水準(zhǔn)測(cè)量的原理

1、水準(zhǔn)測(cè)量的原理一、幾種常見(jiàn)的水準(zhǔn)測(cè)量方法1幾何水準(zhǔn)測(cè)量（簡(jiǎn)稱(chēng)水準(zhǔn)測(cè)量）；2三角高程測(cè)量；3氣壓高程測(cè)量（物理高程測(cè)量）。二、水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量是利用水平視線來(lái)求得兩點(diǎn)的高差。例如圖21中，為了求出A、B兩點(diǎn)的高差，在A、B兩個(gè)點(diǎn)上豎立帶有分劃的標(biāo)尺水準(zhǔn)尺，在A、B兩點(diǎn)之間安置可提供水平視線的儀器水準(zhǔn)儀。當(dāng)視線水平時(shí)，在A、B兩個(gè)點(diǎn)的標(biāo)尺上分別讀得讀數(shù)a和b，則A、B兩點(diǎn)的高差等于兩個(gè)標(biāo)尺讀數(shù)之差。即： (21)如果A為已知高程的點(diǎn)，B為待求高程的點(diǎn)，則B點(diǎn)的高程為： （高差法） (22)讀數(shù)a是在已知高程點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，稱(chēng)為“后視讀數(shù)”；b是在待求高程點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，稱(chēng)為“前視讀數(shù)”。高

2、差必須是后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高差的值可能是正，也可能是負(fù)，正值表示待求點(diǎn)B高于已知點(diǎn)A，負(fù)值表示待求點(diǎn)B低于已知點(diǎn)A。此外，高差的正負(fù)號(hào)又與測(cè)量進(jìn)行的方向有關(guān)，例如圖22中測(cè)量由A向B進(jìn)行，高差用表示，其值為正；反之由B向A進(jìn)行，則高差用表示，其值為負(fù)。所以說(shuō)明高差時(shí)必須標(biāo)明高差的正負(fù)號(hào)，同時(shí)要說(shuō)明測(cè)量進(jìn)行的方向。圖 21由圖21可以看出，B點(diǎn)高程還可以通過(guò)儀器的視線高程Hi來(lái)計(jì)算，即HiHAa (23)HBHib （儀高法） (24)三、轉(zhuǎn)點(diǎn)、測(cè)站當(dāng)兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差太大時(shí)，則可分段連續(xù)進(jìn)行，從圖22中可得： (25)圖 22從公式25就可以看出來(lái)：1每一站的高差等于此站的后視讀數(shù)減去前視

3、讀數(shù)；2起點(diǎn)到閉點(diǎn)的高差等于各段高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。通常要同時(shí)用和進(jìn)行計(jì)算，用來(lái)檢核計(jì)算是否有誤。圖22中，我們把進(jìn)行觀測(cè)中每安置一次儀器觀測(cè)兩點(diǎn)間的高差，稱(chēng)為測(cè)站。立標(biāo)尺的點(diǎn)1、2、稱(chēng)為轉(zhuǎn)點(diǎn)，那轉(zhuǎn)點(diǎn)的特點(diǎn)：一、傳遞高程，轉(zhuǎn)點(diǎn)上產(chǎn)生的任何差錯(cuò)，都會(huì)影響到以后所有點(diǎn)的高程；二、既有前視讀數(shù)又有后視讀數(shù)，它們?cè)谇耙粶y(cè)站先作為待求高程的點(diǎn)，然后在下一測(cè)站再作為已知高程的點(diǎn)。當(dāng)然水準(zhǔn)測(cè)量的目的不是僅僅為了獲得兩點(diǎn)的高差，而是要求得一系列點(diǎn)的高程，例如測(cè)量沿線的地面起伏情況。§22 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀是進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的主要儀器，它可以提供水準(zhǔn)測(cè)量所必需的水平

4、視線。目前通用的水準(zhǔn)儀從構(gòu)造上可分為兩大類(lèi)：即利用水準(zhǔn)管來(lái)獲得水平視線的水準(zhǔn)管水準(zhǔn)儀，其主要形式稱(chēng)“微傾式水準(zhǔn)儀”；另一類(lèi)是利用補(bǔ)償器來(lái)獲得水平視線的“自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀”。此外，尚有一種新型水準(zhǔn)儀電子水準(zhǔn)儀，它配合條紋編碼尺，利用數(shù)字化圖像處理的方法，可自動(dòng)顯示高程和距離，使水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化。我國(guó)的水準(zhǔn)儀系列標(biāo)準(zhǔn)分為DS05、DS1、DS3和DS20四個(gè)等級(jí)。D是大地測(cè)量?jī)x器的代號(hào)，S是水準(zhǔn)儀的代號(hào)，均取大和水兩個(gè)字漢語(yǔ)拼音的首字母。角碼的數(shù)字表示儀器的精度。其中DS05和DS1用于精密水準(zhǔn)測(cè)量，DS3用于一般水準(zhǔn)測(cè)量，DS20則用于簡(jiǎn)易水準(zhǔn)測(cè)量。DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造在一般水準(zhǔn)測(cè)量中使用

