水準測量的原理

1、水準測量的原理一、幾種常見的水準測量方法1幾何水準測量（簡稱水準測量）；2三角高程測量；3氣壓高程測量（物理高程測量）。二、水準測量原理水準測量是利用水平視線來求得兩點的高差。例如圖21中，為了求出A、B兩點的高差，在A、B兩個點上豎立帶有分劃的標尺水準尺，在A、B兩點之間安置可提供水平視線的儀器水準儀。當視線水平時，在A、B兩個點的標尺上分別讀得讀數(shù)a和b，則A、B兩點的高差等于兩個標尺讀數(shù)之差。即： (21)如果A為已知高程的點，B為待求高程的點，則B點的高程為： （高差法） (22)讀數(shù)a是在已知高程點上的水準尺讀數(shù)，稱為“后視讀數(shù)”；b是在待求高程點上的水準尺讀數(shù)，稱為“前視讀數(shù)”。高

2、差必須是后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高差的值可能是正，也可能是負，正值表示待求點B高于已知點A，負值表示待求點B低于已知點A。此外，高差的正負號又與測量進行的方向有關(guān)，例如圖22中測量由A向B進行，高差用表示，其值為正；反之由B向A進行，則高差用表示，其值為負。所以說明高差時必須標明高差的正負號，同時要說明測量進行的方向。圖 21由圖21可以看出，B點高程還可以通過儀器的視線高程Hi來計算，即HiHAa (23)HBHib （儀高法） (24)三、轉(zhuǎn)點、測站當兩點相距較遠或高差太大時，則可分段連續(xù)進行，從圖22中可得： (25)圖 22從公式25就可以看出來：1每一站的高差等于此站的后視讀數(shù)減去前視

3、讀數(shù)；2起點到閉點的高差等于各段高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。通常要同時用和進行計算，用來檢核計算是否有誤。圖22中，我們把進行觀測中每安置一次儀器觀測兩點間的高差，稱為測站。立標尺的點1、2、稱為轉(zhuǎn)點，那轉(zhuǎn)點的特點：一、傳遞高程，轉(zhuǎn)點上產(chǎn)生的任何差錯，都會影響到以后所有點的高程；二、既有前視讀數(shù)又有后視讀數(shù)，它們在前一測站先作為待求高程的點，然后在下一測站再作為已知高程的點。當然水準測量的目的不是僅僅為了獲得兩點的高差，而是要求得一系列點的高程，例如測量沿線的地面起伏情況。§22 水準儀和水準尺水準儀水準儀是進行水準測量的主要儀器，它可以提供水準測量所必需的水平

4、視線。目前通用的水準儀從構(gòu)造上可分為兩大類：即利用水準管來獲得水平視線的水準管水準儀，其主要形式稱“微傾式水準儀”；另一類是利用補償器來獲得水平視線的“自動安平水準儀”。此外，尚有一種新型水準儀電子水準儀，它配合條紋編碼尺，利用數(shù)字化圖像處理的方法，可自動顯示高程和距離，使水準測量實現(xiàn)了自動化。我國的水準儀系列標準分為DS05、DS1、DS3和DS20四個等級。D是大地測量儀器的代號，S是水準儀的代號，均取大和水兩個字漢語拼音的首字母。角碼的數(shù)字表示儀器的精度。其中DS05和DS1用于精密水準測量，DS3用于一般水準測量，DS20則用于簡易水準測量。DS3微傾式水準儀的構(gòu)造在一般水準測量中使用

5、較廣的DS3型微傾式水準儀，它由下列三個主要部分組成：望遠鏡 它可以提供視線，并可讀出遠處水準尺上的讀數(shù)。測量儀器上的望遠鏡還必須有一個十字絲分劃板，它是刻在玻璃片上的一組十字絲，被安裝在望遠鏡筒內(nèi)靠近目鏡的一端。水準儀上十字絲的圖形如圖25所示，水準測量中用它中間的橫絲或楔形絲讀取水準尺上的讀數(shù)。十字絲交點和物鏡光心的連線稱為視準軸，也就是視線。視準軸是水準儀的主要軸線之一。(a) (b)圖 25為了能準確地照準目標或讀數(shù)，望遠鏡內(nèi)必須同時能看到清晰的物像和十字絲。為此必須使物像落在十字絲分劃板平面上。為了使離儀器不同距離的目標能成像于十字絲分劃板平面上，望遠鏡內(nèi)還必須安裝一個調(diào)焦透鏡。觀測

