高中物理備課資料卡 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用素材

1、【知識(shí)點(diǎn)名稱】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用【課標(biāo)內(nèi)容對(duì)照(滬科J)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求*(滬科J)通過(guò)有關(guān)事實(shí)了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。知道萬(wàn)有引力定律。認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的重要意義，體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用。*(滬科J)體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)人們認(rèn)識(shí)自然的重要作用。舉例說(shuō)明物理學(xué)的進(jìn)展對(duì)于自然科學(xué)的促進(jìn)作用。【三維目標(biāo)】1（魯科J）通過(guò)相關(guān)實(shí)例，了解經(jīng)典力學(xué)發(fā)展的偉大成就，體會(huì)經(jīng)典力學(xué)創(chuàng)立的價(jià)值與意義。2（魯科J）會(huì)計(jì)算第一宇宙速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。3（魯科J）通過(guò)預(yù)測(cè)未知天體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)人類認(rèn)識(shí)自然的重要作用，體會(huì)萬(wàn)有引力定律對(duì)人類探索和認(rèn)識(shí)未知世界的作用。【

2、教學(xué)建議】1（魯科J）本節(jié)教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)第一宇宙速度的計(jì)算、第二宇宙速度和第三宇宙速度的介紹以及預(yù)測(cè)未知天體等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律等知識(shí)的能力。教學(xué)中不僅要關(guān)注知識(shí)與技能目標(biāo)的達(dá)成，而且應(yīng)滲透科學(xué)研究方法、思維方法以及問(wèn)題解決的方法的教育，在實(shí)踐中體驗(yàn)解決問(wèn)題的脈絡(luò)。 2（魯科J）本節(jié)教材的引入是從牛頓的設(shè)想入手。對(duì)“牛頓的拋體運(yùn)動(dòng)圖”的教學(xué)，建議教師啟發(fā)學(xué)生思考：若不斷增大水平拋射物體(石頭)的投擲速度，當(dāng)速度達(dá)到足夠大時(shí)，物體(石頭)是否不再落回地面而繞地球旋轉(zhuǎn)?從而引出人造地球衛(wèi)星這一問(wèn)題。對(duì)于如何使人造

3、衛(wèi)星和飛船獲得這樣大的速度的問(wèn)題，教師只要根據(jù)教材的內(nèi)容進(jìn)行初步介紹即可。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論分析衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的來(lái)源和大小，最后由學(xué)生自己導(dǎo)出第一宇宙速度。建議教學(xué)時(shí)，用以下步驟計(jì)算： 在介紹第二宇宙速度和第三宇宙速度時(shí)，結(jié)合“迷你實(shí)驗(yàn)室”設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到速度達(dá)到或大于112 kms時(shí)，物體就會(huì)脫離地球引力束縛；速度大于或等于167 kms時(shí)，物體就會(huì)脫離太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去。 3（魯科J）這部分的教學(xué)應(yīng)通過(guò)人造衛(wèi)星的應(yīng)用及我國(guó)航天技術(shù)的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生勇攀科學(xué)高峰的熱情。 4（魯科J）海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)，是萬(wàn)有引力定律所取得的一個(gè)重大成果，不

4、僅體現(xiàn)了物理學(xué)的發(fā)展對(duì)于人類探索自然的重要作用，而且還體現(xiàn)了“觀察”、“預(yù)測(cè)”是揭示自然規(guī)律的重要手段。教師在講授這部分內(nèi)容時(shí)，不能機(jī)械地陳述教材中的內(nèi)容，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生積極參與討論。通過(guò)海王星的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生感受提出問(wèn)題、猜想假設(shè)、觀察和理論的分析論證是科學(xué)探究的重要途徑。 5（魯科J）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以對(duì)衛(wèi)星在發(fā)射、回收和運(yùn)行過(guò)程中的超重和失重，宇航員在飛船或空間站的生活等有趣現(xiàn)象進(jìn)行介紹。教材考慮到“超重和失重現(xiàn)象”在前面學(xué)習(xí)牛頓第二定律時(shí)已做過(guò)介紹，在此未做重復(fù)介紹?！緦?dǎo)語(yǔ)引入】(人教K) “科學(xué)真是迷人” 地球的質(zhì)量是多少？這不可能用天平稱量，但是可以通過(guò)萬(wàn)有引力定律來(lái)“稱量”

5、. 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離.由此解出 地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量M.卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量(注：用現(xiàn)代物理學(xué)的術(shù)語(yǔ)，應(yīng)該說(shuō)是“稱量地球的質(zhì)量”)”，是不無(wú)道理的.在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的作用力，就可以稱量地球，這不能不說(shuō)是一個(gè)科學(xué)奇跡.難怪一位外行人、著名文學(xué)家馬克·吐溫滿懷激情地說(shuō)：“科學(xué)真是迷人.根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲!”自遠(yuǎn)古以來(lái)，當(dāng)人們仰望星

