建筑工程經(jīng)濟(jì)(計(jì)算題)

1、建筑工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算題注：簡答題交學(xué)習(xí)中心了第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算1. 某工廠計(jì)劃在2年之后投資建一車間，需金額P；從第3年末期的5年中,每年可獲利A，年利率為10%,試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。【解】該投資方案的現(xiàn)金流量圖如圖1所示.AAAAApi=10%01234567圖1 現(xiàn)金流量圖2. 有一筆50000元的借款,借期3年,按每年8%的單利率計(jì)算，試求到期應(yīng)歸還的本和利。【解】用單利法計(jì)算，根據(jù)公式，有：即:到期應(yīng)歸還的本利和為62000元。3. 在習(xí)題2中，若年利率仍為8,按復(fù)利計(jì)息，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少?【解】用復(fù)利法計(jì)算,根據(jù)公式有:即：到期應(yīng)歸還的本利和為62985。60元.

2、4. 現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年利率為4，計(jì)算3年后該筆資金的實(shí)際價(jià)值?！窘狻恳阎狿=500，i=4%，n=3，求F。由公式得：即：500元資金在年利率為4時(shí)，經(jīng)過3年以后變?yōu)?62.4元，增值62.4元。5. 甲公司向乙公司借款100萬元，借期2年，年利20,到期一次還清，計(jì)復(fù)利,問到期甲公司向乙公司償還本利和多少？【解】已知由公式得:即:到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬元.6. 某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造,1998年初貸款100萬元,1999年初貸款200萬元，年利率8，2001年末一次償還，問共還款多少元？【解】先畫現(xiàn)金流量圖,見圖2所示。圖2 現(xiàn)金流量圖F=?100萬元i=8%0

3、1234200萬元?jiǎng)t:即，4年后應(yīng)還款387.99萬元。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5%利率付息，現(xiàn)在你應(yīng)當(dāng)存入多少本金？【解】即:現(xiàn)應(yīng)存入4.13萬元.8. 某青年2年后需要資金5萬元（2年后一次支付）,現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10%）?【解】即：現(xiàn)應(yīng)存入4。13萬元.9. 某公司對收益率為15的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬元，計(jì)算現(xiàn)在需要投資多少？【解】先畫現(xiàn)金流量圖，如圖3所示：F=1000萬元P=?012345678圖3 現(xiàn)金流量圖i=15%即，現(xiàn)應(yīng)投資327萬元。10. 某夫婦每月存入銀行20元，月利率為8,求一年期本利和多少？【解】已

4、知A=20元，i=8，n=12即，一年期本利和為251元。11. 某人某月抽煙30包，以買低檔煙計(jì)需30元/月,一年為360元計(jì)，問35年后該煙民總計(jì)用于抽煙的錢是多少？(設(shè)i=9%)【解】已知A=360元，i=9，n=35即，35年后總計(jì)抽煙錢為77655。96元.12. 某公路工程總投資10億元,5年建成，每年末投資2億元,年利率為7，求5年末的實(shí)際累計(jì)總投資額.【解】已知A=2,i=7%，n=5,求F。此項(xiàng)目資金現(xiàn)金流量圖見圖4.第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平.F？2012345圖4 資金現(xiàn)金流量圖此題表示若全部資金是貸款得來，需要支付11.5億元的利息.13. 若要在8年

5、以后得到包括利息在內(nèi)的300萬元的資金，利率為8%的情況下，每年應(yīng)投入（或存儲(chǔ)）的基金為多少？【解】已知F=300，i=8%,n=8，求A=？。則即,每年等額存入的資金應(yīng)為28.2萬元.14. 某公司計(jì)劃在第5年末購置一套40萬元的檢測設(shè)備，擬在這5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10%，按復(fù)利計(jì)算，求每年等額存入的資金應(yīng)不少于多少萬元？【解】已知F=40，i=10%，n=5,求A=？。則即，每年等額存入的資金應(yīng)為6。552萬元。15. 某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m的住宅樓以改善職工居住條件，按測算每平方米造價(jià)為800元。若銀行利率為8%，問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存