6、不同距離處的目標，可旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋改變調(diào)焦透鏡的位置，從而能在望遠鏡內(nèi)清晰地看到十字絲和所要觀測的目標。望遠鏡的性能衡量指標：放大率、分辨率、視場角、亮度等水準器 用于指示儀器或視線是否處于水平位置。水準器是用以置平儀器的一種設(shè)備，是測量儀器上的重要部件。水準器分為管水準器和圓水準器兩種：(1) 管水準器 又稱水準管，是一個封閉的玻璃管，管的內(nèi)壁在縱向磨成圓弧形，其半徑可自0.2m至100m。管內(nèi)盛酒精或乙醚或兩者混合的液體，并留有一氣泡(圖26)。管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃的中點稱水準管的零點。過零點與管內(nèi)壁在縱向相切的直線稱水準管軸。當氣泡的中心點與零點重合時，稱氣泡居中，氣泡居中

7、時水準管軸位于水平位置。圖 26為了提高氣泡居中的精度，在水準管的上面安裝一套棱鏡組(圖27)，使兩端各有半個氣泡的像被反射到一起。當氣泡居中時，兩端氣泡的像就能符合。故這種水準器稱為符合水準器，是微傾式水準儀上普遍采用的水準器。圖 27(2)圓水準器 是一個封閉的圓形玻璃容器，頂蓋的內(nèi)表面為一球面，半徑可自0.12m至0.86m，容器內(nèi)盛乙醚類液體，留有一小圓氣泡(圖28)。容器頂蓋中央刻有一小圈，小圈的中心是圓水準器的零點。通過零點的球面法線是圓水準器的軸，當圓水準器的氣泡居中時，圓水準器的軸位于鉛垂位置。圓水準器的分劃值，是頂蓋球面上2mm弧長所對應(yīng)的圓心角值，水準儀上圓水準器的角值為8

8、至15。 圖 28基座 用于置平儀器，它支承儀器的上部并能使儀器的上部在水平方向轉(zhuǎn)動。水準尺和尺墊 水準尺用優(yōu)質(zhì)木材或鋁合金制成，最常用的形狀有桿式和箱式兩種(圖29)，長度分別為3m和5m。箱式尺能伸縮攜帶方便，但接合處容易產(chǎn)生誤差，桿式尺比較堅固可靠。水準尺尺面繪有1cm或5mm黑白相間的分格，米和分米處注有數(shù)字，尺底為零。為了便于倒像望遠鏡讀數(shù)，注的數(shù)字常倒寫。雙面水準尺是一面為黑色另一面為紅色的分劃，每兩根為一對。兩根的黑面都以尺底為零，而紅面的尺底分別為4.687m和4.787m。利用雙面尺可對讀數(shù)進行檢核。 (a) (b) 圖 29尺墊是用于轉(zhuǎn)點上的一種工具，用鋼板或鑄鐵制成(圖2

9、10)。使用時把三個尖腳踩入土中，把水準尺立在突出的圓頂上。尺墊可使轉(zhuǎn)點穩(wěn)固防止下沉。圖 210§23 DS3微傾式水準儀的使用使用水準儀的基本作業(yè)是：在適當位置安置水準儀，整平視線后讀取水準尺上的讀數(shù)。微傾式水準儀的操作應(yīng)按下列步驟和方法進行：1. 安置水準儀首先打開三腳架，安置三腳架要求高度適當、架頭大致水平并牢固穩(wěn)妥，在山坡上應(yīng)使三腳架的兩腳在坡下一腳在坡上。然后把水準儀用中心連接螺旋連接到三腳架上，取水準儀時必須握住儀器的堅固部位，并確認已牢固地連結(jié)在三腳架上之后才可放手。2. 儀器的粗略整平儀器的粗略整平是用腳螺旋使圓水準器的氣泡居中。不論圓水準器在任何位置，先用任意兩個腳

