江蘇省2012-2013學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題

1、 江都大橋初中 2012-2013 學(xué)年度七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 第 I卷（選擇題） 一、選擇題 1不等式X . 1在數(shù)軸上表示正確的是 A. 1.33 1010 B . 1.34 1010 C . 1.33 109 D . 1.34 109 1 1 5. 在直線 y x 上，且到坐標(biāo)軸距離為 1 的點有（ ）. 4 - -10 12 * -10 12 - 2.如圖, A. 30 A. c. ABC中，/ A=30, B . 40 B=40, C. 70 -1 0 B. D. 則/ ACD ( D. ). 1 10 2 2 2 A. 4 個 B . 3 個 C . 2 個 D . 1 個

2、 6. 我區(qū)某校初一學(xué)生共有 500 人，其中有 55%的人騎車上學(xué)，有 55 人坐公共汽車上學(xué)，其 余的人走路上學(xué).那么走路上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是（ ) A. 0.34 B . 34 C . 170 D .270 3 2 2 (X2+3X)_2 2 7.已知X為實數(shù)，且X 3X ，那么 X 3X的值為 A 1 B 、一 3 或 1 C 、3 D 、一 1 或 3 &正多邊形的一個內(nèi)角為 135,則該多邊形的邊數(shù)為 A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 第 II卷（非選擇題） 、填空題 9.多項式2ab 5a-10a2b是 _ 次 _ 項式，其中最高次項的系數(shù)是 _ 10 .我市某超市五月

3、份的第一周雞蛋價格分別為 7.2 , 7.2 , 6.8 , 7.2 , 7.0 , 7.0 , 6.6（單位： 元/kg），則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為 _ （元/kg）. 11. 有大小、形狀、顏色完全相同的 5 個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5 中的 一個，將這 5 個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球 上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 _ . 12. _ 如圖：可由 ABC 平移得到的三角形有 個。 （ ABC 本身除外） B C A 13. 如右圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的 _ x 為 4，則輸出的結(jié)果為 x 1 2 14不等式組丿 的解

4、集是 _ -2 -8 15. 若O 0和O Q相交于點 A、B,且AB= 24,0 0的半徑為 13,0 Q的半徑為 15,則OO2的長 為 _ 16. 72 角的余角是 _ ; 36 18 = 17. 如圖，一副三角板拼在一起， Q 為 AD 的中點， AB = a .將厶 ABQ沿 BQ 對折于 A BQ M 為 BC 上一動點，貝U A M 的最小值為 _ . 18. 定義新運算： _ a*b=2a3b1，貝 U 2*(-3)= 三、解答題 2 3 1 19. 計算：21 + 3 0. 25 3 4 3 20. 三個植樹隊，第一小隊種樹 x 棵，第二小隊種的樹比第一小隊種的樹的 3 倍多

5、 8 棵，第三 小隊種的樹比第一小隊的一半多 6 棵，三個隊一共種了多少棵？ 4 21 .解方程： -_ +1 = 3 x 2 2 x 22. 已知 ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示. 標(biāo)；(2)畫出 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的.ABC ；(3)求點C旋轉(zhuǎn)到點C所 經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留 n). 23. 在平面直角坐標(biāo)系 XOY 中，直線 l i過點 A (1, 0)且與 y 軸平行，直線 丨2過點 B (0, 2) k 且與 x軸平行，直線 11與直線 12相交于點 P.點 E 為直線 l 2上一點，反比例函數(shù) T (k 0)的圖象過點 E 與直線 1 i相交于點 F. (

6、1) 若點 E 與點 P 重合，求 k 的值； (2) 連接 OE OF EF.若 k 2,且厶 OEF 的面積 PEF 的面積的 2 倍，求 E 點的坐標(biāo)； (3) 是否存在點 E 及 y 軸上的點 M,使得以點 M E、F 為頂點的三角形與 PEF 全等？若存在, 求 E 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. (1)分別寫出圖中點 A和點C的坐 6 1備用圖 24.進(jìn)入三月以來，重慶的氣溫漸漸升高，羽絨服進(jìn)入了銷售淡季。為此重慶某百貨公司對某 品牌的 A 款羽絨服進(jìn)行了清倉大處理。已知 A 款羽絨服的銷售價格 y 元與第 x天（K x 10, 且為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表表示： 時間 （x天）

