新人教二次根式全章

1、第16章 二次根式單元教學(xué)計(jì)劃教材內(nèi)容1、本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。2、本單元在教材中的地位和作用：二次根式是數(shù)與代數(shù)中重要內(nèi)容之一。前面學(xué)生較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根、立方根的概念、用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根；知道了開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算和立方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根以及某些數(shù)的立方根。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解二次根式的概念。（2）理解a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（a）2=a（a0），2a=a（a0）。（3）掌握a·bab（a0，b0），ab=a·bab=ab（a0，b

2、>0），ab=ab（a0，b>0）。（4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減。2、過(guò)程與方法（1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。（4）通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)

3、的目的。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)1、二次根式（a0）的內(nèi)涵。a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（a）2a（a0）；2a=a（a0）及其運(yùn)用。2、二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。3。最簡(jiǎn)二次根式的概念。4。二次根式的加減運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)1、對(duì)a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（a）2a（a0）及2a=a（a0）的理解及應(yīng)用。2、二次根式的乘法、除法的條件限制。3、利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。教學(xué)關(guān)鍵1、潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到

4、一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2、培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。單元課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需9課時(shí)，具體分配如下：161二次根式 2課時(shí)162二次根式的乘法 3課時(shí)163二次根式的加減 2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)第十六章二次根式第1課時(shí)161二次根式(1)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目。2、過(guò)程與方法：提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷觀察、比較，總結(jié)二次根式概念和被開(kāi)方數(shù)取值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、比較和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活

5、動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，并提高應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、難點(diǎn)：利用“（a0）”解決具體問(wèn)題。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入（1）已知x2=a，那么a是x的_;x是a的_,記為_(kāi),a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為_(kāi)=_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_(kāi)，0的算術(shù)平方根為_(kāi)；式子的意義是。思考：教材P2思考二、探索新知很明顯，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，

6、一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。思考:(1)-1有算術(shù)平方根嗎？(2)0的算術(shù)平方根是多少？(3)當(dāng)a<0，有意義嗎？三、例題講解例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、（x0，y0）。分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0。例2（教材P2例1）當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由0，得：x2.所以當(dāng)x2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。四、鞏固練習(xí)：教材P3練習(xí)1、2。補(bǔ)充練習(xí)：1、當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2、(1)已知y=+5，求的值。(2)若+=0，求a+b的值。五、歸納

7、小結(jié)本節(jié)課要掌握：1、形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。2、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 16.1二次根式(1) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 16.1二次根式(1) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)161二次根式(1)定義例題練習(xí)小結(jié)課后反思：第2課時(shí)16.1二次根式(2)教學(xué)內(nèi)容（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)2。（）2=a（a0）。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。2、過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算

8、術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)二次根式的相關(guān)計(jì)算，進(jìn)而解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a0）及其運(yùn)用。2、難點(diǎn)：用分類思想的方法導(dǎo)出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a0）。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫二次根式？2、當(dāng)a0時(shí)，叫什么？當(dāng)a<0時(shí)，有意義嗎？二、探究新知議一議：提問(wèn)解答-（a0）是一個(gè)什么數(shù)呢？得出:（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。做一做：

9、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_。是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4。同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0）三、例題講解例1計(jì)算（1）（）2（2）（2）2（3）（）2（4）（）2四、鞏固練習(xí)：教材P4練習(xí)第1題五、歸納小結(jié)：本節(jié)課應(yīng)掌握：1、（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2、）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 16.1二次根式(2) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 16.

10、1二次根式(2) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)：16、1二次根式(2)1、（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；例題練習(xí)2、（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）。小結(jié)課后反思：第3課時(shí)16.1二次根式(3)教學(xué)內(nèi)容a（a0）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解=a（a0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。2、過(guò)程與方法:通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)二次根式的相關(guān)計(jì)算，進(jìn)而解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：a（a0）。2、難點(diǎn)：探究結(jié)論。講清a0時(shí)，a才成立。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教