10、螺旋使氣泡移到通過圓水準器零點并垂直于這兩個腳螺旋連線的方向上，如圖211中氣泡自a移到b，如此可使儀器在這兩個腳螺旋連線的方向處于水平位置。然后單獨用第三個腳螺旋使氣泡居中，如此使原兩個腳螺旋連線的垂線方向亦處于水平位置，從而使整個儀器置平。如仍有偏差可重復(fù)進行。操作時必須記住以下三條要領(lǐng)：(1)先旋轉(zhuǎn)兩個腳螺旋，然后旋轉(zhuǎn)第三個腳螺旋；(2)旋轉(zhuǎn)兩個腳螺旋時必須作相對地轉(zhuǎn)動，即旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)相反。(3)氣泡移動的方向始終和左手大拇指移動的方向一致。圖 2113 照準目標用望遠鏡照準目標，必須先調(diào)節(jié)目鏡使十字絲清晰。然后利用望遠鏡上的準星從外部瞄準水準尺，再旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到

11、十字絲平面上。這兩步不可顛倒。最后用微動螺旋使十字絲豎絲照準水準尺，為了便于讀數(shù)，也可使尺像稍偏離豎絲一些。當照準不同距離處的水準尺時，需重新調(diào)節(jié)調(diào)焦螺旋才能使尺像清晰，但十字絲可不必再調(diào)。照準目標時必須要消除視差。當觀測時把眼睛稍作上下移動，如果尺像與十字絲有相對的移動，即讀數(shù)有改變，則表示有視差存在。其原因是尺像沒有落在十字絲平面上(圖212a、b)。存在視差時不可能得出準確的讀數(shù)。消除視差的方法是一面稍旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋一面仔細觀察，直到不再出現(xiàn)尺像和十字絲有相對移動為止，即尺像與十字絲在同一平面上(圖212c)。(a) (b) (c)圖 2124. 視線的精確整平由于圓水準器的靈敏度較低，所

12、以用圓水準器只能使水準儀粗略地整平。因此在每次讀數(shù)前還必須用微傾螺旋使水準管氣泡符合，使視線精確整平。由于微傾螺旋旋轉(zhuǎn)時，經(jīng)常在改變望遠鏡和豎軸的關(guān)系，當望遠鏡由一個方向轉(zhuǎn)變到另一個方向時，水準管氣泡一般不再符合。所以望遠鏡每次變動方向后，也就是在每次讀數(shù)前，都需要用微傾螺旋重新使氣泡符合。5. 讀數(shù)用十字絲中間的橫絲讀取水準尺的讀數(shù)。從尺上可直接讀出米、分米和厘米數(shù)，并估讀出毫米數(shù)，所以每個讀數(shù)必須有四位數(shù)。如果某一位數(shù)是零，也必須讀出并記錄。不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m等。由于望遠鏡一般都為倒像，所以從望遠鏡內(nèi)讀數(shù)時應(yīng)由上向下讀，即由小數(shù)向大數(shù)讀。讀數(shù)前應(yīng)先認清水準

13、尺的分劃特點，特別應(yīng)注意與注字相對應(yīng)的分米分劃線的位置。為了保證得出正確的水平視線讀數(shù)，在讀數(shù)前和讀數(shù)后都應(yīng)該檢查氣泡是否符合。§2-4水準測量方法與側(cè)過計算按照精度要求的不同，我國水準測量分為一、二、三、四等，還有不屬于規(guī)定等級的水準測量，我們稱為普通水準測量，又叫做等外水準測量。普通水準測量的精度比國家等級的精度要低，水準路線的布設(shè)及水準點的密度有著較大的靈活性，但等級水準測量的原理是相同的。一、水準點和水準路線（一）、水準點（Bench Mark）：用水準測量方法測定高程的控制點稱為水準點，一般用其英文縮寫B(tài)M表示。國家等級的水準點按要求埋設(shè)永久固定標志；不需永久保存的則在地面

