中考模擬分類匯編.反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)一、 選擇題A組1、（衢山初中2011年中考一模）如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC的面積為、BOD的面積為、POE的面積為，則 ( )A B C D 答案：D2、（2011年北京四中三模）若點（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函數(shù)y= -的圖像上，則（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2答案：B3、（2011年北京四中五模）已知反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則直線的圖象經(jīng)過（ ）.A、一、二、三象限 B、二

2、、三、四象限C、一、三、四象限 D、一、二、四象限答案：A4（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點（2，1） B圖象在第二、四象限C當x0時，y隨著x的增大而增大 D當x1時， y2 答案：D5. （2011年浙江省杭州市城南初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為（2，2），則k的值為（ ）A-2 B2 C3 D4第5題答案：D6（2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題）如圖，某反比例函數(shù)的圖像過點M（，1

3、），則此反比例函數(shù)表達式為（ ）x-2M1yO第6題圖A； B； C； D.答案：B7、（2011年北京四中模擬26）已知k0 ，那么函數(shù)y= 的圖象大致是 （ ） 答案：B8、(2011山西陽泉盂縣月考)在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1,y1）,B (x2,y2),當x10x2時，有y1y2,則m的取值范圍是（ C）A、m0 B、m0 C、m D、m9、（2011年北京四中中考模擬19）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（ ）答案B10. （2011年黃岡市浠水縣中考調(diào)研試題）如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1),則它的解析式為（ ） A. B. C.

4、 D. 答案：D12. （2011年北京四中中考全真模擬17）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）A x2 B x>2 C x2 D x<2 答案：B13、（北京四中模擬）在下列各點中，在函數(shù)的圖象上的點是（ ） A、（2，3）B、（2，3）C、（2，3）D、（1，6）答案：B。14、(北京四中模擬)已知三點、均在雙曲線上，且，則下列各式正確的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：B15、（2011杭州模擬）探索二次函數(shù)和反比例函數(shù)交點個數(shù)為 .( )A1個 B2個 C3個 D0個 答案：A16、（2011杭州模擬25）雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象依次是M和N，設(shè)點P在圖像M上，PC垂

5、直于X軸于點C交圖象N于點A。PD垂直于Y軸于D點，交圖象N于點B，則四邊形PAOB的面積為（ ）（月考題改編）(A) 8 (B) 6 (C)4 (D) 2答案：C17、（2011北京模擬32）如圖，直線是經(jīng)過點（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4，BC=3將BC邊在直線上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上那么k的值是（ ）A 3 B 12 D答案：D18.(2011.河北廊坊安次區(qū)一模）函數(shù)的圖象過點，則此函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中的A第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第二、四象限答案:D19(2011湖北省天門市一模)如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，ABO90&

6、#186;，點A的坐標為(1，2)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90º，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y(x0)上，則k（ ）A2 B3 C4 OBADCyx第2題圖 D6答案:B20(2011浙江省杭州市10模)如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC的面積為、BOD的面積為、POE的面積為，則 ( )(第9題）A B C D 21（2011年江蘇連云港）已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它一定也經(jīng)過點（ ）ABCD答案B22. (2011年寧夏銀川)在平面直角坐標系中，反

7、比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別在（ ）.A. 第一、三象限； B. 第二、四象限； C. 第一、二象限； D. 第三、四象限答案：B23(2011年寧夏銀川)已知：點、是函數(shù)圖象上的三點，且，則、的大小關(guān)系是（ ）.A B C無法確定答案：D24（2011年青島二中）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）1Oxy（第11題圖）yxOyxOBCyxOAyxOD答案：D25（2011年浙江仙居）如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則=（ ）A B C D答案：C26、（2011年浙江杭州五模）在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可

8、以是（ ）A、-1 B、0 C、1 D、2答案：A27、（2011年浙江杭州六模）已知函數(shù)y=，則在平面直角坐標系中關(guān)于該函數(shù)圖像的位置判斷正確的是（ ）A.必在t軸的上方 B.必定與坐標軸相交 C.必在y軸的左側(cè) D.整個圖像都在第四象限答案：B28(河北省中考模擬試卷)一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是（）答案：AB組1（ 2011年杭州三月月考）如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為() (A) (B)5 (C

9、) (D)答案：C2（2011安徽中考模擬）函數(shù)與的圖象沒有交點，則的取值范圍為（ ）A B C D答案：D3（2011浙江杭州育才初中模擬）雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象依次是M和N，設(shè)點P在圖像M上，PC垂直于X軸于點C交圖象N于點A。PD垂直于Y軸于D點，交圖象N于點B，則四邊形PAOB的面積為（ ）（月考題改編）(A) 8 (B) 6 (C)4 (D) 2答案：C4（2011廣東南塘二模）.若反比例函數(shù)y，當x0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yk(xk)的圖象不經(jīng)過A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限答案：B5.（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（根據(jù)2010年中考數(shù)學(xué)考前知

