南京理工大學(xué)-半導(dǎo)體物理作業(yè)及答案

1、半導(dǎo)體物理學(xué)作 業(yè) 南京理工大學(xué)第O章 半導(dǎo)體中的晶體結(jié)構(gòu)1、試述半導(dǎo)體的基本特性。答： 室溫電阻率約在10-3106cm，介于金屬和絕緣體之間。良好的金屬導(dǎo)體:10-6cm；典型絕緣體: 1012cm。 負(fù)的電阻溫度系數(shù)，即電阻一般隨溫度上升而下降；金屬的電阻隨溫度上升而上升。 具有較高的溫差電動(dòng)勢(shì)率，而且溫差電動(dòng)勢(shì)可為正或?yàn)樨?fù);金屬的溫差電動(dòng)勢(shì)率總是負(fù)的。 與適當(dāng)金屬接觸或做成P-N結(jié)后，電流與電壓呈非線性關(guān)系，具有整流效應(yīng)。 具有光敏性，用適當(dāng)?shù)墓庹詹牧虾箅娮杪蕰?huì)發(fā)生變化，產(chǎn)生光電導(dǎo)； 半導(dǎo)體中存在電子和空穴(荷正電粒子)兩種載流子。 雜質(zhì)的存在對(duì)電阻率產(chǎn)生很大的影響。2、 假定可以把如

2、果晶體用相同的硬球堆成，試分別求出簡(jiǎn)立方、體心立方、面心立方晶體和金剛石結(jié)構(gòu)的晶胞中硬球所占體積與晶胞體積之比的最大值?！窘狻亢?jiǎn)立方結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞中包含1個(gè)原子，原子半徑為，比值為體心立方結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞中包含2個(gè)原子，原子半徑為，比值為面心立方結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞包含4個(gè)原子，原子半徑為，比值為金剛石結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞包含8個(gè)原子，原子半徑為，比值為、什么叫晶格缺陷？試求Si肖特基缺陷濃度與溫度的關(guān)系曲線?！窘狻吭趯?shí)際晶體中，由于各種原因會(huì)使結(jié)構(gòu)的完整性被破壞，從而破壞晶格周期性，這種晶格不完整性稱為晶格缺陷。、 Si的原子密度為，空位形成能約為2.8eV，試求在1400OC、900OC和25OC三個(gè)溫

3、度下的空位平衡濃度。【解】、 在離子晶體中，由于電中性的要求，肖特基缺陷總是成對(duì)產(chǎn)生，令Ns代表正負(fù)離子空位的對(duì)數(shù)，Wv是產(chǎn)生1對(duì)缺陷需要的能量，N是原有的正負(fù)離子的對(duì)數(shù)，肖特基缺陷公式為，求(1) 產(chǎn)生肖特基缺陷后離子晶體密度的改變(2) 在某溫度下，用X射線測(cè)定食鹽的離子間距，再由此時(shí)測(cè)定的密度計(jì)算的分子量為而用化學(xué)法測(cè)定的分子量是，求此時(shí)Ns/N的數(shù)值。【解】(1) 設(shè)未產(chǎn)生肖特其缺陷時(shí)離子晶體體積為V，則產(chǎn)生率肖特基缺陷后體積為，因此產(chǎn)生肖特基缺陷后離子晶體密度降低到原來(lái)的(2) 通過(guò)X射線衍射測(cè)定的分子量不包含肖特基缺陷的影響，通過(guò)化學(xué)法測(cè)定的分子量會(huì)受到肖特基缺陷的影響，此時(shí)。第一

4、章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1 對(duì)于晶格常數(shù)為2.5 ×10-10m的一維晶格，當(dāng)外加電壓為102V/m和107V/m時(shí)，試分別計(jì)算電子從能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂時(shí)所需的時(shí)間。 解：2 設(shè)晶格勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子的作用力為FL，電子受到的外場(chǎng)力為Fe，試證明 式中，和分別為電子的有效質(zhì)量和慣性質(zhì)量。解：設(shè)為電子的速度，則3 根據(jù)圖示的能量曲線的形狀，試回答以下問(wèn)題(1) 請(qǐng)比較在波矢處，I、II、III能帶的電子有效質(zhì)量的大小關(guān)系，它們的符號(hào)分別是什么？(2) 設(shè)I、II為滿帶，III為空帶，若II帶的少量電子進(jìn)入III帶，則在II帶形成同樣數(shù)量的空穴，那么II帶中的空穴的有效質(zhì)量比III帶中的電子有效質(zhì)

