單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘導(dǎo)學(xué)案

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 2過程與方法 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 2難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 3關(guān)鍵：應(yīng)用乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘上來，注意知識(shí)遷移 教學(xué)方法 采用“情境探究”教學(xué)方法，讓學(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 教學(xué)

2、過程 一、回顧交流，課堂演練 1口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則 2口述乘法分配律 3課堂演練，計(jì)算： （1）（5x）·（3x）2 （2）（3x）·（x） （3）xy·xy2 （4）5m2·（mn） （5）x4y62x2y·（x2y5） 【教師活動(dòng)】組織練習(xí)，關(guān)注中下水平的學(xué)生 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上述“演練題”，再相互交流，部分學(xué)生上臺(tái)演示 二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右兩邊各留了a米的空白，請(qǐng)同學(xué)們列出這幅畫的畫面面積是多少？ 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作，討論 【教師活動(dòng)】在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，提問個(gè)別學(xué)生

3、【情境問題2】夏天將要來臨，有3家超市以相同價(jià)格n（單位：元臺(tái)）銷售A牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷售量（單位：臺(tái)）分別是x，y，z，請(qǐng)你采用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷售這種空調(diào)的總收入 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法 方法一：首先計(jì)算出這三家超市銷售A牌空調(diào)的總量（單位：臺(tái)），再計(jì)算出總的收入（單位：元） 即：n（x+y+z） 方法二：采用分別計(jì)算出三家超市銷售A牌空調(diào)的收入，然后再計(jì)算出他們的總收入（單位：元） 即：nx+ny+nz 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多

4、項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算：（2a2）·（3ab25ab3） 解：原式（2a2）（3ab2）（2a2）·（5ab3） =6a3b2+10a3b3 【例2】化簡(jiǎn)：3x2·（xyy2）10x·（x2yxy2） 解：原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5x）=192x（4x3） 解：40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x= 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P100練習(xí) 【探研時(shí)空】 計(jì)算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）·xy2 【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注中差生 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再