【優(yōu)化指導(dǎo)】2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題11統(tǒng)計(jì)課時(shí)演練 人教版

1、【優(yōu)化指導(dǎo)】2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題11統(tǒng)計(jì)課時(shí)演練 人教版1某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為()A10 B9 C8 D7解析：高一、高二、高三學(xué)生被抽出的人數(shù)之比為2102703007910，所以高一抽取n×7n26，高三抽出人數(shù)為26×10(人)，故選A.答案：A2在樣本的頻率分布直方圖中，一共有m(m3且mN*)個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余m1個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3

2、組的頻數(shù)是()A0.2B25C20D以上都不正確解析：由題意知第3組的頻率是，樣本容量為100，故第3組的頻數(shù)是100×20.選C.答案：C3某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名學(xué)生的成績(jī)有誤，甲實(shí)得80分卻記為50分，乙實(shí)得70分卻記為100分，更正后平均分和方差分別是()A70,25B70,50C70,1.04 D65,25解析：易得沒有改變，70，而s2(xx5021002x)48275，s2(xx802702x)482(75×4848212 50011 300)48275752550.答案：B4樣本容量為100的頻率分布直方圖

3、如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為a，數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的概率約為b，則ab()A32.4B32.1C8.4D8.1解析：由于數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的0.08，所以數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻率是0.08×40.32，根據(jù)頻率的意義得樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為100×0.3232；數(shù)據(jù)落在2,6)內(nèi)的頻率為0.02×40.08，故數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的頻率為0.320.080.4，這個(gè)值近似等于概率，故數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的概率約為0.4.故ab32.4.答案：A5在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899

4、095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8解析：去掉最高分95和最低分89后，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為92，方差為s2(9290)2(9290)2(9392)2(9492)2(9392)2(44141)2.8.答案：B6如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則()A.A>B，sA>sB B.A<B，sA>sBC.A>B，sA<sB D.A<B，sA<sB解析：由圖可知A組的6個(gè)數(shù)為2.5,10,5,7.5

5、,2.5,10，B組的6個(gè)數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.顯然A<B.又由圖可知，B組數(shù)據(jù)的分布比A組均勻，變化幅度不大，故B組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，方差較小，從而標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以sA>sB，故選B.答案：B7在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列an，已知a22a1，且樣本容量為300，則小長(zhǎng)方形面積最大的那一組的頻數(shù)為_解析：由題可知，4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為a1,2a1,4a1,8a1，且a12a14a18a11，則a1，故面積最大的那一組的頻數(shù)為×300160.答案：1608期中考試以后，班長(zhǎng)算出了

6、全班40個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么MN為_解析：因?yàn)槿?0個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的總分?jǐn)?shù)為40M，若M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，這41個(gè)同學(xué)的成績(jī)總和為41M，因此，這41個(gè)同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)為NM，即MN11.答案：119從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_解析：小矩形的面積等于頻率，

7、除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學(xué)生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學(xué)生應(yīng)為3人答案：0.030310一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎

8、車的概率；(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率解：(1)設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得，所以n2 000，則z2 000(100300)150450600400.(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意，得a2.因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車用A1，A2表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型

9、轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個(gè)事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7個(gè)，故P(E)，即所求概率為.(3)樣本平均數(shù)(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”，則基本事件空間中有8個(gè)基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9

10、.2,8.7,9.3,9.0，共6個(gè)，所以P(D)，即所求概率為11(2012石景山模擬)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過)，公司選定2 000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：A組B組C組疫苗有效673xy疫苗無效7790z已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？(3)已知y465，z30，求不能通過測(cè)試的概率解：(1)在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率為0.33

11、，即0.33，x660.(2)C組樣本個(gè)數(shù)為：yz2 000(6737766090)500，用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為360×90(個(gè))(3)設(shè)“測(cè)試不能通過”為事件M，C組疫苗有效與無效的可能的情況記為(y，z)由(2)知yz500，且y，zN，基本事件空間包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)、(467,33)、(468,32)、(469,31)、(470,30)共6個(gè)若測(cè)試不能通過，則7790z>200，即z>33.事件M包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)共2個(gè)，P(M).不能通過測(cè)試的概率為

12、.12某市2010年4月1日4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為輕微污染；在151200之間時(shí)，為輕度污染請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)解：(1)頻率分布表；分組頻數(shù)頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,11