一次函數(shù)（2）

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 1.1.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì). . 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y= =kx( (k是常數(shù)是常數(shù), ,k0)0)的圖象的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線, ,我們稱它為直線我們稱它為直線y= =kx. . 當(dāng)當(dāng)k0 0時(shí)時(shí), ,直線直線y= =kx經(jīng)過(guò)第三、一象限經(jīng)過(guò)第三、一象限, ,從左向右從左向右上升上升, ,即隨著即隨著x的增大的增大y也增大也增大; ; 當(dāng)當(dāng)k0 0時(shí)時(shí), ,直線直線y= =kx經(jīng)過(guò)第二、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限, ,從左向右從左向右下降下降, ,即隨著即隨著x的增大的增大y反減小反減小. .

2、 2. 2.反思：反思： （1 1）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？直線嗎？ （2 2）從解析式上看，一次函數(shù)）從解析式上看，一次函數(shù)y= =kx+ +b與正比與正比例函數(shù)例函數(shù)y= =kx只差一個(gè)常數(shù)只差一個(gè)常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會(huì)，體現(xiàn)在圖象上，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢？1.1.畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-6=-6x與與y=-6=-6x+5+5的圖象的圖象. .x-2-2-1-10 01 12 2y=-6xy=-6x+51260-6-1217115

3、-1-7O2xy123-2-186410122.2.觀察與比較觀察與比較. . 這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是是 ，并且傾斜程，并且傾斜程度度 . .函數(shù)函數(shù)y=6=6x的圖象經(jīng)過(guò)原的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)點(diǎn)，函數(shù)y=-6=-6x+5+5的圖象與的圖象與y軸交軸交于點(diǎn)于點(diǎn) ，即它可以看作由，即它可以看作由直線直線y=-6=-6x向向 平移平移 個(gè)個(gè)單位長(zhǎng)度得到單位長(zhǎng)度得到. . 比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). .填填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流出你的觀察結(jié)果并與同伴交流. .一條直線一條直線（0,50,5）相同相同上上5 5O2xy123-

4、2 -186410123.3.探究探究. . 比較比較兩個(gè)函數(shù)的解析式兩個(gè)函數(shù)的解析式與圖象，與圖象，你能解釋這是你能解釋這是為什么嗎？為什么嗎？4 4. .猜想猜想. .你得到的結(jié)論具有一般性嗎？你得到的結(jié)論具有一般性嗎？ 不不畫圖，你能說(shuō)出一次函數(shù)畫圖，你能說(shuō)出一次函數(shù)y=3=3x-4-4的圖象是的圖象是什什么形狀嗎？么形狀嗎？它與直線它與直線y=3=3x有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？你能解釋其中的道理嗎？你能解釋其中的道理嗎？5.5.結(jié)論結(jié)論. . 一次函數(shù)一次函數(shù)y= =kx+ +b的圖象是的圖象是一條直線一條直線，我們稱它，我們稱它為直線為直線y= =kx+ +b，它可以看作由直線，它可以

5、看作由直線y= =kx平移平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到. .（當(dāng)（當(dāng)b0 0時(shí)，向時(shí)，向上上平移；當(dāng)平移；當(dāng)b0 0時(shí)，向時(shí)，向下下平移）平移）畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2=2x-1-1與與y=-0.5=-0.5x+1+1的圖象的圖象. .一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)的圖象是直線，故選擇其上合適兩點(diǎn)即可直線，故選擇其上合適兩點(diǎn)即可. .一般選擇（一般選擇（ ，0 0），（），（0 0，b）. .x0 01 1y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2=2x-1-1y=-=-0.50.5x+1+1kb 畫畫出函數(shù)出函數(shù)y= =x+1+1， y=-=-x+1+1， y=2=2

6、x+1+1，y=-2=-2x+1+1的的圖象圖象. .x0 01 1y=x+1y=-x+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+11210131-1O1xy1-1-1y= =x+1+1y=-=-x+1+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+1 畫畫出函數(shù)出函數(shù)y= =x+1+1， y=-=-x+1+1， y=2x+1，y=-2=-2x+1+1的的圖象圖象. . 一次函數(shù)一次函數(shù)y= =kx+ +b（k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k00）中，）中，k的的正、負(fù)正、負(fù)對(duì)對(duì)函數(shù)圖象有函數(shù)圖象有什么影響？什么影響？ 當(dāng)當(dāng)k0 0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大；當(dāng)增大而增大；當(dāng)k0 0時(shí)，時(shí)，y隨隨x

7、的增大而減小的增大而減小. .O1xy1-1-1y= =x+1+1y=-=-x+1+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+1 在在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？有怎本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？有怎樣的收獲？樣的收獲？ 1 1. .一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象與的圖象與性質(zhì)，常數(shù)性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義的意義和作用和作用. .2.2.數(shù)形結(jié)合的思想與方法數(shù)形結(jié)合的思想與方法. .3.3.進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法. .1.1.必做題：必做題：教材第教材第9393頁(yè)練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第1 1、2 2、3 3題題. .2.2.選做題：選做題：教材習(xí)題教材習(xí)題19.219.2第第4 4、5 5、1010題題. . 3.3.備選題備選題. . （1 1）將直線）將直線y=3=3x向下平移向下平移2 2個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到直直線線 . . （2 2）下列一次函數(shù)中，）下列一次函數(shù)中，y隨隨x的增大而減小的的增大而減小的是（是（ ）A.32yx1B.13yx C.33yx D.31yx （3 3）一根彈簧長(zhǎng)）一根彈簧長(zhǎng)15 cm15 cm，它能掛的物體質(zhì)量不，它能掛的物體質(zhì)量不能超過(guò)能超過(guò)18 kg18 kg，并且每掛，并且每掛1 kg1 kg就伸長(zhǎng)就伸長(zhǎng)0.5