11、學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入1、形如（a0）的式子叫做二次根式；2、（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3、()2a（a0）。那么，我們猜想當(dāng)a0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。二、探究新知填空：=_；=_；=_；=_；=_；=_。根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=。因此，一般地：=a（a0）三、例題講解例1化簡(jiǎn)（1） （2） （3） （4）例2化簡(jiǎn)（教材P4例3）：（1）（2）四、鞏固練習(xí)教材P4練習(xí)第2題。補(bǔ)充練習(xí)：1、填空：當(dāng)a0時(shí)，=_；當(dāng)a<0時(shí)，=_，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題。（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？

12、（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？（3）>a，則a可以是什么數(shù)？2、當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)-。五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，a的應(yīng)用拓展。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 16.1二次根式(3) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 16.1二次根式(3) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)：161二次根式(3)二次根式意義：=a（a0例題練習(xí)小結(jié)課后反思：第4課時(shí)162二次根式的乘除(1)教學(xué)內(nèi)容·（a0，b0），反之=·（a0，b0）及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用

13、它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證”的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理的相互依賴，相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：·（a0，b0），=·（a0，b0）及它們的運(yùn)用。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·（a0，b0）。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入1、填空（1）×=_，=_；（2

14、）×=_，=_。（3）×=_，=_。參考上面的結(jié)果，用“>、<或”填空。×_，×_，×_二、探索新知總結(jié)規(guī)律:（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)。一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為·。（a0，b0）反過(guò)來(lái):=·（a0，b0）三、例題講解例1（教材P6例1）計(jì)算：（1）×（2）×例2（教材P7例2）化簡(jiǎn)：（1）（2）例3（教材P7例3）計(jì)算：（1）（2）四、鞏固練習(xí):教材P8練習(xí)1、2、3題五、歸納小結(jié)

15、：本節(jié)課應(yīng)掌握：·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運(yùn)用。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 162二次根式的乘除(1) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 162二次根式的乘除(1) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)：162二次根式的乘除(1)二次根式的乘法規(guī)定為例題練習(xí)（a0,b0)反之：（a0,b0)小結(jié)課后反思：第5課時(shí)162二次根式的乘除（2）教學(xué)內(nèi)容=（a0，b>0），反過(guò)來(lái)=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其應(yīng)用。2、過(guò)程與方法：利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，

16、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法法則，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在經(jīng)歷二次根式乘除法運(yùn)算法則的過(guò)程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解=（a0，b>0），=（a0，b>0）及它們的應(yīng)用2、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1、寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。2、填空：（1）=_，=_；（2）=_，=_；（3）=_，=_；（4）=_，=_。規(guī)律：_

17、；_；_；_。二、探索新知?jiǎng)偛磐瑢W(xué)們都練習(xí)都很好，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：(a0，b0），反過(guò)來(lái)，(a0，b0）三、例題講解例1、計(jì)算（教材P8例4）：（1）（2）例2、化簡(jiǎn)（教材P8例5）：（1）（2）四、鞏固練習(xí)：教材P10練習(xí)1。五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其運(yùn)用。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 162二次根式的乘除(2) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 162二次根式的乘除(2) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)：162二次根式的乘除(2)二次根式的除法規(guī)定為例題練習(xí)(a0，b0），反之，(a0，

18、b0）小結(jié)課后反思：第6課時(shí)16.2二次根式的乘除(3)教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式。2、過(guò)程與方法：通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)二次根式的定義的過(guò)程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用。2、難點(diǎn)：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練

19、習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入計(jì)算（1），（2），（3）解：（1）=，（2）=，（3）=二、探索新知觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。在二次根式的運(yùn)算中，一般要把運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式。三、例題講解例1、計(jì)算（教材P9例6）：(1)；(2)；(3)例2（教材P9例7）設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b。已知S=,求a。四、鞏固練習(xí)教材P10練習(xí)2、3五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)

20、二次根式的概念及其運(yùn)用。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 162二次根式的乘除(3) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 162二次根式的乘除(3) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)162二次根式的乘除(3)最簡(jiǎn)二次根式的定義例題練習(xí)小結(jié)課后反思：第7課時(shí)16.3二次根式的加減(1)教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能：理解和掌握二次根式加減的方法。2、過(guò)程與方法：先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解。再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解。再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)

21、。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式。2、難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入計(jì)算下列各式。（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3總結(jié)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并。同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減。二、探索新知例：計(jì)算下列各式。（1）2+3 （2）2-3+5（3）+2+ （4）3-2+總結(jié)：（1）如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題嗎？2+3=（2+3）=5（2）把當(dāng)成y：有