5、量大還是??？【解】(1)電子的有效質(zhì)量與成反比，在處，能帶III的曲率最大，所以電子有效質(zhì)量最??；能帶I的曲率最小，所以電子有效質(zhì)量最大。能帶II的有效質(zhì)量為負(fù)數(shù)。(2) II帶的少量電子進(jìn)入III帶后，將占據(jù)其帶底附近的狀態(tài)；而少量空穴處于第II能帶的帶頂附近的狀態(tài)，空穴的有效質(zhì)量定義為電子的有效質(zhì)量的負(fù)值，有圖可知，所以，II帶中的空穴有效質(zhì)量大于III帶中的電子有效質(zhì)量。4 題目：在量子力學(xué)中，晶體中電子的波函數(shù)可以表示為平面波的線性疊加 請(qǐng)用該式證明: 和描述的是同一電子狀態(tài)的，其中是晶體的倒格矢。證明：固體物理知識(shí)可以知道，電子的波函數(shù)是無(wú)數(shù)組平面波的線性疊加，可以表示為：其中： 上

6、式說(shuō)明：和態(tài)實(shí)際是同一電子態(tài)。同一電子態(tài)對(duì)應(yīng)同一個(gè)能量，所以又有： 5、 題目：根據(jù)量子力學(xué)知道，晶體中電子的平均運(yùn)動(dòng)速度為式中為晶體中電子的布洛赫波函數(shù)，為其共軛。請(qǐng)用薛定諤方程證明證明：布洛赫波函數(shù)為將波矢空間梯度算符作用到布洛赫波函數(shù)上，可得 薛定諤方程為將算符作用到薛定諤方程兩側(cè)，得（1）為薛定諤方程的右側(cè)部分，將（1）用薛定諤方程的左側(cè)部分代替，并進(jìn)行左右側(cè)內(nèi)容的對(duì)調(diào)，可得因?yàn)橐矠椴悸搴詹ê瘮?shù)，所以又因?yàn)槎运陨鲜匠艘圆?duì)晶體進(jìn)行積分所以所以6、已知一維晶體的電子能帶可寫成式中：a為晶格常數(shù)。試求：（1） 能帶的寬度（2） 電子的波矢k狀態(tài)時(shí)的速度（3） 能帶底部和頂部電子的有效

7、質(zhì)量【解】（1）由E（k）關(guān)系得令=0得 所以 求 當(dāng)時(shí)，>0 對(duì)應(yīng)E(k)極小值當(dāng)時(shí)，<0 對(duì)應(yīng)E(k)極大值求得和即可得能帶寬度將代入得（2）（3）能帶底和頂部電子有效質(zhì)量分別是7、設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec（k）和價(jià)帶極大值附近能量Ev（k）分別為：和；m0為電子慣性質(zhì)量，k11/2a；a0.314nm。試求：禁帶寬度；導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量；價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化。解 禁帶寬度Eg根據(jù)0；可求出對(duì)應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Emin的k值：kmin，由題中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=；由題中EV式可看出，對(duì)應(yīng)價(jià)帶能量

8、極大值Emax的k值為：kmax0；并且EminEV(k)|k=kmax；EgEminEmax0.64eV導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量mn； mn價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量m，準(zhǔn)動(dòng)量的改變量k(kmin-kmax)= 畢第二章 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級(jí)1、半導(dǎo)體硅單晶的介電常數(shù)=11.8,電子和空穴的有效質(zhì)量各為,和,利用類氫模型估計(jì): (1)施主和受主電離能; (2)基態(tài)電子軌道半徑; (3)相鄰雜質(zhì)原子的電子軌道明顯交迭時(shí),施主和受主濃度各為何值?【解】（1）利用下式求得和 。因此，施主和受主雜質(zhì)電離能各為（2）基態(tài)軌道半徑各為式中，是玻爾半徑。（3）設(shè)每個(gè)施主雜質(zhì)的作用范圍為，即相當(dāng)于施主雜質(zhì)濃度為同理當(dāng)

