山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?1A．?2 B．2 C．?12 2．下面圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）A． B．C． D．3．為了解某校1800名學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列敘述正確的是（）A．所采用的調(diào)查方式是普查 B．每一名學(xué)生的身高是個體C．樣本是50名學(xué)生 D．1800名學(xué)生是總體4．近十年我國不斷加快推進(jìn)科技自立自強(qiáng)，全社會研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出達(dá)28000億元，研發(fā)人員總量居世界首位28000億=2800000000000，將“2800000000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.8×1012 B．28×10115．用一個平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖是甲，乙兩個家庭全年支出情況統(tǒng)計圖，關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)的支出，下列結(jié)論正確的是（）A．甲比乙多 B．乙比甲多C．甲和乙一樣多 D．無法比較7．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為（）A．150(12+x)=240x B．240(12+x)=150xC．150(x?12)=240x D．240(x?12)=150x8．九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書.如圖，將3，2，1，0，?1，?2，?3，?4，?5填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則a的值為（）A．?2 B．?3 C．?4 D．?5二、填空題9．計算：?110．為了比較直觀地表示青島市11月份每天平均氣溫的變化情況，制作統(tǒng)計圖更合適11．過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是條12．如圖，把一塊長為40cm的長方形硬紙板的四角剪去四個邊長為5cm的小正方形，然后把紙板沿虛線折起，做成一個無蓋長方體紙盒．若紙盒的體積是1500cm3，則長方形硬紙板的寬為13．在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=8cm，BC=6cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度為cm．14．北京時間2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射，標(biāo)志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和建造階段規(guī)劃的12次發(fā)射任務(wù)全部圓滿完成．當(dāng)時鐘指向23：08時，時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是15．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若開始輸入a的值為192，可得第1次輸出的結(jié)果為96，第2次輸出的結(jié)果為48，…，第2023次輸出的結(jié)果為．16．一個幾何體由13個大小相同的小立方塊搭成．從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則這個幾何體的搭法共有種．三、解答題17．計算（1）12（2）6÷(?2)×(?1（3）?218．如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=b?a．19．先化簡，再求值?(3m2?mn)+1220．解方程（1）6x?3=9；（2）5(2y+1)=8y?7；（3）x+1221．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)10元；超過3千米時，超出的部分每千米收費(fèi)2.（1）若乘出租車行駛x（x是整數(shù)，且x>3）千米的路程，請用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）若乘出租車行駛5.22．在數(shù)學(xué)活動課上，某學(xué)習(xí)小組用三角尺拼出了如下圖案：（1）圖①中，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起．若∠AOB=25°，則∠BOC=°，∠AOD=°．（2）圖②中，將兩個同樣的三角尺60°角頂點(diǎn)O疊放在一起，試判斷∠AOD與∠BOC的和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．23．某校為培養(yǎng)學(xué)生的個性特長，準(zhǔn)備組建四個興趣小組．規(guī)定七年級每名學(xué)生至少參加1個興趣小組，可以兼報多個興趣小組．該校調(diào)查了七年級若干名學(xué)生的報名情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校七年級有600名學(xué)生，估計報名參加2個興趣小組的學(xué)生約有多少人？24．為更好地開展陽光體育活動，學(xué)校準(zhǔn)備到某體育用品店購進(jìn)一批A型籃球和B型籃球．已知A型籃球的標(biāo)價比B型籃球的標(biāo)價每個貴30元，購買8個A型籃球和10個B型籃球共需1320元．（1）A型籃球和B型籃球的標(biāo)價各是多少？（2）該體育用品店推出了以下優(yōu)惠方案：方案一：所有商品按標(biāo)價的九折銷售；方案二：所有商品按標(biāo)價購買，總費(fèi)用超過2000元時，超過部分按七折收費(fèi)．學(xué)校計劃在該店購買20個A型籃球和30個B型籃球，選擇哪種方案更合算？請說明理由．25．[建立概念]直線a上有三個點(diǎn)A，B，C，若滿足BC=12AB，則稱點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“半距點(diǎn)”．如圖①（1）[概念理解]如圖②，直線l上有兩個點(diǎn)M，N，且MN=4cm．若點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“半距點(diǎn)”，則NP=cm．（2）[拓展應(yīng)用]如圖③，在數(shù)軸上，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，出發(fā)4秒時，兩點(diǎn)相距16個單位長度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A速度的3倍．分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)B每秒各運(yùn)動多少個單位長度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動4秒時的位置；（3）若A，B兩點(diǎn)從（2）中標(biāo)記的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，則再經(jīng)過多少秒，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的“半距點(diǎn)”？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因?yàn)?12+12＝0，所以-12故答案為：D.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前面加上“-”，從而可得到答案。2．【答案】D【解析】【解答】A.折疊后有兩個面重合，缺少一個面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；B.折疊后有四個面重合，缺少兩個面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；C.折疊后有兩個面重合，缺少一個面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；D.能折疊成正方體，故此選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、所采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，不符合題意；B、每一名學(xué)生的身高是個體，符合題意；C、樣本是50名學(xué)生的身高，不符合題意；D、1800名學(xué)生的身高是總體，不符合題意；故答案為：B

【分析】根據(jù)樣本容量、樣本、總體和個體的定義判斷求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.故答案為：A

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圓柱不能截出三角形；所以截面可能是三角形的有3個，故答案為：C．

【分析】分別判斷幾何體的截面即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)闆]有指出乙戶全年總支出，所以無法計算乙戶的教育支出所以無法確定兩戶全年教育支出哪一戶多故答案為：D

