工程力學課后習題答案解析

1、工程力學復習資料1畫出（各部分）的受力圖（1） （2）（3） 2力F作用在邊長為L正立方體的對角線上。設Oxy平面與立方體的底面ABCD相平行，兩者之間的距離為h，試求力F對O點的矩的矢量表達式。解：依題意可得： 其中 點坐標為：則3如圖所示力系由F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4和F5組成，其作用線分別沿六面體棱邊。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN，OA=OC/2=1.2m。試求力系的簡化結果。解：各力向O點簡化即主矩的三個分量 : 合力的作用線方程 4多跨梁如圖所示。已知：q=5kN，L=2m。試求A、B、D處的約束力。取CD段 解得 取整體來研究， 聯(lián)合以上各式，解得 5多

2、跨梁如圖所示。已知：q=5kN，L=2m，=30。試求A、C處的約束力。（5+5=10分）取BC段 聯(lián)合以上各式，解得 取整體研究 聯(lián)合以上各式，解得 6如圖無底的圓柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，內(nèi)放兩個重球。設每個球重為G，半徑為r，圓筒的半徑為R，若不計各接觸面的摩擦，試求圓筒不致翻倒的最小重量min（R2r2R）。解：圓桶將向右邊翻倒，在臨界狀態(tài)下，其受力圖如右圖示。由小球的對稱性 以球為研究對象，其受力圖如右圖示。 7在圖示結構中，假設AC梁是剛桿，桿1、2、3的橫截面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。解法一：（1）以剛桿AC為研究對象，其受力和變形情況如圖所示（2）由平衡方程 ：

3、 （3）由變形協(xié)調(diào)條件：（4）由物理關系 ：5）聯(lián)立求解得：解法二:因為 所以 又因為 所以 又因為 所以 聯(lián)立上式得: 8磚夾寬28cm，爪AHB和HCED在H點鉸接，如圖3示。被提起的磚共重G，提舉力FP作用在磚夾中心線上。已知磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)s=0.5，問尺寸b應多大，才能保證磚不滑掉。解：設距離b剛好保證磚不下滑，則磚夾和磚之間的靜摩擦力達到最大值以磚為研究對象，受力圖如右圖示。 ,以ABH為研究對象，受力圖如右圖示。,由于,所以9一傳動軸，已知d =4.5cm, n =300r/min。主動輪輸入功率NA =36.7kW,從動輪B、C、D輸出的功率NB=14.7kw,NC=ND

4、=11kW。軸的材料為45號鋼，G=80103MPa，t=40MPa,q=2/m，試校核軸的強度和剛度。（1）計算外力偶矩（2）畫扭矩圖，求最大扭矩用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分別為：畫出扭矩圖，如圖所示可知（3）強度校核強度達到要求（4）剛度校核剛度達到要求 11拉伸試驗機原理如圖所示，假設試驗機的CD桿與試件AB的材料同為低碳鋼，試驗機最大拉力為 100 kN，（1）利用該試驗機做拉斷試驗時，試件直徑最大可達多少？（2）若試驗機的安全系數(shù)為 n = 2，則CD桿的橫截面積為多大？（3）若試件直徑為 d =10 mm，現(xiàn)測量其彈性模量E，則所加載荷最大值為多少？已知：材料 （1）拉

5、斷時，采用強度極限（2）CD桿不變形，采用屈服極限 （3）在線彈性范圍內(nèi)，采用比例極限載荷不能超過15.7kN12 一懸臂梁AB，在自由端B作用一集中力P，如圖。求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度。解：以梁左端A為原點，取一直接坐標系，令x軸向右，y軸向上。（1）列彎矩方程M(x)=-P(l-x)(2)列撓曲線近似微分方程并積分EIy=-Pl-Px通過兩次積分得：EIy=-Plx+EIy=(3)確定積分常數(shù) 懸臂梁的固定端出的撓度和轉(zhuǎn)角為零即：在x=0處， 解得：C=0，D=0，（4）建立轉(zhuǎn)角方程和撓度方程（5）求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度在自由端B處的轉(zhuǎn)角和撓度絕對值最大，以x=1代

6、入上式可得135噸單梁吊車，NK=3.7kW,n=32.6r/min.試選擇傳動軸CD的直徑，并校核其扭轉(zhuǎn)剛度。軸用45號鋼，t=40MPa,G=80103MPa,q = 1/m 。(1) 計算扭矩馬達的功率通過傳動軸傳遞給兩個車輪，故每個車輪所消耗的功率為軸CD各截面上的扭矩等于車輪所受的外力偶矩則（2）計算軸的直徑由強度條件得 選取軸的直徑為d=4.5cm（3）校核軸的剛度軸的剛度符合要求14一簡支梁如圖示,在全梁上受集度為 q 的均布載荷作用.試求此梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程,并確定最大轉(zhuǎn)角|max 和最大撓度|y|max。由邊界條件最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：15-2 已知如圖15-2所示，

7、鉚接鋼板的厚度，鉚釘?shù)闹睆綖?，鉚釘?shù)脑S可切應力，許可擠壓應力，試作強度校核。 圖15-2解：(1)剪切強度校核鉚釘受力圖如圖15-2 (b)所示，只有一個剪切面，此情況稱為單剪。取為鉚釘剪切面下側(cè)部分為研究對象，作受力圖如圖15-2(c)所示。 圖15-2由平衡條件，得剪切面上的剪力 剪切切面面積 鉚訂的工作切應力為 (2)擠壓強度校核 擠壓力，擠壓面積等于被擠壓的半圓柱面的正投影面積即鉚釘?shù)墓ぷ鲾D壓應力為 18-2 一外伸梁由鑄鐵制成，受力及截面如圖，已知鑄鐵許用拉應力和許用壓應力分別為，梁的截面慣性矩，試校核梁的強度。解：（1）求支座約束力 （2）畫彎矩圖最大彎矩分別在C截面和截面D （3

8、）強度校核截面C的最大拉應力截面C的最大拉應力和最大壓應力C截面的最大拉應力大于許用拉應力，所以強度不滿足。17-2 如圖所示，不列出各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求及。 （a）圖 （b）圖 （a）圖解：（1）求支座反力，受力如圖。 （2）剪力圖和彎矩圖（3）最大剪力和最大彎矩 （b）圖解：（1）求支座反力，受力如圖。 （2）剪力圖和彎矩圖（3）最大剪力和最大彎矩 （c）圖 （d）圖 （c）圖解：（1）求支座反力，受力如圖。 （2）剪力圖和彎矩圖（3）最大剪力和最大彎矩 （d）圖解：（1）求支座反力，受力如圖。 （2）剪力圖和彎矩圖（3）最大剪力和最大彎矩 4-2 橋式起重機機架的尺寸如題4-2圖所示，。試求各桿內(nèi)力。題4-2答案：機架各桿內(nèi)力為（壓力）, （拉力）, （壓力）， （拉力），（拉力）, （壓力），（壓力），（壓力），（拉力）, （拉力）, （壓力）,