6、入多少金額，才能滿足需要？【解】已知F=5000800=400(萬元）,i=8，n=5，求A=?。即，該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68。184萬元。16. 為在未來的15年中的每年末取回8萬元，先需以8的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢？【解】已知A=8萬元,i=8，n=15，求P=？。則即，現(xiàn)應(yīng)存入銀行68.48萬元。17. 某華僑打算每年年末出資10萬美元,三年不變,試問該華僑與第一年年初存入銀行多少美元(年利率為11）以支付該項(xiàng)資助費(fèi)?【解】已知A=10萬美元,i=11,n=3，求P=？.則 18. 某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測此機(jī)械使用年限10年,每年平均可獲凈

7、利潤2萬元。問所得利潤是否足以償還銀行貸款？【解】已知A=2萬元，i=10，n=10,求P是否大于或等于10萬元？.即，足以償還銀行貸款。19. 某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬美元,商定分5年等額回收，利率定為年利10,求每年回收多少美元?！窘狻恳阎狿=100萬美元，i=10%，n=5，求A=？即，每年回收26.38萬美元。20. 某人要購買一處新居,一家銀行提供20年期年利率為6的貸款30萬元，該人每年要支付多少?【解】已知P=30萬元,i=6，n=20，求A=？即，每年要支付2。46萬元。21. 某建設(shè)項(xiàng)目的投資打算用國外貸款,貸款方式為商業(yè)信貸,年利率20，據(jù)測算投資額為1000

8、萬元，項(xiàng)目服務(wù)年限20年，期末無殘值。問該項(xiàng)目年平均受益為多少時(shí)不至于虧本?【解】已知P=1000萬元，i=20，n=20，求A=？即，該項(xiàng)目年平均收益至少應(yīng)為205。4萬元。22. 某類建筑機(jī)械的維修費(fèi)用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務(wù)年限為十年。問服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為多少？（i=10%）【解】已知A1=200元，G =50元，i=10%，n=10年,求均勻梯度支付現(xiàn)值P=?由公式即，服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為2373。65元.23. 設(shè)某技術(shù)方案服務(wù)年限8年，第一年凈利潤為10萬元，以后每年遞減0.5萬元。若年利率為10%，問相當(dāng)于每年等額盈利多少元？【解】已知A1=

9、10萬元，遞減梯度量G=0。5萬元,i=10，n=8年,求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金A=？即，均與梯度支付的等值年金為8。5萬元。24. 設(shè)本金P=100元，年利率為10%，半年計(jì)息一次，求年實(shí)際利率?！窘狻恳阎x利率為10,計(jì)息期半年的利率為,于是年末本利和應(yīng)為:,年利息差為FP=110.25100=10。25（元）年實(shí)際利率=即，年實(shí)際利率比名義利率大些。25. 如果年利率為12%，則在按月計(jì)息的情況下,半年的實(shí)際利率為多少?實(shí)際年利率又是多少？【解】計(jì)息周期為一個(gè)月,則實(shí)際月利率為：實(shí)際年利率為：即,半年的實(shí)際利率為6.15;實(shí)際年利率為12。683。26. 年利率為8%，

10、每季度計(jì)息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年,求與其等值的第16年末的將來值為多少？【解】已知A=1400元，,n=164=64即，與其等值的第16年末的將來值為178604.53元。27. 年利率為10,每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少?P?2465000圖5-1 習(xí)題27方法二【解】方法一:先求支付期的實(shí)際利率，支付期為1年，則年實(shí)際利率為:方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計(jì)算，如圖51所示。方法三：取一個(gè)循環(huán)周期,使這個(gè)周期的年末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列，從而使計(jì)息期和支付期完全相

11、同,則可將實(shí)際利率直接代入公式計(jì)算，如圖5-2所示.在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?圖5-2 習(xí)題27方法三0 1 2 15000 1 2 3 4 5 6P243.9則28. 現(xiàn)金流量圖如圖6所示,年利率為12，每季度計(jì)息1次,求年末終值為多少？【解】按上述原則進(jìn)行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如圖7所示。圖6 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300圖7 根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值49第三章 建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)與方法29. 某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的