14、上打入木樁，或在地面，建筑物上設(shè)置苦定標志，并標記。（二）、水準路線：水準測量的任務(wù)，是從已知高程的水準點開始測量其他水準點或地面點的高程。測量前應(yīng)根據(jù)要求布置并選定水準點的位置，埋設(shè)好水準點標石，擬定水準測量進行的路線。水準路線的布設(shè)形式分單一水準路線和水準網(wǎng)，單一水準路線有以下三種布設(shè)形式：圖 231(1) 附合水準路線 是水準測量從一個高級水準點開始，結(jié)束于另一高級水準點的水準路線。這種形式的水準路線，可使測量成果得到可靠的檢核(圖231a)。(2) 閉合水準路線 是水準測量從一已知高程的水準點開始，最后又閉合到起始點上的水準路線。這種形式的水準路線也可以使測量成果得到檢核(圖231b)

15、。(3) 水準支線 是由一已知高程的水準點開始，最后既不附合也不閉合到已知高程的水準點上的一種水準路線。這種形式的水準路線由于不能對測量成果自行檢核，因此必須進行往測和返測，或用兩組儀器進行并測(圖231c)。水準網(wǎng) 當幾條附合水準路線或閉合水準路線連接在一起時，就形成了水準網(wǎng)(圖231d、e)。水準網(wǎng)可使檢核成果的條件增多因而可提高成果的精度。二、水準測量的施測方法（一）普通水準測量的觀測順序：水準測量施測順序如圖232所示，圖中A為已知高程的點，B為待求高程的點。1在已知高程的起始點A上豎立水準尺，作為后視尺；2在測量前進方向離起點不超過150m處設(shè)立第一個轉(zhuǎn)點Z1，必要時可放置尺墊，并豎

16、立水準尺，作為前視尺。3在離這兩點等距離處I安置水準儀。儀器粗略整平后，先照準起始點A上的水準尺，用微傾螺旋使氣泡符合后，讀取A點的后視讀數(shù)，并記入手簿；4然后照準轉(zhuǎn)點Z1上的水準尺，氣泡符合后讀取Z1點的前視讀數(shù)。把讀數(shù)記入手簿，并計算出這兩點間的高差。此時就算是完成了一個測站的觀測過程。5將儀器遷至第二站，此時在轉(zhuǎn)點Z1處的水準尺不動，僅把尺面轉(zhuǎn)向前進方向。在A點的水準尺向前轉(zhuǎn)移，水準尺安置在與第一站有同樣間距的轉(zhuǎn)點Z2，按在第I站同樣的步驟和方法讀取后視讀數(shù)和前視讀數(shù)，并計算出高差。這樣九完成了第二站高差的觀測。6如此繼續(xù)進行直到待求高程點B。圖 232（二）注意事項1在已知高程點上立尺

17、，直接放在標石中心（或木樁）上；2儀器到前后水準尺的距離要大致相等，可用視距或腳步量測確定；3水準尺要扶直，不能前后左右傾斜；4尺墊僅用于轉(zhuǎn)點，儀器搬站前，不能移動后視點的尺墊；5記錄數(shù)據(jù)時不得涂改原始記錄，有誤或記錯的數(shù)據(jù)應(yīng)劃去，再將正確數(shù)據(jù)寫在上方，并在備注欄內(nèi)注明原因。使記錄簿干凈、整齊。（三）水準測量觀測記錄觀測所得每一讀數(shù)應(yīng)立即記入手簿，水準測量手簿格式見實習(xí)手簿。填寫時應(yīng)注意把各個讀數(shù)正確地填寫在相應(yīng)的行和欄內(nèi)。例如儀器在測站I時，起點A上所得水準尺讀數(shù)2.073應(yīng)記入該點的后視讀數(shù)欄內(nèi)，照準轉(zhuǎn)點Z1所得讀數(shù)1.526應(yīng)記入Z1點的前視讀數(shù)欄內(nèi)。后視讀數(shù)減前視讀數(shù)得A、Z1兩點的高

