受到噪聲的影響？說明理由如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？ 北師大版八年級數(shù)學(xué)（勾股定理）自測題(2)一、選擇題(共4小題，每小題4分，共16分.在四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把符合要求一項的字母代號填在題后括號內(nèi).)1.下列說法正確的有( ) ABC是直角三角形，C=90°，則a2+b2=c2.ABC中

6、，a2+b2c2，則ABC不是直角三角形.若ABC中，a2-b2=c2，則ABC是直角三角形.若ABC是直角三角形，則(a+b)(a-b)=c2.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是( )A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm23.已知，如圖，一輪船以20海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以15海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，則2小時后，兩船相距( )A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里4.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折

7、疊，使點C落在C'處，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為( ) A.3B.4C.5D.6二、填空題(共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題后的橫線上.)5.如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條"路".他們僅僅少走了_步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了青草.6.如圖，圓柱形玻璃容器高20cm，底面圓的周長為48cm，在外側(cè)距下底1cm的點A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點B處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度為_.7.如果三條線段的長度分別為8cm、xcm、1

8、8cm，這三條線段恰好能組成一個直角三角形，那么以x為邊長的正方形的面積為_.8.已知ABC的三邊a、b、c滿足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，則ABC的面積為_.三、解答題(共6小題，1、2題各10分，3-6題各12分，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)9.如圖是一塊地，已知AB=8m，BC=6m，B=90°，AD=26m，CD=24m，求這塊地的面積. 10.如圖，將一根30長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8、6和24的長方體無蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是多少？11.如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊，DAAB于

9、A，CBAB于B，若DA=10km,CB=15km，現(xiàn)要在AB上建一個周轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點多遠(yuǎn)處？12.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對角線)AC，再折疊使AB邊與AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，求BE的長.13.如圖，A、B兩個小鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，到河流的距離分別為AC=10km，BD=30km，且CD=30km，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每km3萬元，請你在河流CD上選擇建水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？ 14.“交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超

10、過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀所在位置A處正前方30米的C處，過了2秒后，測得小汽車所在位置B處與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？附加題(10分，不計入總分)如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=5，PC=7，則PD=_.一、1.C 2.A 3.D 4.C二、5.4 6.30cm 7.260cm或388cm 8.30三、9.解：連接AC.1分在ABC中，AB=8m,BC=6m,B=90°，由勾股定理，AC2=AB2+BC2=82+62=100,AC=10. 3分在ACD中，AC2+CD2=102+242=

11、676,AD2=676，AC2+CD2=AD2. ACD是直角三角形.6分8分答：求這塊地的面積是96m2.10分10.解：由勾股定理，82+62=102,3分102+242=262 .6分30-26=4.8分答：細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是4cm.10分11.解：設(shè)E點建在距A點xkm處.1分如圖，則AE長xkm，BE長(25-x)km.2分DAAB，DAE是直角三角形. 由勾股定理，DE2=AD2+AE2=102+x2.5分同理，在RtCBE中，CB2+BE2=152+(25-x)2.7分依題意，102+x2=152+(25-x)2， 9分解得，x=15. 11分答：E應(yīng)建在距A15km處

12、.12分12.解：在AC上截取AF=AB，連接EF.1分依題意，AB=AF, BE=EF, B=AFE=90°.3分在RtABC中，AB=3，BC=AD=4,AC2=32+42=25,AC=5. CF=AC-AF=5-3=2. 5分設(shè)BE長為x，則EF=x,CE=4-x. 7分在RtCFE中，CE2=EF2+CF2,即(4-x)2=x2+22.9分解得，x=. 11分答：BE的長為.12分13.解：作點A關(guān)于CD的對稱點E，連接EB，交CD于M. 則AC=CE=10公里.2分過點A作AFBD,垂足為F.過點B作CD的平行線交EA延長線于G，得矩形CDBG.4分則CG=BD=30公里，BG=CD=30公里，EG=CG+CE=30+10=40里.7分在RtBGE中，由勾股定理，BE2=BG2+EG2=302+402,BE=50km，9分3×50=150(萬元).11分答：鋪設(shè)水管的總費用最少為150萬元. 12分14.解：依題意，在RtACB中，AC=30米，AB=50米， 由勾股定理，BC2=AB2-AC2=502-302,BC=40米.3分小汽車由C到B的速度為40÷2=20米/秒. 5分20米/秒=72千米/小時，8分7270，10分因此，這輛小汽車超速了. 12分附