10、識點回歸鞏固 專題12 反比例函數(shù)改編）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限答案：B2xB1AO12y 第6題6、（2011年黃岡浠水模擬2）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）Ax1 B1x0，或x2 Cx2 Dx1，或0x2答案：DOxyBOxyC.OxyD.OxyA第7題圖7.（2011年廣東省澄海實驗學(xué)校模擬）函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是( )答案：B8.（2011深圳市模四）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖

11、像大致為（ ）第2題圖答案：B9（2011深圳市三模）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)答案：A10（2011年海寧市鹽官片一模）若點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，則（ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y2答案：C11（2011年北京四中34模）反比例函數(shù)圖象上有三個點，其中，則，的大小關(guān)系是( ) A B C D答案：B12（2011年浙江杭州28模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在

12、反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為（2，2），則k的值為 （ ）A-2 B2 C3 D4答案：D二、 填空題A組1、（重慶一中初2011級1011學(xué)年度下期3月月考）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_答案：x22、（2011年如皋市九年級期末考）經(jīng)過點A（1，2）的反比例函數(shù)解析式是 答案：y=3、（2011北京四中模擬6）反比例函數(shù)的圖象與坐標軸有 個交點,圖象在 象限,當0時函數(shù)值隨的增大而 .答案 0個，一、三，減??；4、（2011淮北市第二次月考五校聯(lián)考）已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)上的三點且x1<0<x2<x3，則y1，y2，y3的

13、大小關(guān)系是_（按由小到大排列）答案 y2y3y1第5題圖5、(2011浙江杭州模擬15)如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E,雙曲線(x0)的圖像經(jīng)過點A，若則k=_答案：166、(2011浙江杭州模擬16)比例函數(shù)圖象上有三個點，其中，則，的大小關(guān)系是 答案：y2>y1>y37、（2011年北京四中中考模擬20）已知n是正整數(shù)，(，)是反比例函數(shù)圖象上的一列點，其中，記，；若，則的值是_答案5128. （2011年江蘇鹽都中考模擬）如圖，點A為反比例函數(shù)的圖象在第二象限上的任一點，ABx軸于B，ACy軸于C.則矩形ABOC

14、的面積是 .答案39、（2011年黃岡中考調(diào)研六）已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點P（a1，4）， 則a ；答案10. （2011年北京四中中考全真模擬15）一個矩形的面積為20cm2 ，相鄰兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y與變量x的函數(shù)關(guān)系式為_。答案：y=11. 2011浙江省杭州市8模)如圖所示，點、在軸上，且,分別過點、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點、，分別過點、作軸的平行線，分別與 軸交于點、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 答案: 12. （2011年江蘇鹽城）如圖，點A是直線y2x與曲線y(m為常數(shù))一支的交點過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB2則m的

15、值為 答案913(2011年寧夏銀川)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4），則此函數(shù)在每一個象限內(nèi)隨的增大而 答案：增大14、（2011年浙江杭州二模） 已知點A（1，2）在雙曲線上則的值為 答案：1ABCDOxy第15題15（2011年浙江杭州六模）已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OBOD53，則k_答案：12（第3題）16、（2011年浙江杭州八模）如圖所示，點、在軸上，且,分別過點、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點、，分別過點、作軸的平行線，分別與 軸交于點、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 答案：B組1（2011年杭州市西湖區(qū)模擬）一次函數(shù)與

16、反比例函數(shù),與的對應(yīng)值如下表：-不等式-的解為 答案：或 2. （2011年安徽省巢湖市七中模擬）如圖，有反比例函數(shù)、的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則答案：（第題）3. （2011杭州上城區(qū)一模）如圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函 數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是 .答案：y=P1OA1A2A3P3P2yx（第題）4. （2011杭州上城區(qū)一模）如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、 P3、在函數(shù)（x0）圖象上，點A1、A2、 A3、在x軸的正半軸上，則點P2010的橫坐標為 .答案：2（）（2011北京四中一模）某中學(xué)要

17、在校園內(nèi)劃出一塊面積是 100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_答案：y100/x6.（2011浙江杭州義蓬一中一模）如圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函 數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是 .答案： y= /x 7.（2011北京四中二模）點P既在反比例函數(shù)的圖像上，又在一次函數(shù)的圖像上，則P點的坐標是_.答案：(1,-3) 8（趙州二中九年七班模擬）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 。答案：x19.（2011廣東南塘二模）已知反比例函數(shù)y的圖象過點P(a，b)，且a、b是方程x26x40的兩個根，則函數(shù)式為；（第10題）答案：y