18、差+0.547記入高差欄內(nèi)。以后各測站觀測所得均按同樣方法記錄和計算。各測站所得的高差代數(shù)和，就是從起點A到終點B總的高差。終點B的高程等于起點A的高程A、B間的高差。因為測量的目的是求B點的高程，所以各轉(zhuǎn)點的高程不需計算。為了節(jié)省手簿的篇幅，在實際工作中常把水準手簿格式簡化格式（見實習(xí)手簿）。這種格式實際上是把同一轉(zhuǎn)點的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)合并填在同一行內(nèi)，兩點間的高差則一律填寫在該測站前視讀數(shù)的同一行內(nèi)。其他計算和檢核均相同。在每一測段結(jié)束后或手簿上每一頁之末，必須進行計算檢核。檢查后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和是否等于各站高差之和，并等于終點高程減起點高程。如不相等，則計算中必有錯誤，應(yīng)進行

19、檢查。但應(yīng)注意這種檢核只能檢查計算工作有無錯誤，而不能檢查出測量過程中所產(chǎn)生的錯誤，如讀錯記錯等。檢查測量過程中的差錯，要采用下面將要敘述的方法。三、水準測量成果的檢核為了保證水準測量成果的正確可靠，在進行內(nèi)業(yè)計算前，對水準測量的成果必須進行檢核。檢核方法有測站檢核和水準路線檢核兩種：(一) 測站檢核為防止在一個測站上發(fā)生錯誤而導(dǎo)致整個水準路線結(jié)果的錯誤，可在每個測站上對觀測結(jié)果進行檢核，方法如下：1. 兩次儀器高法 在每個測站上一次測得兩轉(zhuǎn)點間的高差后，改變一下水準儀的高度，再次測量兩轉(zhuǎn)點間的高差。對于一般水準測量，當兩次所得高差之差小于5mm時可認為合格，取其平均值作為該測站所得高差，否則

20、應(yīng)進行檢查或重測。2. 雙面尺法 利用雙面水準尺分別由黑面和紅面讀數(shù)得出的高差，扣除一對水準尺的常數(shù)差后，兩個高差之差小于5mm時可認為合格，否則應(yīng)進行檢查或重測。用雙面尺進行水準測量的檢核方法具體方法以后在講。(二) 水準路線的檢核1. 附合水準路線 為使測量成果得到可靠的檢核，最好把水準路線布設(shè)成附合水準路線。對于附合水準路線，理論上在兩已知高程水準點間所測得各站高差之和應(yīng)等于起迄兩水準點間高程之差。即始終HHh-=å如果它們不能相等，其差值稱為高程閉合差，用表示。所以附合水準路線的高程閉合差為：()始終HHhfh-å=高程閉合差的大小在一定程度上反映了測量成果的質(zhì)量。

21、2. 閉合水準路線 在閉合水準路線上亦可對測量成果進行檢核。對于閉合水準路線，因為它起迄于同一個點，所以理論上全線各站高差之和應(yīng)等于零。即如果高差之和不等于零，則其差值即就是閉合水準路線的高程閉合差。即3. 水準支線 水準支線必須在起終點間用往返測進行檢核。理論上往返測所得高差的絕對值應(yīng)相等，但符號相反，或者是往返測高差的代數(shù)和應(yīng)等于零。即返往hhå-=å如果往返測高差的代數(shù)和不等于零，其值即為水準支線的高程閉合差。即返往hhfhå+å=有時也可以用兩組并測來代替一組的往返測以加快工作進度。兩組所得高差應(yīng)相等，若不等，其差值即為水準支線的高程閉合差。故閉