5、較廣的DS3型微傾式水準(zhǔn)儀，它由下列三個(gè)主要部分組成：望遠(yuǎn)鏡 它可以提供視線，并可讀出遠(yuǎn)處水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。測(cè)量?jī)x器上的望遠(yuǎn)鏡還必須有一個(gè)十字絲分劃板，它是刻在玻璃片上的一組十字絲，被安裝在望遠(yuǎn)鏡筒內(nèi)靠近目鏡的一端。水準(zhǔn)儀上十字絲的圖形如圖25所示，水準(zhǔn)測(cè)量中用它中間的橫絲或楔形絲讀取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。十字絲交點(diǎn)和物鏡光心的連線稱(chēng)為視準(zhǔn)軸，也就是視線。視準(zhǔn)軸是水準(zhǔn)儀的主要軸線之一。(a) (b)圖 25為了能準(zhǔn)確地照準(zhǔn)目標(biāo)或讀數(shù)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)必須同時(shí)能看到清晰的物像和十字絲。為此必須使物像落在十字絲分劃板平面上。為了使離儀器不同距離的目標(biāo)能成像于十字絲分劃板平面上，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)還必須安裝一個(gè)調(diào)焦透鏡。觀測(cè)

6、不同距離處的目標(biāo)，可旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋改變調(diào)焦透鏡的位置，從而能在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)清晰地看到十字絲和所要觀測(cè)的目標(biāo)。望遠(yuǎn)鏡的性能衡量指標(biāo)：放大率、分辨率、視場(chǎng)角、亮度等水準(zhǔn)器 用于指示儀器或視線是否處于水平位置。水準(zhǔn)器是用以置平儀器的一種設(shè)備，是測(cè)量?jī)x器上的重要部件。水準(zhǔn)器分為管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種：(1) 管水準(zhǔn)器 又稱(chēng)水準(zhǔn)管，是一個(gè)封閉的玻璃管，管的內(nèi)壁在縱向磨成圓弧形，其半徑可自0.2m至100m。管內(nèi)盛酒精或乙醚或兩者混合的液體，并留有一氣泡(圖26)。管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃的中點(diǎn)稱(chēng)水準(zhǔn)管的零點(diǎn)。過(guò)零點(diǎn)與管內(nèi)壁在縱向相切的直線稱(chēng)水準(zhǔn)管軸。當(dāng)氣泡的中心點(diǎn)與零點(diǎn)重合時(shí)，稱(chēng)氣泡居中，氣泡居中

7、時(shí)水準(zhǔn)管軸位于水平位置。圖 26為了提高氣泡居中的精度，在水準(zhǔn)管的上面安裝一套棱鏡組(圖27)，使兩端各有半個(gè)氣泡的像被反射到一起。當(dāng)氣泡居中時(shí)，兩端氣泡的像就能符合。故這種水準(zhǔn)器稱(chēng)為符合水準(zhǔn)器，是微傾式水準(zhǔn)儀上普遍采用的水準(zhǔn)器。圖 27(2)圓水準(zhǔn)器 是一個(gè)封閉的圓形玻璃容器，頂蓋的內(nèi)表面為一球面，半徑可自0.12m至0.86m，容器內(nèi)盛乙醚類(lèi)液體，留有一小圓氣泡(圖28)。容器頂蓋中央刻有一小圈，小圈的中心是圓水準(zhǔn)器的零點(diǎn)。通過(guò)零點(diǎn)的球面法線是圓水準(zhǔn)器的軸，當(dāng)圓水準(zhǔn)器的氣泡居中時(shí)，圓水準(zhǔn)器的軸位于鉛垂位置。圓水準(zhǔn)器的分劃值，是頂蓋球面上2mm弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角值，水準(zhǔn)儀上圓水準(zhǔn)器的角值為8

