復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓—拉夫遜法潮流分析

1、山東交通學(xué)院電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計報告書院(部)別 信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 時 間 2014.06.9-2013.06.13 課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書題 目 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法潮流分析 院 (部) 信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 班 級 學(xué)生姓名 學(xué) 號 6 月 9 日至 6 月 13 日 共 1 周指導(dǎo)教師(簽字) 負(fù)責(zé)人(簽字) 年 月 日一、設(shè)計內(nèi)容及要求復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法潮流分析與計算的設(shè)計電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)中一項最基本的計算，設(shè)計內(nèi)容為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流計算的計算機算法牛頓-拉夫遜法。首先，根據(jù)給定的電力系統(tǒng)簡圖，通過手算一

2、次迭代過程，從而加深對牛頓-拉夫遜法的理解，有助于計算機編程的應(yīng)用。其次，利用計算機編程對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的各參數(shù)進(jìn)行解析和計算；編程完成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成；電力系統(tǒng)支路改變、節(jié)點增減的程序變化；編程完成各元件的功率損耗、各段網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗、各點電壓、功率大小和方向的計算。二、設(shè)計原始資料給出一個46節(jié)點、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)；參數(shù)給定，可以選用直角坐標(biāo)表示的牛拉公式計算，也可以選用極坐標(biāo)表示的牛拉公式計算。具體題目詳見附錄題單三、設(shè)計完成后提交的文件和圖表1計算說明書部分設(shè)計報告和手算潮流的步驟及結(jié)果2圖紙部分：電氣接線圖及等值電路；潮流計算的計算機算法，即程序；運算結(jié)果

3、等以圖片的形式附在設(shè)計報告中。四、進(jìn)程安排第一天上午：選題，查資料，制定設(shè)計方案；第一天下午第三天下午：手算完成潮流計算的要求；第四天上午第五天上午：編程完成潮流計算，并對照手算結(jié)果，分析誤差第五天下午：答辯，交設(shè)計報告。五、主要參考資料電力系統(tǒng)分析（第三版） 于永源主編，中國電力出版社，2007年電力系統(tǒng)分析，何仰贊 溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002年版；電力系統(tǒng)分析，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社，2001年版；電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩 編，水利電力出版社；成績評定表指導(dǎo)教師成績答辯小組成績總評成績目錄摘要.21.1 潮流計算.31.2 MATLAB簡介.52.1 實驗設(shè)計要求.52.2

4、 電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò).5心得體會.13參考文獻(xiàn).14附錄.15. 摘要 本課程設(shè)計通過對地區(qū)電網(wǎng)的設(shè)計，鞏固和運用前面所學(xué)到的基礎(chǔ)理論知識，掌握電力系統(tǒng)設(shè)計的一般原則和方法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。在此過程中，要考慮到各方面的相互關(guān)系和相互影響，綜合地運用課程中所學(xué)到的知識，進(jìn)行獨立思考。 潮流計算，電力學(xué)名詞，指在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、元件參?shù)和發(fā)電、負(fù)荷參量條件下，計算有功功率、無功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，它的任務(wù)是對給定的運行條件確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及其相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。通常給定的運行條件有系統(tǒng)

5、中各電源和負(fù)荷點的功率、樞紐點電壓、平衡點的電壓和相位角。待求的運行狀態(tài)參量包括電網(wǎng)各母線節(jié)點的電壓幅值和相角，以及各支路的功率分布、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。傳運用 MATLAB軟件進(jìn)行仿真潮流計算，圖形界面直觀，運行穩(wěn)定，計算準(zhǔn)確，提高了計算速度，各個類的有效封裝又使程序具有很好的模塊性.可維護性和可重用性。因此，潮流計算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃計算、生產(chǎn)運行、調(diào)度管理及科學(xué)計算中都有著廣泛的應(yīng)用。也就是說，對于電氣工程及其自動化專業(yè)的學(xué)生來說，掌握潮流計算是非常重要和必要的。 關(guān)鍵字： 潮流計算 牛拉法 Matlab 1潮流計算1.1潮流計算概述 潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種基本電氣計算，常