12、靜態(tài)投資回收期？圖8 習(xí)題29圖（萬元） 0 1 2 3 4 n6104【解】根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的,其全部投資為K=10+6=16萬元,根據(jù)公式可得：即，自投產(chǎn)年算起項(xiàng)目的投資回收期4年，自項(xiàng)目建設(shè)開始的投資回收期為4+15年。30. 某投資方案一次性投資500萬元，估計(jì)投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期?！窘狻扛鶕?jù)公式可有：（年)即，該方案的靜態(tài)回收期為6。25年.31. 某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖9所示,試計(jì)算其靜態(tài)投資回收期.904080圖9 凈現(xiàn)金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 610060【解】列出改投資方案的累計(jì)現(xiàn)金流量情況表，

13、見表1。根據(jù)公式可有： 表1 累計(jì)凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序0123456凈現(xiàn)金流量-100-804060606090累計(jì)現(xiàn)金流量-100180-140802040130根據(jù)公式可有：32. 某項(xiàng)目的原始投資20000元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項(xiàng)目計(jì)算期為10年，求回收期?！窘狻坷塾?jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第5年，即:即，回收期年。33. 某投資項(xiàng)目投資與收益情況如表2所示，試計(jì)算投資利潤率。表2 某項(xiàng)目投資收益情況表 單位:萬元年 序0123456投 資100利 潤101212121214【解】根據(jù)公式可有：投資利潤率(10+12+12

14、+12+12+14）/6/100100%=12 即,投資利潤為12。它反映了項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的單位投資所帶來的年利潤為12元.34. 某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如表3所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性(ic=15)表3 某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表單位：萬元年 序012341920投資支出4010經(jīng)營成本17171717收 入25253050凈現(xiàn)金流量-40-10881333【解】利用式，將表中各年凈現(xiàn)金流量代入,得：即，由于NPV 0，故此項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。35. 某項(xiàng)工程總投資為5000萬元,投產(chǎn)后每年生產(chǎn)還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末還

15、能回收資金200萬元，基準(zhǔn)收益率為12，用凈現(xiàn)值法計(jì)算投資方案是否可??？6001400圖10 投資方案的現(xiàn)金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102005000【解】其現(xiàn)金流量圖如圖10所示：即NPV 0，故該投資方案不可行.36. 根據(jù)習(xí)題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標(biāo)分析投資的可行性。【解】根據(jù)公式可求得:即,由于NAV=2104元0，所以該項(xiàng)目投資是可行的。37. 某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表4所示.當(dāng)基準(zhǔn)收益率時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。表4 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表 單位:萬元年 序012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040【解】此項(xiàng)目凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為:現(xiàn)分別設(shè)

16、i1=12，i2=15%,計(jì)算相應(yīng)的NPV1和N PV2。用線性插值計(jì)算公式可計(jì)算出IRR的近似解：即，因?yàn)镮RR=13。5ic=12，故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的.38. 某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)見表5，計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期.設(shè)ic=10.表5某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)表 單位：萬元年 序01234567投 資20500100經(jīng)營成本300450450450450銷售收入450700700700700凈現(xiàn)金流量20-500-100150250250250250凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20454。682。6112。7170。8155.2141.1128。3累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20-474.6557。2-444。5-2

17、73。7-118.522.6150。9【解】根據(jù)公式有:即，該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期為5。84年.第四章 項(xiàng)目方案的比較和選擇39. 現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案,其壽命期均為10年，各方案的凈現(xiàn)金流量如表6所示,試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案，已知ic=10。表6 各方案現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年 份方 案 建設(shè)期生產(chǎn)期12341516A2024280050011002100B2800-300057013102300C150020003007001300【解】各方案的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：即,計(jì)算結(jié)果表明方案B的凈現(xiàn)值最大，方案B是最佳方案.40. 某項(xiàng)目有四個(gè)方案，甲方案財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，投資現(xiàn)值IP=3

18、000萬元,乙方案NPV=180萬元,IP=2000萬元,丙方案NPV=150萬元,IP=3000萬元， 丁方案NPV=200萬元，IP=2000萬元，據(jù)此條件，項(xiàng)目的最好方案是哪一個(gè)?！窘狻坑捎诩追桨负投》桨傅膬衄F(xiàn)值相同，無法用凈現(xiàn)值法比較其優(yōu)劣,因此采用凈現(xiàn)值率法,根據(jù)凈現(xiàn)值率的定義式:NPVR=NPV/IP得甲方案： NPVR=2003000=0。0666；乙方案:NPVR=1802000=0。09;丙方案:NPVR=1503000=0。05;丁方案：NPVR=2002000=0.1即,項(xiàng)目的最好方案是丁.41. 某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如