6、空時(shí)，天空中壯麗璀璨的現(xiàn)象便吸引了他們的注意.智慧的頭腦開(kāi)始探索星體運(yùn)動(dòng)的奧秘.到了17世紀(jì)，牛頓以他偉大的工作把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)，成功地解釋了天體運(yùn)行的規(guī)律.時(shí)至今日，數(shù)千顆人造衛(wèi)星正在按照萬(wàn)有引力定律為它們“設(shè)定”的軌道繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)著.牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律取得了如此輝煌的成就，以至于阿波羅8號(hào)從月球返航的途中，當(dāng)?shù)孛婵刂浦行膯?wèn)及“是誰(shuí)在駕駛”的時(shí)候，指令長(zhǎng)這樣回答：“我想現(xiàn)在是牛頓在駕駛.”【知識(shí)點(diǎn)講解】(人教K)計(jì)算天體的質(zhì)量 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量.思考這個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，由此可以列出方程，從

7、中解出太陽(yáng)的質(zhì)量. 設(shè)M是太陽(yáng)的質(zhì)量，們是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽(yáng)之間的距離，是行星公轉(zhuǎn)的角速度.行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，所以可以列出方程行星運(yùn)動(dòng)的角速度不能直接測(cè)出，但可以測(cè)出它公轉(zhuǎn)的周期T. 和T的關(guān)系是代入上式得到從中求出太陽(yáng)的質(zhì)量測(cè)出行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽(yáng)的距離R，就可以算出太陽(yáng)的質(zhì)量. 同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以算出行星的質(zhì)量.目前，觀測(cè)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，是測(cè)量地球質(zhì)量的重要方法之一.不同行星與太陽(yáng)的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的.但由不同行星的r、T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的！這里得到

8、的計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量的公式能夠保證這一點(diǎn)嗎？(人教J) (2)計(jì)算天體的質(zhì)量 有了G的數(shù)值，我們可以用同樣的方法去“稱量太陽(yáng)的質(zhì)量”，基本思路是：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供，我們可以利用或測(cè)量的數(shù)據(jù)是某個(gè)行星的軌道半徑r(如地球)和周期T，根據(jù),得到.許多天體的質(zhì)量就是這樣求得的，目前由觀測(cè)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)測(cè)量地球的質(zhì)量是一種重要的方法(人教J)萬(wàn)有引力定律經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn)，取得了很大的成功，顯示了萬(wàn)有引力理論的巨大威力通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生深刻體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用(1) (人教J)實(shí)驗(yàn)室稱量地球的質(zhì)量 篇的問(wèn)題就很吸引人：地球的質(zhì)量怎樣稱量?不可能用天

9、平，但是，通過(guò)萬(wàn)有引力定律可以“稱量”!那么，萬(wàn)有引力定律是怎樣稱量地球質(zhì)量的?教材從地面上物體的重力一地球?qū)ξ矬w的引力，即記為(1)式，得到地球的質(zhì)量,其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測(cè)出G，就意味著我們也“測(cè)出了地球的質(zhì)量”但是為什么有(1)式的關(guān)系?教材上“如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響”雖說(shuō)明了(1)式的條件，但是建議根據(jù)學(xué)生的具體情況，酌情對(duì)這一點(diǎn)展開(kāi)討論對(duì)于程度好一些的學(xué)生，可以從“地面上物體的重力如何測(cè)量?”的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考“測(cè)力計(jì)所顯示的讀數(shù)對(duì)應(yīng)的力與地球?qū)ξ矬w的引力是什么關(guān)系?”“被測(cè)量物體相對(duì)于地面靜止不動(dòng)是測(cè)量重力的條件，但是如果我們跳出地球看，地球在自轉(zhuǎn)，如果

10、選擇位于地心且不隨地球自轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系，物體還是靜止不動(dòng)的嗎?這時(shí)物體做什么運(yùn)動(dòng)?物體受力情況與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系又是怎樣的?”，通過(guò)討論分析，得出萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系，進(jìn)而再通過(guò)具體數(shù)據(jù)的帶人計(jì)算，使學(xué)生了解，由于地球自轉(zhuǎn)的影響所造成的赤道與兩極重力加速度的差異很小，所以才有“如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力=地球?qū)ξ矬w的引力”通過(guò)萬(wàn)有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說(shuō)是個(gè)奇跡，其中的思想基礎(chǔ)與牛頓的月地檢驗(yàn)是一致的，即相信天上人間服從共同的規(guī)律文中引用了外行人、著名文學(xué)家馬克·吐溫的話：“科學(xué)真是迷人根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能獲得那么多收獲!”他一語(yǔ)道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精

