一次函數(shù)的應(yīng)用(第一課時)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：1鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決實際問題。2會把數(shù)學(xué)模型與函數(shù)統(tǒng)一起來。能力目標(biāo)：經(jīng)歷由實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，體會建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，提高通過文字、表格、圖像獲取信息的能力。情感目標(biāo)：通過對函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具的認識和應(yīng)用，深刻體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，并進一步體會數(shù)學(xué)知識來源于實際生產(chǎn)生活。學(xué)習(xí)重、難點：學(xué)習(xí)重點：培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力；學(xué)習(xí)難點：提高學(xué)生形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.預(yù)習(xí)導(dǎo)航：你知道一次函數(shù)和方程、不等式有怎樣的聯(lián)系嗎？學(xué)習(xí)過程：一、 引入課題 二、合作發(fā)現(xiàn)1我們平時所說的鞋子大小是以“碼”為單位的,而廠商對鞋

2、子大小編號卻是以“cm”為單位的,這二者有什么關(guān)系呢？下面就以我們收集到的一些數(shù)據(jù)來研究這個問題。尺碼2323.52424.536373839（1）設(shè)鞋子的尺碼為x，大小編號為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若要買39的鞋子，則對應(yīng)的尺碼應(yīng)為多少？三、動手操作，一起探究某公司與營銷人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月300元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品獎勵工資4元。1.設(shè)某銷售員月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元。求y與x的函數(shù)關(guān)系式.2.用求出的函數(shù)關(guān)系式，嘗試解決以下問題：（1）該營銷員某月的工資為1220元，他這個月銷售了多少件

3、產(chǎn)品？（2）要想使月工資超過1500元，當(dāng)月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？四、試著做做某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定,則需要購買行李票,行李票費用(元)是行李質(zhì)量()的一次函數(shù),其圖象如圖所示,(1) 求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?五、鞏固練習(xí)1.一個長方形的長、寬分別為60和40，現(xiàn)將它的寬減少10，長增加x，設(shè)變化后的長方形面積為y.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x取何值時，變化后的長方形與原來的長方形面積相等？（3）當(dāng)x取哪些值時，可以使變化后的長方形的面積比原來長方形面積的二倍還要大？2某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段

4、每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x （元）152025y （件）252015 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤3(選做) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？20060100110y（元）x（度）O4某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，

5、采用分段計費的方法來計算電費。月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示。（1）填空，月用電量為100度時，應(yīng)交電費 元；（2）當(dāng)x100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？五、小結(jié)1.談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲：2.你還有什么疑惑？你還想了解什么？六、布置作業(yè)：課本169頁習(xí)題2、3一次函數(shù)是刻畫與研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要工具，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在我們就來對比進行觀察和探求。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生理解生活中就有一次函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生運用一次函數(shù)解決問題的興趣和熱情，使學(xué)生在主動探索中進一步體會一次

6、函數(shù)的應(yīng)用是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合生活情境使學(xué)生明白用一次函數(shù)解決問題的一般步驟：(1）認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系；(2）若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建立一次函數(shù)的關(guān)系式；(3）利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解題.在實際生活問題中，如何應(yīng)用一次函數(shù)知識解題，關(guān)鍵是建立一次函數(shù)模型.即列出符合題意的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)題目要求，綜合方程或不等式知識來求解，最終解決生活問題通過讀圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生從圖像中獲取信息解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生挖掘?qū)嶋H問題中隱含的數(shù)量關(guān)系，建立方程、不等式模型，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題來解決。通過鞏固練習(xí)中的不同類型的習(xí)題的解決，使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，領(lǐng)悟函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和對圖形的理解能力，掌握一定的解題技巧。