第三章方差分析 例題

1、【例3.1】 設(shè)有A、B、C、D、E 5個大豆品種（k5），其中E為對照，進(jìn)行大區(qū)比較試驗(yàn)，成熟后分別在5塊地測產(chǎn)量，每塊地隨機(jī)抽取4個樣點(diǎn)（n4），每點(diǎn)產(chǎn)量（kg）列于表3-3，試做方差分析。品品種種取取樣樣點(diǎn)點(diǎn)1234A23212421B21191818C22232220D19201918E15161617方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差A(yù)48922.252.25B476192C48721.75 1.583333D47619 0.666667E46416 0.666667方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間101.3425.32517.668

2、6 1.52E-05 3.055568組內(nèi)21.515 1.433333總計(jì)122.819【例】 測定東北、內(nèi)蒙古、河北、安徽、貴州5個地區(qū)黃鼬冬季針毛的長度(mm)，每個地區(qū)隨機(jī)抽取4個樣本，測定結(jié)果見表3-7。試比較各地區(qū)黃鼬針毛長度差異顯著性。地地區(qū)區(qū)東東北北內(nèi)內(nèi)蒙蒙古古河河北北安安徽徽貴貴州州13229262322233272625233312626252343027272624【例3.3】 以A、B、C、D 4種藥劑處理水稻種子，得各處理苗高觀察值（cm），各處理樣點(diǎn)數(shù)不等，調(diào)查資料列于表3-11，試進(jìn)行方差分析。藥藥劑劑樣樣點(diǎn)點(diǎn)1234567A19202223211817B2123

3、24252627C1516171819D23242524方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差A(yù)714020 4.666667B6146 24.33333 4.666667C585172.5D49624 0.666667方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間188.53033 62.84343 17.86077 1.25E-05 3.159908組內(nèi)63.3333318 3.518519總計(jì)251.863621下表為某職業(yè)病防治院對 31名石棉礦工中的石棉肺患者、可疑患者和非患者進(jìn)行了肺活量（L)測定的數(shù)據(jù)，問三組石棉礦工的肺活量有無差別？石棉肺患者 可

4、疑患者非患者1.82.32.91.42.13.21.52.12.72.12.12.81.92.62.71.72.531.82.33.41.92.431.82.43.41.83.323.5方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差石棉肺患者1119.7 1.790909 0.040909可疑患者920.8 2.311111 0.033611非患者1133.9 3.081818 0.085636方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間9.2656565662 4.632828 84.54378 1.36E-12 3.340386組內(nèi)1.53434343428 0.

5、054798總計(jì)10.830【例3.5】將A1、A2、A3、A44種生長素，并用B1、B2、B3 3 種時間浸漬菜用大豆品種種子，45 d天后測得各處理平均單株干物重（g），結(jié)果列于表3-23。試作方差分析并進(jìn)行多重比較。浸漬時間（B）生長素（A）B1B2B3A110910A2254A3131414A4121213方差分析：無重復(fù)雙因素分析SUMMARY觀測數(shù)求和平均方差A(yù)1329 9.66667 0.333333A2311 3.66667 2.333333A3341 13.6667 0.333333A4337 12.3333 0.333333B14379.25 24.91667B244010

6、 15.33333B344110.2520.25方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit生長素177359 78.66667 0.000033 4.757063浸漬時間2.1666672 1.08333 1.444444 0.307547 5.143253誤差4.560.75總計(jì)183.666711【例3.6】 施用A1、A2、A3 3種肥料于B1、B2、B3 3種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種3盆，得其產(chǎn)量結(jié)果（g）列于表3-29中。試作方差分析。土壤種類（B）肥料種類（A）B1（油沙） B2（二合）B3（黏土）A1121313.314.213.71412.11213.9