22、合差的大小反映了測量成果的精度。在各種不同性質(zhì)的水準測量中，都規(guī)定了高程閉合差的限值即容許高程閉合差，用表示。一般水準測量的容許高程閉合差為：式中L為附合水準路線或閉合水準路線的長度，在水準支線上，L為測段的長，均以公里為單位，n為測站數(shù)。當實際閉合差小于容許閉合差時，表示觀測精度滿足要求，否則應(yīng)對外業(yè)資料進行檢查，甚至返工重測。四、閉合差的調(diào)整和高程的計算當實際的高程閉合差在容許值以內(nèi)時，可把閉合差分配到各測段的高差上。顯然，高程測量的誤差是隨水準路線的長度或測站數(shù)的增加而增加，所以分配的原則是把閉合差以相反的符號根據(jù)各測段路線的長度或測站數(shù)按比例分配到各測段的高差上。故各測段高差的改正數(shù)為

23、：或式中和分別為各測段路線之長和測站數(shù)；和分別為水準路線總長和測站總數(shù)。舉例說明：書P24，算例。對于水準支線，應(yīng)將高程閉合差按相反的符號平均分配在往測和返測所得的高差值上?！纠吭贏、B兩點間進行往返水準測量，已知HA=8.475m，A、B間線路長L=3km，求改正后的B點高程。實際高程閉合差mhhfh010.0018.0028.0+=å+å=返往容許高程閉合差，故精度符合要求。改正后往測高差mfhhh023.02010.0028.02+=-+=-+å=¢å往往改正后返測高差mfhhh023.02010.0018.2-=-0.018=-+&#

24、229;=¢å返返故B點高程mhHHAB498.8023.0475.8=+=¢å+=往。§2-5 水準儀的檢驗與校正1圓水準器的檢驗與校正檢驗方法：轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準器氣泡居中，然后將儀器上部在水平方向繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍居中，則表示圓水準器軸已平行于豎軸，若氣泡偏離中央則需進行校正。校正方法 用腳螺旋使氣泡向中央方向移動偏離量的一半，然后撥圓水準器的校正螺旋使氣泡居中。由于一次撥動不易使圓水準器校正得很完善，所以需重復(fù)上述的檢驗和校正，使儀器上部旋轉(zhuǎn)到任何位置氣泡都能居中為止；2望遠鏡十字絲的檢驗與校正檢驗方法 先用橫絲的一端

25、照準一固定的目標或在水準尺上讀一讀數(shù)，然后用微動螺旋轉(zhuǎn)動望遠鏡，用橫絲的另一端觀測同一目標或讀數(shù)。如果目標仍在橫絲上或水準尺上讀數(shù)不變，說明橫絲已與豎軸垂直。若目標偏離了橫絲或水準尺讀數(shù)有變化，則說明橫絲與豎軸沒有垂直，應(yīng)予校正校正方法 打開十字絲分劃板的護罩，可見到三個或四個分劃板的固定螺絲。松開這些固定螺絲，用手轉(zhuǎn)動十字絲分劃板座，反復(fù)試驗使橫絲的兩端都能與目標重合或使橫絲兩端所得水準尺讀數(shù)相同，則校正完成。最后旋緊所有固定螺絲；3水準管軸平行與視準軸的檢驗與校正檢驗方法 在平坦地面選相距80100m的A、B兩點，在兩點打入木樁或設(shè)置尺墊。水準儀首先置于離A、B等距的I點，測得A、B兩點的

26、高差 若視準軸與水準管軸不平行而構(gòu)成i角，由于儀器至A、B兩點的距離相等，因此由于視準軸傾斜，而在前、后視讀數(shù)所產(chǎn)生的誤差x也相等，所以所得的是A、B兩點的正確高差。然后把水準儀移到AB延長方向上靠近B的點，再次測A、B兩點的高差，必須仍把A作為后視點，根據(jù)正確高差可求出A尺的正確讀數(shù)設(shè)A尺的實際讀數(shù)為a2，若a2= a2,說明滿足條件。當a2 a2, 說明視準軸向下傾斜；a2 a2,說明視準軸向上傾斜。若a2 a2±3mm時，需要校正。校正方法：為了使水準管軸和視準軸平行，用微傾螺旋，使十字絲的橫絲切于A尺的正確讀數(shù)a2處，此時視準軸由傾斜位置改變到水平位置，但水準管也因隨之變動而