8、至15。 圖 28基座 用于置平儀器，它支承儀器的上部并能使儀器的上部在水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)。水準(zhǔn)尺和尺墊 水準(zhǔn)尺用優(yōu)質(zhì)木材或鋁合金制成，最常用的形狀有桿式和箱式兩種(圖29)，長(zhǎng)度分別為3m和5m。箱式尺能伸縮攜帶方便，但接合處容易產(chǎn)生誤差，桿式尺比較堅(jiān)固可靠。水準(zhǔn)尺尺面繪有1cm或5mm黑白相間的分格，米和分米處注有數(shù)字，尺底為零。為了便于倒像望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)，注的數(shù)字常倒寫(xiě)。雙面水準(zhǔn)尺是一面為黑色另一面為紅色的分劃，每?jī)筛鶠橐粚?duì)。兩根的黑面都以尺底為零，而紅面的尺底分別為4.687m和4.787m。利用雙面尺可對(duì)讀數(shù)進(jìn)行檢核。 (a) (b) 圖 29尺墊是用于轉(zhuǎn)點(diǎn)上的一種工具，用鋼板或鑄鐵制成(圖2

9、10)。使用時(shí)把三個(gè)尖腳踩入土中，把水準(zhǔn)尺立在突出的圓頂上。尺墊可使轉(zhuǎn)點(diǎn)穩(wěn)固防止下沉。圖 210§23 DS3微傾式水準(zhǔn)儀的使用使用水準(zhǔn)儀的基本作業(yè)是：在適當(dāng)位置安置水準(zhǔn)儀，整平視線后讀取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。微傾式水準(zhǔn)儀的操作應(yīng)按下列步驟和方法進(jìn)行：1. 安置水準(zhǔn)儀首先打開(kāi)三腳架，安置三腳架要求高度適當(dāng)、架頭大致水平并牢固穩(wěn)妥，在山坡上應(yīng)使三腳架的兩腳在坡下一腳在坡上。然后把水準(zhǔn)儀用中心連接螺旋連接到三腳架上，取水準(zhǔn)儀時(shí)必須握住儀器的堅(jiān)固部位，并確認(rèn)已牢固地連結(jié)在三腳架上之后才可放手。2. 儀器的粗略整平儀器的粗略整平是用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中。不論圓水準(zhǔn)器在任何位置，先用任意兩個(gè)腳

10、螺旋使氣泡移到通過(guò)圓水準(zhǔn)器零點(diǎn)并垂直于這兩個(gè)腳螺旋連線的方向上，如圖211中氣泡自a移到b，如此可使儀器在這兩個(gè)腳螺旋連線的方向處于水平位置。然后單獨(dú)用第三個(gè)腳螺旋使氣泡居中，如此使原兩個(gè)腳螺旋連線的垂線方向亦處于水平位置，從而使整個(gè)儀器置平。如仍有偏差可重復(fù)進(jìn)行。操作時(shí)必須記住以下三條要領(lǐng)：(1)先旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳螺旋，然后旋轉(zhuǎn)第三個(gè)腳螺旋；(2)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳螺旋時(shí)必須作相對(duì)地轉(zhuǎn)動(dòng)，即旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)相反。(3)氣泡移動(dòng)的方向始終和左手大拇指移動(dòng)的方向一致。圖 2113 照準(zhǔn)目標(biāo)用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)，必須先調(diào)節(jié)目鏡使十字絲清晰。然后利用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星從外部瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，再旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到

11、十字絲平面上。這兩步不可顛倒。最后用微動(dòng)螺旋使十字絲豎絲照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，為了便于讀數(shù)，也可使尺像稍偏離豎絲一些。當(dāng)照準(zhǔn)不同距離處的水準(zhǔn)尺時(shí)，需重新調(diào)節(jié)調(diào)焦螺旋才能使尺像清晰，但十字絲可不必再調(diào)。照準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)必須要消除視差。當(dāng)觀測(cè)時(shí)把眼睛稍作上下移動(dòng)，如果尺像與十字絲有相對(duì)的移動(dòng)，即讀數(shù)有改變，則表示有視差存在。其原因是尺像沒(méi)有落在十字絲平面上(圖212a、b)。存在視差時(shí)不可能得出準(zhǔn)確的讀數(shù)。消除視差的方法是一面稍旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋一面仔細(xì)觀察，直到不再出現(xiàn)尺像和十字絲有相對(duì)移動(dòng)為止，即尺像與十字絲在同一平面上(圖212c)。(a) (b) (c)圖 2124. 視線的精確整平由于圓水準(zhǔn)器的靈敏度較低，所

