高中數(shù)學(xué)比賽：指數(shù)函數(shù)ppt課件

1、1xy y=ax2某種細(xì)胞分裂時(shí)，由某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)，個(gè)， 2 2個(gè)分裂成個(gè)分裂成4 4個(gè)，個(gè)，. 1. 1個(gè)個(gè)這樣的細(xì)胞分裂這樣的細(xì)胞分裂x x次后，得到的次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù) y y 與與 x x 的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是什么什么? ?莊子莊子 天下篇天下篇中寫到中寫到“一尺之一尺之棰，日取其半，萬世不竭棰，日取其半，萬世不竭”。 3球菌分裂過程球菌分裂過程球菌個(gè)數(shù)球菌個(gè)數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次分裂次數(shù)分裂次數(shù)x2xy24 有有1 1根長根長 1 1米的木棰米的木棰 ，第一次砍去木棰一半，第二次再

2、砍去剩余木棰，第一次砍去木棰一半，第二次再砍去剩余木棰的一半，的一半，砍了砍了x x次后木棰剩余的長度為次后木棰剩余的長度為y y米，試寫出米，試寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式系式次數(shù)次數(shù)剩余剩余木棰木棰 212)21(21213)21(212121xy)21(x1235某種細(xì)胞分裂時(shí)，由某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)，個(gè)， 2 2個(gè)分裂成個(gè)分裂成4 4個(gè)，個(gè)，. 1. 1個(gè)個(gè)這樣的細(xì)胞分裂這樣的細(xì)胞分裂x x次后，得到的次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù) y y 與與 x x 的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是什么什么? ?莊子。天下篇莊子。天下篇中寫到中寫到“一尺一尺之

3、棰，日取其半，萬世不竭之棰，日取其半，萬世不竭”。 xy2指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義：xy)21(叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x x是自變量，是自變量，函數(shù)定義域是函數(shù)定義域是R.R.為什么要規(guī)定指數(shù)函數(shù)為什么要規(guī)定指數(shù)函數(shù)中中 ？10aa且探究探究: :10aa且的含義：的含義：110aa或6(1)(2)(3)呢？且為什么要規(guī)定10aa不一定有意義，若xaa,0顯然無意義；如：, 2)2(,21, 221xaxa均無意義；時(shí)，時(shí)若xxaxaxa000,0.111，沒有研究的必要，若xa分類討論分類討論7鞏固練習(xí)1.1.判斷：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎判斷：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎? ? （

4、1 1）（2 2）（3 3）（4 4）xy3xy)3(xy3xy 3821.510.50-0.5-1-1.5-221.510.50-0.5-1-1.5-2xy作出函數(shù)作出函數(shù)的圖象的圖象xy20.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 圖像1011xy.xy2921.510.50-0.5-1-1.5-221.510.50-0.5-1-1.5-2xy0.250.350.50.7111.4122.8340.250.350.50.7111.4122.834作出函數(shù)作出函數(shù)的圖象的圖象xy)21(圖像2xy)31(想一想：想一想：xy3的圖像如的圖像如何？何？xy)31(想一想：想一想：xy3的圖像如的圖像如何？何？想一想：想一想：xy3的圖像如的圖像如何？何？011xy.xy)21(10在在R R上是減函數(shù)上是減函數(shù)在在R R上是增函數(shù)上是增函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性（0，1）