19、表7所示，試選擇最佳方案(已知ic=10)。表7 各個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量表 單位:萬元 年 份方 案 0110A17044B26059C30068【解】先來用凈現(xiàn)值法對方案進(jìn)行比選.根據(jù)各個(gè)方案的現(xiàn)金流量情況，可計(jì)算出其NPV分為：即，由于NPVc最大,因此根據(jù)凈現(xiàn)值法的結(jié)論,以方案C為最佳方案.42. 根據(jù)習(xí)題41的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進(jìn)行方案比選.【解】由于三個(gè)方案的IRR均大于ic,將它們按投資額大小排列為：。先對方案A和B進(jìn)行比較。根據(jù)差額內(nèi)部收益率的計(jì)算公式，有:可求出故方案B優(yōu)于方案A，保留方案B，繼續(xù)進(jìn)行比較。將方案B和方案C進(jìn)行比較：可求出故方案C優(yōu)于方案B。即,最后可得出

20、結(jié)論:方案C為最佳方案.43. 某項(xiàng)目A、B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案,均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出如表8所示,試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案,已知（已知ic=10）表8 A、B兩方案費(fèi)用支出表 單位：萬元 費(fèi) 用項(xiàng) 目投資(第一年末)年經(jīng)營成本（210年末）壽命期A60028010B78578510【解】根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：即,由于PCAPCB，所以方案B為最佳方案。44. 根據(jù)習(xí)題43的資料，試用年費(fèi)用比較法選擇最佳方案?！窘狻扛鶕?jù)公式可計(jì)算出A、B兩方案的等額年費(fèi)用如下：即,由于ACAACB，故方案B為最佳方案.45. 某建設(shè)項(xiàng)目有A、B

21、兩個(gè)方案。A方案是第一年年末投資300萬元，從第二年年末至第八年年末每年收益80萬元，第十年年末達(dá)到項(xiàng)目壽命,殘值為100萬元.B方案是第一年年末投資100萬元，從第二年年末至第五年年末每年收益50萬元，項(xiàng)目壽命期為五年，殘值為零。若ic=10,試用年值法對方案進(jìn)行比選.【解】先求出A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值：然后根據(jù)公式求出A、B兩方案的等額年值A(chǔ)W。即,由于AWAAWB,且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。46. 根據(jù)習(xí)題45的資料，試用最小公倍數(shù)法對方案進(jìn)行比選?！窘狻緼方案計(jì)算期10年，B方案計(jì)算期為5年,則其共同的計(jì)算期為10年，也即B方案需重復(fù)實(shí)施兩次.計(jì)算在計(jì)算期為10年的

22、情況下,A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值。其中NPVB的計(jì)算可參考圖11.圖11 方案B的現(xiàn)金流量表（單位：萬元）501000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1050100NPVA=153。83(萬元）NPVB=100(P/F，10%，1）+50 （P/A，10，4) （P/F,10，1）-100（P/F，10%，6）+50(P/A,10%，4） （P/F，10，6）=86.20 （萬元）即,由于NPVANPVB,且NPVA、NPVB均大于零，故方案A為最佳方案.47. 某公司選擇施工機(jī)械,有兩種方案可供選擇,資金利率10%,設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如表9所示,試進(jìn)行方案比較。表9 習(xí)題47的現(xiàn)金流量 單位

23、方案A方案B投資P元1000015000年收入A元60006000年度經(jīng)營費(fèi)A元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命期n年69【解】方法一（按凈現(xiàn)值法計(jì)算)：由于兩個(gè)方案服務(wù)壽命不等，計(jì)算期應(yīng)取各方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較。本題的最小公倍數(shù)為18年，故NPV（A）=10000(10000-1000)（P/F,10，6）(10000-1000） (P/F，10，12)+1000(P/F,10，18)+ （60003000） （P/A,10,18）=6836。2(元）NPV（B）=15000(150001500）（P/F，10%，9）+1500 (P/F,10，