11、髓值得注意的是，這里所指的“質(zhì)量”，是引力質(zhì)量有關(guān)引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的關(guān)系問(wèn)題，見(jiàn)“參考資料”(滬科K)案例3 把天體的質(zhì)量“稱”出來(lái) 在牛頓之前，如果有人提出“稱天體的質(zhì)量”一定被認(rèn)為星天方位譚，而現(xiàn)在，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，就可以估算出天體的質(zhì)量。如圖511所示，設(shè)質(zhì)量為m的行星(或衛(wèi)星)繞某人體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r。由于中心天體對(duì)行星(或衛(wèi)星)的萬(wàn)有引力提供了圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有解得可見(jiàn)，只需測(cè)出行早(或衛(wèi)星)繞某大體運(yùn)動(dòng)的周期廠和軌道十徑r，查出引力常量G，就可以算出該天體的質(zhì)量了。例如地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期，平均軌道半徑，因此太陽(yáng)的質(zhì)量(滬科J)案例3 這個(gè)

12、案例介紹了根據(jù)萬(wàn)有引力定律，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，測(cè)算中心天體質(zhì)量的方法。(滬科J)通過(guò)本案例，要了解什么是中心天體。對(duì)于太陽(yáng)和行星、彗星來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)是中心天體；對(duì)于地球和月亮、人造地球衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，地球是中心天體。(滬科J)從這個(gè)案例中認(rèn)識(shí)到，要測(cè)量一個(gè)天體的質(zhì)量，必須設(shè)法找到一個(gè)環(huán)繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小天體(或發(fā)射一個(gè)人造天體)，測(cè)出它環(huán)繞天體運(yùn)行的周期和兩天體的距離等，這樣就可以用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出被測(cè)天體的質(zhì)量了。）請(qǐng)討論： 1如果要估算出地球或大陽(yáng)的平均密度，應(yīng)該知道哪些條件? 2假如要你“稱”出我們生活的地球的質(zhì)量，你能否通過(guò)查閱我國(guó)發(fā)射的集一顆人造衛(wèi)星或飛船的有關(guān)數(shù)據(jù)，推算出地球的質(zhì)量

13、?(滬科J)對(duì)于“請(qǐng)討論：”中的問(wèn)題1，應(yīng)該讓學(xué)生自己用所學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，肯定學(xué)生討論中正確的部分，但不希望把討論作為習(xí)題，讓學(xué)生去“做作業(yè)”。 (滬科J)關(guān)于其中的問(wèn)題2，學(xué)生會(huì)從前頁(yè)的案例中發(fā)現(xiàn)解決途徑。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生查出一顆衛(wèi)星或一艘飛船的具體數(shù)據(jù)，用來(lái)推算地球的質(zhì)量， 看與有關(guān)資料的數(shù)據(jù)對(duì)比，差別有多大。預(yù)測(cè)未知天體(人教K)發(fā)現(xiàn)未知天體 有人問(wèn)李政道教授，在他做學(xué)生時(shí)，剛一接觸物理學(xué)，什么東西給他的印象最深？他毫不遲疑地回答，是物理學(xué)法則的普適性深深地打動(dòng)了他. 物理學(xué)基本規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，使人充分領(lǐng)略了它的優(yōu)美，激勵(lì)著一代又一代科學(xué)家以無(wú)限熱情獻(xiàn)身于對(duì)科學(xué)規(guī)律的探索.發(fā)現(xiàn)未知天體

14、到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽(yáng)系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪”：根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差.有人據(jù)此認(rèn)為萬(wàn)有引力定律的準(zhǔn)確性有問(wèn)題.但另一些人則推測(cè)，在天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離.到底誰(shuí)是誰(shuí)非呢？英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶相信未知行星的存在.他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道.1846年9月23日晚，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”.后來(lái)，這顆行星命名為海王星. 用

15、類似的方法，在1930年3月14日，人們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的第9顆行星冥王星. 海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)最終確立了萬(wàn)有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談.諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說(shuō)：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬.從此以后，這門(mén)自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)”海王星和冥王星的軌道與計(jì)算結(jié)果仍然不能完全符合，人們猜測(cè)也許在冥王星外面還有未發(fā)現(xiàn)的大行星.但是，距離遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)的光芒到達(dá)那里已經(jīng)太微弱了，從地球上很難看出究竟.盡管如此，黑暗寒冷的太陽(yáng)系邊緣依然牽動(dòng)著人們的心，搜尋工作從來(lái)沒(méi)有停止過(guò).(人教J) (3)發(fā)現(xiàn)未知天體：

16、預(yù)見(jiàn)并發(fā)現(xiàn)未知行星，是萬(wàn)有引力理論威力的最生動(dòng)例證1871年赫歇耳(FWHerschel)偶然發(fā)現(xiàn)天王星，并且經(jīng)過(guò)測(cè)量算出其軌道半徑和周期，證明它是太陽(yáng)系成員之一此后天王星的運(yùn)動(dòng)就成為不斷研究的主題，積累的數(shù)據(jù)表明，天王星的運(yùn)動(dòng)有某些極小的不規(guī)則性，這使得人們懷疑，在天王星之外還有另一顆未知行星.英國(guó)的亞當(dāng)斯(JCAdams)和法國(guó)的勒維列(U.L.Verrier)獨(dú)立地對(duì)此進(jìn)行研究，計(jì)算出這顆新行星即將出現(xiàn)的時(shí)間和地點(diǎn)，德國(guó)天文學(xué)家戈勒(JCGalle)在天文觀測(cè)中認(rèn)出這顆新行星，與預(yù)計(jì)的軌道只差1度海王星就這樣在筆尖下被發(fā)現(xiàn)了1930年湯姆波夫(CWTambaugh)根據(jù)海王星自身運(yùn)動(dòng)不規(guī)

