112三角形全等的條件3

1、2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件條件? 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊： 有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊角邊： 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？CBEAD 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意已知：任意 ABC，畫一

2、個(gè)，畫一個(gè) A/B/C/，使使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：畫法：2、在、在 A/B/的同旁畫的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)交于點(diǎn)C/。1、畫畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。就是所要畫的三角形。問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？ 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：例題講解：例題講解：例例1.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE 證明證

3、明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD證明：證明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知（已知 ）AB=AB （公共邊）（公共邊） ABD=ABC （已知（已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 鞏固練習(xí)鞏

4、固練習(xí)CADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF例題講解：例題講解：例例1.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AD=AE，B=C。 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用1.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B 的距離，可以在的距離，可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn) C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂線的垂線 DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時(shí)在一條直線上，這時(shí) 測(cè)得測(cè)得DE的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。為什么？的長(zhǎng)。為什么？ABCDEF2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知（已知）C=D （已知）（已知）AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：證明：CADB