24、18）+（60002500)（P/A，10,18） =8249。4（元)NPV（B）- NPV（A）=8249。46836。2=1413。2（元)即，計(jì)算結(jié)果表明，選擇方案B可以多獲1413。2元.同時(shí)應(yīng)當(dāng)指出,由于此法延長時(shí)間，實(shí)際上夸大了兩方案的差別.方法二(按凈年值法計(jì)算）：用凈年值法計(jì)算得出的是各方案平均每年的現(xiàn)金流量，因此不需要計(jì)算兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)。NAV（A）=10000(A/P，10，6）+6000-3000+1000 (A/F，10%,6)=833。6(元）NAV(B）=15000（A/P,10%,9)+60002500+1500 (A/F，10，9)=1006。4（

25、元） 由于NAV（B）NAV（A) 0，所以選擇方案B更佳。48. 有三個(gè)獨(dú)立方案A、B和C，壽命期均為10年,現(xiàn)金流量如表10所示.基準(zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為12000萬元。試做出最佳投資決策。 表10 方案A、B、C的現(xiàn)金流量表 方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命(年）A300060010B500085010C7000120010【解】三個(gè)方案的凈現(xiàn)值都大于零，從單方案檢驗(yàn)的角度看都是可行的，但是由于投資總額有限制，因此三個(gè)方案不能同時(shí)實(shí)施,只能選擇其中的一個(gè)或兩個(gè)方案.（1） 列出不超過投資限額的所有組合方案；（2） 對每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)特方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方

26、案的現(xiàn)金流量,并按投資額從小到大排列；（3） 按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值;（4） 凈現(xiàn)值最大者即為最優(yōu)組合方案.計(jì)算過程如表11所示，（A+C)為最佳組合方案，故最佳投資決策是選擇A、C方案.表11 組合方案的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值表 序號(hào)組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元）壽命（年）凈現(xiàn)值（萬元)結(jié)論1A30006001010262B5000850107043C700012001010524A+B800014501017305A+C100001800102078最佳6B+C120002050101756第五章 建設(shè)項(xiàng)目的不確定性分析49. 某個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品

27、,根據(jù)資料分析,估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元,單位產(chǎn)品可變成本80元，年固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)(已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5%）【解】（1)求Q*根據(jù)題中所給的條件，可有：TR=（Pt）Q=100（15） QTC=F+VQ=3000000+80Q100（15%）Q=3000000+80Q*解得Q=200000（件）（2） BEP(）=2000000/5000000100%=40%(3） BEP(P）=50. 某施工隊(duì)承接一挖土工程，可以采用兩個(gè)施工方案：一個(gè)是人工挖土，單價(jià)為10/;另一個(gè)是機(jī)械挖土,單價(jià)為8元/，但需機(jī)械得

28、購置費(fèi)是20000元,試問這兩個(gè)方案的適用情況如何?（要求繪圖說明）020000人工挖土成本（元）機(jī)械挖土挖土工程（m3）10000圖12 習(xí)題50圖【解】設(shè)兩個(gè)方案共同應(yīng)該完成的挖土工程量為Q，則:人工挖土成本為：機(jī)械挖土成本為:令得：故當(dāng)Q10000m3時(shí)，采用機(jī)械挖土核算；當(dāng)Q0,該項(xiàng)目是可行的.下面來對項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析。取定三個(gè)因素:投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營成本,然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按20的變化幅度變動(dòng)。分別計(jì)算相對應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)果如表13及圖15所示. 表13 單因素敏感性分析表 變化幅度項(xiàng) 目20%-1001020%平均+1平均-1%投資額361。21241。

29、21121。211.21118.79-9.909.90產(chǎn)品價(jià)格-308。91-93。85121。21336。28551。3417.75%17.75經(jīng)營成本293。26207。24121.2135。1950。837。10%7。10NPV(萬元)經(jīng)營成本投資額5.64%010.10%14.09%變化幅度121.21%產(chǎn)品價(jià)格圖15 單因素敏感性分析圖54. 根據(jù)習(xí)題53的數(shù)據(jù),對產(chǎn)品價(jià)格和投資額的變動(dòng)進(jìn)行敏感性分析.【解】設(shè)x表示投資額變化的百分率，y表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為：10%20%20%-10%10%-10%-20%X20%Y圖16 雙因素敏感性分析圖如果NPV0，則有y

