初二平行四邊形難題(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 初二平行四邊形難題集錦1、如圖AD是ABC的中線，EF為ABC 的中位線，求證：EF和AD互相平分 A E F B D C2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形M、N是BD上兩點(diǎn)BN=DM. 求證：四邊形ANCM是平行四邊形 A D M N B C 3、在ABCD中，E、F分別是AB、CD中點(diǎn)連接DE、BF、BD 求證：AEDCBF 若ADBD，猜想四邊形BFDE是什么特殊四邊形？并證明 D F C A E B4、把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊重合部分是什么圖形？試說(shuō)明理由。 E A F D B C5、求證：順次連結(jié)任意四邊形（菱形）各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形（矩

2、形）6、證明：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 或 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。7、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)，G，是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分 BCD，GD平分ADC，F(xiàn)C與GD相交與點(diǎn)E。 A F G B (1)求證：AF=GB E(2)若AD=5 FG=3求DC的長(zhǎng) D C 8、如圖，在菱形ABCD中，DAB=60°,過(guò)點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E， 求證：四邊形AECD是等腰梯形。 D C A B E9、菱形周長(zhǎng)是24，其中一個(gè)內(nèi)角60°，求菱形對(duì)角線的長(zhǎng)和面積 10、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交

3、AC與點(diǎn)Q. 試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有ADQABQ; 當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ的面積是正方形ABCD面積的； D C QQQ QQQQQQQ A P P B P作業(yè)篇：1、在平行四邊形ABCD中，A+C=140,則B_2在ABCD中，若C=B+D,則A=_度，B=_度. 3. 在平行四邊形ABCD中，B-A=30，則A、B、C、D的度數(shù)分別是 4、在平行四邊形ABCD中，B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則EF( )5平行四邊形的周長(zhǎng)為40，兩鄰邊的比為23，則四邊形長(zhǎng)分別為_(kāi)6、如圖已知O是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC24，BD38，A

4、D14，那么OBC的周長(zhǎng)等于 7ABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，AB= ，BC= 8、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大2cm，則CD cm。9、在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長(zhǎng)為15，AB6，那么對(duì)角線ACBD 10、在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4,AF=6,平行四邊形的周長(zhǎng)為40，則S= ABCDE11在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長(zhǎng)的取值范圍是 12在平行四邊

5、形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，若AB=8，BD=6，則邊AC的長(zhǎng)的取值范圍是 13、如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)（ ）14以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（ ）15已知：如圖421， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD 分別相交于點(diǎn)E、F 求證：OEOF，AE=CF，BE=DF 16公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB 15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積17在ABCD中，AB比AD大2，DAB的角平分線

6、AE交CD于E，ABC的角平分線BF交CD于F，若平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為24，求CE、FD、EF的長(zhǎng)19已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊 形 20、 如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)， 四邊形EGFH是平行四邊形，說(shuō)明理由. 21.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？ 22如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、

7、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊ADE（1）求證：ACDCBF；（2）當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF=30°？證明你的結(jié)論 23已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形24、 如圖，點(diǎn)P是ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過(guò)P作EFBC，分別交AB、CD于E、F，過(guò)P作HGAB，分別 交AD、BC于G、H，請(qǐng)問(wèn)四邊形AEPG和PHCF的面積相等嗎？并說(shuō)明理由.P25已知：圖7ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F，且AFE=FAE，ABDCEF試說(shuō)明AC=BF. 平行四邊形及其性質(zhì)

8、【知識(shí)要點(diǎn)】 1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示。 2平行四邊形性質(zhì)： （1）邊：兩組對(duì)邊分別平行且相等； （2）角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； （3）對(duì)角線：對(duì)角線互相平分。 3兩條平行線間的距離的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。 4平行四邊形的面積：（1）計(jì)算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半?！镜湫屠}】例1已知：ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：O

9、BC的周長(zhǎng)。ABCDO例2平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩鄰邊之差為5cm，求各邊長(zhǎng)。例3ABCD的周長(zhǎng)為90，對(duì)角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長(zhǎng)差為5，求ABCD的各邊長(zhǎng)。隨堂練習(xí)一：1如圖，的對(duì)角線和交于，則的周長(zhǎng)是（ ）A56 B45 C51 D592中的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，則長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）A B C D3的周長(zhǎng)為，與的距離，的面積_4的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長(zhǎng)是_5在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則BOC的周長(zhǎng)為 cm。例4平行四邊形兩鄰角之差為30°，求各角的

10、度數(shù)。隨堂練習(xí)二：1平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的平分線所成的角是（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D不確定2中，則和的度數(shù)分別為（ ）A， B， C， D，3如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（ ）A B C D或4在中，為的中點(diǎn)，若，則和的夾角的度數(shù)是（ ）A100 B95 C90 D855平行四邊形中，若一組對(duì)角和為另一組對(duì)角和的3倍，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為 。6平行四邊形的對(duì)角線和兩條邊所成的角分別為和，這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角是_7若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角比它相鄰的角大，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角為_(kāi)8從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作它所對(duì)兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個(gè)平行四

11、邊形的內(nèi)角為_(kāi)ABECDF例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于F，EAF=60°，BE=3cm， DF=4cm，求平行四邊形ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)及邊長(zhǎng)。例6已知：如圖，ABC中，AB=AC，DEAC，DFAB，求證：DE+DF=AB。BDEAAFACAABCDEF例7如圖，中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AD，連結(jié)DE交BC于F，求證：CF=AB。隨堂練習(xí)三：1若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20，兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_(kāi)2平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為3和5，夾角為，則這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)3的對(duì)角線，互相垂直，且，若的周長(zhǎng)為4，則，4的對(duì)角

12、線，交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是_5如圖，中，分別為，的中點(diǎn)，分別連結(jié)，則圖中與 面積相等的三角形（不包括）共有的個(gè)數(shù)（ ）A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)6在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=14，這個(gè)平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長(zhǎng)取值范圍是 平行四邊形及性質(zhì)作業(yè)1 如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AB=BE，AE的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若F=62°，則平行四 邊形ABCD的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 。ABCDOABCDEF （圖1） （圖2） 2如圖2，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，如果平行四邊形ABCD的面積為8cm2，則AOB的面積為 。3在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，且BC是平行四邊形ABCD周長(zhǎng)的，則AB= cm。4平行四邊形的周長(zhǎng)是50cm，那么它的兩個(gè)鄰邊之和是 ，每條對(duì)角線最長(zhǎng)不能超過(guò) 。5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補(bǔ)角大10°，則A= °，B= °。6如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD、BC間的距離AF=20，A