圓柱體論文寫作,探討圓柱體能靜止在斜面上的理由論文范文

1、圓柱體論文寫作,探討圓柱體能靜止在斜面上的理由論文范文    內(nèi)容導(dǎo)讀：定律，圓柱體質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程：mgsin -f=maC(1)因圓柱體為均質(zhì),質(zhì)心在圓柱體中心軸上.對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)定理，得：式中aC為質(zhì)心加速度，fR為圓柱體所受合外力矩，I為圓柱體對(duì)其柱體軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其值為12mR用xC表示圓柱體質(zhì)心在時(shí)間t內(nèi)的位移(t=0時(shí)，圓柱體自斜面的最高點(diǎn)O開始下滾)、用 表示圓柱體轉(zhuǎn)過 1不足來源2010年9月8日，在英國(guó)曼徹斯特大學(xué)實(shí)驗(yàn)室，Michael教授給來自中國(guó)前來參加專業(yè)培訓(xùn)的一批物理骨干教師做了一個(gè)實(shí)驗(yàn).他拿出一個(gè)白色的

2、圓柱體說：“我們來猜想一個(gè)距離，現(xiàn)在我將這個(gè)圓柱體放在斜面上，然后放手，它能滾到哪兒呢？”，“請(qǐng)將你認(rèn)為的可能距離，用你自己的硬幣放在桌上做個(gè)標(biāo)記.圓柱體距離誰的錢幣近，桌上所有參與競(jìng)猜的錢幣都是他的，若大家都猜不對(duì)，那么錢幣都是我的.愿意參與的請(qǐng)將錢幣放上！”.剛開始，老師們都非常猶豫，有膽子大點(diǎn)的也僅拿出個(gè)50P的硬幣，但是所有參與教師的熱情都被調(diào)動(dòng)了起來，最后有的拿出一鎊，有的拿出20磅.這時(shí)Michael教授突然松開了手，結(jié)果出乎所有老師的預(yù)料，圓柱體靜止在斜面上.接下來，所有的老師對(duì)此進(jìn)行了熱烈討論.“底下可能有強(qiáng)力粘貼、可能底部是磁體、可能圓柱體底部稍平”.有的老師一下將圓柱體搶過

3、來，仔細(xì)看了夠.閱讀完這段文字后，我非常羨慕Michael教授課堂的趣味性，這樣的實(shí)驗(yàn)定能引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們漢語言論文求知的熱情.當(dāng)然這個(gè)實(shí)驗(yàn)也深深地吸引了我，激發(fā)了我深思的欲望、探究的激情.到底是什么理由使得圓柱能夠靜止在斜面上呢？可惜的是，文章的作者并沒有給出Michael教授所提供的答案.為了找出圓柱體能靜止在斜面上的理由，筆者以論述上對(duì)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了認(rèn)真的淺析，并在此基礎(chǔ)上，用簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)器材制作了圓柱體，輕而易舉地實(shí)現(xiàn)了Michael教授所做的使圓柱體靜止在斜面上的現(xiàn)象.2滾動(dòng)理由淺析為了探究圓柱體能靜止在斜面上的理由，我們首先得弄清楚通常情況下放在斜面上的圓柱體為什么會(huì)順斜

4、面滾下.為討論不足的方便，假定質(zhì)量為m半徑為R的均質(zhì)圓柱體是剛性的，斜面的傾角為幔繽 1所示.淺析取圓柱體作為探討對(duì)象，其受力情況如圖1所示.因圓柱體作無滑滾動(dòng)，它與斜面接觸處的瞬時(shí)速度為零，圓柱體與斜面之間的f為靜摩擦.在斜面上建立直角坐標(biāo)系O-xyz，由牛頓第二定律，得到圓柱體質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程：mgsin -f=maC(1)因圓柱體為均質(zhì),質(zhì)心在圓柱體中心軸上.利用對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)定理，得：式中aC為質(zhì)心加速度，fR為圓柱體所受合外力矩，I為圓柱體對(duì)其柱體軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其值為12mR用xC表示圓柱體質(zhì)心在時(shí)間t內(nèi)的位移(t=0時(shí)，圓柱體自斜面的最高點(diǎn)O開始下滾)、用 表示圓柱體轉(zhuǎn)過的角度.

5、因圓柱體作無滑滾動(dòng)，則由幾何學(xué)知其約束方程為：由以上結(jié)果可知圓柱體沿斜面滾下時(shí)質(zhì)心加速漢語言論文度23gsin嶁諼鍰逖毓饣 斜面下滑時(shí)的加速度gsin .再有,正是由于靜摩擦力矩的有著才使得圓柱體產(chǎn)生了角加速度，具有了滾動(dòng)的效果.3靜止條件淺析如果想讓圓柱體靜止在斜面上,首先外力的矢量和必須為零：即F=0；否則,質(zhì)心將產(chǎn)生加速度,選擇適當(dāng)?shù)膬A角嶧蟣礱孀愎淮植詰男泵嬋墑溝謾艶=0.其次,圓柱體靜止時(shí),任何軸均可視為“固定軸”(本文討論時(shí)以圓柱體的幾何中心為軸).根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定理,各力對(duì)中心軸的力矩和應(yīng)為零：即M=0,否則,圓柱體將轉(zhuǎn)動(dòng).但是由于斜面對(duì)圓柱體支持力的方向始終通過其幾何中心,支持力矩肯定

6、為零,對(duì)于均質(zhì)圓柱體,其質(zhì)心和幾何中心重合,重力矩也為零,只有靜摩擦力矩不為零,故：M0.欲使M=0，圓柱體的質(zhì)心就不能與幾何中心重合,而應(yīng)該向右偏離其幾何中心一定的距離,讓重力產(chǎn)生一個(gè)與靜摩擦力方向相反的力矩,就可以使M=0.以而實(shí)現(xiàn)圓柱體靜止在斜面上的現(xiàn)象,如圖2所示.設(shè)圓柱體的質(zhì)心偏離其幾何中心的水平距離為L(zhǎng)根據(jù)以上淺析可得到方程：mgsin -f=0，fR-mgL=0解得L=Rsin .進(jìn)一步淺析可知：若以圓柱體的幾何中心為圓心、以L為半徑作一圓,如圖3所示，在圓柱體內(nèi)部半徑為L(zhǎng)的圓周以外標(biāo)上陰影.只要圓柱體的質(zhì)心在圖3中陰影區(qū)域內(nèi),經(jīng)過調(diào)整都可以滿足L=Rsin幔魷衷倉寰倉乖諦泵嬪系

7、那榭 .4實(shí)驗(yàn)策略展示由上面的淺析可知,要想圓柱體能靜止在斜面上,質(zhì)心就要偏離其幾何中心,所以圓柱體的質(zhì)量分布是要不均勻的,并且關(guān)于其幾何中心也不能是對(duì)稱分布的.要達(dá)到這樣的實(shí)驗(yàn)要求,策略應(yīng)該是多樣的.筆者在實(shí)踐中,找到了一種相對(duì)簡(jiǎn)單的策略,取一個(gè)紙質(zhì)圓筒(茶葉罐),在其內(nèi)側(cè)壁粘上一個(gè)質(zhì)量足夠大的小鐵塊,讓整體的質(zhì)心偏離其幾何中心到一定程度,就可以保證圓筒能靜止在斜面上.圖4、5、6、7就是筆者做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，達(dá)到了和Michael教授所做實(shí)驗(yàn)同樣的效果.其中圖4、5、6是以不同角度拍攝的圓筒靜止在斜面上的情景，圖7突出拍攝了圓筒內(nèi)部的情景.