30、0。56x0.06將上述不等式繪成圖形,如圖15所示.從圖16可以看出，y=0。56x0。06為NPV=0的臨界線，在臨界線左上方的區(qū)域表示NPV0，在臨界線右下方表示NPV0.在各個(gè)正方形內(nèi)凈現(xiàn)值小于零的面積占整個(gè)正方形面積的比例反映了因素在此范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。55. 某投資者預(yù)投資興建一工廠,建設(shè)方案有兩種:大規(guī)模投資300萬元；小規(guī)模投資160萬元.兩個(gè)方案的生產(chǎn)期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案.表15 各年損益值及銷售狀態(tài)銷售狀態(tài)概率損益值(萬元/年)大規(guī)模投資小規(guī)模投資銷路好0.710060銷路差0.3-2020【解】（1）繪制

31、決策樹，見圖17;10010-201060102010銷路好0.7銷路差（0.3）銷路好0.7銷路差（0.3）大規(guī)模小規(guī)模340340320231圖17 習(xí)題55決策樹圖（2）計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：將各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值標(biāo)在圓圈上方。(3）決策比較節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的期望收益值可知，大規(guī)模投資方案優(yōu)于小規(guī)模投資方案，故應(yīng)選擇大規(guī)模投資方案，用符號(hào)“/在決策樹上“剪去”被淘汰的方案。56. 某項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案A和B，兩個(gè)方案的壽命期均為10年，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同.A方案的投資額為500萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷售好時(shí)為150萬元，銷售差時(shí)為50萬元；B方案的投

32、資額為300萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷路好時(shí)為100萬元，銷路差時(shí)為10萬元，根據(jù)市場預(yù)測，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，產(chǎn)品銷路好時(shí)的可能性為70,銷路差的可能性為30，試根據(jù)以上資料對方案進(jìn)行比選。已知標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=10%。【解】(1）首先畫出決策樹1505010010銷路好0.7銷路差0.3銷路好0.7銷路差0.3-500-300231圖18 決策樹結(jié)構(gòu)圖此題中有一個(gè)決策點(diǎn)，兩個(gè)備用方案，每個(gè)方案又面臨著兩種狀態(tài)，因此可以畫出其決策樹如圖18.(2）然后計(jì)算各個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值150(P/A,10,10）0.7+(50）(P/A,10,10）0.3=533（萬元）機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值100（P/

33、A，10%，10）0。7+10（P/A，10，10）0。3=448。5（萬元）最后計(jì)算各個(gè)備選方案凈現(xiàn)值的期望值。方案A的凈現(xiàn)值的期望值533-50033(萬元）方案B的凈現(xiàn)值的期望值448。5300148。5(萬元）因此，應(yīng)該優(yōu)先選擇方案B.57. 接習(xí)題55，為了適應(yīng)市場的變化，投資者又提出了第三個(gè)方案，即先小規(guī)模投資160萬元，生產(chǎn)3年后，如果銷路差，則不再投資,繼續(xù)生產(chǎn)7年；如果銷路好,則再作決策是否再投資140萬元擴(kuò)建至大規(guī)模（總投資300萬元）,生產(chǎn)7年。前3年和后7年銷售狀態(tài)的概率見表16,大小規(guī)模投資的年損益值同習(xí)題58。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案.表16 銷售概率表項(xiàng)目前3年銷

34、售狀態(tài)概率后7年銷售狀態(tài)概率好差好差銷路差0。70。30.90。1【解】(1）繪制決策樹(見圖19）后7年擴(kuò)建不擴(kuò)建603476-160小規(guī)模大規(guī)模銷路好（0.7）281.20銷路差（0.3）2銷路好（0.7）359.20銷路差（0.3）3100710071007（-20）7（-20）7100750-300359.20211003616銷路好(0.9)銷路差(0.1)4(-20)3-140銷路好(0)銷路差(1.0)5（-20）7（-20）7476銷路好(0.9)銷路差(0.1)8392銷路好(0.9)銷路差(0.1)96203140銷路好(0)銷路差(1.0)7607207圖19 習(xí)題57決