6、規(guī)潮流計算的任務(wù)是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)。通過潮流計算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限，就應(yīng)采取措施，調(diào)整運行方式。對于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計算還可以為繼電保護和自動裝置定整計算、電力系統(tǒng)故障計算和穩(wěn)定計算等提供原始數(shù)據(jù)。具體表現(xiàn)在以下方面：(1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制

7、、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。(2)在編制年運行方式時,在預(yù)計負(fù)荷增長及新設(shè)備投運基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。(3)正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。(4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運行方式調(diào)整方案?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行

8、狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎(chǔ)的計算。潮流計算的要求電力系統(tǒng)運行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟上的要求。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：1.節(jié)點電壓應(yīng)滿足 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。PU節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對PQ節(jié)點而言。2.節(jié)點的有功功率和無功功率應(yīng)滿足 PQ節(jié)點的

9、有功功率和無功功率，以及PU節(jié)點的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PU節(jié)點的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗。3.節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足 為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。 因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進(jìn)行計算。1 MATLAB簡介1.2 MATLAB概述 MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Labor

10、atory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 基本功能MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。2.1實驗設(shè)計要求 下圖示網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的變比、各支路阻抗和一半的對地電納均以標(biāo)么值標(biāo)于圖中，設(shè)5節(jié)點為

11、平衡節(jié)點，電壓為1，節(jié)點4為PV節(jié)點，電壓為1,P=0.5。試求該網(wǎng)絡(luò)的潮流分布，方法不限，求解精度為10e-5。2.2電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法程序流程圖實驗設(shè)計步驟第一步，節(jié)點編號。由已知條件可知G1為平衡節(jié)點，編號為5；G2為PV節(jié)點，編號為4；其余為PQ節(jié)點，編號為1，2，3；列出支路表與節(jié)點數(shù)據(jù)表如表1-1和1-2所示。表1-1 支路數(shù)據(jù)ijRXB/2(或k)1 1245233230.0250.030.02000.080.10.060.19050.19050.070.090.051.051.05表1-2 節(jié)點數(shù)據(jù)iUPGQGPDQD類別12345待求待求待求1.01.00000.5

12、待定000待定待定0.800.180000.530.12000PQPQPQPV平衡第二步，求節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y11=j0.09+1/(0.03+j0.1)+j0.07+1/(0.025+j0.08)=6.311-j20.4652Y12=Y21=-1/(0.025+j0.08)=-3.5587+j11.3879Y13=Y31=-1/(0.03+j0.1)=-2.7523+j9.1743Y227+1/(0.025+j0.08)+1/(0.02+j0.06)=8.5587-j31.0292Y23=Y32=-1/(0.02+j0.06)=-5+j15Y24=Y42=-1/(1.05*j0.1905)=j4

13、.9993Y337956Y35=Y53=-1/(1.05*j0.1905)=j4.9993Y44=1/(j0.1905)=-j5.2493Y55=1/(j0.1905)=-j5.2493Y14=Y41=Y15=Y51=Y25=Y52=Y34=Y43=Y45=Y54=0則節(jié)點導(dǎo)納矩陣為第三步，設(shè)定初值。給定個節(jié)點電壓初始值 EMBED Equation.DSMT4 第四步，根據(jù)節(jié)點功率方程 (1)式，求出修正方程式常數(shù)項向量 P1=-0.8055 Q1=-0.372;P2=-0.18 Q2=0.2475; P3=0 Q3=-0.3875 P4=0.5 U4=-2第五步：將電壓初始值代入下式，求雅