7、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 售價 y（元/ 件） 550 500 450 4 00 350 300 300 300 300 300 在銷售的前 6 天,A 款羽絨服的銷售數(shù)量 乙（件）與第 x 天的關(guān)系式為 乙=20乂+40（1 xw6 且為 整數(shù)）;后 4 天（7 w x 10,且為整數(shù)）的銷售數(shù)量 z2件與第 x天的關(guān)系如圖所示 請觀察題中表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出 z2與 x之間的一次函數(shù)關(guān)系式. 若 A 款羽絨服的進(jìn)價為每件 200 元，該專柜共有 5 個員工，每位員

8、工每天的工資為 100 元，該 專柜每天所需的固定支出為 1000 元，請結(jié)合上述信息，求這 10 天內(nèi)哪天的利潤最大，并求出 這個最大利潤。 在第（2）問的前提下，為了提高收益、減少庫存，商場在第 11 天作出以下決定：第 11-15 天 繼續(xù)維持 A 款羽絨服的售價，結(jié)果每天的銷售量均與第 10 天的持平，同時在第 11-15 天將 B 款 羽絨服也作為促銷商品，而且作為銷售重點，已知 B 款羽絨服的進(jìn)價仍為 200 元每件，銷售價 格比 A 款羽絨服取得最大利潤當(dāng)天的售價降低了 a%,而每天銷售量則比第 10 天 A 款羽絨服的 銷量提高了 2a%，最后 5 天 A B 兩款羽絨服的總利

9、潤為 27100 元，請你參考以下數(shù)據(jù)，計算 出 a 的值。 參考數(shù)據(jù)： 2.56.25,2.66.76,2.77.29,2.87.84 25. (1)計算： 8 -4sin45 (3 -二)- 4 8 先化簡： 1 x? -fx? 9x _ 1 _x，然后再取一個你喜愛的 x的值代入求值. x -3 x _2x 2 _x 26.等邊 ABC邊長為 6, P為BC邊上一點，/ MPN60,且PM PN分別于邊 AB AC交于點E、 F. (1)如圖 1,當(dāng)點P為BC的三等分點，且 PEL AB時，判斷 EPF的形狀； (2) 如圖 2,若點P在BC邊上運動， 且保持 PE!AB設(shè)BP=x,四邊

10、形AEPF面積的y，求y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； (3) 如圖 3,若點P在BC邊上運動，且/ MPN繞點P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2 時，求PE的長. 27解方程： 2 - 2x =0 . x+1 x-1 如圖，在矩形 ABCD 中, AB=3cm BC=4cm 設(shè) P、Q 分別為 BD BC 上的動點，在點 P 自點 D 沿 DB 方向作勻速移動的同時，點 Q 自點 B 沿 BC 方向向點 C 作勻速移動，移動的速度均為 1cm/s , 設(shè) P、Q 的移動時間為 t (0 v t w 4) 28. 求 PBQ 的面積 S (cm2)與時間 t (s)之間的函數(shù)關(guān)系式;2

11、2. 29. 是否存在時刻 t，使 PBQ 的面積與四邊形 CDPQ 的面積相等？若有，請求出時間 t 的 值；若沒有，請說明理由； 30. 當(dāng) t 為何值時， PBQ 為等腰三角形？并判斷 PBQ 能否 成為等邊三角形? 參考答案 1. C 2. C 3. A 4. D 5. B, 7. A & B 9. 三次三項式，-10 10. 7.2。 11. 60% 12. 2 13. -6 14. 3x2 時，如圖 1,點 E、F 分別在 P 點的右側(cè)和上方，過 E 作 x軸的垂線 EC,垂足為 C, 過 F 作 y軸的垂線 FD,垂足為 D, EC 和 FD 相交于點 G 則四邊形 OC

