121定義與證明

1、初中數(shù)學七年級下冊初中數(shù)學七年級下冊（蘇科版）（蘇科版）12.1定義與證明定義與證明笑話：笑話：一對父子的談話一對父子的談話法律就是法法律就是法國的律師國的律師爸爸，什爸爸，什么叫法律？么叫法律？法盲就是法法盲就是法國的盲人國的盲人那么什么那么什么是法盲？是法盲？情境引入情境引入 日常生活中，人們?yōu)榱私涣?，常常日常生活中，人們?yōu)榱私涣?，常常用到一些名稱和術語，經常要判斷事物用到一些名稱和術語，經常要判斷事物的對與錯、是與非、可能與不可能等的對與錯、是與非、可能與不可能等. .只只有對這些名稱和術語有了共識，才可以有對這些名稱和術語有了共識，才可以正常交流正常交流. .在數(shù)學中要進行說理，必須對

2、在數(shù)學中要進行說理，必須對涉及的概念有共識，也就是需要對概念涉及的概念有共識，也就是需要對概念下下定義定義. . 情境歸納情境歸納概念學習概念學習 對名稱和術語的含義進行描述、做對名稱和術語的含義進行描述、做出規(guī)定，就是給出它們的出規(guī)定，就是給出它們的定義定義你能說出一些事物的定義嗎？你能說出一些事物的定義嗎？如：商店以比原來標價低的價格出售商品叫做如：商店以比原來標價低的價格出售商品叫做 ； 在同一平面內不相交的兩條直線叫做在同一平面內不相交的兩條直線叫做 。打折打折平行線平行線“符號不同符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)、絕對值相等的兩個數(shù)”是是 “ ”“ ”的定義的定義; ;互為相反數(shù)互為相反

3、數(shù)練習鞏固練習鞏固1 1、請說出下列名詞的定義：、請說出下列名詞的定義：（）無理數(shù)（）直角三角形（）無理數(shù)（）直角三角形（）二元一次方程（）二元一次方程（）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) （）有一個角是直角的三角形是直角三角形（）有一個角是直角的三角形是直角三角形練習鞏固練習鞏固2.2.指出下列句子哪些是定義指出下列句子哪些是定義. .(1)兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等;(2)有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。對事情作了判斷的句子：對事情作了判斷的句子：（1）（3）沒有對事情作了判斷的句子：沒有對事情作了判斷的句子：（2）比較

4、下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？斷？哪些沒有對事情作了判斷？哪些沒有對事情作了判斷？1、教師是人類靈魂的工程師。、教師是人類靈魂的工程師。2、作線段、作線段AB的垂直平分線。的垂直平分線。 3、“H1N1型流感型流感”是不可以預防的。是不可以預防的。4、明天會下雨嗎？、明天會下雨嗎？（4）討論思考討論思考判斷一件事情的句子叫做判斷一件事情的句子叫做命題命題。你能舉出命題的例子嗎？你能舉出命題的例子嗎？你認為判斷是否是命題的關鍵是什么？你認為判斷是否是命題的關鍵是什么？概念學習概念學習是是不是不是是是不是不是是是不是不是是是練習鞏固練習鞏固條件

5、條件結論結論命題可看做由命題可看做由條件條件和和結論結論兩部分組成。兩部分組成。條件是條件是已知事項已知事項，結論是由，結論是由已知事項推出已知事項推出的事項的事項概念學習概念學習如果兩個三角形有三條邊對應相等，那么這兩個如果兩個三角形有三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等三角形全等如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等條件是：條件是：結論是：結論是：改寫成：改寫成：條件是：條件是：結論是：結論是：改寫成：改寫成：兩個三角形的三條邊對應相等兩個三角形的三條邊對應相等這兩個三角形全等這兩個三角形全等兩個角是對頂角兩個角是對頂角這兩個角相等這兩個角相等典例分析典例

6、分析指出下列命題的條件和結論，并改寫指出下列命題的條件和結論，并改寫“如果如果那么那么”的形式：的形式：(1)(1)等邊三角形是銳角三角形等邊三角形是銳角三角形 (2)(2)同角的余角相等同角的余角相等 (3)(3)直角都相等直角都相等如果一個三角形是等邊三角形，那么這個三如果一個三角形是等邊三角形，那么這個三角形是銳角三角形角形是銳角三角形如果兩個角是同一個角的余角，如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等那么這兩個角相等如果幾個角都是直角，那么它們都相等如果幾個角都是直角，那么它們都相等嘗試練習嘗試練習下列命題的條件和結論分別是什么？下列命題的條件和結論分別是什么？ (1) (1)如果

7、如果PA=PB,PA=PB,那么點那么點P P在線段在線段ABAB的垂直平分的垂直平分線上；線上； (2)(2)如果等腰三角形有一個角為如果等腰三角形有一個角為6060，那么這，那么這個等腰三角形是等邊三角形；個等腰三角形是等邊三角形； (3)(3)全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應邊相等； (4)(4)等邊三角形是銳角三角形；等邊三角形是銳角三角形； (5) (5)四條邊都相等的四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；鞏固練習鞏固練習 如果命題的條件成立，那么結論如果命題的條件成立，那么結論也成立像這樣的命題叫做也成立像這樣的命題叫做真命題真命題. . 命題的條件成立時，不能保證結論

8、命題的條件成立時，不能保證結論總是正確的，也就是說結論不成立，這總是正確的，也就是說結論不成立，這樣的命題叫做樣的命題叫做假命題假命題. .概念學習概念學習(1)(1)如果兩個角相等如果兩個角相等, ,那么它們是對頂角那么它們是對頂角; ;(2)(2)菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等; ;(3)(3)若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的絕對值相等若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的絕對值相等; ;(4)(4)如果如果aab,bb,bc,c,那么那么a=c;a=c;(5)(5)全等三角形的面積相等全等三角形的面積相等. .下列命題中下列命題中, ,哪些是正確的哪些是正確的? ?哪些是不正確的哪些是不

9、正確的? ?你怎么知道它們是不正確的你怎么知道它們是不正確的? ?與同伴交流與同伴交流. .假假假假真真真真真真嘗試思考嘗試思考判斷下列命題是真命題還是假命題判斷下列命題是真命題還是假命題 (1)(1)相等的角是對頂角相等的角是對頂角（2 2）如果如果3x-156-2x,那么那么x4 (3) (3)內錯角相等內錯角相等（4 4）如果如果a0,b0,那么那么ab0 (5) (5)大于大于90度的角是平角度的角是平角 (6) (6)一個角的補角一定大于這個角一個角的補角一定大于這個角.鞏固練習鞏固練習1.1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負數(shù)嗎？）正數(shù)大于一切負數(shù)嗎？（2）兩點之間線段最短。）兩點之間線段最短。（3） 不是無理數(shù)。不是無理數(shù)。（4）作一條直線和已知直線平行。）作一條直線和已知直線平行。2（）（）（）（）2. 2. 指出下列命題的條件和結論，并改寫成指出下列命題的條件和結論，并改寫