18、10（2011年杭州市上城區(qū)一模）如圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形， 若反比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是 .答案：y=P1OA1A2A3P3P2yx（第11題）11（2011年杭州市上城區(qū)一模）如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、 P3、在函數(shù)（x0）圖象上，點A1、A2、 A3、在x軸的正半軸上，則點P2010的橫坐標為 .答案：2（）12.（浙江杭州靖江2011模擬）我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復(fù)雜的函數(shù)，事實上，對于其他函數(shù)也是如此。如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等。請問可以由通過_平移得到。（原

19、創(chuàng)）答案：向右平移1個單位，再向上平移3個單位13（2011年深圳二模）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數(shù)的解析式是 .答案：2214. （2011湖北省崇陽縣城關(guān)中學(xué)模擬） 已知點A（1，2）在雙曲線上則的值為 答案：115（北京四中2011中考模擬13）反比例函數(shù)的圖象與坐標軸有 個交點,圖象在 象限,當0時函數(shù)值隨的增大而 .答案：0個，一、三，減?。?6. （2011年杭州市模擬）一次函數(shù)與反比例函數(shù),與的對應(yīng)值如下表：-不等式-的解為 答案：或17. （2011年浙江省杭州市模2）已知點A（1，2）在雙曲線上則的值為 答案：118（201

20、1年浙江杭州27模）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_。答案：（-2,-1）-2-1yx19（2011年北京四中33模）反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖所示，則k= 。答案：220（2011年北京四中34模）若一個y關(guān)于x的反比例函數(shù)，當x0時，y隨著x的增大而增大，則它的解析式可能是 (寫出一個即可) 答案：略三、 解答題A組1、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)） 如圖，點C在反比例函數(shù)的圖象上，過點C作CDy軸，交y軸負半軸于點D，且ODC的面積是3 （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）將過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線向上平移2個單位后得到直線AB，如果CD=1,求直線AB的解析式 答案

21、：解：（1）ODC的面積是3， 點C在的圖象上，xy=k. (y)x=6. k=xy= 6.所求反比例函數(shù)解析式為. （2） CD=1，即點C (1,y)，把x=1代入，得y=6 C (1，6) C點關(guān)于y軸對稱點為C (1,6 ) 過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線為y=6x 將直線y=6x向上平移2個單位后得到直線AB的解析式為y=6x+22、（重慶一中初2011級1011學(xué)年度下期3月月考）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；(3)求不等式的解集(請直接寫出答案)答案：解：(1)過B(2

22、，4) 4= m=8 A、B在反比例函數(shù)上 4n=8 n=2 A(4,2) y=x2 (2)當y=0時，x=2 C(2,0) SAOB=SAOC+SBOC= (3)4<x<0或x>2 3、（2011北京四中模擬7）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點的縱坐標為4，求這兩個函數(shù)的解析式.答案 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為.4、（2011北京四中模擬8）某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2001200220032004投入技改資金x(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.

23、54(1) 請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的關(guān)系式。(2) 按照這種變化規(guī)律，若2005年已投入技改資金5萬元。 預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元？ 如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元）？答案 y=(;0.4萬元;5.63萬元5、（2011淮北市第二次月考五校聯(lián)考）如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象相交于點A（1，3），（1）求兩個函數(shù)的解析式及另一個交點B的坐標；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1y

24、2時自變量x的取值范圍.AB31xy答案 解：(1)1+m=3 m=2 y=x+2 k=3 y= 4分 B點的坐標是(-3,-1) 6分(2) 當-3x0或x1時, y1y2 8分6、（2011淮北市第二次月考五校聯(lián)考）為預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采取藥熏的方式進行消毒，已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例，已知藥物8min燃燒完，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg.（1） 研究表明：當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需幾分鐘后，學(xué)生才能回教室。（2） 研究表明：當空氣中每立方米的含

25、藥量不低于3mg，且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？x(min)y(mg)68O答案 解：(1)設(shè)正比例函數(shù)y=k1x，反比例函數(shù)y=， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 2分y1=x, x=1.6 x= ； y2= =1.6 x=30 5分 (2) 3=x x=4 7分3= x=16 16-4=1210 所以此次消毒有效。10分7（20102011學(xué)年度河北省三河市九年級數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并根據(jù)

26、圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍答案：（1）已知反比例函數(shù)經(jīng)過點， ，即 A(1，2) 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，2)，反比例函數(shù)的表達式為，一次函數(shù)的表達式為。（2）由消去，得即,或或或 點B在第三象限，點B的坐標為。由圖象可知，當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，的取值范圍是或.8、（2011年浙江省杭州市模擬） 如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.答案： 解：（1）在函數(shù)的圖象上反比例函數(shù)的解析式為：1分 點在函數(shù)的圖象上2分經(jīng)過，