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的計算方法求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意可知：150(12+x)=240x.故答案為：A.【分析】此題是行程問題中的追及問題，等量關(guān)系為：慢馬的速度×（12+追及的時間）=240×追及的時間；據(jù)此列方程即可.8．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意這九個數(shù)的平均數(shù)為：3+2+1+0?(1+2+3+4+5)9∴正中間的數(shù)為-1，∴每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都是?1×3=?3，∴第二行左邊的數(shù)為：?3?(?1)?1=?3，∴a=?3?2?(?3)=?2，故答案為：A

【分析】先求出九個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)題意列出算式求出a的值即可。9．【答案】?【解析】【解答】解：?1故答案為：?1

【分析】利用有理數(shù)的乘方計算即可。10．【答案】折線【解析】【解答】為了比較直觀地表示青島市11月份每天平均氣溫的變化情況，折線統(tǒng)計圖更合適．故答案為：折線．

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和直方圖的定義及特征求解即可。11．【答案】8【解析】【解答】解：這個多邊形的邊數(shù)是6+2=8條．故答案為：8

【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)與對角線的數(shù)量關(guān)系求出答案即可。12．【答案】20【解析】【解答】解：設(shè)長方形硬紙板的寬為xcm，由題意得：(40?2×5)(x?2×5)×5=1500，解得：x=20，答：長方形硬紙板的寬為20cm．故答案為：20

【分析】設(shè)長方形硬紙板的寬為xcm，根據(jù)題意列出方程(40?2×5)(x?2×5)×5=1500，再求解即可。13．【答案】1【解析】【解答】如圖：∵AB=8cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=14cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=1∴OB=OC?BC=1cm，故答案為：1．

【分析】先利用線段的和差求出AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得OC=114．【答案】74【解析】【解答】解：23時8分?23時=8分，當(dāng)23：00時，分針指向12，時針指向11，兩針的夾角是30°+8×6°?8×0即當(dāng)時鐘指向23：08時，時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是故答案為：74【分析】利用鐘面角的計算方法求解即可。15．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可得，第1次輸出的結(jié)果為96，第2次輸出的結(jié)果是48，第3次輸出的結(jié)果是24，第4次輸出的結(jié)果是12，第5次輸出的結(jié)果是6，第6次輸出的結(jié)果為3，第7次輸出的結(jié)果是4，第8次輸出的結(jié)果是2，第9次輸出的結(jié)果是1，第10次輸出的結(jié)果是2，…，∵（2023?7）÷2=2016÷2=1008，∴第2023次輸出的結(jié)果為1，故答案為：1．

【分析】先求出規(guī)律，再結(jié)合（2023?7）÷2=2016÷2=1008，即可得到第2023次輸出的結(jié)果為1。16．【答案】3【解析】【解答】解∶∵這個幾何體由13個大小相同的小立方塊搭成，并且三視圖已經(jīng)確定，∴從上面看，這個幾何體可能為以下3種情況：（小正方形上面的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)）∴這個幾何體的搭法共有3種．故答案為：3

【分析】利用三視圖的定義求解即可。17．【答案】（1）解：1=（2）解：6÷(?2)×(?=6×(?=1（3）解：?=?8×=?1+9=8【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法計算方法求解即可；

（2）利用有理數(shù)的乘除法的計算方法求解即可；

（3）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】解：如圖，線段AB即為所求．【解析】【分析】利用線段的計算方法和作圖法求解即可。19．【答案】解：?(3=?3=?5m當(dāng)m=?1，n=2時，原式=?5×(?1)【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將m、n的值代入計算即可。20．【答案】（1）解：6x?3=9移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：6x=12，解得：x=2；（2）解：5(2y+1)=8y?7去括號得：10y+5=8y?7，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2y=?12，解得：y=?6；（3）解：x+1去分母得：3(x+1)=6?2(2x?1)，去括號得：3x+3=6?4x+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：7x=5，解得：x=5【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（3）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得支付的車費(fèi)：10+(x?3)×2.（2）解：∵5<5把x=6代入（1）表達(dá)式得：2.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式即可得到答案；

（2）將x=6代入2.22．【答案】（1）65；115（2）解：是定值，∵兩個同樣的三角尺60°角頂點(diǎn)O疊放在一起，∴重疊部分是2個∠BOC，∴一個∠BOC與∠AOB是60°，另一個∠BOC與∠COD是60°∴∠AOD+∠BOC=120°，【解析】【解答】（1）∵∠AOB=25°，∴∠BOC=∠AOC?∠AOB=90°?25°=65°，∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+25°=115°，故答案為：65，115．

【分析】利用角的運(yùn)算方法求解即可。23．【答案】（1）50（2）14（3）解：A部分的人數(shù)為50?23?10?2=15名，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下圖：（4）解：600×23答：估計報名參加2個興趣小組的學(xué)生約有276人．【解析】【解答】（1）解：本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷20%故答案為：50（2）解：D部分所對應(yīng)的扇形圓心角是360°×2故答案為：14.4

【分析】（1）利用“C”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）先求出“A”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（4）先求出“參加2個興趣小組”的百分比，再乘以600可得答案。24．【答案】（1）解：設(shè)A型籃球的標(biāo)價是x元，B型籃球的標(biāo)價是y元，根據(jù)題意得：x?y=308x+10y=1320解得：x=90y=60答：A型籃球的標(biāo)價是90元，B型籃球的標(biāo)價是60