三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

1、三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)一、概念1、角_ 正角_ 負(fù)角_零角_象限角_終邊相同的角2、角度制:弧度制1 弧度角的規(guī)定。任意圓中圓心角弧度的算法(3、三角函數(shù)值的定義。單位圓;有向線段三角函數(shù)線(4、三角函數(shù)值的符號(hào)判定:三角函數(shù)象限第一象限第二象限第三象限第四象限si nxcosxtanx5、正弦型函數(shù)y二Asin（x：w）中:振幅_ ；周期_ ；頻率_相位；初相。6 反三角函數(shù)：/ 八JI_r(1)右x ,，則sin x=a(|a|)：=x = arcsina2 2(2)若x 0,二，貝U cosx = a(| a匸1) x =arccosa_nJI(3)若x (,)，貝U tanx = a(a R

2、)：= x = arctana2 2二、公式1、有關(guān)概念的公式：終邊相同的兩角 _； 任意圓中圓心角弧度大小 _角度與弧度的換算公式扇形的幾個(gè)面積計(jì)算公式_。2、誘導(dǎo)公式:A組（函數(shù)名不變，符號(hào)看象限）（1）sin（k 360、r二，cos（k 360=：；:,）二,tan（k 360、=芒）二（2）_ sin（點(diǎn)出心）二_,cos（第川：）二_, tan（H：；爲(wèi)）二_,（3）_ sin（二-?） =_ ,cos（二-:）=_ , tan（二-：）=,（4）_ sin（ -: ） =_ , cos（ -: ） =_, tan（ -: ） =,（5）_sin（2二-：）二_,cos（2二-匚）

3、=_,tan（2二-：）二,B組（函數(shù)名要變，符號(hào)看象限）（1）_ sin（90 -：）二_ ,cos（90 -：）=_ ,tan （90 -： ）=,（2）_sin（90r 二_,cos（90、r二）二_,tan（90=二）二,（3）_sin（270=二）二_,cos（270、r二）二_,tan （270=二）二_,（4）_sin（270 -：）=_ , cos（270 -：）二_,tan（270-：）二_,3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式（1）平方關(guān)系_ ；。（2）商數(shù)關(guān)系_ ；。（3）倒數(shù)關(guān)系；_；。4、直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式5、兩角和與差的三角函數(shù)及變形公式：（1）sin（、丄二）=

4、；tan（：）二COS（：二 I ） =_ 。（2）tan= tan -, tan：- tan :二_&二倍角公式：sin2 =_ ； cos2：=_ =_ 二_ ；tan2 二_ 。（1）降幕公式：sin2x =_ ； cos2x =_ ； tan2x =_（2）半角公式：.xxsin;cos22. xtan =。27*、積化和、差公式：sin：cos ：二_ ；cos：sin_：二；cos：cos 一；sin ：sin一。8*、和差化積公式：sin：亠 sin：二_ ； sin：-sin：二_ ；cost cos ；cos：- cos：二。9、同名三角函數(shù)值相等的角的關(guān)系公式：si

5、n：二 sin ：二 _；cos：= cos ：二；tan ：二 tan ： = _ 。10*、反三角函數(shù)的有關(guān)公式：（主要搞清楚下列公式中 x 的含義及范圍）（!）sin（arcsin x） =x;cos（arccosx） = x;tan（ arcta n x） = x（2）arcsin（sin x）二x;arccos（cosx）二x;arctan（tan x） = x三、解題方法、技巧（本部分編寫成員：曾小宴 馮瑞雪張富奎尹忠倩）1、判斷兩個(gè)角的集合間的關(guān)系：_ 。2、求兩個(gè)集合的交集：（1）當(dāng)兩個(gè)集合都是角的集合時(shí) （2）_ 當(dāng)兩個(gè)集合都是“普通”實(shí)數(shù)集合時(shí)_（3）_ 當(dāng)一個(gè)是角集合而另

6、一個(gè)是“普通”實(shí)數(shù)集合時(shí)_3、三角函數(shù)式的化簡、證明過程中常用的方法與技巧：（1）消“ 1”；（ 2）化“ 1”；（3）切、割化弦。4、求任意角的三角函數(shù)值步驟：(1)_ (2)_ (3)_。5、三角函數(shù)式的化簡、證明過程的巧配角：(1)未知角用已知角來表示；(2)非特殊的角用特殊角來表示。6 對(duì)三角函數(shù)式的化簡、證明問題的特征分析：(1)對(duì)角的特征分析(2)對(duì)函數(shù)名稱進(jìn)行分析(3)對(duì)幕指數(shù)進(jìn)行分析。7、 根據(jù)已知條件求角的大小的方法：(1)選取恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)求值；(2)根據(jù)角的范圍得角的大小(在求、判斷角的范圍時(shí)有時(shí)要根據(jù)三角函數(shù)值去逼出角在一個(gè)更小的范圍才能求角的大小)。8、 把a(bǔ)sinx

7、 bcosx引入輔助角化成一個(gè)角的三角函數(shù)： _ 。(把三角函數(shù)式化成一個(gè)角的三角函數(shù)是求周期、單調(diào)區(qū)間、函數(shù)最值的較佳方法)9、sin x二cos x與sin x cos x的關(guān)系： _。10、題型(1) 1 sinx 二_ (2) . 1 sinx 二_ (3) 1 cosx =_(4)、1cosx 二_(5) cos：cos2：cos4：cos& cos16：=_ .11、三角函數(shù)值大小的比較：(1)用誘導(dǎo)公式把角化到該三角函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間(或干脆化成銳角)；(2) 再由單調(diào)性進(jìn)行大小比較。12、三角函數(shù)不等式的解法：A 類方法-利用單位圓中的三角函數(shù)線求解：(1)；(2)。B 類方法-利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象求解：(1)(2) _ 。13、_ 將正弦函數(shù)y =si nx變成正弦型函數(shù)y = Asi nx(x)的過程： _ 。(如果是正