14、克比矩陣方程。(2)第六步：解修正方程式，求出修正量第七步：修正各節(jié)點電壓第八步：將再代入（1）式，求出第九步：校驗是否收斂，其收斂條件為式中，為向量中大分量的絕對值。這個收斂條件比較直觀，它可以直接顯示出最終結(jié)果的功率誤差第十步：如果收斂，就進(jìn)一步計算各段電力線路潮流和平衡節(jié)點功率，并打印出計算結(jié)果；如果不收斂，轉(zhuǎn)回3步進(jìn)行下一次迭代計算，直到收斂為止。程序輸出結(jié)果注意：題目中節(jié)點編號改動，原來的5編為1，原來的4編為5，原來的1編為4B1 = Columns 1 through 5 4.0000 2.0000 0.0250 + 0.0800i 0 + 0.1400i 1.0000 4.00

15、00 3.0000 0.0300 + 0.1000i 0 + 0.1800i 1.0000 2.0000 3.0000 0.0200 + 0.0600i 0 + 0.1000i 1.0000 1.0000 3.0000 0 + 0.1905i 0 1.0500 5.0000 2.0000 0 + 0.1905i 0 1.0500 Column 6 0 0 0 0 0 B2 =Columns 1 through 5 0 0 1.0000 1.0000 0 0 0.1800 + 0.1200i 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0.8000 + 0.5300i 1.0000

16、0 0 0.5000 0 1.0000 1.0000 0 Column 6 1.0000 2.0000 2.0000 2.0000 3.0000 導(dǎo)納矩陣 Y=0 - 5.2493i 0 0 + 4.9994i 0 0 0 8.5587 -31.0292i -5.0000 +15.0000i -3.5587 +11.3879i 0 + 4.9994i0 + 4.9994i -5.0000 +15.0000i 7.7523 -28.7956i -2.7523 + 9.1743i 0 0 -3.5587 +11.3879i -2.7523 + 9.1743i 6.3110 -20.4022i 0

17、0 0 + 4.9994i 0 0 0 - 5.2493i迭代次數(shù)： 4沒有達(dá)到精度要求的個數(shù)： 7 7 3 0各節(jié)點的實際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點號從小到大排列)： 1.0000 1.0104 - 0.1023i 1.0161 - 0.0982i 0.9814 - 0.1275i 1.0000 - 0.0023i-各節(jié)點的電壓大小V為(節(jié)點號從小到大排列)： 1.0000 1.0155 1.0208 0.9896 1.0000-各節(jié)點的電壓相角sida為(節(jié)點號從小到大排列)： 0 -5.7840 -5.5225 -7.4010 -0.1321各節(jié)點的功率S為(節(jié)點號從小到大排列)：0.4911

18、 + 0.1694i -0.1800 - 0.1200i 0.0000 + 0.0000i -0.8000 - 0.5300i 0.5000 + 0.1970i-各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時一致)： -0.4127 - 0.2547iS(4,2)=-0.41269-0.25474i- -0.3873 - 0.2753iS(4,3)=-0.38731-0.27526i- -0.0979 - 0.1087iS(2,3)=-0.097919-0.10873i- 0.4911 + 0.1694iS(1,3)=0.49115+0.16945i- 0.5000 + 0.1970iS(5,2

19、)=0.5+0.19702i-各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時一致)： 0.4179 + 0.1307iS(2,4)=0.41792+0.13073i- 0.3930 + 0.1122iS(3,4)=0.39298+0.11221i- 0.0982 + 0.0058iS(3,2)=0.098168+0.0058104i- -0.4911 - 0.1180iS(3,1)=-0.49115-0.11802i- -0.5000 - 0.1420iS(2,5)=-0.5-0.142i-各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時一致)： 0.0052 - 0.1240iDS(4,2)=0.