27、解之得一次函數(shù)的解析式為：3分（2）是直線與軸的交點當時，點4分5分（3）6分9、(2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬22)如圖，直線與雙曲線交于點，將直線向右平移個單位后，與雙曲線交于點，與軸交于點. 若，則 。答案：1210、（2011年北京四中模擬26）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：寫出這個函數(shù)的表達式。答案：解由圖象可行 是的反比例函數(shù)設(shè)經(jīng)過A（2，18）函數(shù)表達式為：=。第11題圖11、（10分）(2011山西陽泉盂縣月考)如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（2，5），C（5，n）交y軸于點B，交x軸于點D。（1）

28、求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式。（2）連結(jié)OA、OC，求AOC的面積。（1）反比例函數(shù)的表達式為y=，一次函數(shù)的表達式為y=x3. (2)SAOC=12、（2011杭州模擬25）設(shè)是關(guān)于的方程（是非負整數(shù)）的兩個不相等的實數(shù)根，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過，（橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷第18題）（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。解：（1）=0 （2分）3 或（舍去） （1分）（2）當時 解得 （1分）一次函數(shù)：可得得 （2分）反比例函數(shù)：得得 13. （2011年北京四中中考全真模擬17）已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）.（1

29、） 試求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點的坐標。答案：解：（1） 因為一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）所以有 52k-1 解得 k3 所以反比例函數(shù)的解析式為y= （2）由題意得： 解這個方程組得： 或 因為點A在第一象限，則x>0 y>0，所以點A的坐標為（，2）14.AOABCDAxAyxA（2011浙江杭州模擬7）如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，

30、斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留). 第14題圖 (1) 在中， 點設(shè)雙曲線的解析式為 ，則雙曲線的解析式為 (2) 在中，由題意得：，在中，.15(2011年寧夏銀川) yxOPAMN如圖，點的坐標為（2，），過點作軸的平行線交軸于點，交雙曲線（）于點，作交雙曲線（）于點，連結(jié)已知（1）求的值（2）求的周長解：（1）點的坐標為，2分點的坐標為3分把代入中，得5分（2），當時，分分8分OABCxyD16(2011年寧夏銀川)（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A-2，-5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式

31、； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A-2，-5， m=(-2)×( -5)10 反比例函數(shù)的表達式為 2分 點C5，n在反比例函數(shù)的圖象上， C的坐標為5，2 3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標代入，得 解得 5分 所求一次函數(shù)的表達式為yx-3 6分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點B， B點坐標為0，-3 7分 OB3 A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5， SAOC= SAOB+ SBOC=17、（2011年浙江杭州二模）已知正比例函數(shù)（a0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為4（1）求這兩

32、個函數(shù)的解析式；（2）在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）；（3）利用圖像直接寫出當x取何值時，答案： 2（1） 交點縱坐標為4，解得（舍去）-24-42（2，-4）（-2，4） 2正比例函數(shù)：反比例函數(shù)： （2） 2 2 （3）當時，18、（2011年浙江杭州五模）正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點M（a,1），軸于點N（如圖），若的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式。答案：B組1.（2011浙江杭州義蓬一模）如圖A、B兩點在函數(shù)的圖象上.（1）求的值及直線AB的解析式；AB（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括A,B

33、）所含格點的坐標。答案：如圖（1）k=-12 Y=x+8 （2）(-3,5) (-4,4) (-5,3) (-3,4) (-4,3) 2. （2011浙江杭州育才初中模擬）設(shè)是關(guān)于的方程（是非負整數(shù)）的兩個不相等的實數(shù)根，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過，（橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷第18題）（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。答案：（1）=0 3 或（舍去） （2）當時 解得 一次函數(shù)：可得得 反比例函數(shù)：得得 3. （2011深圳市一模） 某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度2001200220032004投

34、入技改資金z(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本，(萬元件)7.264.54(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元?如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?答案: (1)解：設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為當時，； 當=3時，6解得，一次函數(shù)解析式為把時，代人此函數(shù)解析式，左邊右邊其不是一次函數(shù)同理其也不是二次函數(shù) (注：學(xué)

35、生如用其它合理的方式排除以上兩種函數(shù)，同樣得分)設(shè)其為反比例函數(shù)解析式為。當時，可得解得反比例函數(shù)是。 驗證：當=3時，符合反比例函數(shù)。同理可驗證4時，時，成立?？捎梅幢壤瘮?shù)表示其變化規(guī)律。 (2)解：當5萬元時，。 )（萬元），生產(chǎn)成本每件比2004年降低04萬元。 當時，。 （萬元）還約需投入0.63萬元 4.（河南新鄉(xiāng)2011模擬）如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，）的圖象相交于點 A（1，3） （1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標； （2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍解：（1）由題意，得， 解得，所以一次函數(shù)的解析式為 yxO131A（1，3）B由題意，得，解得，所以反比例函數(shù)的解析式為由題意，得，解得 當時，所以交點 （2）由圖象可知，當或時，函數(shù)值 5（2011