17、則的記載又發(fā)現(xiàn)了冥王星正像本章引用物理學(xué)家馮·勞厄的話所說(shuō)的：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬從此以后，這門(mén)自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)”（魯科K）我們已經(jīng)知道，太陽(yáng)系有九大行星，所有行星都在各自的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，其中金星、地球、海王星等行星的軌道近似圓形，冥王星的橢圓軌道的偏心率是最大的，以致冥王星有時(shí)跑到海王星軌道內(nèi)，比海王星離太陽(yáng)更近(圖5-25)。 在這九大行星中，水星、金星、火星及土星都是人們用眼睛直接觀察到的。直到1781年，人們才第一次通過(guò)望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了新的行星天王星。天文學(xué)家在觀察天王星時(shí)，發(fā)現(xiàn)它繞太陽(yáng)的運(yùn)行

18、軌道與由萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道不吻合。于是，有些人開(kāi)始懷疑萬(wàn)有引力定律；也有人應(yīng)用萬(wàn)有引力定律預(yù)測(cè)，可能在天王星外還有一顆未知行星，是這顆未知行星的引力使天王星的軌道與原來(lái)的計(jì)算值有偏差。1845年，英國(guó)大學(xué)生亞當(dāng)斯計(jì)算了這顆未知行星的軌道和質(zhì)量，但其結(jié)果未引起重視。同時(shí)，法國(guó)天文愛(ài)好者勒維列也獨(dú)立地計(jì)算出了這顆未知行星的位置。1846年9月23日，柏林天文學(xué)家加勒得知勒維列的計(jì)算結(jié)果后，立刻進(jìn)行觀察，當(dāng)晚便在亞當(dāng)斯和勒維列預(yù)測(cè)的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了這顆神秘的行星海王星。方法點(diǎn)撥 科學(xué)定律不僅能解釋已知的現(xiàn)象，能轉(zhuǎn)化為技術(shù)而應(yīng)用于生活與生產(chǎn)實(shí)踐，而且還能預(yù)言當(dāng)時(shí)未知的一些事物、現(xiàn)象等。例如，應(yīng)用萬(wàn)有

19、引力定律預(yù)測(cè)了海王星、冥王星。后來(lái)，在天文學(xué)領(lǐng)域，基于相對(duì)論，愛(ài)因斯坦又預(yù)言了一系列重要事件、現(xiàn)象。海王星(圖526)的發(fā)現(xiàn)是科學(xué)史上的奇跡。有人稱其為數(shù)學(xué)家的行星，因?yàn)樗侨藗兺ㄟ^(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)的。接著，用類似的方法，人們?cè)?930年發(fā)現(xiàn)了第九大行星冥王星。通過(guò)萬(wàn)有引力定律成功地預(yù)測(cè)未知的星體，這不僅鞏固了萬(wàn)有引力定律的地位，而且也充分展示了科學(xué)理論超前的預(yù)見(jiàn)性!（魯科J）海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)，是萬(wàn)有引力定律所取得的一個(gè)重大成果，不僅體現(xiàn)了物理學(xué)的發(fā)展對(duì)于人類探索自然的重要作用，而且還體現(xiàn)了“觀察”、“預(yù)測(cè)”是揭示自然規(guī)律的重要手段。教師在講授這部分內(nèi)容時(shí)，不能機(jī)械地陳述教材中的內(nèi)容，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生

20、積極參與討論。通過(guò)海王星的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生感受提出問(wèn)題、猜想假設(shè)、觀察和理論的分析論證是科學(xué)探究的重要途徑。(滬科K)案例1 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星(滬科K在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力之前，人們完全依靠光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的直接觀察，才能確定茫茫太空中天體的位置，發(fā)現(xiàn)新的行星。 1781年發(fā)現(xiàn)天王星后，許多國(guó)家的大文學(xué)家都對(duì)它進(jìn)行不斷的觀察；結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)不同時(shí)間的資料算出來(lái)的天王星軌道各不相同，根本無(wú)法根據(jù)以前的觀察資料顱報(bào)大王早未來(lái)的位置天王星的“出軌”現(xiàn)象，引起了許多大文學(xué)家的思考：是星表有錯(cuò)， 是牛頓力學(xué)的理淪有誤， 還足有另外的未知行星在于擾， 天王星的“出軌”現(xiàn)象，也激發(fā)廠法國(guó)青午天文學(xué)家勒維烈和英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)