20、0052321-0.12401i- 0.0057 - 0.1630iDS(4,3)=0.0056674-0.16305i- 0.0002 - 0.1029iDS(2,3)=0.00024932-0.10292i- 0 + 0.0514iDS(1,3)=0+0.051424i- -0.0000 + 0.0550iDS(5,2)=-1.1102e-016+0.05502i-結(jié)果分析: 經(jīng)分析，4節(jié)點既是無功分點，又是有功分點?？偟墓β蕮p耗為0.01114882-0.283536i。 心得體會 在本次電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計制作過程中，我投入了極大的熱情和精力。通過對地區(qū)電網(wǎng)的設(shè)計，鞏固和運用前面所學(xué)到

21、的基礎(chǔ)理論知識，掌握電力系統(tǒng)設(shè)計的一般原則和方法，培養(yǎng)了分析問題和解決問題的能力。通過對題目“地區(qū)電力網(wǎng)設(shè)計”的設(shè)計，對課上所學(xué)的知識有了更深刻的理解，學(xué)會了如何實際進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計算，既能考慮到細(xì)微之處又能整體統(tǒng)籌規(guī)劃。在設(shè)計過程中，我也了解到了我國的各地區(qū)電網(wǎng)的現(xiàn)狀，了解了與先進(jìn)技術(shù)的差異，這更激勵我認(rèn)真學(xué)習(xí)專業(yè)知識，為我國的電力事業(yè)盡一分力量。本次課程設(shè)計運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識，綜合考慮了各個方面的相互關(guān)系，在設(shè)計的過程中培養(yǎng)了我獨立思考的能力，使所學(xué)的理論知識和實踐相結(jié)合，對電力網(wǎng)的基本知識有了初步的了解，為以后的工作打下了一定的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1.陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析M,中國電力出版

22、社，2007，第三版2.韓禎祥.電力系統(tǒng)分析M，浙江大學(xué)出版社，2005，第三版3.祝書萍.電力系統(tǒng)分析課程實際設(shè)計與綜合實驗M，中國電力出版社，2007，第一版4.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，百度文庫5.電力系統(tǒng)分析（第三版） 于永源主編，中國電力出版社，2007年電力系統(tǒng)分析，何仰贊 溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002年版；電力系統(tǒng)分析，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社，2001年版；電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩 編，水利電力出版社；附錄注意：題目中節(jié)點編號改動，原來的5編為1，原來的4編為5，原來的1編為4%本程序的功能是用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計算% B1矩陣：1、支路首端號；2、末端號；3、支路阻抗；

23、4、支路對地電納% 5、支路的變比；6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0不含變壓器% B2矩陣：1、該節(jié)點發(fā)電機功率；2、該節(jié)點負(fù)荷功率；3、節(jié)點電壓初始值% 4、PV節(jié)點電壓V的給定值；5、節(jié)點所接的無功補償設(shè)備的容量% 6、節(jié)點分類標(biāo)號：1為平衡節(jié)點（應(yīng)為1號節(jié)點）；2為PQ節(jié)點；% 3為PV節(jié)點；clear;n=5;%input('請輸入節(jié)點數(shù)：n=');nl=5;%input('請輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請輸入平衡母線節(jié)點號：isb=');pr=0.0001;%input('請輸入誤差精度：pr='

24、;);B1=4 2 0.025+0.08i 0.14i 1 0; 4 3 0.03+0.1i 0.18i 1 0; 2 3 0.02+0.06i 0.10i 1 0; 1 3 0.1905i 0 1.05 0; 5 2 0.1905i 0 1.05 0;B2=0 0 1 1 0 1; 0 0.18+0.12i 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0 0.8+0.53i 1 0 0 2; 0.5 0 1 1 0 3; %input('請輸入各節(jié)點參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n)

25、;sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %-for i=1:nl%支路數(shù) if B1(i,6)=0%左節(jié)點處于1側(cè) p=B1(i,1);q=B1(i,2); else %左節(jié)點處于K側(cè) p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);%非對角元 Y(q,p)=Y(p,q); %非對角元 Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2;%對角元K側(cè) Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;%對角元1側(cè) end%求導(dǎo)納矩陣d

26、isp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%-G=real(Y);B=imag(Y);%分解出導(dǎo)納陣的實部和虛部 for i=1:n%給定各節(jié)點初始電壓的實部和虛部 e(i)=real(B2(i,3); f(i)=imag(B2(i,3); V(i)=B2(i,4);%PV節(jié)點電壓給定模值 endfor i=1:n%給定各節(jié)點注入功率 S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i節(jié)點注入功率SG-SL B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點無功補償量 end%=P=real(S);Q=imag(S); %分解出各節(jié)點注入的有功和無功功率ICT1=0;IT2=

