認(rèn)識(shí)二元一次方程組 (2)

1、 第一節(jié)第一節(jié) 認(rèn)識(shí)二元一次方程組認(rèn)識(shí)二元一次方程組 林甸三中林甸三中 周艷霞周艷霞第七章第七章 二元一次方程組二元一次方程組【知識(shí)目標(biāo)】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等 有關(guān)概念, 并會(huì)判斷一組數(shù)是不是 某個(gè)二元一 次方程組的解?！灸芰δ繕?biāo)】通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比 較、分析的能力?！厩楦心繕?biāo)】通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方 程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生 良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【重點(diǎn)】 二元一次方程組的含義【難點(diǎn)】 判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解， 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。累死我了累死我了! !你還累你還累? ?這么這么大的個(gè)大的個(gè),

2、,才比才比我多馱了我多馱了2 2個(gè)個(gè). .哼哼, ,我從你背上我從你背上拿來(lái)拿來(lái) 1 1個(gè)個(gè), ,我的我的包裹數(shù)就是你的包裹數(shù)就是你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它們各馱了多少包裹呢?你還累你還累? ?這么大這么大的個(gè)的個(gè), ,才比我多才比我多馱了馱了2 2個(gè)個(gè). .我從你背上拿來(lái)我從你背上拿來(lái) 1 1個(gè)個(gè), ,我的包裹數(shù)我的包裹數(shù)就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹數(shù)=小馬的包裹數(shù)-2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2老牛的包裹數(shù)=小馬的包裹數(shù)-2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹 , 小馬馱了y個(gè)包裹.2xy121xy 昨天，我們昨天，我們8個(gè)

3、人個(gè)人去紅山公園玩，買(mǎi)門(mén)去紅山公園玩，買(mǎi)門(mén)票花了票花了34元元每張成人票每張成人票5元，每元，每張兒童票張兒童票3元你們?cè)銈兊降兹チ藥讉€(gè)成人、到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？幾個(gè)兒童呢？等量關(guān)系式：成人人數(shù)等量關(guān)系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 成人票款成人票款+兒童票款兒童票款=34 如果設(shè)有如果設(shè)有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的方程？能得到怎樣的方程？8,5334.xyxy成人人數(shù)成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 成人票款成人票款+兒童票款兒童票款=34上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)? ?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少含有未知數(shù)的項(xiàng)的次

4、數(shù)是多少? ?2 2個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)次數(shù)是次數(shù)是1 1 含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的項(xiàng)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是 1 1，系數(shù)不為，系數(shù)不為0 0 的方程叫做的方程叫做二二元一次方程元一次方程. . 想一想想一想.8,5332,2411 ,xyxyyxyx 1.1.請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并說(shuō)明理由方程，哪些不是？并說(shuō)明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 火眼金睛火眼金睛 ：; 113yx2.2

5、.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . .12231mm nxy 練一練：練一練：2 2-3-3 像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程的一組方程, ,叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組. .方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量. . 議一議議一議 方程方程 和和 中，中， 的含的含義相同嗎？義相同嗎？ 呢？呢？x8xy5334xyy 的含義分別相同的含義分別相同, ,因而因而 必須同時(shí)滿(mǎn)必須同時(shí)滿(mǎn)足方程足方程 和和 , ,把它們聯(lián)立起把它們聯(lián)立起來(lái)來(lái), ,得得: :

6、, x y, x y8xy5334xy8,5334.xyxy判斷下列方程組是否是二元一次方程組：判斷下列方程組是否是二元一次方程組： 練一練：練一練：;1253, 12yxyx（1）（2）; 53, 12yxyx（3）; 153, 37zyyx（4）; 2, 1yx（5）;1283, 52yxyx（6）. 325, 132babba是是否否否否否否否否是是 做一做做一做 (1) (1) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你還能找到你還能找到 其他其他 的值適合方程的值適合方程 嗎嗎? ?6,2xy8xy5,3xy4,4xy, x y8xy(2)(2) 適合方程適合方程 嗎嗎?

7、 ? 呢呢? ?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一組你能找到一組 值，同時(shí)適合值，同時(shí)適合 和和 嗎嗎? ? , x y8xy5334xy 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值數(shù)的值, ,叫做這個(gè)叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程的一個(gè)解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一個(gè)解一個(gè)解, ,記作記作6,2xy8xy6,2.xy 二元方程組中各個(gè)方程的公共解二元方程組中各個(gè)方程的公共解, ,叫叫做這個(gè)做這個(gè)二元一次方程組的解二元一次方程組的解. .例如例如就是二元一次方程組就是二元一次方程組的解的解. .5,3xy8,5334xyxy是

8、否為方程是否為方程 的一個(gè)解的一個(gè)解? ?是否為方程是否為方程 的一個(gè)解的一個(gè)解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 練一練：練一練：; 3, 2yx（A）（B）; 1, 4yx（C）; 3,10yx（D）. 2, 5yx13 yx答案：答案：B，C，D2.二元一次方程組二元一次方程組 的解是的解是（ ） 練一練：練一練：; 3, 4yx（A）（B）; 6, 3yx（C）; 4, 2yx（D）. 2, 4yxCxyyx2,1021.方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2.通過(guò)學(xué)習(xí)我們知道了含有兩個(gè)未知數(shù)并且 所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二二 元一次方程元一次方程；兩個(gè)二元一次方程所組成 的一組方程叫做二元一次方程組；二元一次方程組；3.通過(guò)學(xué)習(xí)我們還知道了適合一個(gè)二元一次 方程的未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程二元一次方程 的一個(gè)解的一個(gè)解；而適合二