七年級數學下冊 第二章 平行線與相交線教學課件 北師大版 課件

1、余角和補角 23學習目標學習目標1、了解余角，補角和對頂角，知道余角，補角和對頂角的性質 2、會運用性質進行計算自學題綱參照教材p59光的反射實驗提出下列問題：閱讀題綱1、通過引例的閱讀，指出余角，補角的概念。2、請你歸納余角、補角的性質。并說明理由。3、通過閱讀議一議，歸納對頂角的概念和性質。 多種兩角和為90的情況：12211221212121不管兩角在什么位置，只要兩角和為不管兩角在什么位置，只要兩角和為90，都稱它們是互余的。，都稱它們是互余的。做一做，鞏固概念，探究并運用做一做，鞏固概念，探究并運用 如圖，已知1=42，2=138 ，3=48， 問圖中有沒有互余或互補的角？ 213如

2、圖，點O為直線AB上一點，AOCRt，OD是BOC內的一條射線，圖中有哪些角互補？有哪些角互余？說明你的理由。ABCDO1、判斷題：、判斷題：(1)互余的兩個角必定都是銳角?；ビ嗟膬蓚€角必定都是銳角。 ( )(2) 90，那么它是余角。，那么它是余角。 ( )(3)一個角的補角必定是鈍角。一個角的補角必定是鈍角。 ( )(4)兩個角互補，那么這兩個角中，必定一個是銳角，兩個角互補，那么這兩個角中，必定一個是銳角，另一個是鈍角。另一個是鈍角。 （）（）(5)一個角的余角一定比這個角的補角小。一個角的余角一定比這個角的補角小。 ( )(6)若若 AOB與與 BOC互補，則互補，則A、O、C同在一直

3、線同在一直線上。上。 ( ) 若若1+2+3=180，那么，那么1、2、3互為互為補角（補角（）比一比，誰完成的最好比一比，誰完成的最好1、若、若1與與2互余，互余， 1+2= ，若，若1與與2互補，則互補，則1+2= 2、30角的余角為角的余角為 ，補角為，補角為 ，7530的余角為的余角為 ，補角，補角為為 。 n(0 n90)的余角為的余角為 ，補角，補角為為 。3、如右圖：、如右圖：O是直線是直線AB上一點，上一點，OC是是AOB的角平分線的角平分線AOD的余角是的余角是 ； AOD的補角是的補角是 ； DOB的補角是的補角是 。BOACD901806015014301043090-n

4、180-nCODBODAOD105575100145358010512517010153555115已知已知3組角組角A組組B組組C組組（1）對）對A組中的每一個角，在組中的每一個角，在B組中找到它的補角，并用線連結。組中找到它的補角，并用線連結。（2）B組中有哪些角的余角在組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連結。組中？分別找出這些角，并用線連結。 ， 與 互余. ， 與 互補.如圖，已經如圖，已經 ， ， 問圖中有沒有互余或互補的角？若有，請把它們寫出來，并問圖中有沒有互余或互補的角？若有，請把它們寫出來，并說明理由。說明理由。.如左圖，點為直線上一點，如左圖，點為直線上一點

5、， t t ，是是內的一條射線圖中有哪些角互補？有哪內的一條射線圖中有哪些角互補？有哪些角互余？說明你的理由些角互余？說明你的理由 t 與 互余 ， 與互補， 互補例1：如圖，如果1與2互余，1與3互余，那么2與3相等嗎？為什么？123答：答：2=3因為因為1與與2互余，互余，1與與3互余互余所以所以2=90-1，3=90-1所以所以2=3通過上題，你是否發(fā)現同角的余角有怎樣的關系？你能試著總結一下嗎？通過上題，你是否發(fā)現同角的余角有怎樣的關系？你能試著總結一下嗎？同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等練一練練一練如圖：如圖：A+B=90,BCD+B=90,A與與BCD有什么大小關系