35、策樹（2計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望收益值,并選擇方案節(jié)點(diǎn)：10070。9+(20） 70。1=616（萬元）節(jié)點(diǎn)：10070+(20) 71。0=140(萬元）節(jié)點(diǎn)：（616+1003)0。7+（140）+ （20）30.3300=281。20(萬元）節(jié)點(diǎn)：10070.9+（20） 70。1-140=476（萬元)節(jié)點(diǎn):(6070。9+2070。1）392（萬元）節(jié)點(diǎn)的期望收益值為476萬元，大于節(jié)點(diǎn)的期望損失值392萬元，故選擇 擴(kuò)建方案，“剪去”不擴(kuò)建方案。因此，節(jié)點(diǎn)的期望損益值取擴(kuò)建方案的期望損益值476萬元.節(jié)點(diǎn)：（6070+2071.0）140（萬元）節(jié)點(diǎn)：（476+603）0。7+（140）

36、+200。3-160=359。20(萬元)節(jié)點(diǎn)的期望損益值359.20萬元,大于節(jié)點(diǎn)的期望損益值281。20萬元,故“剪去”大規(guī)模投資方案。綜上所述,投資者應(yīng)該先進(jìn)行小規(guī)模投資，3年后如果銷售狀態(tài)好則在擴(kuò)建，否則不擴(kuò)建。本例進(jìn)行了兩次決策，才選出了最優(yōu)方案，屬于兩級(jí)決策問題。58. 某建筑公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠,一個(gè)方案是建大廠,需投資300萬元,建成后如銷路好每年可獲利100萬元，如銷路差，每年要虧損20萬元，該方案的使用期均為10年；另一個(gè)方案是建小廠，需投資170萬元,建成后如銷路好,每年可獲利40萬元，如銷路差每年可獲利30萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴(kuò)建，擴(kuò)建投資1

37、30萬元,可使用七年,每年盈利85萬元。假設(shè)前3年銷路好的概率是0。7，銷路差的概率是0。3,后7年的銷路情況完全取決于前3年;試用決策樹法選擇方案?！窘狻窟@個(gè)問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級(jí)決策類型，如圖20所示.403銷路好0.7P=1P=1后7年前3年建大廠(300)100103010建小廠（170）銷路好0.7銷路差0.31-2010擴(kuò)建(130)不擴(kuò)建8574072銷路差0.334圖20 決策樹圖示考慮資金的時(shí)間價(jià)值，各點(diǎn)益損期望值計(jì)算如下：點(diǎn)：凈收益100(P/A，10%,10）0.7+（20）（P/A，10%，10）0。3300=93.35（萬元)點(diǎn)：凈收益85（P/A

38、，10，7）1。0130=283。84(萬元)點(diǎn)：凈收益40（P/A,10，7）1。0=194。74（萬元）可知決策點(diǎn)的決策結(jié)果為擴(kuò)建，決策點(diǎn)的期望值為283。84+194.74478。58(萬元）點(diǎn)：凈收益(283。84+194。74)0。7+40(P/A，10%，3）0。7+30（P/A,10，10）0。3-170345。62（萬元)由上可知，最合理的方案是先建小廠,如果銷路好，再進(jìn)行擴(kuò)建。在本例中,有兩個(gè)決策點(diǎn)和,在多級(jí)決策中,期望值計(jì)算先從最小的分枝決策開始,逐級(jí)決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。59. 某投標(biāo)單位面臨A、B兩項(xiàng)工程投標(biāo)，因受本單位資源條件限制,只能選擇其中一項(xiàng)工程投標(biāo),或者兩

39、項(xiàng)工程都不投標(biāo)。根據(jù)過去類似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，A工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0。3,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬元；B工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0。4,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.7,編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為2萬元。各方案承包的效果、概率及損益情況如表17所示。試運(yùn)用決策樹法進(jìn)行投標(biāo)決策。表17 各投標(biāo)方案效果概率及損益表方案效果概率損益值（萬元）方案效果概率損益值(萬元）A高好0。3150B高好0.4110中0.5100中0.570差0.250差0。130A低好0.2110B低好0。270中0.760中0.530差0.10差0。310不投標(biāo)0好(0.3)17.6中標(biāo)(0.7)中標(biāo)(0.3