21、生亞當(dāng)斯的濃厚興趣、勒維烈經(jīng)常到巴黎天文臺(tái)去查閱天王星觀察資料，并把這些資料跟白己理論計(jì)算的結(jié)果對(duì)比：亞當(dāng)斯也不斷到劍橋大學(xué)天文臺(tái)去他還得到一份英同皇家格林尼治天文臺(tái)的資料，這使他的理論計(jì)算能及時(shí)跟觀察資料比較 他們兩人根據(jù)自己的計(jì)算結(jié)果，各白獨(dú)立地得出結(jié)淪：在天王早的附近還有 顆新的行星！1845年9月，亞當(dāng)斯把研究結(jié)果請(qǐng)劍橋大學(xué)天文系轉(zhuǎn)給皇家天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，可是，并沒(méi)有引起這位尊貴的臺(tái)長(zhǎng)的重視被擱置了起來(lái) 直到1846午7月29日，皇家天文臺(tái)才開(kāi)始根據(jù)亞當(dāng)斯的研究結(jié)果搜尋新的行星、但在搜尋過(guò)程中，又兩次把這顆新星當(dāng)做恒星輕易放過(guò)了。 1846年8月31口，勒維烈也把自己最后的研究結(jié)果送到法國(guó)科

22、學(xué)院，后轉(zhuǎn)到德國(guó)柏林天文臺(tái)。9月18口，他寫(xiě)信給德國(guó)天文學(xué)家伽勒，請(qǐng)他注意觀察新的行星。9月23日，即佃勒收到信的當(dāng)天晚上，在勒維烈所指出的那個(gè)位置上，果然發(fā)現(xiàn)了原有星田上沒(méi)有的一顆行星，這就是后來(lái)被稱為海王星的太陽(yáng)系第八顆行星! 兩位年輕人，居然事先不向天空看一眼，憑借著萬(wàn)有引力定律，通過(guò)計(jì)算，在筆尖下發(fā)現(xiàn)廠新的天體，這充分地顯示了科學(xué)理論的威力。海王星的發(fā)現(xiàn)，在天文學(xué)史上是一件驚天動(dòng)地的大事。那么，究竟誰(shuí)是發(fā)現(xiàn)者呢?歷史是公正的人們認(rèn)為，亞當(dāng)斯和勒維烈，他們兩位都是海王星的發(fā)現(xiàn)者。 勒雛烈給伽勒的信中說(shuō)；“請(qǐng)您把你們的望遠(yuǎn)鏡指向黃經(jīng)326°處寶瓶座內(nèi)的黃道的一點(diǎn)上你就將在此點(diǎn)約1

23、°的區(qū)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓而明亮的新行星“ 恩格斯對(duì)每王里的發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)道：哥白尼的太陽(yáng)學(xué)說(shuō)有三百年之久，一直是一種假設(shè) 這個(gè)假設(shè)盡管有百分手九十九百分之九十九點(diǎn)九、百令之九十九點(diǎn)九九的可靠性，但畢競(jìng)是一種假設(shè)。而當(dāng)勒維烈從這個(gè)太陽(yáng)系學(xué)說(shuō)所提供的數(shù)據(jù)，不僅僅推算出一定還存在一個(gè)尚未知道的行星，而且遼推算出這個(gè)行星在太空中的位置的時(shí)候，當(dāng)后來(lái)伽勒確實(shí)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)行星的時(shí)候哥白尼的學(xué)說(shuō)就破證實(shí)。（注：(滬科J)萬(wàn)有引力在常見(jiàn)物體之間甚是微小，不易被觀測(cè)到。但天體質(zhì)量巨大，天體之間的萬(wàn)有引力往往也是巨大的。而天體之間萬(wàn)有引力的存在，通常表現(xiàn)在其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中。 (滬科J)53節(jié)是關(guān)于應(yīng)用萬(wàn)有引力理論去分析

24、研究人們觀測(cè)到的天體運(yùn)動(dòng)的一些精彩事例，同時(shí)它們也是根據(jù)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)萬(wàn)有引力理論的精彩事例。 (滬科J)案例1 海王星的發(fā)現(xiàn)是萬(wàn)有引力理論發(fā)現(xiàn)后，轟動(dòng)科學(xué)界特別是天文學(xué)界的大事。海王星的發(fā)現(xiàn)也是對(duì)萬(wàn)有引力定律的有力驗(yàn)證。這一事例顯示了理論的威力。 (滬科J)本案例只是簡(jiǎn)單史料的呈現(xiàn)，并沒(méi)有具體的推演計(jì)算，旨在從史料中探究萬(wàn)有引力理論的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)理論的信仰和勇于創(chuàng)新的精神。）(滬科K)案例2 哈雷慧星的預(yù)報(bào)1682年，天空出現(xiàn)了一顆大彗星。英國(guó)天文學(xué)家哈雷(EHal- 1町)發(fā)現(xiàn)它的軌道跟153'年、1607年出現(xiàn)的大彗星的軌道基本重合，他大膽斷言，這三次出現(xiàn)的彗星

