文科數(shù)學(xué)高考精選預(yù)測(cè)

1、.2012年文科數(shù)學(xué)高考精選預(yù)測(cè)一、選擇題：本題共12個(gè)小題。每小題5分。共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1設(shè)全集u=R，則等于( ) A B C D2“a=1”是函數(shù)的最小正周期為的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3若，則下列結(jié)論正確的是( ) A B C D 4若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)取最大值時(shí)n的值為( ) A6 B4 C8 D10 5若非零向量滿足 ，ABC的形狀是( )A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D7. 在數(shù)列中， ，

2、則( )A B C D8已知直線 (a>0，b>0)過點(diǎn)(1，4)，則a+b的最小值是( )A 3 B8 C 9 D169函數(shù)若，則a等于( )A 1或 B 1 C D或110已知三棱錐SABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為1的球面上，球心O在AB上，SO上底面ABC，AC=，則球的體積與三棱錐體積之比是( )A2 B C4 D211已知函數(shù)為奇函數(shù)，則等于( )A B C2 D212動(dòng)點(diǎn)（）在曲線上變化，則的最大值為 （ ）ABC D2二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。13已知函數(shù)的最大值為14若一個(gè)球的體積為，則它的表面積為_15 將全體正整數(shù)排

3、成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為 16若不等式3x-b4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟17.（本小題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a, b, c.(1) 求的大?。?2) 若ABC的面積為，求a+c的最小值.18. 如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF，截面PQGHABCDEFPQHG（）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（）

4、證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個(gè)值；19. (本小題滿分12分)某地區(qū)由于戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，將產(chǎn)生60100萬(wàn)難民，聯(lián)合國(guó)難民署計(jì)劃從4月1日起為該地區(qū)難民運(yùn)送食品，連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300噸；第一天運(yùn)送1000噸，第二天運(yùn)送1100噸，以后每天都比前一天多運(yùn)送100噸，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100噸，求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量。20.已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間21、已知函數(shù)（）設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，其中若點(diǎn)(nN*)在函數(shù)的圖象上，求證：點(diǎn)也在的圖象上；（）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值22、已知橢圓過點(diǎn)，且離心率e.（）

5、求橢圓方程；（）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案CADBC DACAC BA 12 (5,7)17.60,4 18. 略19. 9天20. 解：令，得當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：0當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：0所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當(dāng)，即時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減21()證明： 因?yàn)樗?，由點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,， 又， 所以，是的等差數(shù)列， 所以,又因?yàn)?所以, 故點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上()解:,令得當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表: x(-,-2)-2(-2,0)f(x)+0-f(x)極大值 注意到,從而當(dāng),此時(shí)無(wú)極小值；當(dāng)?shù)臉O小值為,此時(shí)無(wú)極大值；當(dāng)既無(wú)極大值又無(wú)極小值22解：由題意橢圓的離心率