9、施主和受主雜質(zhì)濃度分別超過(guò)以上兩個(gè)值時(shí)，相鄰雜質(zhì)原子的電子軌道（波函數(shù)）將明顯的交迭。雜質(zhì)電子有可能在雜質(zhì)原子之間作共有化運(yùn)動(dòng)，造成雜質(zhì)帶導(dǎo)電。第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布1、對(duì)于二維方格子，若電子能量可以表示為，試求狀態(tài)密度。解：能量為E的等能面方程可以寫成這是一個(gè)橢圓，其面積為用其面積乘以狀態(tài)密度2S就是橢圓內(nèi)所包含的狀態(tài)： Z(E)表示能量在E以下?tīng)顟B(tài)的數(shù)目，如果能量增加dE,則Z(E)增加d Z(E), dZ(E)就是能量E到E+dE之間的狀態(tài)數(shù)。對(duì)上式求微分即得，單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)，即狀態(tài)密度為：2、有一硅樣品，施主濃度為，受主濃度為，已知施主電離能，試求99的施主雜質(zhì)電離時(shí)

10、的溫度。解：令表示電離施主的濃度，則電中性方程為略去價(jià)帶空穴的貢獻(xiàn)，則得（受主雜質(zhì)全部電離） 對(duì)硅材料 由題意可知，則 （1）當(dāng)施主有99的電離時(shí)，說(shuō)明只有1的施主有電子占據(jù)，即。所以，代入式（1）得 取對(duì)數(shù)并加以整理即得到如下方程：按照例4中提供的方法的算得 T=101.8(K)2、 現(xiàn)有3塊半導(dǎo)體硅材料，已知再室溫下（300）它們的空穴濃度分別為，。（） 分別計(jì)算這塊材料的電子濃度，；（） 判別這塊材料的導(dǎo)電類型；（） 分別計(jì)算這塊材料的費(fèi)米能級(jí)的位置。解：（）設(shè)室溫是硅的，。根據(jù)載流子濃度乘積公式可求出（）因?yàn)?，即，故第一塊為型半導(dǎo)體。因?yàn)?，即，故第一塊為本征型半導(dǎo)體。因?yàn)?，即，故第一塊

11、為型半導(dǎo)體。（） 當(dāng)300K時(shí)，由得對(duì)3塊材料的費(fèi)米能級(jí)位置分別計(jì)算如下。 即p型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)再禁帶中線下0.37eV處。 因?yàn)?所以即費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心位置。 對(duì)n型材料有 所以 即對(duì)于n型材料，費(fèi)米能級(jí)在禁帶中心線上0.35eV處。3、 在一摻硼的非簡(jiǎn)并p型硅中，含有一定的濃度銦，室溫下測(cè)出空穴濃度。已知摻硼濃度，其電離能，銦的電離能，試求這種半導(dǎo)體中含銦的濃度。室溫下硅的。解：對(duì)非簡(jiǎn)并p型硅 代入數(shù)據(jù)故由題中已知條件可得 價(jià)帶空穴是由兩種雜質(zhì)電離后提供的，即 所以 帶入已知數(shù)據(jù)求得，即半導(dǎo)體中含銦的濃度約為。4、證明： ， 方法一： 方法二： 由可得：方法三：由 證得亦可。其他方法

12、：亦可利用，?？傻?、若費(fèi)米能級(jí)，利用費(fèi)米能級(jí)函數(shù)計(jì)算在什么溫度下電子占據(jù)能級(jí)的幾率為5，并計(jì)算該溫度下電子分布幾率為0.90.1所對(duì)應(yīng)的能量區(qū)域。解：由費(fèi)米分布函數(shù)得： 因?yàn)椋簬氲茫河少M(fèi)米分布函數(shù)得： 所以能量區(qū)間為：4.33eV<E<5.07eV, 4、對(duì)摻雜了某種受主雜質(zhì)的p型Si，在77K時(shí)費(fèi)米能級(jí)處于價(jià)帶頂和受主能級(jí)的正中間，求此受主雜質(zhì)的濃度。 解：由p型半導(dǎo)體可知電中性條件為：77K在本征激發(fā)可以忽略的溫度范圍內(nèi)，上式寫為故有，即溫度低時(shí)電離受主雜質(zhì)極少，此時(shí)， ，上式可以寫為：要使，則室溫下，由于所以5、證明補(bǔ)償型n型半導(dǎo)體中，在雜質(zhì)電離區(qū)，下列關(guān)系成立證明：補(bǔ)償