25、是同一顆星，并根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆彗星的橢圓軌道，發(fā)現(xiàn)它的周期約為76年。 這顆彗星能否按哈雷的計(jì)算在76年后回歸，這又一次成為對(duì)牛頓萬(wàn)有引力定律的嚴(yán)峻考驗(yàn)。 1759年3月13日與預(yù)算日期僅差1個(gè)月，這顆大彗星果然不負(fù)眾望光耀奪目地通過(guò)近日點(diǎn)；5月15日，它終于向世人展現(xiàn)了它那長(zhǎng)長(zhǎng)的美麗的彗尾。 這是人類確認(rèn)的第顆周期性彗星，它的回歸成為當(dāng)時(shí)破天荒的奇觀。人們難以想像，神出鬼沒(méi)的彗星居然也有穩(wěn)定的軌道，而且還能被準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，這顆大彗星后來(lái)被稱為哈雷彗星。它最 (滬科J)案例2 根據(jù)觀測(cè)記錄，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算，能將跨度達(dá)200余年的、先后三次出現(xiàn)的彗星歸結(jié)為同一顆彗星，并且準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)

26、出了下一次出現(xiàn)的時(shí)間，這是天文學(xué)史上的大事，也是萬(wàn)有引力理論得到的又一次有力驗(yàn)證。 (滬科J)收集一些關(guān)于彗星的資料，放映一些關(guān)于彗星的影像資料，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：彗星也是太陽(yáng)系大家庭的成員之一，彗星的出現(xiàn)是一種自然現(xiàn)象，彗星的運(yùn)行也受萬(wàn)有引力支配，是有規(guī)律可循的。 (滬科J)中國(guó)古代對(duì)彗星的記錄時(shí)間早，內(nèi)容豐富，對(duì)世界天文學(xué)研究的貢獻(xiàn)很大。讓有興趣的學(xué)生利用圖書(shū)、網(wǎng)絡(luò)查找這方面資料。）近的一次回歸星1985年，下一次回歸應(yīng)該是2061年，同學(xué)們 定有幸目睹它的迷人風(fēng)采。(滬科K)多學(xué)一點(diǎn) 破解重力變化之跡 萬(wàn)有引力跟我們生活的關(guān)系也十分密切。地球附近的任何物體都會(huì)受到地球的吸引力：人們能安全地行

27、走，房屋、橋梁能牢固地矗立在地面上，大氣不會(huì)逃逸這一切都?xì)w功于引力的作用。不過(guò)，引力有時(shí)也會(huì)跟人“開(kāi)玩笑”。被津津樂(lè)道的故事一一挪威人販魚(yú)到赤道附近時(shí)魚(yú)兒變輕，就是因?yàn)橐υ凇白魉睢薄，F(xiàn)在，我們根據(jù)萬(wàn)有引力定律，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，就可以對(duì)同一物體的重力隨位置發(fā)生變化作出正確的解釋。假設(shè)地球是一個(gè)半徑為R的密度均勻的球體，其質(zhì)量為M。地面上緯度為 處有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，它受到地球的引力大小為 這個(gè)力的方向沿半徑指向球心，如圖512所示。 地面上的一切物體，一方面緊壓地面(或緊拉懸繩)，另一方面也隨著地球一起自轉(zhuǎn)需要一個(gè)向心力，物體所受的引力F就承擔(dān)著這雙重的任務(wù)。因此，可以把引力F分解成、兩

28、個(gè)分量。其中：分力等效于平常說(shuō)的重力，它的方向即常說(shuō)的豎直向下。分力，是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，它的方向指向地軸。 當(dāng)物體從兩極移向赤道時(shí)，隨著緯度的減小，分力大，分力減小，這就是物體從兩極移向赤道時(shí)重力減小的主要原因。此外，由于地球呈橢球狀，其極半徑比赤道半徑小，物體在兩極時(shí)受到地球的引力比在赤道時(shí)大，這也會(huì)造成物體從兩極移向赤道時(shí)重力變小。 (滬科J) “多學(xué)一點(diǎn)”不是必學(xué)內(nèi)容，不苛求全體學(xué)生都學(xué)習(xí)。對(duì)有興趣的學(xué)生，可指導(dǎo)他們閱讀，也只要求有大致的了解即可。在學(xué)生閱讀思考時(shí)，可進(jìn)一步提出問(wèn)題：如何理解“重力的方向豎直向下” 中的“豎直”二字。）【生活應(yīng)用】【課本習(xí)題】1（魯科K）197