12、G 場矩形， / PF 丄 PE, 四邊形PFGE是矩形, . SA PFE=SGEF, SA OE=2SA PEF, 解得 k=6 或 k=2 , k=2 時，E、F 重合， 1 1 FPE=PE?PF 1)( k - 2) 4 k+1, - SA =S (k2 - k+1) 12 k=6, E 點坐標(biāo)為:(3, 2); / FHMhA MBE 世旦 麗而， / FH=1, EM=PE=r，F(xiàn)M=PF=2- k, L ,BM=, 2 -k 在 Rt MBE 中， 由勾股定理得, EM=E+MB, j 3 解得 kp，此時E點坐標(biāo)為（g 14 當(dāng) k 2 時，如圖 3，只可能是 MFEA PE

13、F,作 FQ!y 軸于 Q FQMTA MBE 得, 符合條件的 E 點坐標(biāo)為（ y D BI fl /K 6 壹1 24解：(1)當(dāng) 1 蘭x 蘭6時，y = 50 x + 600 當(dāng) 7 蘭 x 蘭10時，y = 300 當(dāng) 7 乞 x 10 時，Z2 二-20 x 220 (2)當(dāng)1乞X空6時， w=(-50 x 600 -200)(20 x 40)-1000 -500 FQ=1, EM=PF=k - FM=PE= 2 EM=E+MB, 但 k=0 不符合題意, |7 2 2 在 Rt MBE 中， 由勾股定理得, (k-2) 2=( 2+22，解得 k或 0 , 此時 E2), -10

14、00 x2 6000 x 1450016 因為-1000：0，所以開口向下，又因為對稱軸是：直線 x=3 所以，當(dāng)x = 3時，w最大=23500 當(dāng) 7x10 時， w = (300 - 200)( _20 x 220) _ 1000 - 500 = -2000 x 20500 因為-2000 ： 0，所以w隨x的增大而減小 所以當(dāng)x = 7時，w最大=6500 綜上所述，第 3 天利潤最大，最大利潤為 23500 元. (3)520 (300-200) 450(1 -a%) -200】 20(1 2a%) -1500匸27100 令 a% =t 所以 18t2 t 0.08 =0 A =6

15、.76 所以1 2.6 =0.1或t“12.6 (不合題意，舍去).所以a =10 36 36 25解：(1)解：原式=8-4sin45 (3-二)-4 2 =2、一2-4 14=5 2 (5分) (6分) (7分) 當(dāng) x=1 時， =2 x-2 選擇XM 0,2,3 的值代入計算正確 26 (1 ) EPF 為等邊三角形. (2 )設(shè) BP=x,貝 U CP= 6-x. 由題意可 BEP 的面積為 . CFP 的面積為 (2)解：原式= x - 1 x 2 -2 ABC 的面積為18 設(shè)四邊形 AEPF 的面積為 y. 自變量 x的取值范圍為 3v xv 6. (3)可證 EBPA PCF

16、. 設(shè) BP=x, 則 PE 的長為 4 或 28. 矩形 ABCD 中, AB=3cm BC=4cm CD= AB=3cm 在 Rt BCD 中 BD=5cm 由題意得：PD=t, BQ=t, BP=5- t 過 P 作 PEI BC 于 E,則 29.不存在 t 滿足條件 S( CDPQ S.FBQ 二 SCDPQ 1 時，有 S.PBQ 二 2 S BCD 解得 BDC BP PE 即5 J PE BD DC 5 3 3 PE =3(5 -t) 5 1 S = BQ PE _ 1 3 (5 -t)t 二 3t 2 2 5 10 2 PE/ CD BPEA 1 S BCD SABCD = 3 4 3 o 3 o 令S=3，則有.嚴(yán)_t=3 即嚴(yán)5t10=0 10 2 A =25 40 c 0 方程無實數(shù)根 不存在滿足條件的 t 30.若 BP