13、性n型半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)且，在受主雜質(zhì)可以忽略的溫度范圍內(nèi)，受主雜質(zhì)全部電離，這是電中性條件可寫為：將代入得將代入，得得證。6、在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc1.05×1019cm3，Nv5.7×1018cm3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*和mp*。計(jì)算77k時(shí)的Nc和Nv。已知300k時(shí)，Eg0.67eV。77k時(shí)Eg0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。77k，鍺的電子濃度為1017cm3，假定濃度為零，而EcED0.01eV,求鍺中施主濃度ND為多少？解 室溫下，T=300k（27）,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625&

14、#215;10-34J·S，對(duì)于鍺：Nc1.05×1019cm3，Nv=5.7×1018cm3：求300k時(shí)的Nc和Nv：根據(jù)（318）式：根據(jù)（323）式：求77k時(shí)的Nc和Nv：同理：求300k時(shí)的ni：求77k時(shí)的ni：77k時(shí)，由（346）式得到：EcED0.01eV0.01×1.6×10-19；T77k；k01.38×10-23；n01017；Nc1.365×1019cm-3；畢7、利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值及Eg0.67eV，求溫度為300k和500k時(shí)，含施主濃度ND5×1015cm-3，受主濃度N

15、A2×109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？解1) T300k時(shí)，對(duì)于鍺：ND5×1015cm-3，NA2×109cm-3：；2）T300k時(shí)：；查圖3-7(P61)可得：，屬于過(guò)渡區(qū)，；。（此題中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）畢8、若鍺中雜質(zhì)電離能ED0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND1014cm-3及1017cm-3，計(jì)算(1)99%電離，(2)90%電離，(3)50%電離時(shí)溫度各為多少？解未電離雜質(zhì)占的百分比為：；求得：；(1) ND=1014cm-3，99%電離，即D_=1-99%=0.01即：將ND=1017cm-3，D_=0.01代入得

16、：即：(2) 90%時(shí)，D_=0.1 即：ND=1017cm-3得：即：；(3) 50電離不能再用上式即：即：取對(duì)數(shù)后得：整理得下式： 即：當(dāng)ND1014cm-3時(shí)，得當(dāng)ND1017cm-3時(shí)此對(duì)數(shù)方程可用圖解法或迭代法解出。畢9、計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度ND9×1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。解對(duì)于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA1.1×1016cm-3；T300k時(shí) ni=1.5×1010cm-3：；且畢10、摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下

17、雜質(zhì)一般電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和磷的濃度。解n型硅，ED0.044eV，依題意得：畢11、求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF(ECED)/2時(shí)的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。解由可知，EF>ED，EF標(biāo)志電子的填充水平，故ED上幾乎全被電子占據(jù)，又在室溫下，故此n型Si應(yīng)為高摻雜，而且已經(jīng)簡(jiǎn)并了。即 ；故此n型Si應(yīng)為弱簡(jiǎn)并情況。其中畢12、制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成。設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時(shí)的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。解 根據(jù)第19題討論，此