29、0年我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行周期是114min，衛(wèi)星軌道的平均半徑為7782km，請(qǐng)據(jù)此計(jì)算地球的質(zhì)量。 2（魯科K）一顆人造地球衛(wèi)星在離地面700km的高空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算此衛(wèi)星的周期。 3（魯科K）登上月球的宇航員用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)砝碼，想測(cè)出月球上物體的質(zhì)量，你認(rèn)為可行嗎?如果可行，該怎樣測(cè)?(月球的半徑已知) 解答：可行。砝碼是在地球上定標(biāo)好的，所以可以測(cè)得砝碼在月球上的重力，由計(jì)算月球附近的重力加速度；再由萬(wàn)有引力定律得到月，即可求出月球質(zhì)量M月。4（魯科K）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相同，它們的軌道都是圓形，若甲的運(yùn)動(dòng)周期比乙的大，你由此可得出哪些信息? 5（魯科K

30、）海王星的質(zhì)量是地球的17倍，半徑是地球的4倍，環(huán)繞海王星表面附近飛行的宇宙飛船，運(yùn)行速度有多大? 解答：根據(jù)行星表面的第一宇宙速度公式，呆以求得飛船在海王星表面附近飛行的宇宙速度為163 kms。6（魯科K）法國(guó)人儒勒·凡爾納從小對(duì)科學(xué)有濃厚的興趣，1865年發(fā)表了從地球到月球，1870年發(fā)表了環(huán)繞月球，這兩本科幻小說(shuō)幾乎是現(xiàn)代“阿波羅”登月工程的原始預(yù)演。請(qǐng)閱讀這兩本科幻小說(shuō)，寫(xiě)出讀書(shū)筆記。1（魯科K）關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是 (A)它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 (B)它是近地圓軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度 (C)它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小發(fā)射速度 (D)它

31、是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度 解答：B、C。第一宇宙速度既是衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最小發(fā)射速度，又是近地圓軌道上的運(yùn)行速度。 3. （魯科K）是否有可能發(fā)射一顆80 min繞地球一周的人造地球衛(wèi)星，為什么? 4（魯科K）同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星，它的周期T=24 h。關(guān)于同步衛(wèi)星的下列說(shuō)法正確的是 (A)同步衛(wèi)星離地面的高度和運(yùn)行速度是一定的 (B)同步衛(wèi)星離地面的高度越高，其運(yùn)行速度就越大；高度越低，速度越小 (C)同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道上空，相對(duì)地面靜止不動(dòng) (D)同步衛(wèi)星的向心加速度與赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大小相等 解答：A、C。同步衛(wèi)星只能定位在赤道上空，因?yàn)?，若衛(wèi)星不在

32、赤道上空的話，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力除重力外的那個(gè)分力指向赤道平面，會(huì)使衛(wèi)星向赤道上方漂移。同步衛(wèi)星的高度和運(yùn)行速度都是一定的，推導(dǎo)如下： 其中，M、T、R為定值，G為常量，故h,均一定。(人教K)問(wèn)題與練習(xí) 1.(人教K)已知月球的質(zhì)量是kg，半徑是km，月球表面的自由落體加速度有多大？這對(duì)宇航員在月球表面的行動(dòng)會(huì)產(chǎn)生什么影響？1 (人教J)解：在月球表面有：得到:約為地球表面重力加速度的1/6在月球上人感覺(jué)很輕習(xí)慣在地球表面行走的人,存月球表面行走時(shí)是跳躍前進(jìn)的2.(人教K)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律說(shuō)明：為什么不同物體在地球表面的重力加速度都是相等的？為什么高山上的重力加速度比地面的小

33、？ (人教J)答：在地球表面，對(duì)于質(zhì)量為m的物體有：得:對(duì)于質(zhì)量不同的物體，得到的結(jié)果是相同的，即這個(gè)結(jié)果與物體本身的質(zhì)量m無(wú)關(guān).又根據(jù)萬(wàn)有引力定律：高山的r較大，所以在高山上的重力加速度g值就較小.3.(人教K)某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是km，周期是s.試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量. (人教J).解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，有：得地球質(zhì)量：4.(人教K)木星是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星的周?chē)钟行l(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn).如果要通過(guò)觀測(cè)求得木星的質(zhì)量，需要測(cè)量哪些量？試推導(dǎo)用這些量表示的木星質(zhì)量計(jì)算式.(人教J)解：對(duì)于繞木星運(yùn)行的衛(wèi)星m，有：得：需要測(cè)量的量

34、為：木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T和木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)軌道半徑r(滬科K)家庭作業(yè)與活動(dòng)1. (滬科K)一艘宇宙飛船沿著圍繞未知天體的圓形軌道飛行，航天員只用塊秒表，能測(cè)量出的物理量是A.飛船的線速度 B飛船的角速度C.未知天體的質(zhì)量 D.未知天體的密度 因不知道此宇宙飛船的軌道高度，因此只能選B。2. (滬科K)在下列條件中，引力常量已知，能算出地球質(zhì)量的是 （B、C） A已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和地球左面的重力加速度 B已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度 C已知衛(wèi)星軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期 D已知衛(wèi)星質(zhì)量和它離地面的高度3(滬科K)一位航天員來(lái)到一顆未知星球上，資料給出該星球的半徑為R請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用