27、1;N0=2*(n);N=N0+1;a=0; %迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點數(shù)IT2while IT2=0 % N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴展列 IT2=0;a=a+1; for i=1:n if i=isb%非平衡節(jié)點 C(i)=0;D(i)=0; for j1=1:n C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1); %(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1); %(Gij*fj+Bij*ej) end P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i); %節(jié)點功率P計

28、算ei(Gij*ej-Bij*fj)+fi(Gij*fj+Bij*ej) Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i); %節(jié)點功率Q計算fi(Gij*ej-Bij*fj)-ei(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點有功和無功功率P',Q'的計算值 V2=e(i)2+f(i)2;%電壓模平方%= 以下針對非PV節(jié)點來求取功率差及Jacobi矩陣元素 = if B2(i,6)=3%非PV節(jié)點 DP=P(i)-P1;%節(jié)點有功功率差 DQ=Q(i)-Q1; %節(jié)點無功功率差 %= 以上為除平衡節(jié)點外其它節(jié)點的功率計算 =%= 求取Jacobi矩陣 = for j1=1:n if

29、j1=isb&j1=i%非平衡節(jié)點&非對角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de X3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/de X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1; J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; % X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點無功功率差 J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點有功功率

30、差 J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/df X2=dp/df elseif j1=i&j1=isb%非平衡節(jié)點&對角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i); % dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i); % dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ; %擴展列Q m=p+1; J(

31、m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP; %擴展列P J(m,q)=X2; end end else %= 下面是針對PV節(jié)點來求取Jacobi矩陣的元素 = DP=P(i)-P1;% PV節(jié)點有功誤差 DV=V(i)2-V2;% PV節(jié)點電壓誤差 for j1=1:n if j1=isb&j1=i%非平衡節(jié)點&非對角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df X5=0;X6=0; p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J

32、(p,N)=DV; % PV節(jié)點電壓誤差 m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV節(jié)點有功誤差 J(m,q)=X2; elseif j1=i&j1=isb %非平衡節(jié)點&對角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i); % dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i); p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV節(jié)點電壓誤差 m=p+1; J(m,q)=X1;J

33、(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV節(jié)點有功誤差 J(m,q)=X2; end end end end end%= 以上為求雅可比矩陣的各個元素及擴展列的功率差或電壓差 = for k=3:N0 % N0=2*n （從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點） k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即 N=2*n+1擴展列P、Q 或 U for k2=k1:N1% 從k+1列的Jacobi元素到擴展列的P、Q 或 U J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k); % 用K行K列對角元素去除K行K列后的非對角元素進(jìn)行規(guī)格化 end J(k,k)=1; % 對角元規(guī)格化K

34、行K列對角元素賦1 %= 回代運算 = if k=3 % 不是第三行 k > 3 k4=k-1; for k3=2:k4% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消去 for k2=k1:N1 % k3行后各行上三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運算（當(dāng)前行k列元素消為0） end %用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素 J(k3,k)=0; %當(dāng)前行第k列元素已消為0 end if k=N0 %若已到最后一行 break; end %= 前代運算 = for k3=k1:N0 % 從k+1行到2*n最后一行 fo

35、r k2=k1:N1 % 從k+1列到擴展列消去k+1行后各行下三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運算 end %用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素 J(k3,k)=0; %當(dāng)前行第k列元素已消為0 end else %是第三行k=3 %= 第三行k=3的前代運算 = for k3=k1:N0 %從第四行到2n行（最后一行） for k2=k1:N1 %從第四列到2n+1列（即擴展列） J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2); %消去運算（當(dāng)前行3列元素消為0） end %用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素 J(k3,k)=0; %當(dāng)前行第3列元素已消為0 end end end%=上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣= for k=3:2:N0-1 L=(k+1)