153近似數(shù) (3)

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)天津市濱海新區(qū)開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校 王梓懿 1.5.3 1.5.3 近近 似似 數(shù)數(shù) 下圖是小明和小穎收集到的樹(shù)葉并將樹(shù)葉制成標(biāo)本，下圖是小明和小穎收集到的樹(shù)葉并將樹(shù)葉制成標(biāo)本，在標(biāo)本中需要注明每片樹(shù)葉的長(zhǎng)度在標(biāo)本中需要注明每片樹(shù)葉的長(zhǎng)度 小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米米和毫米. (1)如上圖所示，根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎如上圖所示，根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？的測(cè)量呢？ (2)誰(shuí)的測(cè)

2、量結(jié)果會(huì)更精確一些？說(shuō)說(shuō)你的理由誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？說(shuō)說(shuō)你的理由.小明小明34小穎小穎測(cè)量所得測(cè)量所得數(shù)據(jù)都是數(shù)據(jù)都是近似數(shù)近似數(shù)02345610123456宇宙現(xiàn)在的年宇宙現(xiàn)在的年齡約為齡約為200億年億年某詞典共有某詞典共有1 234頁(yè)頁(yè)（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？客觀條件無(wú)客觀條件無(wú)法得到或難法得到或難以得到準(zhǔn)確以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)（2）舉例說(shuō)明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？）舉例說(shuō)明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1.35 m有時(shí)實(shí)際問(wèn)有時(shí)實(shí)際問(wèn)題中無(wú)需得題中無(wú)需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)身高約為身高約為

3、1.35 m精確度精確度 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示近程度可以用精確度表示.答一答:看誰(shuí)答得準(zhǔn)下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？些是準(zhǔn)確數(shù)？ 1 小時(shí)有小時(shí)有60分；分；綠化隊(duì)今年植樹(shù)約萬(wàn)棵；綠化隊(duì)今年植樹(shù)約萬(wàn)棵；小明到書店買了小明到書店買了10本書；本書；一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有人得一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有人得100分；分；某區(qū)在校中學(xué)生近某區(qū)在校中學(xué)生近75萬(wàn)人；萬(wàn)人；七年級(jí)二班有七年級(jí)二班有5656人人利用四舍五入法得到的近似數(shù)，利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位近似數(shù)精確到

4、哪一位按四舍五入法對(duì)圓周率按四舍五入法對(duì)圓周率取近似值時(shí)取近似值時(shí),有有3(精確到個(gè)位精確到個(gè)位)，3.1(精確到精確到0.1,或叫做精確到十分位或叫做精確到十分位)，3.14(精確到精確到0.01,或叫做精確到百分位或叫做精確到百分位)，3.142(精確到精確到 ,或叫做精確到或叫做精確到 )，3.141 6(精確到精確到 ,或叫做精確到或叫做精確到 )， 0.001千分位千分位0.000 1萬(wàn)分位萬(wàn)分位 例例1 1：小紅量得課桌長(zhǎng)為：小紅量得課桌長(zhǎng)為1.0251.025米米, ,請(qǐng)按下列請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù): :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2

5、)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到個(gè)位四舍五入到個(gè)位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位為四舍五入到百分位為1.031.03米米; ; (2) (2)四舍五入到十分位為四舍五入到十分位為1.01.0米米; (3) (3)四舍五入到個(gè)位為四舍五入到個(gè)位為1 1米米. .近似數(shù)近似數(shù)1.0后面后面的的0能去掉嗎？能去掉嗎？近似數(shù)近似數(shù)1和和1.0精確度相精確度相同嗎？同嗎？(4)2.4 104精確到精確到_.(2) 0.057 2精確到精確到_. 例例2：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)：下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一各精確到哪一位？位？(1)132

6、.4精確到精確到_. 十分位十分位萬(wàn)分位萬(wàn)分位千位千位千位千位(3)2.4 萬(wàn)精確到萬(wàn)精確到_. 近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在最末一位在原數(shù)原數(shù)的哪一位的哪一位.金鑰匙：金鑰匙： 例例3：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)列各數(shù)取近似數(shù). 0.344 82(0.344 82(精確到百分位精確到百分位) )； 解：解：0.344 82 0.34；解：解：1.504 6 1.50；解：解：0.069 7 0.070；解：解：30 542 3.05104；解：解：603 400 6.03105.1.504

