北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程 同步練習(xí)題（含答案教師版）

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程 同步練習(xí)題第1課時(shí)一元二次方程1下列方程中是一元二次方程的是(D)Ax20 Bax2bxc0C3x22xy5y20 D(x1)(x2)22若關(guān)于x的方程(m1)x22mx30是一元二次方程，則m的取值范圍是(C)A任意實(shí)數(shù) Bm1 Cm1 Dm13將一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是(C)A5，1 B5，4 C5，4 D5，14已知關(guān)于x的方程(a3)x|a1|x10是一元二次方程，則a的值是(A)A1 B2 C1或3 D35下列方程中：(1)3(x1)22(x1)；(2)20；(3)ax2bxc0；(4

2、)x22xx21中，關(guān)于x的一元二次方程是(1)6若方程mx23x42x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是m27把一元二次方程(x1)2x3(x22)化成一般形式是2x2x708若將關(guān)于x的一元二次方程3x2x2ax(x2)化成一般形式后，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為2，則該方程中的一次項(xiàng)系數(shù)為59若關(guān)于x的一元二次方程(2a4)x2(a24)xa80沒(méi)有一次項(xiàng)，則a的值為2.10將下列一元二次方程化為一般形式，并寫(xiě)出方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)3x(x2)4x1；(2)(y3)(2y5)2y.解：(1)整理，得3x210x10，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為3

3、，10，1.(2)整理，得2y2170，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為2，0，17.11已知關(guān)于x的方程(k1)xk21(k3)x10.(1)當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元一次方程？(2)當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元二次方程？解：(1)由題意得或解得k1或k0.當(dāng)k1或0時(shí)，它是一元一次方程(2)由題意得解得k1.當(dāng)k1時(shí)，它是一元二次方程12將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎線(xiàn)，記成，定義adbc，上述記法叫做二階行列式那么22表示的方程是一元二次方程嗎？若是，請(qǐng)寫(xiě)出它的一般形式解：根據(jù)題意，得(x1)·2x(x2)(x2)22，整理，得x22x180，它是一元二次方程

4、，一般形式為x22x180.13觀察下列一元二次方程：x22x30；x27x60；3x22x10；5x23x80.(1)上面方程的系數(shù)有一個(gè)公共的特征，請(qǐng)你用等式表示這個(gè)特征；(2)請(qǐng)你寫(xiě)出符合此特征的一個(gè)一元二次方程解：(1)在中，a1，b2，c3，則abc0；在中，a1，b7，c6，則abc0；在中，a3，b2，c1，則abc0；在中，a5，b3，c8，則abc0，由上可得方程的系數(shù)公共特征為abc0.(2)x2x0(答案不唯一)第2課時(shí)一元二次方程的解及其估算1下列各未知數(shù)的值是方程3x2x20的解的是(B)Ax1 Bx1Cx2 Dx22(成都青羊區(qū)月考)若abc0，則方程ax2bxc0

5、(a0)必有一個(gè)根是(C)A0 B1 C1 D3如果關(guān)于x的一元二次方程(m3)x23xm290有一個(gè)解是0，那么m的值是(B)A3 B3 C±3 D0或34先填表，再探索一元二次方程x2x120的解的取值范圍x202468x2x121012683060從表中看出方程有一個(gè)解應(yīng)介于2和4之間5已知a25a10，則a3的值為26已知a是方程x22x10的一個(gè)根，則代數(shù)式2a24a1的值為17已知a是方程x2x10的一個(gè)根，則的值為18若2是方程x24xc0的一個(gè)根，則c的值是19已知a是方程x23x20的根，則代數(shù)式a32a25a2 019的值為2_02110學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地

6、是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱三條等寬的小道(如圖)，要使種植面積為600平方米，求小道的寬若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為(352x)(20x)600(或2x275x1000)11若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的一個(gè)根是1，且a，b滿(mǎn)足b3，求c.解：將x1代入方程ax2bxc0，得abc0，即cab.a，b滿(mǎn)足等式b3，a30，3a0，即a3.b3.cab6.12已知x是一元二次方程x23x10的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式÷(x2)的值解：x23x10，x23x1，即x(x3)1.原式÷.13某大學(xué)為改善校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)80 m，寬60 m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中央建一個(gè)長(zhǎng)方形網(wǎng)球場(chǎng)，網(wǎng)球場(chǎng)占地面積為3 500 m2，四周為寬度相等的人行走道，如圖若設(shè)人行走道寬為x m.(1)請(qǐng)列出相應(yīng)的方程；(2)x的值可能小于0嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；(3)x的值可能大于40嗎？可能大于30嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由； (4)你知道人行走道的寬是多少嗎？說(shuō)說(shuō)你的求解過(guò)程解：(1)由題意可知網(wǎng)球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為(802x)m，(602x)m，則可列方程為(802x)(602x)3 500，整理，得x270x3250.(2)x的值不可能小于0，因?yàn)槿诵凶叩赖膶挾炔豢赡転樨?fù)數(shù)(3)x的值不可能大于40，也不可能大于30，因?yàn)楫?dāng)x>30時(shí)，網(wǎng)球場(chǎng)的寬602x&