18、時(shí)Ti為高摻雜，未完全電離：，即此時(shí)為弱簡(jiǎn)并其中畢第四章 半導(dǎo)體的輸運(yùn)特性1、在室溫下，本征Ge的電阻率為47。試求：1) 本征載流子的濃度，若摻入銻雜質(zhì)使每個(gè)鍺原子中有一個(gè)雜質(zhì)原子；2) 計(jì)算室溫下電子濃度和空穴濃度。設(shè)雜質(zhì)全部電離，鍺原子的濃度為；3) 試求該雜質(zhì)鍺材料的電阻率。（設(shè)，且不隨雜質(zhì)變化。）解：（1）本征半導(dǎo)體的表達(dá)式為： 施主雜質(zhì)原子的濃度為 因?yàn)殡s質(zhì)全部電離，故 所以 其電阻率為 2、（1）試說(shuō)明在室溫下。某半導(dǎo)體的電子濃度時(shí)，其電導(dǎo)率為最小值，式中是本質(zhì)載流子濃度，分別是空穴和電子的遷移率，試求上面條件的空穴濃度； （2）當(dāng)，時(shí)試求鍺的本征半導(dǎo)率和最小電導(dǎo)率； （3）試問(wèn)

19、和（除了以外）為何值時(shí)，該晶體的半導(dǎo)率等于本征半導(dǎo)率。解：（1）和得 則 為求得極小值，令，得又 當(dāng)時(shí)電導(dǎo)率取最小值，此時(shí)空穴濃度為： （2）本征硅的電導(dǎo)率為： 在最小電導(dǎo)率條件下：代入數(shù)值得，（3） 當(dāng)材料的半導(dǎo)率等于本征半導(dǎo)率，有 整理得：解得： 3、在半導(dǎo)體材料中，摻入施主雜質(zhì)濃度，受主雜質(zhì)濃度為；設(shè)室溫下本征鍺材料的電阻率，假設(shè)電子和空穴的遷移率分別為，若流過(guò)樣品的電流密度為，求所加電場(chǎng)強(qiáng)度。解：先求得本征載流子濃度 電中性條件得： 又有 聯(lián)立得 解得 樣品的電導(dǎo)率為：所以電場(chǎng)強(qiáng)度為即。4、300K時(shí)，Ge的本征電阻率為47·cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/V&

20、#183;S和1900cm2/V·S，試求本征Ge的載流子濃度。解T=300K，47·cm，n3900cm2/V·S，p1900 cm2/V·S畢5、 試計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V·S和500cm2/V·S。當(dāng)摻入百萬(wàn)分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解T=300K,，n1350cm2/V·S，p500 cm2/V·S摻入As濃度為ND5.00×1022×10-65.00×1016cm-3雜質(zhì)全

21、部電離，查P89頁(yè)，圖414可查此時(shí)n900cm2/V·S 畢6、 摻有1.1×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的Si樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解NA1.1×1016 cm-3，ND9×1015 cm-3可查圖415得到·cm（根據(jù)，查圖414得，然后計(jì)算可得。）畢7、 施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個(gè)Si樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計(jì)算：室溫時(shí)的電導(dǎo)率。解n11013 cm-3，T300K，n21017cm-3時(shí)，查圖可得畢8、求電阻率為0.25的p型InSb的電子

22、和空穴濃度。已知：，。解：由 聯(lián)立得： 故次方程無(wú)解。若能求得，可由求得。9、什么叫熱導(dǎo)率？試述熱導(dǎo)率的形成原因。解：當(dāng)物體中存在溫度梯度時(shí)，熱能將由高溫部分向低溫部分傳遞。熱流密度正比于溫度梯度。即，比例系數(shù)成為熱導(dǎo)率，單位為W/m·K。熱導(dǎo)率決定于導(dǎo)熱物體本身的性質(zhì)，負(fù)號(hào)表示熱流是沿溫度降低的方向。形成原因：金屬含有濃度很高的自由電子，金屬導(dǎo)熱主要通過(guò)電子的運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行。半導(dǎo)體的導(dǎo)熱通常是晶格熱導(dǎo)占主要地位，但在載流子濃度很高的半導(dǎo)體中，晶格熱導(dǎo)和載流子熱導(dǎo)則都要考慮。在絕緣體中，載流子數(shù)量極小，主要依賴晶格熱導(dǎo)。10、何謂賽貝克效應(yīng)？試述賽貝克效應(yīng)的形成原因。解：將兩種不同的材料