7、 6(1.504 6(精確到精確到0.01)0.01)；0.069 7(0.069 7(精確到千分位精確到千分位) )；30 542(30 542(精確到百位精確到百位) )；603 400(603 400(精確到千分位精確到千分位).).小竅門小竅門 當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)要求取近似數(shù). 1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位？各精確到哪一位？近似數(shù)近似數(shù)精確數(shù)位精確數(shù)位127.32127.32百分位百分位 萬(wàn)分位萬(wàn)分位 0.0407 0.0

8、407 20.543 20.543千分位千分位230.0230.0十分位十分位 4.002 4.002千分位千分位5.08 105.08 104 4百位百位 2.48 2.48萬(wàn)萬(wàn) 百位百位 2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)列各數(shù)取近似數(shù). 0.632 8 (0.632 8 (精確到精確到0.001)0.001)7.912 2 (7.912 2 (精確到個(gè)位精確到個(gè)位) )47 155 (47 155 (精確到百位精確到百位) )130.06 (130.06 (精確到精確到0.1)0.1)460 215 (460 215 (精確到千位精確到千位

9、) )2.746 2.746 （精確到十分位）（精確到十分位）3.403.4010105 5 ( (精確到萬(wàn)位）精確到萬(wàn)位）0.63384.7210130.14.601052.7 3.4105實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題1.李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度約為李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度約為0.8米米.（1）試舉例說(shuō)明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來(lái)的？）試舉例說(shuō)明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來(lái)的？ （2）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確 長(zhǎng)度長(zhǎng)度x應(yīng)在應(yīng)在什么范圍嗎？什么范圍嗎？答：答：0.75x0.85 2. 我校七年級(jí)我校七年級(jí)415名師生，想租用名師生，想租用4

10、5座座的客車外出秋游，問(wèn)：應(yīng)該租用多少輛客的客車外出秋游，問(wèn)：應(yīng)該租用多少輛客車？車？ 工人師傅把一根工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用厘米的圓鋼鋸短，用來(lái)做來(lái)做6厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?15 45=9.222 所以應(yīng)該租用所以應(yīng)該租用10輛客車輛客車.解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?00 6=16.666 所以可加工所以可加工16件件.“進(jìn)一法進(jìn)一法”“去尾法去尾法”1.一個(gè)近似數(shù)的精確度的表示方法一個(gè)近似數(shù)的精確度的表示方法.2.取近似數(shù)通常采用的方法是取近似數(shù)通常采用的方法是“四舍五入法四舍五入法”，特殊地，有些實(shí)際問(wèn)題需要用特殊地，有些實(shí)際問(wèn)題需

11、要用“進(jìn)一法進(jìn)一法”或或“去尾法去尾法” 1.近似數(shù)近似數(shù)2.864104精確到精確到 （ ） A.千分位千分位 B.百位百位 C.千位千位 D.十位十位D 2.精確到精確到0.1得到得到17.8的數(shù)是的數(shù)是 （ ） A.17.86 B.17.82 C.17.74 D.17.88B 3.把把80.049用四舍五入法取近似值用四舍五入法取近似值，使結(jié)果精確到十分位，使結(jié)果精確到十分位，這個(gè)近似值為這個(gè)近似值為 （ ） A.80.1 B.80.050 C.80.0 D.80.50C4.近似數(shù)近似數(shù)2.60所表示的精確值所表示的精確值 的取值范圍是的取值范圍是 （ ） A.2.595 2. 605 B.2.50 2. 70 C.2.595 2.605 D.2.600 2.605 用進(jìn)一法A5.某校學(xué)生某校學(xué)生320320人外出參觀，已有人外出參觀，已有6565名學(xué)生坐校車出發(fā)，還名學(xué)生坐校車出發(fā)，還需要需要4