2017年度人教版本數(shù)學(xué)七下6.1（平面直角坐標(biāo)系）學(xué)案7

1、課案（學(xué)生用） 平面直角坐標(biāo)系（1）（新授課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識技能（1） 認識平面直角坐標(biāo)系的意義；（2） 理解點的坐標(biāo)的意義；會求點到x軸y軸的距離；（3） 會用坐標(biāo)表示點。（4）了解四個象限的劃分。 2解決問題（1）已知一個點，如何確定這個點的坐標(biāo)；（2）如何在平面直角坐標(biāo)糸中描點；(3) 坐標(biāo)軸上的點和象限點的特點。 3數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷有序數(shù)對轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中點的一一對應(yīng)，體會平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用。 4情感態(tài)度 經(jīng)歷觀察、數(shù)形結(jié)合等過程，認識到數(shù)學(xué)起源于實際生活，又服務(wù)于生產(chǎn)和生活。通過介紹數(shù)學(xué)家的故事滲透思想和情感教育。 【學(xué)習(xí)重難點】1. 重點：平面直角坐標(biāo)系；2. 難點：有序數(shù)

2、對與點的一一對應(yīng)課前延伸（1）數(shù)軸的三要素是_、_、_。 (2)如圖，說明數(shù)軸上點A所表示的數(shù)：_,數(shù)-2所表示的點：_, 數(shù)軸上的點可以用 個數(shù)來表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo)。反過來,知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo),這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。C（3）如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒受到了經(jīng)、緯線的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條 的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫 （或 ）取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫 （或 ），取向 為正方向，X軸或Y軸統(tǒng)稱為 ，它們的交點是 ，這個平面叫做坐

3、標(biāo)平面。這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標(biāo)系。（4）根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？5892123467435（一）學(xué)生自主探究題：1.如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？(2)類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置,能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？2在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)3寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標(biāo)（二）小組合作探究題：1。寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)

4、。A與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？2“標(biāo)點”與“報坐標(biāo)”比賽： 一位報坐標(biāo)，另一位標(biāo)出相應(yīng)點所在的位置；反過來，一位指點，另一位報出相應(yīng)的坐標(biāo)，看誰既快又正確。3寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標(biāo)。它們分別在哪個象限內(nèi)？(三)、教師精講點撥：1點A(-2,-1)到與x軸的距離是_，與y軸的距離是_.2點A(3,a)在x軸上,點B(b,4)在y軸上,則a=_,b=_.3點M(-2,3)在第 象限,則點N(-2,-3)在_象限.，點P(2, -3) 在_象限，點Q(2, 3) 在_象限.(四)課堂反饋訓(xùn)練：1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點在第四象限的是

5、( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限課后提升一、課后練習(xí)題: 1.點（3，-2）在第_象限;點（-1.5，-1）在第_象限；點（0，3）在_軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=_。2.點C在X軸上，且與原點距離為3個單位長度的點的坐標(biāo)為3.若點P在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為-1，則點P的坐標(biāo)可以是_。4.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點 （D）以上都不對5.