12、以用圓水準(zhǔn)器只能使水準(zhǔn)儀粗略地整平。因此在每次讀數(shù)前還必須用微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡符合，使視線精確整平。由于微傾螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)常在改變望遠(yuǎn)鏡和豎軸的關(guān)系，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡由一個(gè)方向轉(zhuǎn)變到另一個(gè)方向時(shí)，水準(zhǔn)管氣泡一般不再符合。所以望遠(yuǎn)鏡每次變動(dòng)方向后，也就是在每次讀數(shù)前，都需要用微傾螺旋重新使氣泡符合。5. 讀數(shù)用十字絲中間的橫絲讀取水準(zhǔn)尺的讀數(shù)。從尺上可直接讀出米、分米和厘米數(shù)，并估讀出毫米數(shù)，所以每個(gè)讀數(shù)必須有四位數(shù)。如果某一位數(shù)是零，也必須讀出并記錄。不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m等。由于望遠(yuǎn)鏡一般都為倒像，所以從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)讀數(shù)時(shí)應(yīng)由上向下讀，即由小數(shù)向大數(shù)讀。讀數(shù)前應(yīng)先認(rèn)清水準(zhǔn)

13、尺的分劃特點(diǎn)，特別應(yīng)注意與注字相對(duì)應(yīng)的分米分劃線的位置。為了保證得出正確的水平視線讀數(shù)，在讀數(shù)前和讀數(shù)后都應(yīng)該檢查氣泡是否符合。§2-4水準(zhǔn)測(cè)量方法與側(cè)過(guò)計(jì)算按照精度要求的不同，我國(guó)水準(zhǔn)測(cè)量分為一、二、三、四等，還有不屬于規(guī)定等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量，我們稱(chēng)為普通水準(zhǔn)測(cè)量，又叫做等外水準(zhǔn)測(cè)量。普通水準(zhǔn)測(cè)量的精度比國(guó)家等級(jí)的精度要低，水準(zhǔn)路線的布設(shè)及水準(zhǔn)點(diǎn)的密度有著較大的靈活性，但等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的原理是相同的。一、水準(zhǔn)點(diǎn)和水準(zhǔn)路線（一）、水準(zhǔn)點(diǎn)（Bench Mark）：用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定高程的控制點(diǎn)稱(chēng)為水準(zhǔn)點(diǎn)，一般用其英文縮寫(xiě)B(tài)M表示。國(guó)家等級(jí)的水準(zhǔn)點(diǎn)按要求埋設(shè)永久固定標(biāo)志；不需永久保存的則在地面

14、上打入木樁，或在地面，建筑物上設(shè)置苦定標(biāo)志，并標(biāo)記。（二）、水準(zhǔn)路線：水準(zhǔn)測(cè)量的任務(wù)，是從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始測(cè)量其他水準(zhǔn)點(diǎn)或地面點(diǎn)的高程。測(cè)量前應(yīng)根據(jù)要求布置并選定水準(zhǔn)點(diǎn)的位置，埋設(shè)好水準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石，擬定水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行的路線。水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式分單一水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)，單一水準(zhǔn)路線有以下三種布設(shè)形式：圖 231(1) 附合水準(zhǔn)路線 是水準(zhǔn)測(cè)量從一個(gè)高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，結(jié)束于另一高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)路線。這種形式的水準(zhǔn)路線，可使測(cè)量成果得到可靠的檢核(圖231a)。(2) 閉合水準(zhǔn)路線 是水準(zhǔn)測(cè)量從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，最后又閉合到起始點(diǎn)上的水準(zhǔn)路線。這種形式的水準(zhǔn)路線也可以使測(cè)量成果得到檢核(圖231b)

15、。(3) 水準(zhǔn)支線 是由一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，最后既不附合也不閉合到已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上的一種水準(zhǔn)路線。這種形式的水準(zhǔn)路線由于不能對(duì)測(cè)量成果自行檢核，因此必須進(jìn)行往測(cè)和返測(cè)，或用兩組儀器進(jìn)行并測(cè)(圖231c)。水準(zhǔn)網(wǎng) 當(dāng)幾條附合水準(zhǔn)路線或閉合水準(zhǔn)路線連接在一起時(shí)，就形成了水準(zhǔn)網(wǎng)(圖231d、e)。水準(zhǔn)網(wǎng)可使檢核成果的條件增多因而可提高成果的精度。二、水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法（一）普通水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)順序：水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)順序如圖232所示，圖中A為已知高程的點(diǎn)，B為待求高程的點(diǎn)。1在已知高程的起始點(diǎn)A上豎立水準(zhǔn)尺，作為后視尺；2在測(cè)量前進(jìn)方向離起點(diǎn)不超過(guò)150m處設(shè)立第一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1，必要時(shí)可放置尺墊，并豎