22、2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把當(dāng)成z：有+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看為x，看為y，有3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？（可以的）。所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。三、例題講解例1、計(jì)算（教材P13例1):（1）（2）例2、計(jì)算（教材P13例2):（1）;（2）四、鞏固練習(xí)：教材P13練習(xí)第1、2、3題。五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)

23、與測(cè)試 163二次根式的加減(1) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 163二次根式的加減(1) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)：163二次根式的加減(1)法則：二次根式加減時(shí)，例題練習(xí)可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并小結(jié)課后反思第8課時(shí)16.3二次根式的加減(2)教學(xué)內(nèi)容含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用。2、過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算。3

24、、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算。教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入1、計(jì)算：（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2、計(jì)算：（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2總結(jié)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)。它主要有（1）單項(xiàng)式×單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式×多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式；

25、（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用。二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立。整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式。三、例題講解例1、計(jì)算（教材P14例3）:（1）（+）×（2）（4-3）÷2例2、計(jì)算（教材P14例4）（1）（+3）（-5）（2）（+）（-）四、鞏固練習(xí)課本P14練習(xí)第1、2題五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算。六、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 163二次根式的加減(2) 夯實(shí)基礎(chǔ)部分七、布置作

26、業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 163二次根式的加減(2) 能力升級(jí)部分八、板書(shū)設(shè)計(jì)163二次根式的加減(2)例題練習(xí)小結(jié)課后反思第16章 數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容：二次根式的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用二次根式化簡(jiǎn)及其運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力重難點(diǎn)關(guān)鍵：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法、類比的方法、閱讀的方法、分組討論法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：教材、不同規(guī)格的A型

27、紙和B型紙、直尺教 學(xué) 過(guò) 程：活動(dòng)1問(wèn)題1生活中我們隨時(shí)都要與紙張、課本打交道，它們的長(zhǎng)與寬的尺寸有什么特點(diǎn)呢？（1）使用計(jì)算器求出各規(guī)格紙張長(zhǎng)與寬的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？各規(guī)格紙張的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？（2）測(cè)量教科書(shū)與課外讀物的長(zhǎng)與寬，看看它們的長(zhǎng)與寬的比是否也有類似確定的關(guān)系？ 如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)折，得到“2開(kāi)”紙、“4開(kāi)”紙、“8開(kāi)”紙、“16開(kāi)”紙已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為a請(qǐng)對(duì)一張“16開(kāi)”紙進(jìn)行如圖2的操作：將紙的短邊AB 與長(zhǎng)邊AD 對(duì)齊折疊，點(diǎn)B 落在AD 上的點(diǎn)B 處，鋪平后得折痕AE，再折一折，能使AE 和AD 重合嗎？由此可見(jiàn)： ADAB =_；AD=_ AB=_

28、“2開(kāi)”紙、“4開(kāi)”紙、“8開(kāi)”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等？若相等，直接寫(xiě)出這個(gè)比值；若不相等，請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值活動(dòng)2 問(wèn)題2日常生活中，我們經(jīng)常用到各式各樣的紙盒，你會(huì)制作嗎？若要做一個(gè)底面積為24 cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為421的長(zhǎng)方體，請(qǐng)思考下列問(wèn)題： （1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ （2）長(zhǎng)方體的表面積是多少？ （3）長(zhǎng)方體的體積是多少？活動(dòng)3課堂小結(jié) （1）解決本節(jié)課的問(wèn)題，用到了什么知識(shí)？（2）解決本節(jié)課的問(wèn)題，用到了什么思想方法？課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 微課堂講解（二） 夯實(shí)基礎(chǔ)部分布置作業(yè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 微課堂講解（二） 能力升級(jí)部分板書(shū)設(shè)計(jì)第16章 數(shù)學(xué)活動(dòng)活

29、動(dòng)1 活動(dòng)2小結(jié)教學(xué)反思第16章 二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2、熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子。教法：回顧梳理法、講練結(jié)合法、類比的方法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件、彩色粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式成立的條件指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)二次根式2、二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái)指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的把兩個(gè)二次根式相除，計(jì)算結(jié)果要把分母有理化3、在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4、在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：二、例