7、A212.814.21213.813.614.613.713.314A321.419.617.621.218.816.620.116.417.5方差分析：可重復(fù)雙因素分析SUMMARYB1（油沙） B2（二合）B3（黏土）總計(jì)A1觀測數(shù)3339求和38.338.741.2118.2平均12.7666666712.913.73333333 13.13333方差1.5433333330.730.1433333330.81A2觀測數(shù)3339求和40.341.140.6122平均13.4333333313.713.53333333 13.55556方差0.3033333330.211.85333333

8、3 0.605278A3觀測數(shù)3339求和62.754.851.7169.2平均20.9 18.2666666717.2333333318.8方差0.49 2.7733333330.3033333333.5725總計(jì)觀測數(shù)999求和141.3134.6133.5平均15.7 14.9555555614.83333333方差15.8775 7.2152777783.8225方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit肥料179.38289.6996.672.36E-10 3.554557土壤3.9621.982.130.147277 3.554557交互19.2444.815.180.

9、005873 2.927744內(nèi)部16.70180.93總計(jì)219.2826【例】將一種生長激素配成M1、M2、M3、M4、M5五種濃度，并用H1、H2、H3三種時間浸漬某大豆種子，出苗45天后得各處理每一植株的平均干物重（g），結(jié)果列于表3-24。試作方差分析并進(jìn)行多重比較。濃度（A） 時間（B）H1H2H3M1131414M2121213M3333M410910M5254方差分析：無重復(fù)雙因素分析SUMMARY觀測數(shù)求和平均方差M1341 13.66667 0.333333M2337 12.33333 0.333333M33930M4329 9.666667 0.333333M5311 3

10、.666667 2.333333H1540826.5H25438.621.3H35448.825.7方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit行289.06674 72.26667 117.1892 3.91E-07 3.837853列1.7333332 0.866667 1.405405 0.2998664.45897誤差4.9333338 0.616667總計(jì)295.733314【例】 酒精的生產(chǎn)中，為了從3種不同原料和3種不同發(fā)酵溫度中選出最適宜的條件，設(shè)計(jì)了一個兩因素實(shí)驗(yàn)，并得到以下結(jié)果（表3-31）。問原料、發(fā)酵溫度以及這兩者的交互作用對酒精產(chǎn)量是否有顯著的影響？原料種類

11、A溫度B3035401411164913222325262524182474385938225033184036143435530353833534726504419方差分析：可重復(fù)雙因素分析SUMMARY303540總計(jì)1觀測數(shù)44412求和1387372283平均34.518.2518 23.58333方差158.3333 52.91667 74.66667 142.99242觀測數(shù)44412求和19615062408平均4937.515.534方差62 17.66667 35.66667 242.18183觀測數(shù)44412求和181184108473平均45.254627 39.4166

12、7方差64.2550 36.66667 125.3561總計(jì)觀測數(shù)121212求和515407242平均42.91667 33.91667 20.16667方差118.8106 179.9015 66.69697方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit樣本1554.1672 777.0833 12.66601 0.000132 3.354131列3150.521575.25 25.67567 5.67E-07 3.354131交互808.83334 202.20833.29588 0.025322 2.727765內(nèi)部1656.527 61.35185總計(jì)717035【例】 為了

13、研究某種昆蟲滯育期長短與環(huán)境的關(guān)系，在給定的溫度和光照條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng)，每一處理記錄4只昆蟲的滯育天數(shù)，結(jié)果列于表3-30，試對該資料進(jìn)行方差分析。溫度光照2530355h/d143101891381009312080101107837610h/d967980103617678836191596715h/d796067837158967871986483方差分析：可重復(fù)雙因素分析SUMMARY253035總計(jì)5h/d觀測數(shù)44412求和5083643591231平均1279189.75 102.5833方差275.3333122 108.9167 463.537910h/d觀測數(shù)44412求和368282284934平均9270.571 77.83333方差111.3333 150.333374 201.060615h/d觀測數(shù)44412求和356273279908平均8968.2569.75 75.66667方差88.66667 62.91667 107.5833 168.0606總計(jì)觀測數(shù)121212求和1232919922平均102.6667 76.58333 76.83333方差454.2