16、立水準(zhǔn)尺，作為前視尺。3在離這兩點(diǎn)等距離處I安置水準(zhǔn)儀。儀器粗略整平后，先照準(zhǔn)起始點(diǎn)A上的水準(zhǔn)尺，用微傾螺旋使氣泡符合后，讀取A點(diǎn)的后視讀數(shù)，并記入手簿；4然后照準(zhǔn)轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1上的水準(zhǔn)尺，氣泡符合后讀取Z1點(diǎn)的前視讀數(shù)。把讀數(shù)記入手簿，并計(jì)算出這兩點(diǎn)間的高差。此時(shí)就算是完成了一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)過(guò)程。5將儀器遷至第二站，此時(shí)在轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1處的水準(zhǔn)尺不動(dòng)，僅把尺面轉(zhuǎn)向前進(jìn)方向。在A點(diǎn)的水準(zhǔn)尺向前轉(zhuǎn)移，水準(zhǔn)尺安置在與第一站有同樣間距的轉(zhuǎn)點(diǎn)Z2，按在第I站同樣的步驟和方法讀取后視讀數(shù)和前視讀數(shù)，并計(jì)算出高差。這樣九完成了第二站高差的觀測(cè)。6如此繼續(xù)進(jìn)行直到待求高程點(diǎn)B。圖 232（二）注意事項(xiàng)1在已知高程點(diǎn)上立尺

17、，直接放在標(biāo)石中心（或木樁）上；2儀器到前后水準(zhǔn)尺的距離要大致相等，可用視距或腳步量測(cè)確定；3水準(zhǔn)尺要扶直，不能前后左右傾斜；4尺墊僅用于轉(zhuǎn)點(diǎn)，儀器搬站前，不能移動(dòng)后視點(diǎn)的尺墊；5記錄數(shù)據(jù)時(shí)不得涂改原始記錄，有誤或記錯(cuò)的數(shù)據(jù)應(yīng)劃去，再將正確數(shù)據(jù)寫(xiě)在上方，并在備注欄內(nèi)注明原因。使記錄簿干凈、整齊。（三）水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)記錄觀測(cè)所得每一讀數(shù)應(yīng)立即記入手簿，水準(zhǔn)測(cè)量手簿格式見(jiàn)實(shí)習(xí)手簿。填寫(xiě)時(shí)應(yīng)注意把各個(gè)讀數(shù)正確地填寫(xiě)在相應(yīng)的行和欄內(nèi)。例如儀器在測(cè)站I時(shí)，起點(diǎn)A上所得水準(zhǔn)尺讀數(shù)2.073應(yīng)記入該點(diǎn)的后視讀數(shù)欄內(nèi)，照準(zhǔn)轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1所得讀數(shù)1.526應(yīng)記入Z1點(diǎn)的前視讀數(shù)欄內(nèi)。后視讀數(shù)減前視讀數(shù)得A、Z1兩點(diǎn)的高

18、差+0.547記入高差欄內(nèi)。以后各測(cè)站觀測(cè)所得均按同樣方法記錄和計(jì)算。各測(cè)站所得的高差代數(shù)和，就是從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B總的高差。終點(diǎn)B的高程等于起點(diǎn)A的高程A、B間的高差。因?yàn)闇y(cè)量的目的是求B點(diǎn)的高程，所以各轉(zhuǎn)點(diǎn)的高程不需計(jì)算。為了節(jié)省手簿的篇幅，在實(shí)際工作中常把水準(zhǔn)手簿格式簡(jiǎn)化格式（見(jiàn)實(shí)習(xí)手簿）。這種格式實(shí)際上是把同一轉(zhuǎn)點(diǎn)的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)合并填在同一行內(nèi)，兩點(diǎn)間的高差則一律填寫(xiě)在該測(cè)站前視讀數(shù)的同一行內(nèi)。其他計(jì)算和檢核均相同。在每一測(cè)段結(jié)束后或手簿上每一頁(yè)之末，必須進(jìn)行計(jì)算檢核。檢查后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和是否等于各站高差之和，并等于終點(diǎn)高程減起點(diǎn)高程。如不相等，則計(jì)算中必有錯(cuò)誤，應(yīng)進(jìn)行