40、)中標(biāo)(0.6)中標(biāo)(0.4)不投B低B高A低A高10537.231.629.412345不中標(biāo)(0.7)差(0.2)中(0.5)710015050-3不中標(biāo)(0.4)105差(0.2)中(0.5)好(0.3)7601100-3不中標(biāo)(0.6)105差(0.2)中(0.5)好(0.3)77011030-2不中標(biāo)(0.3)105差(0.2)中(0.5)好(0.3)73070-10-2060圖21 習(xí)題59決策樹圖【解】（1） 畫出決策樹,標(biāo)明各方案的概率和損益值(如圖21所示).（2） 計(jì)算圖20中各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值（將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在各機(jī)會(huì)點(diǎn)的上方）。點(diǎn)：1500.3+1000。5+500。2105

41、（萬元)點(diǎn)：1050。330。729.4(萬元）點(diǎn):1100.2+600。7+00。164（萬元）點(diǎn)：1100.4+700.5+300.182（萬元)點(diǎn):820.420。631。6(萬元)點(diǎn)：700。2+300.5100.326（萬元）點(diǎn)：260。720.317。6(萬元)點(diǎn)：0（3） 選擇最優(yōu)方案。因?yàn)辄c(diǎn)的期望值最大,故應(yīng)投A工程低標(biāo)。第六章 建設(shè)項(xiàng)目資金籌措60. 某公司發(fā)行普通股正常市價(jià)為300萬元，籌資費(fèi)率為4，第一年預(yù)計(jì)股利率為10,以后收益每年增長5,計(jì)算其成本率是多少?【解】：61. 某企業(yè)發(fā)行長期債券400萬元，籌資費(fèi)率2，債券利息率為12,所得稅稅率為3，試求其成本率為多少？

42、【解】:62. 某企業(yè)計(jì)劃年初的資金結(jié)構(gòu)如表18所示.普通股股票面值為200元,今年期望股息為20元，預(yù)計(jì)以后每年股息增加5%，該企業(yè)所得稅稅率假定為33?，F(xiàn)在，該企業(yè)擬增資400萬元，有兩種備選方案。請問選哪一個(gè)方案好？表18 某企業(yè)資金結(jié)構(gòu)表各種資金來源金額(元）B長期債券，年利率9%600P優(yōu)先股,年股息率7%200C普通股，年股息率10,年增長率5600R保留盈余200合計(jì)1600甲方案：發(fā)行長期債券400萬元,年利率為10，籌資費(fèi)率為3%。同時(shí),普通股股息增加到25元，以后每年還可以增加6%.乙方案:發(fā)行長期債券200萬元,年利率為10,籌資費(fèi)率為4，另發(fā)行普通股200萬元,籌資資金

43、費(fèi)率為5，普通股息增加到25元，以后每年增加5?！窘狻?要想在兩種方案中選擇較優(yōu)方案,應(yīng)比較甲一方案的平均資金成本率,在進(jìn)行選擇.第一步,計(jì)算采用甲方案后,企業(yè)的綜合資金成本率K甲。各種資金來源的比重和資金成本率分別為:原有：長期債券：新增長期債券：優(yōu)先股:普通股:保留盈余：綜合資金成本率：第二步，計(jì)算采用乙方案后，企業(yè)的綜合資金成本率K乙.各種資金來源的比重和資金成本率分別為：原有長期債券：新增長期債券：優(yōu)先股:原有普通股:新增普通股：保留盈余:綜合資金成本率:第三步,分析判斷.從以上計(jì)算中可看出,綜合資金成本率K乙K甲所以應(yīng)該選擇甲方案籌資。第十章 機(jī)械設(shè)備更新的經(jīng)濟(jì)分析63. 某設(shè)備的原

44、始價(jià)值為10000元,使用年數(shù)為10年，其各年使用費(fèi)用及殘值資料見表19。表19 某設(shè)備年使用費(fèi)能用殘值表使用年數(shù)12345678910年度使用費(fèi)用1200135015001700195025002600300035004000年末殘值70005000350020002000800600400200100試在不考慮資金的時(shí)間價(jià)值的情況下求設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命?！窘狻苛斜碛?jì)算過程見表20.表20 某設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算表使用年限（1）年度使用費(fèi)用（2）年末殘值（3）累計(jì)年底使用費(fèi)用（4)=(2)年度平均使用費(fèi)用（5）=(4)（1)資金恢復(fù)費(fèi)用（6）=10000(3）（1）年度費(fèi)用（7)=（5)+（6)112007000120012003000420021350500025501275250037753150035004050135021673