23、（金屬或半導(dǎo)體）連接，當(dāng)材料A和B的兩個(gè)接觸點(diǎn)之間存在溫度差T（T=+T）時(shí)，其間就會(huì)電動(dòng)勢(shì)，這種效應(yīng)稱為賽貝克效應(yīng)。以p型半導(dǎo)體為例說(shuō)明賽貝克效應(yīng)的形成原因：由于高溫端得空穴具有較高的平均動(dòng)能，因而空穴便從高溫端向低溫端擴(kuò)散，在開(kāi)路情況下，樣品兩端形成空間電荷，從而在半導(dǎo)體內(nèi)部形成方向由低溫端指向高溫端的電場(chǎng)，在電場(chǎng)的作用下，空穴漂移流和擴(kuò)散流方向相反，在相互抵消達(dá)穩(wěn)定時(shí)，兩端形成的電勢(shì)差就是由溫度梯度引起的溫差電動(dòng)勢(shì)。對(duì)于n型半導(dǎo)體材料，溫差電場(chǎng)的方向則相反，有高溫端指向低溫端。11、以金屬與n型半導(dǎo)體為例，說(shuō)明產(chǎn)生帕爾貼效應(yīng)的機(jī)理。解：假定金屬和半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)相同，接觸后能帶如圖所示。

24、當(dāng)電子由金屬向半導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)，遇到的勢(shì)壘高度為。因此電子至少吸收的能量才能進(jìn)入到半導(dǎo)體。進(jìn)入半導(dǎo)體后，電子要在半導(dǎo)體中流動(dòng)還需要一定的能量，若電子從半導(dǎo)體進(jìn)入金屬時(shí)，需要放出相同的能量。第五章 過(guò)剩載流子及其復(fù)合1、過(guò)剩載流子 過(guò)剩載流子濃度 過(guò)剩載流子：半導(dǎo)體材料處于非平衡狀態(tài)，相應(yīng)的導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴成為非平衡載流子。 過(guò)剩載流子濃度：為了與熱平衡載流子相區(qū)別，分別用n和p表示導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度，同時(shí)定義： n=n- ，p=p- 為非平衡載流子濃度。2、某p型半導(dǎo)體摻雜濃度，少子壽命，在均勻光的照射下產(chǎn)生非平衡載流子，其產(chǎn)生率。試計(jì)算室溫下，光照下的費(fèi)米能級(jí)并和原來(lái)無(wú)光照時(shí)的費(fèi)米能級(jí)比較

25、。設(shè)本征載流子濃度為：。解：（1）無(wú)光照時(shí)，空穴濃度為 解得 即費(fèi)米能級(jí)在禁帶中線下0.35eV （2）穩(wěn)定光照后，產(chǎn)生的非平衡載流子為上面兩式說(shuō)明：在之下0.36eV，接近于無(wú)光照時(shí)的費(fèi)米能級(jí)；在之上0.18eV。從而說(shuō)明，對(duì)于p型半導(dǎo)體接近于價(jià)帶，接近于導(dǎo)帶。3、摻施主雜質(zhì)的ND1015cm-3 n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子np1014cm-3。試計(jì)算這種情況下準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置，并和原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)做比較。解n-Si，ND1015cm-3，np1014cm-3，光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi1.12eV；比較：由于光照的影響，非平衡多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)與原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)相

26、比較偏離不多，而非平衡勺子的費(fèi)米能級(jí)與原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)相比較偏離很大。4、 一塊電阻率為3·cm的n型硅樣品，空穴壽命，再其平面形的表面處有穩(wěn)定的空穴注入，過(guò)?？昭舛龋?jì)算從這個(gè)表面擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離表面多遠(yuǎn)處過(guò)?？昭舛鹊扔?012cm-3？解 ；，：由查圖415可得：，又查圖414可得：由愛(ài)因斯坦關(guān)系式可得： 所求而畢4、有一半導(dǎo)體樣品，它的空穴濃度如圖所示：（1） 求無(wú)外加電場(chǎng)的空穴電流密度的表達(dá)式，并畫(huà)出曲線；（2） 設(shè)空穴密度如圖所示，若使凈空穴電流為零，試求所需內(nèi)電場(chǎng)的表達(dá)式，并畫(huà)出曲線；（3） 若，求x=1和x=w之間的電位差。解：（1）由圖中曲線