19、檢查。但應(yīng)注意這種檢核只能檢查計(jì)算工作有無(wú)錯(cuò)誤，而不能檢查出測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，如讀錯(cuò)記錯(cuò)等。檢查測(cè)量過(guò)程中的差錯(cuò)，要采用下面將要敘述的方法。三、水準(zhǔn)測(cè)量成果的檢核為了保證水準(zhǔn)測(cè)量成果的正確可靠，在進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算前，對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的成果必須進(jìn)行檢核。檢核方法有測(cè)站檢核和水準(zhǔn)路線檢核兩種：(一) 測(cè)站檢核為防止在一個(gè)測(cè)站上發(fā)生錯(cuò)誤而導(dǎo)致整個(gè)水準(zhǔn)路線結(jié)果的錯(cuò)誤，可在每個(gè)測(cè)站上對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢核，方法如下：1. 兩次儀器高法 在每個(gè)測(cè)站上一次測(cè)得兩轉(zhuǎn)點(diǎn)間的高差后，改變一下水準(zhǔn)儀的高度，再次測(cè)量?jī)赊D(zhuǎn)點(diǎn)間的高差。對(duì)于一般水準(zhǔn)測(cè)量，當(dāng)兩次所得高差之差小于5mm時(shí)可認(rèn)為合格，取其平均值作為該測(cè)站所得高差，否則

20、應(yīng)進(jìn)行檢查或重測(cè)。2. 雙面尺法 利用雙面水準(zhǔn)尺分別由黑面和紅面讀數(shù)得出的高差，扣除一對(duì)水準(zhǔn)尺的常數(shù)差后，兩個(gè)高差之差小于5mm時(shí)可認(rèn)為合格，否則應(yīng)進(jìn)行檢查或重測(cè)。用雙面尺進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的檢核方法具體方法以后在講。(二) 水準(zhǔn)路線的檢核1. 附合水準(zhǔn)路線 為使測(cè)量成果得到可靠的檢核，最好把水準(zhǔn)路線布設(shè)成附合水準(zhǔn)路線。對(duì)于附合水準(zhǔn)路線，理論上在兩已知高程水準(zhǔn)點(diǎn)間所測(cè)得各站高差之和應(yīng)等于起迄兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高程之差。即始終HHh-=å如果它們不能相等，其差值稱(chēng)為高程閉合差，用表示。所以附合水準(zhǔn)路線的高程閉合差為：()始終HHhfh-å=高程閉合差的大小在一定程度上反映了測(cè)量成果的質(zhì)量。

21、2. 閉合水準(zhǔn)路線 在閉合水準(zhǔn)路線上亦可對(duì)測(cè)量成果進(jìn)行檢核。對(duì)于閉合水準(zhǔn)路線，因?yàn)樗鹌谕粋€(gè)點(diǎn)，所以理論上全線各站高差之和應(yīng)等于零。即如果高差之和不等于零，則其差值即就是閉合水準(zhǔn)路線的高程閉合差。即3. 水準(zhǔn)支線 水準(zhǔn)支線必須在起終點(diǎn)間用往返測(cè)進(jìn)行檢核。理論上往返測(cè)所得高差的絕對(duì)值應(yīng)相等，但符號(hào)相反，或者是往返測(cè)高差的代數(shù)和應(yīng)等于零。即返往hhå-=å如果往返測(cè)高差的代數(shù)和不等于零，其值即為水準(zhǔn)支線的高程閉合差。即返往hhfhå+å=有時(shí)也可以用兩組并測(cè)來(lái)代替一組的往返測(cè)以加快工作進(jìn)度。兩組所得高差應(yīng)相等，若不等，其差值即為水準(zhǔn)支線的高程閉合差。故閉

22、合差的大小反映了測(cè)量成果的精度。在各種不同性質(zhì)的水準(zhǔn)測(cè)量中，都規(guī)定了高程閉合差的限值即容許高程閉合差，用表示。一般水準(zhǔn)測(cè)量的容許高程閉合差為：式中L為附合水準(zhǔn)路線或閉合水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度，在水準(zhǔn)支線上，L為測(cè)段的長(zhǎng)，均以公里為單位，n為測(cè)站數(shù)。當(dāng)實(shí)際閉合差小于容許閉合差時(shí)，表示觀測(cè)精度滿(mǎn)足要求，否則應(yīng)對(duì)外業(yè)資料進(jìn)行檢查，甚至返工重測(cè)。四、閉合差的調(diào)整和高程的計(jì)算當(dāng)實(shí)際的高程閉合差在容許值以?xún)?nèi)時(shí)，可把閉合差分配到各測(cè)段的高差上。顯然，高程測(cè)量的誤差是隨水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度或測(cè)站數(shù)的增加而增加，所以分配的原則是把閉合差以相反的符號(hào)根據(jù)各測(cè)段路線的長(zhǎng)度或測(cè)站數(shù)按比例分配到各測(cè)段的高差上。故各測(cè)段高差的改正數(shù)為