35、秒表和刻度尺估算出該星球的質(zhì)量(引力常量G已知)。 本題是開(kāi)放性的，可應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律或其他物理規(guī)律，用秒表和刻度尺測(cè)出該星球表面的重力加速度值g。設(shè)該星球質(zhì)量 為M，星球上一個(gè)物體的質(zhì)量是m。根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力以及重力與質(zhì)量的關(guān)系得出星球的質(zhì)量 也可以利用航天員乘坐的航天器繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表測(cè)該航天器的環(huán)繞周期T。由公式可得4(滬科K)地球質(zhì)量。質(zhì)量為1kg的物體在兩極和赤道時(shí)的重力分別為多少? (取。)根據(jù)萬(wàn)有引力定律，計(jì)算得5(滬科K)從牛頓發(fā)表萬(wàn)有引力定律(1687年)到海王星的發(fā)現(xiàn)(1846年)歷時(shí)一個(gè)半世紀(jì)。你對(duì)科學(xué)定律的確立過(guò)程及其對(duì)人類探索未知世界的價(jià)值有

36、何認(rèn)識(shí)? 1(滬科K)木星到太陽(yáng)的距離約等于地球到太陽(yáng)距離的52倍，已知地球在軌道上的公轉(zhuǎn)速度為30km/s則木星在軌道上的速度等于 _km/s 。113.22(滬科K)設(shè)在卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)中，小球質(zhì)量m=OOlkg，大球質(zhì)量m=O5kg兩球球心間距為005m，不計(jì)其他物體對(duì)球的引力則兩球間的引力及由此引力產(chǎn)生的加速度有多大? 23(滬科K)已知地球半徑R=6370km試計(jì)算：當(dāng)物體從地面升高到h=lkm的高空時(shí)，重力的變化為地面時(shí)的多少倍。 約34(滬科K)用m表示地球通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，go表示地球表面的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通

37、信衛(wèi)星所受到的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小是多少? 4可以有多種表達(dá)法，如5(滬科K)請(qǐng)查閱資料，寫(xiě)一篇關(guān)于人造衛(wèi)星分類、運(yùn)行軌道和主要性能用途的小論文并與同學(xué)交流。 6. (滬科K)你知道我國(guó)人造衛(wèi)星(包含飛船)的研制發(fā)展情況嗎?請(qǐng)從網(wǎng)上收集信息(包括精美的圖片等)，整理后與同學(xué)交流，并供給物理老師參考。1(滬科J)你能估計(jì)出你對(duì)地球的引力是多少嗎?為什么? 答案：可以。已知地球半徑、引力常量和地球的質(zhì)量，用萬(wàn)有引力公式就可以求得。也可以用自己的重力大小估算人對(duì)地球的引力。2(滬科J)兩輛汽車(chē)相距20m，質(zhì)量分別為。求它們之間的萬(wàn)有引力。 答案：3(滬科J)兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比軌道半徑之比

38、，下面有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是： A.周期之比 B線速度之比 C向心力之比 D向心加速度之比 答案：D 4(滬科J)若把一個(gè)在地球表面上質(zhì)量為36kg的物體，拿到與地球表面距離為地球半徑15的高空處，它所受的重力是多少? 答案：約250N 5(滬科J)航天員在月球上登陸后，既受到月球的吸引，也受到地球的吸引。月球?qū)教靻T的吸引力是地球?qū)λΦ亩嗌俦?已知月球的半徑是1730km，月球和地球之間的距離是，地球與月球的質(zhì)量比約為81：1。 答案：約608倍 6(滬科J)假設(shè)一物體以靜止?fàn)顟B(tài)處在地球和月球的連線上，且與這兩者等距離，則它將以多大的加速度開(kāi)始落向地球? 答案：約088m/s【基礎(chǔ)例題】

39、【其他習(xí)題】1（魯科K）“神舟”5號(hào)飛船在橢圓軌道上運(yùn)行4圈后，經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)，控制中心下達(dá)了變軌指令，飛船在推進(jìn)艙發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用下，增加速度，成功地由橢圓軌道轉(zhuǎn)移到運(yùn)行高度為h=343 km的圓形軌道，為安全返回地面提供了保證。設(shè)地球質(zhì)量為M=598 x 1024kg，地球半徑為R=6 380 km。試求飛船移到圓形軌道后的運(yùn)行速度u圓及運(yùn)行周期T圓。 解答：設(shè)飛船的質(zhì)量為m，飛船在圓形軌道上，地球?qū)︼w船的引力提供向心力，圓半徑為 2（魯科K）“神舟”5號(hào)飛船在離地面高度為h=343 km的圓形軌道繞地球運(yùn)行10圈左右。已知地球半徑R一6 400 km，第一宇宙速度u1=79 kms，則飛船在圓形軌道上運(yùn)行的速度大小為 kms。 答案：飛船在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度，即為第一