27、氣泡不再符合。用校正針撥動水準管一端的校正螺旋使氣泡符合，則水準管軸也處于水平位置從而使水準管軸平行于視準軸。校正時先松動左右兩校正螺旋，然后撥上下兩校正螺旋使氣泡符合。撥動上下校正螺旋時，應(yīng)先松一個再緊另一個逐漸改正，當最后校正完畢時，所有校正螺旋都應(yīng)適度旋緊。§2-6 水準測量誤差及其消減方法測量工作中由于儀器、人、環(huán)境等各種因素的影響，使測量成果中都帶有誤差。為了保證測量成果的精度，需要分析研究產(chǎn)生誤差的原因，并采取措施消除和減小誤差的影響。水準測量中誤差的主要來源如下：一、儀器誤差(一) 視準軸與水準管軸不平行引起的誤差儀器雖經(jīng)過校正，但i角仍會有微小的殘余誤差。當在測量時如

28、能保持前視和后視的距離相等，這種誤差就能消除。當因某種原因某一測站的前視(或后視)距離較大，那么就在下一測站上使后視(或前視)距離較大，使誤差得到補償。(二) 調(diào)焦引起的誤差當調(diào)焦時，調(diào)焦透鏡光心移動的軌跡和望遠鏡光軸不重合，則改變調(diào)焦就會引起視準軸的改變，從而改變了視準軸與水準管軸的關(guān)系。如果在測量中保持前視后視距離相等，就可在前視和后視讀數(shù)過程中不改變調(diào)焦，避免因調(diào)焦而引起的誤差。(三) 水準尺的誤差水準尺的誤差包括分劃誤差和尺身構(gòu)造上的誤差，構(gòu)造上的誤差如零點誤差和箱尺的接頭誤差。所以使用前應(yīng)對水準尺進行檢驗。水準尺的主要誤差是每米真長的誤差，它具有積累性質(zhì)，高差愈大誤差也愈大。對于誤差

29、過大的應(yīng)在成果中加入尺長改正。二、觀測誤差(一) 氣泡居中誤差視線水平是以氣泡居中或符合為根據(jù)的，但氣泡的居中或符合都是憑肉眼來判斷，不能絕對準確。氣泡居中的精度也就是水準管的靈敏度，它主要決定于水準管的分劃值。一般認為水準管居中的誤差約為0.1分劃值，它對水準尺讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為：式中為水準管的分劃值，s為視線長。符合水準器氣泡居中的誤差大約是直接觀察氣泡居中誤差的。為了減小氣泡居中誤差的影響，應(yīng)對視線長加以限制，觀測時應(yīng)使氣泡精確地居中或符合。(二) 估讀水準尺分劃的誤差水準尺上的毫米數(shù)都是估讀的，估讀的誤差決定于視場中十字絲和厘米分劃的寬度，所以估讀誤差與望遠鏡的放大率及視線的長度有關(guān)。通常在望遠鏡中十字絲的寬度為厘米分劃寬度的十分之一時，能準確估讀出毫米數(shù)。所以在各種等級的水準測量中，對望遠鏡的放大率和視線長的限制都有一定的要求。此外，在觀測中還應(yīng)注意消除視差，并避免在成像不清晰時進行觀測。(三) 扶水準尺不直的誤差水準尺沒有扶直，無論向哪一側(cè)傾斜都使讀數(shù)偏大。這種誤差隨尺的傾斜角和讀數(shù)的增大而增大。例如尺有3°的傾斜，讀數(shù)為1.5m時，可產(chǎn)生2mm的誤差。為使尺能扶直，水準尺上最好裝有水準器。沒有水準器時，可采用搖尺法，讀數(shù)時把尺的上端在視線