23、：或式中和分別為各測(cè)段路線之長(zhǎng)和測(cè)站數(shù)；和分別為水準(zhǔn)路線總長(zhǎng)和測(cè)站總數(shù)。舉例說(shuō)明：書(shū)P24，算例。對(duì)于水準(zhǔn)支線，應(yīng)將高程閉合差按相反的符號(hào)平均分配在往測(cè)和返測(cè)所得的高差值上。【例】在A、B兩點(diǎn)間進(jìn)行往返水準(zhǔn)測(cè)量，已知HA=8.475m，A、B間線路長(zhǎng)L=3km，求改正后的B點(diǎn)高程。實(shí)際高程閉合差mhhfh010.0018.0028.0+=å+å=返往容許高程閉合差，故精度符合要求。改正后往測(cè)高差mfhhh023.02010.0028.02+=-+=-+å=¢å往往改正后返測(cè)高差mfhhh023.02010.0018.2-=-0.018=-+&#

24、229;=¢å返返故B點(diǎn)高程mhHHAB498.8023.0475.8=+=¢å+=往。§2-5 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正1圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)方法：轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后將儀器上部在水平方向繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍居中，則表示圓水準(zhǔn)器軸已平行于豎軸，若氣泡偏離中央則需進(jìn)行校正。校正方法 用腳螺旋使氣泡向中央方向移動(dòng)偏離量的一半，然后撥圓水準(zhǔn)器的校正螺旋使氣泡居中。由于一次撥動(dòng)不易使圓水準(zhǔn)器校正得很完善，所以需重復(fù)上述的檢驗(yàn)和校正，使儀器上部旋轉(zhuǎn)到任何位置氣泡都能居中為止；2望遠(yuǎn)鏡十字絲的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)方法 先用橫絲的一端

25、照準(zhǔn)一固定的目標(biāo)或在水準(zhǔn)尺上讀一讀數(shù)，然后用微動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，用橫絲的另一端觀測(cè)同一目標(biāo)或讀數(shù)。如果目標(biāo)仍在橫絲上或水準(zhǔn)尺上讀數(shù)不變，說(shuō)明橫絲已與豎軸垂直。若目標(biāo)偏離了橫絲或水準(zhǔn)尺讀數(shù)有變化，則說(shuō)明橫絲與豎軸沒(méi)有垂直，應(yīng)予校正校正方法 打開(kāi)十字絲分劃板的護(hù)罩，可見(jiàn)到三個(gè)或四個(gè)分劃板的固定螺絲。松開(kāi)這些固定螺絲，用手轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板座，反復(fù)試驗(yàn)使橫絲的兩端都能與目標(biāo)重合或使橫絲兩端所得水準(zhǔn)尺讀數(shù)相同，則校正完成。最后旋緊所有固定螺絲；3水準(zhǔn)管軸平行與視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)方法 在平坦地面選相距80100m的A、B兩點(diǎn)，在兩點(diǎn)打入木樁或設(shè)置尺墊。水準(zhǔn)儀首先置于離A、B等距的I點(diǎn)，測(cè)得A、B兩點(diǎn)的

26、高差 若視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行而構(gòu)成i角，由于儀器至A、B兩點(diǎn)的距離相等，因此由于視準(zhǔn)軸傾斜，而在前、后視讀數(shù)所產(chǎn)生的誤差x也相等，所以所得的是A、B兩點(diǎn)的正確高差。然后把水準(zhǔn)儀移到AB延長(zhǎng)方向上靠近B的點(diǎn)，再次測(cè)A、B兩點(diǎn)的高差，必須仍把A作為后視點(diǎn)，根據(jù)正確高差可求出A尺的正確讀數(shù)設(shè)A尺的實(shí)際讀數(shù)為a2，若a2= a2,說(shuō)明滿(mǎn)足條件。當(dāng)a2 a2, 說(shuō)明視準(zhǔn)軸向下傾斜；a2 a2,說(shuō)明視準(zhǔn)軸向上傾斜。若a2 a2±3mm時(shí)，需要校正。校正方法：為了使水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸平行，用微傾螺旋，使十字絲的橫絲切于A尺的正確讀數(shù)a2處，此時(shí)視準(zhǔn)軸由傾斜位置改變到水平位置，但水準(zhǔn)管也因隨之變動(dòng)而