6、？為什么？有什么大小關系？為什么？D答：答：A=BCD因為因為A+B=90 BCD+B=90所以所以A=BCD（同角（同角的余角相等）的余角相等）所以所以A=90- B BCD=90-BBCADBCA例如右圖，已知如右圖，已知 t t 指出圖中還指出圖中還有哪些角相等，并說明理由有哪些角相等，并說明理由 解： 理由： t ， t ， t ，即 與 都是 的余角， （）同角的余角相等想一想： 1與2互補，3與4互補，若1=3，那么2和4相等嗎？為什么？由此你有能得出什么結論？因為因為1與與2互補，互補，3與與4互補互補答：答：2和和4相等相等又因為又因為1=3結論：同角（或等角）的補角相等結論：

7、同角（或等角）的補角相等所以所以2=4所以所以2=180-1，4=180- 3練一練練一練如圖，直線如圖，直線CD經過點經過點O，且，且OC平分平分AOB。試判。試判斷斷AOD與與BOD的大小關系，并說明理由。的大小關系，并說明理由。ODABC答答：AOD=BOD因為因為AOD與與AOC互補，互補，BOD與與BOC互補互補所以所以AOD=180- AOC BOD=180-BOC又因為又因為OC平分平分AOB所以所以AOD=BOD（等角的補角相等（等角的補角相等）所以所以AOC=BOC1234圖圖2圖圖2中的中的1、2、3、4，哪些是相等的角，哪些是相等的角，為什么？為什么？例 已知一個角的補角

8、是這個角的余角的已知一個角的補角是這個角的余角的4倍倍,求這個角的度數求這個角的度數.解: 設這個角為 x 度,則這個角的余角是 (90 x) 度,補角是 ( 180 x ) 度.由題意,得 180 x = 4 ( 90 x ),解方程,得 x=60 (度)所以這個角的度數為60 練習：練習：如圖：吊橋與鉛直方向所成的角如圖：吊橋與鉛直方向所成的角=30，若要把，若要把吊橋放平，則吊橋要沿什么方向轉動？轉動多少度吊橋放平，則吊橋要沿什么方向轉動？轉動多少度 ？30？課內練習:(3)一個角的補角減去一個角的補角減去20后，等于這個角的余角的后，等于這個角的余角的2倍，求這個角的度數。倍，求這個角

9、的度數。互余的角互余的角互補的角互補的角數量數量關系關系對應對應圖形圖形性質性質CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相的余角相等等同角同角(等角等角)的補角相等的補角相等下圖中，下圖中，OA是表示南偏西是表示南偏西30方向上的一條射方向上的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：線：（1）北偏西）北偏西20；（；（2）南偏東）南偏東60； （3）西南方向（即南偏西西南方向（即南偏西45）。）。東南西北O(jiān)A30206045表示（表示（1）、（）、（2）方向的兩條射線所成的角是多少度？）方向的兩條射線所成的角是多少度？表

10、示（表示（2）、（）、（3）方向的兩條射線所成的角呢？）方向的兩條射線所成的角呢？在日常生活中，我們什么時候會用到在日常生活中，我們什么時候會用到這樣的表示法？這樣的表示法？140105表示目標方位表示目標方位v2你知道嗎？打臺球的游戲中，臺球擊到你知道嗎？打臺球的游戲中，臺球擊到桌沿又反彈回來的路線，就和光的反射定桌沿又反彈回來的路線，就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。v下圖中是一個經過改造的臺球桌面示意圖，下圖中是一個經過改造的臺球桌面示意圖，圖中的陰影為圖中的陰影為6個袋孔，如果一球按圖示方個袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個袋孔？向擊出去，最后落入第幾個袋孔？1習題數學理解習題數學理解1，2 習題問題解決習題問題解決1，2 2思維拓廣：如圖，先找到長方形思維拓廣：如圖，先找到長方形紙的寬紙的寬DC的中點的中點E，將，將C過點過點E折起任折起任意一個角，折痕是意一個角，折痕是EF，再將，再將D過點過點E折起，使折起，使DE與與HE重合，折痕是重合，折痕是GE，請，請?zhí)剿飨铝袉栴}：探索下列問題：（1）G