27、氣泡不再符合。用校正針撥動(dòng)水準(zhǔn)管一端的校正螺旋使氣泡符合，則水準(zhǔn)管軸也處于水平位置從而使水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。校正時(shí)先松動(dòng)左右兩校正螺旋，然后撥上下兩校正螺旋使氣泡符合。撥動(dòng)上下校正螺旋時(shí)，應(yīng)先松一個(gè)再緊另一個(gè)逐漸改正，當(dāng)最后校正完畢時(shí)，所有校正螺旋都應(yīng)適度旋緊。§2-6 水準(zhǔn)測(cè)量誤差及其消減方法測(cè)量工作中由于儀器、人、環(huán)境等各種因素的影響，使測(cè)量成果中都帶有誤差。為了保證測(cè)量成果的精度，需要分析研究產(chǎn)生誤差的原因，并采取措施消除和減小誤差的影響。水準(zhǔn)測(cè)量中誤差的主要來(lái)源如下：一、儀器誤差(一) 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行引起的誤差儀器雖經(jīng)過(guò)校正，但i角仍會(huì)有微小的殘余誤差。當(dāng)在測(cè)量時(shí)如

28、能保持前視和后視的距離相等，這種誤差就能消除。當(dāng)因某種原因某一測(cè)站的前視(或后視)距離較大，那么就在下一測(cè)站上使后視(或前視)距離較大，使誤差得到補(bǔ)償。(二) 調(diào)焦引起的誤差當(dāng)調(diào)焦時(shí)，調(diào)焦透鏡光心移動(dòng)的軌跡和望遠(yuǎn)鏡光軸不重合，則改變調(diào)焦就會(huì)引起視準(zhǔn)軸的改變，從而改變了視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的關(guān)系。如果在測(cè)量中保持前視后視距離相等，就可在前視和后視讀數(shù)過(guò)程中不改變調(diào)焦，避免因調(diào)焦而引起的誤差。(三) 水準(zhǔn)尺的誤差水準(zhǔn)尺的誤差包括分劃誤差和尺身構(gòu)造上的誤差，構(gòu)造上的誤差如零點(diǎn)誤差和箱尺的接頭誤差。所以使用前應(yīng)對(duì)水準(zhǔn)尺進(jìn)行檢驗(yàn)。水準(zhǔn)尺的主要誤差是每米真長(zhǎng)的誤差，它具有積累性質(zhì)，高差愈大誤差也愈大。對(duì)于誤差

29、過(guò)大的應(yīng)在成果中加入尺長(zhǎng)改正。二、觀測(cè)誤差(一) 氣泡居中誤差視線水平是以氣泡居中或符合為根據(jù)的，但氣泡的居中或符合都是憑肉眼來(lái)判斷，不能絕對(duì)準(zhǔn)確。氣泡居中的精度也就是水準(zhǔn)管的靈敏度，它主要決定于水準(zhǔn)管的分劃值。一般認(rèn)為水準(zhǔn)管居中的誤差約為0.1分劃值，它對(duì)水準(zhǔn)尺讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為：式中為水準(zhǔn)管的分劃值，s為視線長(zhǎng)。符合水準(zhǔn)器氣泡居中的誤差大約是直接觀察氣泡居中誤差的。為了減小氣泡居中誤差的影響，應(yīng)對(duì)視線長(zhǎng)加以限制，觀測(cè)時(shí)應(yīng)使氣泡精確地居中或符合。(二) 估讀水準(zhǔn)尺分劃的誤差水準(zhǔn)尺上的毫米數(shù)都是估讀的，估讀的誤差決定于視場(chǎng)中十字絲和厘米分劃的寬度，所以估讀誤差與望遠(yuǎn)鏡的放大率及視線的長(zhǎng)度有關(guān)。通常在望遠(yuǎn)鏡中十字絲的寬度為厘米分劃寬度的十分之一時(shí)，能準(zhǔn)確估讀出毫米數(shù)。所以在各種等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量中，對(duì)望遠(yuǎn)鏡的放大率和視線長(zhǎng)的限制都有一定的要求。此外，在觀測(cè)中還應(yīng)注意消除視差，并避免在成像不清晰時(shí)進(jìn)行觀測(cè)。(三) 扶水準(zhǔn)尺不直的誤差水準(zhǔn)尺沒(méi)有扶直，無(wú)論向哪一側(cè)傾斜都使讀數(shù)偏大。這種誤差隨尺的傾斜角和讀數(shù)的增大而增大。例如尺有3°的傾斜，讀數(shù)為1.5m時(shí)，可產(chǎn)生2mm的誤差。為使尺能扶直，水準(zhǔn)尺上最好裝有水準(zhǔn)器。沒(méi)有水準(zhǔn)器時(shí)，可采用搖尺法，讀數(shù)時(shí)把尺的上端在視線